Высшая математика

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Российский государственный гидрометеорологический университет
Факультет заочного обучения
Учебно-методическое пособие для выполнения контрольных работ по дисциплине
Математика
Специальность − 020601 гидрология
020602 метеорология
02603 океанология
Курс I–II
Санкт-Петербург
2010

Стоимость выполнения на заказ контрольных работ 1,2,3,4,5 по математике для первого курса (заочники) ...руб.
Стоимость готового варианта контрольных работ *** рублей



Контрольная работа №1
Задание 1
Даны координаты пирамиды. Найти:
1) длину рёбер
2) угол между рёбрами
3) площадь грани
4) объём пирамиды
5) уравнение прямой
6) уравнение плоскости
7) угол между ребром и гранью
8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань

Задание 2
Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:
1)построить линию по точкам от до , придавая значения через промежуток
2)найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью
3)по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Контрольная работа №2
Элементы линейной алгебры.
Задание 1
Даны две матрицы А и В . Найти...

Задание 2
Дана система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется:
1)найти её решение с помощью формул Крамера;
2)записать систему в матричной форме и решить её средствами матричного исчисления, при этом правильность вычисления обратной матрицы проверить, используя матричное умножение.

Задание 3
Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка.

Задание 4
Дано комплексное число z.
Требуется:
1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения

Контрольная работа №3
Введение в математический анализ.
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Задание 1
Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Задание 2
Задана функция y=f(x) . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж.

Задание 3
Найти производные первого порядка данных функций.

Задание 4
Найти dy/dx и d^2y/dx^2 для заданных функций

Контрольная работа №4
Приложение дифференциального исчисления
Задание 1
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Задание 2
Исследовать методами дифференциального исчисления функции: и, используя результаты исследования, построить её график.

Контрольная работа №5
Неопределённый и определённый интегралы.
Задание 1
Найти неопределённые интегралы.

Задание 2
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 3
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Контрольная работа 6
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задание 2
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.

Контрольная работа 7
Задание 1
Исследовать сходимость числового ряда

Задание 2
Найти область сходимости степенного ряда

Задание 3
Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале...

Контрольная работа 8
Задание 1
Дана функция...

Задание 2
Дана функция и две точки. Требуется:
1) вычислить приближённое значение функции в точке В, исходя из значения функции в точке А и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом;
2) вычислить абсолютную погрешность, которая получается при замене полного приращения функции её полным дифференциалом;
3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке

Задание 3
Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области заданной системой неравенств. Сделать чертёж.

Задание 4
Дана функция и точки ...

Контрольная работа 9
Задание 1
Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертёж области интегрирования.

Задание 2
Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекцию на ось XOY.

Задание 3
Вычислить криволинейный интеграл

Задание 4
Требуется:
1.Найти поток векторного поля "a" через замкнутую поверхность .
2.Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру образованному пересечением поверхностей S1 и S2 (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область, ограниченная контуром находилась слева);
3.Проверить правильность вычисленных значений потока и циркуляции формул Остроградского и Стокса;
4.Дать заключение о наличии источников или стоков внутри области, ограниченной поверхностью S...
5.Сделать схематический чертёж поверхности S...

Готовы следующие варианты: