Выполненные работы
Высшая математика
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Введение в функциональный анализ
Стоимость выполнения контрольных работ 1,2 по введению в функциональный анализ на заказ ...руб. в рукописном виде.
Контрольная работа 1
Задача 1. Является ли данная функция ρ(x, у) метрикой на вещественной прямой? Обосновать ответ.
Задача 2. Найти нормы векторов х и у в пространствах R24, R14, R∞4
и расстояние между х и у в метрике, порождённой соответствующей нормой.
Задача 3. Рассматривая R24 как евклидово пространство, найти скалярное произведение
векторов х и у из предыдущей задачи и угол между ними.
Задача 4. Нарисовать в пространствах R22, R12, R∞2 шары радиуса r с центром в точке х0.
Контрольная работа 2
Задача 1. Проверить, принадлежат ли данные последовательности x = (x1,…, xn,…) пространствам: R2∞, R1∞, R∞∞.
Задача 2. Найти норму последовательности x = (x1,…, xn,…) в пространствах: R2∞, R1∞, R∞∞.
Задача 3. Найти нормы функций f1(х) и f2(х) в пространствах C2[0,1], C1[0,1], C[0,1] и
расстояние между ними в метрике, порождённой соответствующей нормой.