Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания №1, 2
для студентов-заочников 1-го курса ФИТМ, направления подготовки:
15.03.02(151000.62) - «Технологические машины и оборудование»
09.03.03(230700.62)- Прикладная информатика
Составитель
Мещерякова Г. П.
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения задач по высшей математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа 1. Задания.

1. Решить систему методами Гаусса и Крамера

2.Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти:
1) длину ребра A1A2;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4;
3) уравнение плоскости A1A2A3 ;
4) уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A4 на грань A1A2A3;
5) площадь грани A1A2A3;
6) объем пирамиды.

В задачах 3.1 – 3.20 по аналитической геометрии сделать чертеж.
3. Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Найти уравнения сторон АВ и АС, угол между ними, уравнения медианы СК и высоты АМ. Сделать чертеж.

4. Указать тип кривой второго порядка, найти ее параметры и сделать чертеж.

Контрольная работа 2. Задания.

1. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя. При решении примера (в) используйте формулы тригонометрии.

2. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж функции.

3. Найти производные dy/dx данных функций.

4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.