Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)"
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Дополнительные главы математики
Контрольные работы для студентов заочной формы обучения
Четвёртый семестр

Санкт-Петербург
2015

Контрольные задания

Контрольная работа № 1
Содержание контрольной работы № 1
Задание № 1
Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду.
Задание № 2
Решите задачу о колебаниях бесконечной струны методом Даламбера.
Задание № 3
Решите задачу о колебаниях струны, закреплённой на концах, методом разделения переменных (методом Фурье).

Контрольная работа № 2
Содержание контрольной работы № 2
Задание № 1
Найдите вероятность по формуле полной вероятности или формуле Байеса.
Задание № 2
Найдите вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа.
Задание № 3
Определите математическое ожидание M (X), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (a; b] (т. е. P(a < X <= b)), постройте график функции распределения F (x), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей.
Задание № 4
Считая, что X — нормально распределенная величина, которая задается плотностью вероятности
p(x) = Ae^(a(x-x0)^2);
найдите A, M (X), D(X) и вероятность указанного события.

Контрольная работа № 3
Содержание контрольной работы № 3
Задание № 1
По заданной выборке найти выборочное среднее m, выборочную дисперсию s, исправленную выборочную дисперсию б.
Задание № 2
Считая, что исследуемый качественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами m и б,
а) составить функцию плотности вероятности теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m с надежностью =0,95.
Задание № 3
Найти выборочное уравнение регрессии и коэффициент регрессии rB

Выполнены следующие варианты: 01(А), 02(Б), 03(В), 04(Г), 05(Д), 06(Е_Ё), 07(Ж), 08(З), 09(И_Й), 10(К), 11(Л), 12(М), 13(Н), 14(О), 15(П), 16(Р), 17(С), 18(Т), 19(У), 20(Ф), 21(Х), 22(Ц_Ю), 23(Ч)-кр1,кр2 задача4, 24(Ш_Щ), 25(Я)