Высшая математика

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Факультет вечернего и заочного обучения
Е.И. Рабкин, Г.М. Полевая, Ю.Б. Фарфоровская
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные работы
060800
Часть 3
Санкт-Петербург
2001

Стоимость выполнения контрольных работ 5, 6 по высшей математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа 5
В задачах 1-10 вычислить заданные определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница, используя различные методы отыскания первообразных.
В задачах 11-20 задана плотность распределения заряда в указанной области, требуется найти полный заряд этой области. В задаче а) область - плоская, и, следовательно, полный заряд вычисляется при помощи двойного интеграла; в задачах б) и в) заряд распределен по телу Т в пространстве, и, значит, полный заряд вычисляется при помощи тройного интеграла, причем в задаче в) после сведения тройного интеграла к двойному перейти к полярным координатам.
В задачах 31-40 для данных рядов найти радиус сходимости и указать область сходимости.
В задачах 41-50 вычислить данные пределы и интегралы, пользуясь известными разложениями функций в ряд Маклорена; при вычислении интегралов, ограничившись двумя членами разложения, оценить погрешность вычислений.
Контрольная работа 6
В задачах (61-70)а ортогонализовать векторы ... и найти координаты вектора ... в полученном ортонормальном базисе; б) найти первые 4 функции, полученные в результате ортогонализации системы функций... на интервале (0, 1) по весу ... и найти первые 4 коэффициента Фурье функции ... по полученной ортонормальной системе.
В задачах 71-80 найти общее решение заданных дифференциальных уравнений, предварительно указать их тип; если заданное уравнение - второго или высших порядков, сначала понизить порядок этого уравнения; в заданиях б, кроме того, решить задачу Коши с заданными начальными условиями.
В задачах 81-90 требуется решить предложенные ЛДУ с постоянными коэффициентами. В задачах а требуется найти решение задачи Коши с заданными начальными условиями. В задачах б требуется найти общее решение, используя метод подбора частного решения.
В задачах 91-100 требуется составить и решить задачу Коши для системы двух ДУ с двумя неизвестными функциями, исходя из следующего условия...
В задачах 101-110 найти экстремали функционала ... и выяснить, достигается ли на них локальный максимум или локальный минимум этого функционала.
В задачах 111-120 заданы числа ...Считая, что а, с - коэффициенты прямых затрат, а b, в - коэффициенты фондоемкости при производстве двух типов продукции, найти точку переключения и минимальное время, за которое производство второго типа продукции достигнет данного заданного уровня.

Готовы следующие задания: