Высшая математика

МИНОБРНАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт (СПбГТИ(ТУ)"
Состав контрольных работ по математике для студентов заочной формы обучения
Первый семестр
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения всех контрольных работ, а именно контрольных работ 1,2,3,4 на заказ составляет ...рублей.

Контрольная работа 1
Задание 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5, ..., 25). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M0 и перпендикулярной прямой L.
Задание 1 для четных вариантов (2, 4, 6, ..., 24). Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3.
Задание 2 для нечетных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точки M1 и M2.
Задание 2 для четных вариантов. Написать уравнение прямой, проходящей через точку M0 и перпендикулярной плоскости α.
Задание 3. Даны матрицы A, B, C. Найти, если возможно, A+2B, B+2C, AB, BC.
Задание 4. Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Задание 5. Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Контрольная работа 2
Задание 1. Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z1, z2, z3, z4.
Задание 2. Найдите в алгебраической форме ...
Задание 3. Переведите число z3 в тригонометрическую форму и найдите (z3 x z4)^10 (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
Задание 4. Решите квадратные уравнения.

Контрольная работа 3
Задания 1, 2, 3. Вычислите пределы.
Задания 4, 5. Вычислите производные.
Задание 6. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Контрольная работа 4
Задания 1, 2, 3. Вычислите определенные интегралы.
Задание 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Задание 5. Вычислите длину дуги кривой.

Выполнены следующие варианты:

Контрольная работа 1. Вариант 1 (А)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;0;1), M₂(3;2;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2+3i; z₂=3-i; z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2+3i; z₂=3-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+2;  4x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 1 (А)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 1 (А)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;1), М₂(2;2;2), М₃(2:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;1), α: -x+2y+z=4

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-4i; z₂=2+i; z₃=1+i√3; z₄=√8(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-4i; z₂=2+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1+i√3; z₄=√8(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+4;  5x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 2 (Б)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 2 (Б)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 3 (В)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;1), M₂(3;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-3+2i; z₂=1-2i; z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-3+2i; z₂=1-2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+17;  9x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 3 (В)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 3 (В)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;2;1), М₂(2;3;2), М₃(2:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;1), α: -x+2y+2z=8

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-3i; z₂=5+i; z₃=-1-i√3; z₄=2√2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-3i; z₂=5+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1-i√3; z₄=2√2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+13;  3x²+2=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 4 (Г)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 4 (Г)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;2), M₂(3;3;0).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+i; z₂=1-3i; z₃=-1+i; z₄=3√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+i; z₂=1-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1+i; z₄=3√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-4x+5;  6x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 5 (Д)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 5 (Д)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;2), М₂(2;2;3), М₃(2:0;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;2), α: -x+2y+z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-i; z₂=2+2i; z₃=√3-i; z₄=4(cos3π/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-i; z₂=2+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3-i; z₄=4(cos3π/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+10;  2x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;1), M₂(3;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1+i; z₂=4-3i; z₃=-1+i√3; z₄=2(cosπ/9+isinπ/9)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1+i; z₂=4-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1+i√3; z₄=2(cosπ/9+isinπ/9)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-8x+25;  3x²+8=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 8 (З)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;2), М₂(2;3;3), М₃(2:1;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;2), α: -x+y+z=21

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-4i; z₂=3+2i; z₃=2i; z₄=3(cosπ/10+isinπ/10)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-4i; z₂=3+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2i; z₄=3(cosπ/10+isinπ/10)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+25;  4x²+7=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 8 (З)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 8 (З)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(1;1;1), M₂(2;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-3+4i; z₂=2-i; z₃=-√3+i; z₄=5(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-3+4i; z₂=2-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-√3+i; z₄=5(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+12;  7x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 10 (К)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;1;1), М₂(2;2;2), М₃(2:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;1;1), α: -x+3y+2z=15

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=5-i; z₂=1+2i; z₃=3+i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=5-i; z₂=1+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3+i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-8x+17;  5x²+6=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 10 (К)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 10 (К)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;1;1), M₂(1;3;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-6+i; z₂=2-3i; z₃=3+3i; z₄=4(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₃=3+3i; z₄=4(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i; z₄=√2(cosπ/12+isinπ/12)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-4x+29;  6x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 11 (Л)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 11 (Л)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 12 (М)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;1;1), М₂(1;2;2), М₃(1:0;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;1;1), α: x+2y+3z=4

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-2i; z₂=1+5i; z₃=-2+2i; z₄=3(cos2π/7+isin2π/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-2i; z₂=1+5i;

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=3(cos2π/7+isin2π/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+8;  8x²+9=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 12 (М)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 12 (М)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;1), M₂(1;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3+2i; z₂=4-i; z₃=-3i; z₄=√6(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3+2i; z₂=4-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-3i; z₄=√6(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-10x+29;  4x²+1=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 13 (Н)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 13 (Н)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 14 (О)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;1), М₂(1;3;2), М₃(1:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;1), α: x+2y+2z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-5i; z₂=3+i; z₃=1+i√3; z₄=√7(cos2π/9+isin2π/9)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-5i; z₂=3+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1+i√3; z₄=√7(cos2π/9+isin2π/9)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+10;  5x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 14 (О)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 14 (О)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 15 (П)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;1), M₂(1;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+3i; z₂=3-i; z₃=2-2i; z₄=√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+3i; z₂=3-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2-2i; z₄=√2(cosπ/6+isinπ/6)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+10;  6x²+10=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 15 (П)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 15 (П)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;2), М₂(1;3;3), М₃(1:1;2). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;2), α: x+2y+z=18

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-3i; z₂=4+i; z₃=3-i√3; z₄=√3(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-3i; z₂=4+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3-i√3; z₄=√3(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+2;  7x²+2=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 16 (Р)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 16 (Р)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 17 (С)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(0;2;3), M₂(1;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-5+2i; z₂=1-3i; z₃=-2+2i; z₄=√5(cos2π/5+isin2π/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-5+2i; z₂=1-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=√5(cos2π/5+isin2π/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+2x+4;  7x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 17 (С)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 17 (С)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(0;2;3), М₂(1;3;4), М₃(1:1;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(0;2;3), α: x+y+2z=5

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-4i; z₂=2+i; z₃=-√3-i√3; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-4i; z₂=2+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-√3-i√3; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-2x+17;  3x²+8=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 18 (Т)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 18 (Т)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 19 (У)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(1;2;3), M₂(2;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1+i; z₂=5-3i; z₃=-2-2√3i; z₄=3(cosπ/4+isinπ/4)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1+i; z₂=5-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2-2√3i; z₄=3(cosπ/4+isinπ/4)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+13;  4x²+5=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 19 (У)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 19 (У)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(1;2;3), М₂(2;3;4), М₃(2:1;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(1;2;3), α: 2x+y+z=16

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2-5i; z₂=3+i; z₃=1-i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2-5i; z₂=3+i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=1-i√3; z₄=2(cosπ/7+isinπ/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+5;  5x²+7=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;1), M₂(3;4;-1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=-2+i; z₂=4-3i; z₃=-2+2i; z₄=√2(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=-2+i; z₂=4-3i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-2+2i; z₄=√2(cosπ/5+isinπ/5)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+8x+25;  6x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 21 (Х)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 21 (Х)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(2;2;1), М₂(3;3;2), М₃(3:1;1). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(2;2;1), α: 2x+2y+z=18

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=3-4i; z₂=1+2i; z₃=3i; z₄=2(cos5π/8+isin5π/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=3-4i; z₂=1+2i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=3i; z₄=2(cos5π/8+isin5π/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²-6x+25;  7x²+11=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;1;3), M₂(3;3;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=4+i; z₂=2-3i; z₃=-1-i; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=4+i; z₂=2-3i;

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=-1-i; z₄=2(cosπ/3+isinπ/3)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+6x+12;  2x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 для четных вариантов (2,4,6,..., 24)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂, M₃.
1. М₁(2;1;3), М₂(3;2;4), М₃(3:0;3). 

Задание № 2 для четных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α
2.  M₀(2;1;3), α: 2x+2y+3z=11

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=1-3i; z₂=3+5i; z₃=2-2i; z₄=3(cos3π/7+isin3π/7)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=1-3i; z₂=3+5i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=2-2i; z₄=3(cos3π/7+isin3π/7)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+8x+17;  3x²+4=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 1. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 для нечетных вариантов (1, 3, 5,. . . , 25)
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной прямой L.


Задание № 2 для нечетных вариантов
Написать уравнение прямой, проходящей через точки M₁ и M₂.
2.  M₁(2;2;3), M₂(3;4;1).

Задание № 3
Даны матрицы A, B и C . Найти, если возможно, A + 2B, B + 2C , AB, BC .


Задание № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.


Задание № 5
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.



Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 2. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 Изобразите на комплексной плоскости точки, соответствующие числам z₁, z₂, z₃, z₄.
z₁=2+6i; z₂=1-i; z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 2 Найдите в алгебраической форме z₁²+5i/z₂
z₁=2+6i; z₂=1-i

Задание № 3
Переведите число z₃ в тригонометрическую форму и найдите (z₃
· z₄)¹⁰ (ответ дать в тригонометрической и показательной форме).
z₃=√3+i; z₄=2(cosπ/8+isinπ/8)

Задание № 4
Решите квадратные уравнения.
x²+4x+29;  4x²+3=0.

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 3. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите пределы.


Задание № 4, 5 Вычислите производные.


Задание № 6 Исследуйте функцию и постройте ее график.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 4. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1, 2, 3 Вычислите определенные интегралы.


Задание № 4  Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.


Задание № 5 Вычислите длину дуги кривой.


Решение высылаем в формате PDF