Высшая математика

Контрольная работа 5

Дифференциальные уравнения и ряды.

1-10. Найти общие решения дифференциальных уравнений.

11-20. Найти общие решения дифференциальных уравнений.

21-30.Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений y'=AY, в которой Y– матрица-столбец функций, A– матрица коэффициентов.

31-40.Найти точное и приближенные решения соответствующей задачи Коши y'=f(x,y), y0=y(x0). Приближенные решения найти по методу Эйлера:... с шагом h1=1 и шагом h2=0,5 на отрезке [0,6]. Значения точного y(x) и приближенных решений ... записать в таблицу.
Построить графики точного и приближенных решений. Сравнить полученные графики.
Указать отклонения приближенных решений от точного на границе отрезка.

41-50.Найти общий член соответствующего степенного ряда .... Найти интервал сходимости этого ряда и исследовать его поведение ряда на концах интервала сходимости. Найти значение суммы ряда в точке x0 с точностью до 0.001, выписав соответствующее число слагаемых и сославшись на теорему Лейбница.

51-60.Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 6.

Дата выполнения: 10/09/2013

Контрольная работа 6

Линейные математические модели.

1-10. Записать задачу в математической форме, указав экономический смысл вводимых переменных.

1-20.Для задачи линейного программирования выполнить следующие действия.
-Записать задачу в матричной форме;
-Записать каноническую задачу;
-Решить задачу геометрически;
-Найти начальный базисный план с помощью искусственных переменных;
-Решить задачу симплекс-методом;
-Написать двойственную задачу к данной задаче в матричной и развёрнутой форме;
-Найти решение двойственной задачи и доказать его оптимальность с помощью теоремы двойственности.

Готовы следующие варианты:
1, 2, 4, 5, 6.

Дата выполнения: 10/09/2013