Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания 4
для студентов-заочников 1-го курса во 2-ом семестре
Составители:
Э. Н. Осипова
Л. И. Король
Санкт-Петербург
2014

Стоимость выполнения контрольной работы 4 по математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа №4

1.Функции двух переменных.
Дана функция двух переменных z=f(x,y).
а) Найти область определения функции z=f(x,y), изобразить ее на координатной плоскости и заштриховать.
б) Проверить, удовлетворяет ли функция z=f(x,y) указанному дифференциальному уравнению.

2. Экстремумы функции двух переменных.
Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж области.

3. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Найти общее решение дифференциального уравнения.

4. Дифференциальные уравнения второго порядка.
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям;

5. Найти интервал и радиус сходимости степенного ряда.