Высшая математика

Федеральное агентство по образования
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
низкотемпературных и пищевых технологий
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания к самостоятельной работе
и контрольные задания для студентов 2-го курса
специальностей 140401, 140504, 220301, 260601, 260602
факультета заочного обучения и экстерната
Второе издание, исправленное
Санкт-Петербург
2009

Стоимость выполнения одной контрольной работы на заказ ... руб.
Стоимость выполнения контрольных работ 8, 9, 10, 11 на заказ ... руб.
Готовы следующие варианты:
К.р. 7, вариант 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10
К.р. 8, вариант 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10
К.р. 9, вариант 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10
К.р. 10, варианты 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10
К.р. 11, варианты 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10
К.р. 12, варианты 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Контрольная работа 07

В задачах 1-10 найти первообразную, упростить полученное выражение, результат проверить дифференцированием.
В задачах 11-20 вычислить определённый интеграл с помощью формулы Ньютона – Лейбница.
В задачах 21-30 вычислить площадь фигуры: в декартовой системе координат; в полярной системе координат. Фигура ограничена линиями:...
В задачах 31-40 вычислить длину дуги линии: а) заданной в декартовой системе координат; б) заданной в полярной системе координат или параметрически.
В задачах 41-50 найти координаты центра масс однородной плоской кривой.

Контрольная работа 08

В задачах 51-60 найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
В задачах 61-70 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям.
В задачах 71-80 найти общее решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка.
В задачах 81-90 найти общее решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
В задачах 91-100 решить систему дифференциальных уравнений.

Контрольная работа 09

В задачах 100-110 представить двойной интеграл в виде повторного интеграла, если область интегрирования задана указанными линиями.
В задачах 111-120 изменить порядок интегрирования в заданных повторных интегралах. Область интегрирования изобразить на чертеже.
В задачах 121-130 вычислить двойной интеграл, если область задана указанными линиями.
В задачах 131-140 вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.
В задачах 141-150 вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на плоскость.

Контрольная работа 10

В задачах 151-160 вычислить заданные криволинейные интегралы: а) по длине дуги; б) по координатам.
В задачах 161-170 вычислить поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S часть плоскости P, отсечённая координатными плоскостями.
В задачах 171-180 вычислить поверхностный интеграл второго рода.
В задачах 181-190 дана функция и точки М1 и М2. Вычислить: а) производную функцию в точке М1 по направлению вектора.
В задачах 191-200 проверить, является ли векторное поле потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.
В задачах 201-210 вычислить поток векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью и координатными плоскостями:
а) использовать определение потока векторного поля;
б) с помощью формулы Остроградского – Гаусса.

Контрольная работа 11

В задачах 211-220 исследовать сходимость числовых рядов.
В задачах 221-230 найти интервал сходимости числового ряда, исследовать сходимость на концах интервала.
В задачах 231-240 вычислить определённый интеграл приближённо с точностью до 0,001. Для этого разложить подынтегральную функцию в степенной ряд, который затем почленно проинтегрировать.
В задачах 241-250 найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.
В задачах 251-260 разложить данную функцию y=f(x) в ряд Фурье в указанном интервале.

Контрольная работа 12

Задачи 261-270 решить, используя определения и основные теоремы классической теории вероятностей.
В задачах 271-280 известен закон распределения дискретной случайной Х. Определить математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания Х в интервал. Построить график интегральной функции распределения.
В задачах 281-290 Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения. Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания в интервал.
В задачах 291-300 непрерывная случайная величина Х подчиняется нормальному закону распределения с плотностью.