Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С.М. Кирова Кафедра высшей математики Высшая математика
Важной частью изучения курса высшей математики является выполнение контрольных работ. Выбор варианта контрольного задания осуществляется следующим образом. Из каждой десятки задач, включённых в контрольную работу, нужно взять только те, номера которых заканчиваются той же цифрой, что и номер зачётной книжки (студенческого билета). Так, например, если последняя цифра номера зачётки 6, то из десятка задач 51—60 следует выбрать задачу с номером 56, если же последняя цифра номера зачётки 0, из задач 51—60 необходимо решить только задачу с номером 60. Контрольную работу следует выполнять в обычной школьной тетради. На обложке тетради, кроме фамилии, имени и отчества, необходимо указать факультет, номер направления, курс, номер зачётной книжки, а также номера контрольных работ, выполненных в этой тетради. Перед решением каждой задачи нужно привести её условие и номер. Работу над ошибками следует выполнять в той же тетради, в которой была представлена контрольная работа, при этом переписываются только те фрагменты решения (с исправлениями), в которых были допущены ошибки. Студенты допускаются к экзамену только при наличии зачтённых контрольных работ. Ниже приводится распределение задач по контрольным работам для разных факультетов и направлений. Выбор вариантов задач по специальностям: Студнты направлений 05.03.06, 08.03.01, 18.03.01, 18.03.02, 21.03.02, 23.03.01, 23.03.03, 27.03.01, 27.03.04, 35.03.01, 35.03.01, 35.03.02.02, 35.03.02.04, 35.03.10 решают задачи своего варианта из блоков: 1-10, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 91-100, 101-110, 111-120, 131-140, 141-150, 161-170, 171-180, 181-190, 251-260, 261-270, 271-280, 281-290, 291-300, 301-310. Студенты направлений 09.03.01, 13.03.01, 15.03.02, 20.03.01, решают задачи своего варианта из блоков: 1 курс: 1-10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 91-100, 101-110, 111-120, 131-140, 141-150, 2 курс: 161-170, 171-180, 181-190, 201-210, 211-220, 221-230, 231-240, 241-245, 251-260, 261-270, 271-280, 281-290, 291-300, 301-310. Студенты направлений 38.03.01, 38.03.02 решают задачи своего варианта из блоков: 1-10, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 91-100, 101-110, 111-120, 131-140, 141-150, 161-170, 171-180, 181-190. Студенты направления 38.03.02, дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика в менеджменте и экономике» решают задачи своего варианта из блоков: 251-260, 261-270, 271-280, 281-290, 291-300, 301-310. Готовые задачи по математике:
Задача 1. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Решение высылаем в формате PDF
Задача 2. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 3. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 4. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 5. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 6. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 7. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 8. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 9. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 10. Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.
Задача 11. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 12. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 14. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 15. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 16. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 18. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 19. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 20. Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Задача 21. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(1,-1,0), А2(2,-2,4), А3(4,-3,-1), А4(-1,0,-1).
Задача 22. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(0,1,-1), А2(1,-1,2), А3(2,0,-2), А4(-1,4,-2).
Задача 23. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(0,-1,1), А2(1,-6,3), А3(1,-5,0), А4(-2,0,-2).
Задача 24. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(-1,1,0), А2(0,-1,2), А3(2,-4,-1), А4(-2,2,-2).
Задача 25. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(1,0,-1), А2(2,-3,1), А3(3,-5,-2), А4(-2,1,-3).
Задача 26. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(-1,0,1), А2(0,2,-1), А3(0,-1,4), А4(-3,3,0).
Задача 27. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(1,1,-1), А2(2,4,-2), А3(3,0,3), А4(0,3,-2).
Задача 28. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(-1,1,1), А2(0,5,-1), А3(0,0,0), А4(-5,4,2).
Задача 29. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(1,-1,1), А2(2,4,0), А3(2,2,-1), А4(-1,0,2).
Задача 30. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2 и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды. А1(0,0,-2), А2(1,3,-3), А3(2,-1,3), А4(-1,2,-3).
Задача 31. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. (y-x)(x+y)=-4
Задача 32. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. 9(x-4)-(x+4)=16y2
Задача 33. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
Задача 34. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. x2=(4-y)(4+y)
Задача 35. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. 16x2=25(4-y)(4+y)
Задача 36. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. 4y2=(2-x)(2+x)
Задача 37. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. (3x-4y)(3x+4y)=144
Задача 38. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. (x+1)2=(x-y-1)(x+y-1)
Задача 39. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. (4x+5y)2=40(10+xy)
Задача 40. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж. (x-2)2=(x-y+2)(x+y+2)
Задача 41. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 42. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 44. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 45. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 46. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 48. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 49. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 50. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
Задача 51. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 52. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 53. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 54. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 55. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 56. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 57. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 58. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 59. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 60. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 61. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 62. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 63. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 64. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 65. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 66. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 67. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 68. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 69. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 70. Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.
