Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»
Кафедра математики

МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания 1 и 2
для студентов-заочников 1-го курса
Составители:
Е. В. Наумова
Э.Н. Осипова
Г.П. Мещерякова
Л. И. Король
Санкт-Петербург
2011

Стоимость выполнения заданий по высшей математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа 1

В задачах 1.01 – 1.20 система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными х1, х2, х3 задана своей расширенной матрицей.
Требуется:
1.записать систему в канонической форме (в виде системы уравнений),
2.решить её методом полного исключения,
3.решить систему по формулам Крамера, причём определители вычислять, используя их свойства.

3. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4, причём точка А4 - вершина.
Средствами векторной алгебры найти:
1. длину ребра A1A2;
2.длину медианы основания пирамиды, проведённой из точки А3,
3.точку пересечения медиан основания,
4.угол между ребрами A1A2 и A1A4,
5.площадь основания пирамиды.

3.Треугольник АВС задан координатами своих вершин.
Сделать чертёж и найти:
1) уравнение стороны АВ,
2) уравнение стороны АС,
3) угол между этими сторонами,
4) уравнение медианы СК,
5) уравнение высоты АМ.

Контрольная работа 2

1. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

2. Найти точки разрыва функции, если они существуют:
а) сделать чертеж функции;
б) сделать схематический чертеж около точки разрыва.

3. Найти производные dy/dx данных функций.

4. Исследование функции:
а) найти экстремумы функции;
б) методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.