Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ)

Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов
Кафедра высшей математики
Программа и контрольные задания по курсу
Высшей математики
(линейное программирование, элементы теории вероятностей и математической статистики)
для студентов заочного факультета с сокращенным сроком обучения

Санкт-Петербург 2001

Вариант 05

Задание 1

Мастерская изготавливает телевизионные антенны, используя металлические трубы и металлические прутки.
При изготовлении одной антенны метрового диапазона используется 2 м трубы и 1 м прутка, а при изготовлении одной антенны дециметрового диапазона – 1,5 м и 1 м соответственно.
В день мастерская может расходовать не более 18 м трубы и 10 м прутка.
Составить план выпуска антенн, максимизирующий доход мастерской, если одна антенна метрового диапазона приносит 95 условных денежных единиц, а дециметрового диапазона - 90 условных денежных единиц прибыли.

Задание 2

Определить x1 и x2 , при которых целевая функция f(x1,x2) =4x1+3x2 достигает своего max при следующих ограничениях...

Задание 3

В трех пунктах отправления (ПО) имеется однородных груз, количество которого задано компонентами вектора a. Этот груз нужно перевезти в три пункта назначения (ПН), потребности которых заданы компонентами вектора в. Задана матрица С, где Сij стоимость перевозки единицы груза от i-uj поставщика к j-му потребителю. Найти план перевозок, общая стоимость которых минимальна. Первый план перевозом построить методом северо-западного угла.

Задание 4

Среди 20 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 3 наудачу последовательно выбранные билета окажутся выигрышными.

Задание 5

В результате выборочного обследования получены данные о длине 20 волокон хлопка (в мм): 14; 17; 17; 20; 22; 24; 24; 24; 25; 26; 27; 27; 28; 29; 30; 30; 32; 32; 36; 36. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратичное отклонение длины волокна хлопка.

Дата выполнения: 18/09/2009