Задача 91. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 92. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 93. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 94. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 95. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 96. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 97. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 98. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 99. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 100. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.
Задача 101. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 102. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 103. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 104. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 105. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 106. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 107. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 108. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 109. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 110. Исследовать заданные функции и построить их графики.
Задача 111. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 112. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 113. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 114. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 115. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 116. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 117. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 118. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 119. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 120. Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных. Проверить, что .
Задача 131. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 132. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 133. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 134. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 135. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 136. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 137. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 138. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 139. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 140. Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l
Задача 141. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 142. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 143. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 145. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 146. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 147. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 148. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 150. Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку
Задача 161. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 162. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 163. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 164. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 165. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 166. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 167. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 168. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 169. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 170. В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.
Задача 171. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 172. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 173. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 174. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 175. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 176. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 178. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 179. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 180. В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
Задача 181. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 182. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 183. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 184. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 185. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 186. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 187. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 188. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 189. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 190. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка
Задача 201. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 202. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 204. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 206. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 207. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 208. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 210. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 211. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF
Задача 212. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 214. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 216. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF
Задача 217. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF
Задача 218. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF
Задача 220. Найти область сходимости степенного ряда Решение высылаем в формате PDF
Задача 221. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF
Задача 222. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 226. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF
Задача 227. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF
Задача 228. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF
Задача 230. Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно. Решение высылаем в формате PDF
Задача 231. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF
Задача 232. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 236. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF
Задача 237. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF
Задача 238. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF
Задача 240. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию. Решение высылаем в формате PDF
Задача 241. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF
Задача 241. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 246. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF
Задача 247. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF
Задача 248. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF
Задача 250. Разложить заданную функцию в ряд Фурье Решение высылаем в формате PDF
Задача 252. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. В одной из коробок 4 белых и 8 чёрных шарика, в другой – 3 белых и 12 чёрных. Из каждой коробки наугад извлекается шарик. Какова вероятность того, что они разноцветные? Решение высылаем в формате PDF
Задача 252. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. Студент выучил 8 из 10 вопросов по первому разделу курса и 9 из 12- по второму. В билете содержится по одному вопросу из каждого раздела. Какова вероятность получения зачёта для этого студента, если зачёт ставиться при условии, что хотя бы на один из вопросов дан правильный ответ? Решение высылаем в формате PDF
Задача 253. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. Проводятся две лотереи. В одной из 100 билетов 20 выигрышных, в другой 120 билетов, среди которых 30 выигрышных. Какова вероятность того, что, имея по одному билету каждой из лотерей, получишь хотя бы один выигрыш? Решение высылаем в формате PDF
Задача 254. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. В одной из коробок 6 белых и 4 черных шарика, в другой - 8 белых и два черных. Из каждой коробки наугад извлекается шарик. Какова вероятность того, что они оба черные? Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 255. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. Студент выучил 5 из 10 вопросов по первому разделу курса и 8 из 12 вопросов - по второму. В билете содержится по одному вопросу из каждого раздела. Какова вероятность получения зачёта для этого студента, если зачёт ставится при условии, что на оба вопроса дан правильный ответ? Решение высылаем в формате PDF
Задача 257. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. В одном из ящиков лежат 6 исправных и 2 неисправные детали, в другом, соответственно, 8 и 4. Из каждого ящика наугад берут одну деталь. Какова вероятность того, что только одна из них окажется исправной? Решение высылаем в формате PDF
Задача 258. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. В одной из коробок 5 белых и 10 чёрных шариков, в другой – 3 белых и 9 чёрных. Из каждой коробки наугад извлекается шарик. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый? Решение высылаем в формате PDF
Задача 259. Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения. Студент выучил 6 из 18 вопросов по первому разделу курса и 4 и 16 - по второму. В билете содержится по одному вопросу из каждого раздела. Какова вероятность того, что студент не сдаст зачет, если зачет ставится при условии, что хотя бы один из вопросов дан правильный ответ? Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 261. Задача на формулу полной вероятности. В команде 2 стрелка имеют первый разряд, 3 – второй и 5 – третий. Вероятности попадания в цель для стрелков первого, второго и третьего разрядов равны, соответственно, 0,9, 0,8 и 0,7. Наугад выбранный спортсмен производит выстрел. Какова вероятность того, что он попадёт в цель? Решение высылаем в формате PDF
Задача 262. Задача на формулу полной вероятности. В первом ящике 3 синих и 5 красных шариков, во втором, соответственно, 4 и 7. Из первого ящика случайным образом один шарик перекладывается во второй. Далее из второго ящика наугад извлекается один шарик. Какова вероятность, что он красный? Решение высылаем в формате PDF
Задача 263. Задача на формулу полной вероятности. Вероятность выпуска бракованной детали на обычном станке – 0,1, на станке-автомате – 0,01. На обычных станках производится 60% деталей, на станках-автоматах – 40%. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь бракованна? Решение высылаем в формате PDF
Задача 264. Задача на формулу полной вероятности. Вероятность попадания в цельиз обычной винтовки равна 0,8 из снайперской - 0,9. Имеется 7 обычных и 3 снайперских винтовки. Какова вероятность попадания, если винтовка выбирается случайным образом? Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 265. Задача на формулу полной вероятности. Вероятность попадания в цель при первом выстреле – 0,7. Вероятность попадания в цель при втором выстреле зависит от результата первого выстрела. Если первый выстрел был удачен, вероятность попадания при втором выстреле увеличивается и становится равной 0,9. Если же при первом выстреле имел место промах, вероятность попадания при втором выстреле становится равной 0,5. Какова вероятность попадания при втором выстреле? Решение высылаем в формате PDF
Задача 267. Задача на формулу полной вероятности. В первом ящике 3 чёрных и 5 белых шариков, во втором, соответственно, 4 и 7. Из второго ящика случайным образом один шарик перекладывается в первый. Далее из первого ящика наугад извлекается один шарик. Какова вероятность, что он чёрный? Решение высылаем в формате PDF
Задача 268. Задача на формулу полной вероятности. Имеется 10 одинаковых коробочек с разноцветными шариками. В половине коробочек шарики жёлтые, в двух – зелёные, в остальных количество зелёных в два раза больше, чем жёлтых. Из наугад выбранной коробочки извлекается шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый? Решение высылаем в формате PDF
Задача 269. Задача на формулу полной вероятности. Номер газеты напечатан в трёх типографиях. Вероятность брака в первой типографии равна 0,05, во второй – 0,02, в третьей – 0,03. Какова вероятность того, что купленная газета окажется бракованной, если 20% тиража напечатано в первой типографии, а 70% - во второй? Решение высылаем в формате PDF
Задача 270. Задача на формулу полной вероятности. Имеется 10 шариков, 4 белых и 6 чёрных. Если первый выбранный наугад шарик оказывается белым, то половина чёрных шариков убирается, если же первым вытащен чёрный, то убирается половина белых. Какова вероятность того, что шарик, вытащенный вторым, чёрный? Решение высылаем в формате PDF
Задача 271. Задача на формулу Бернулли. Игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что тройка выпадет дважды? Решение высылаем в формате PDF
Задача 272. Задача на формулу Бернулли. Монету бросают 9 раз. Какова вероятность того, что цифра появиться в два раза чаще, чем герб? Решение высылаем в формате PDF
Задача 273. Задача на формулу Бернулли. Какова вероятность того, что в семье, имеющей четверо детей, девочек и мальчиков поровну? Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 274. Задача на формулу Бернулли. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,8. Какова вероятность двух промахов при шести выстрелах? Решение высылаем в формате PDF
Задача 275. Задача на формулу Бернулли. Монету бросают 8 раз. Какова вероятность того, что орёл и решка выпадут поровну? Решение высылаем в формате PDF
Задача 271. Задача на формулу Бернулли. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Какова вероятность только одного попадания при трёх выстрелах?
Задача 278. Задача на формулу Бернулли. Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что дважды выпадет число очков, делящееся на три? Решение высылаем в формате PDF
Задача 279. Задача на формулу полной вероятности. Бросают 5 монет. Какова вероятность того, что только на одной из них выпадет герб? Решение высылаем в формате PDF
Задача 282. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 283. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 284. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 285. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 287. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 288. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 289. Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 291. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 292. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 293. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 294. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 295. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 297. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 298. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF
Задача 299. Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения. Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 301. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 302. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 303. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Задача 304. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 305. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 307. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 308. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF
Задача 309. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β). Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
Telegram:
WhatsApp:
