Высшая математика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
Методические указания и контрольное задание по дисциплинам
Математические методы оптимизации
для студентов заочной формы обучения
направление подготовки 080200.62 - Менеджмент
Института Экономики и Бизнеса
в 4 семестре
Методы оптимальных решений
для студентов-заочников
направление подготовки 080100.62 - Экономика
Института Экономики и Бизнеса
Институт менеджмента и внешнеэкономической деятельности
Составители:
Осипова Э.Н.
Потихонова В.В.
Санкт-Петербург
2012

Стоимость решения задач по математике уточняйте при заказе.

Контрольная работа

1-2. Примеры 1.01 - 1.20 и 2.01 - 2.20 решите графическим методом.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных.

3-4. Примеры 3.01 - 3.20 и 4.01 - 4.20 решите симплексным методом,используя метод искусственного базиса и симплексные таблицы.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных.

5. Задача
Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (х/1), а также и хлопок II сорта (х/2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется Aкг (х/1 и Bкг(х/2), на изготовление 1т (н/к) требуется C кг (х/1) и Dкг (х/2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: P кг - (х/1) и Qкг - (х/2).
Прибыль от реализации 1т(н/л) составляет R у. е., а от реализации 1т (н/к) - S у. е.
Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?
1) В условие задачи 5.01 - 5.20 вместо буквенных данных подставьте соответствующие числовые, взятые из нужной Вам строки нижеследующей таблицы.
2)Составьте математическую модель этой задачи.
3)Составьте двойственную к ней задачу, приняв за неизвестные условные цены на хлопок.
4)Решив обе задачи графическим методом, проверьте выполнение основного принципа двойственности.

6. В задачах №№ 6.01- 6.20 нужно методом потенциалов решить транспортную задачу. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла.
Имеется четыре ткацких фабрики (A1, A2, A3, A4), которые поставляют ткань на пять швейных фабрик в пределах России (B1, B2, B3, B4). Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю.
Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными.
Условия (запасы, потребности и цена перевозки каждого рулона ткани) для каждого номера задачи приведены в таблицах.