Теоретическая механика

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. КИРОВА
Кафедра механики
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Методические указания, учебная программа и контрольные задания
к курсу для студентов заочной формы обучения по направлениям бакалавриата,
включающим изучение теоретической механики
6-е издание
Санкт-Петербург
2017

Стоимость решения задач по теоретической механике уточняйте при заказе.
Вариант выбирается по дате рождения и шифру студента

Контрольная работа 1

Контрольная работа 1

Задание С1
Тема: Равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил.
На горизонтальную балку действуют: сосредоточенная сила F, пара сил с моментом Mи равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки и стержня BC(рис.1, табл. 1),для схем 3, 7, P=F.

Задание С2
Тема: Равновесие составной конструкции под действием произвольной плоской системы сил.
На составную конструкцию (система двух тел) действуют: сосредоточенная сила F, пара сил с моментом М и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире С.(рис. 3, табл. 2).

Задание K1
Тема: Кинематика точки.
По заданным уравнениям движения точки M найти уравнение траектории этой точки и для момента времени t1, вычислить скорость, полное, нормальное, касательное ускорения точки и радиус кривизны траектории.
По полученным данным построить в масштабе траекторию точки. Для заданного момента t₁ найти положение точки на траектории и построить в соответствующих масштабах векторы скорости и ускорения точки.
Для выполнения задания K1 необходимо принять по последней цифре шифра(ПЦЗК) в таблице 3 уравнения движения точки M, а по дню рождения (ДР), принять значение времени t₁.

Задание К2
Тема: Определение скорости и ускорения точки тела при плоскопараллельном движении.
Для заданных положений кривошипно-ползунного механизма (схемы 0-5, рис.6), колеса (схемы 6-7, рис.6), механизма из стержня и связанных с ним ползунов (схемы 8-9, рис. 6) определить скорость и ускорение точки B, угловую скорость и ускорение звена AB или колеса.
Для выполнения задания K2 необходимо по последней цифре шифра (ПЦЗК) выбрать схему из рис. 6, а по дню рождения (ДР) из таблицы 4 – данные о геометрических размерах и кинематических величинах.

Задание К3
Тема: Определение абсолютных скорости и ускорения точки при сложном движении.
При заданном законе переносного вращательного движения ϕ=f₁(t) рад/с и законе относительного прямолинейного движения точки S=f₂(t) при t=1 с,определить абсолютные скорость и ускорение точки при сложном движении (рис.8, табл.5).
 

Контрольная работа 2

Контрольная работа 2

Задание Д1
Тема: Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки (вторая задача динамики материальной точки)
Найти: уравнение прямолинейного движения тела M массой m принимаемого за материальную точку и находящегося под действием переменной силы F=Xi, где X – проекция силы на ось X, при заданных начальных условиях: t=0, x=x₀, x=x₀. Тело движется по шероховатой поверхности, которая наклонена к горизонту под углом α, коэффициент трения скольжения f.
Схема показана на рис.10 и является одинаковой для всех вариантов шифра. Из табл. 6 по первой цифре шифра (ДР) определяется угол α, а по второй цифре шифра (МР) выбираются остальные исходные величины для задачи.

Задание Д2
Тема: Теорема об изменении кинетической энергии точки и теорема об изменении количества движения точки.
Тело массой m, которое можно принять за материальную точку, получив начальную скорость Va, движется в изогнутой трубе ABC. Труба расположена в вертикальной 31 плоскости и имеет два прямых участка AB и BC. На тело действует кроме силы тяжести постоянная сила F(направление ее показано на рис.12), а также сила трения скольжения с коэффициентом f. В точке B тело, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC. Расстояние AB = l, время движения на участке BC равно τ. Определить скорости тела в точке B и в точке C (рис. 12, табл. 7).
Схема выбирается по ПЦЗК из рис.12. Из табл.7 по первой цифре шифра (ДР)определяются исходные данные.

Задание Д3
Тема: Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Однородный каток D массой mD и радиусом RD соединен гибкой нерастяжимой нитью с телом A массой mA. Нить переброшена через блок B массой mB (блок B считать однородным круглым диском). К оси катка C (рис. 14, схемы 2; 6-7; 9), или к телу A (рис. 14, схемы 0; 3-5; 8), или к свободному концу нити (рис. 14, схема 1) приложена постоянная сила F. Каток катится без скольжения, коэффициент трения скольжения тела о плоскость f, угол наклона плоскости α. К кат-ку приложен тормозящий момент Mторм (рис. 14 схемы 0-1; 3-5; 8) или вращающий момент Mвр (рис. 14, схемы 2; 6-7; 9). Трением в подшипнике блока B и трением качения при движении катка D пренебречь. Нить параллельна плоскости. Определить скорость тела A, когда оно пройдет путь S, а также ускорение тела A. В начальный момент система находилась в покое (рис. 14, табл. 8)

Задание Д4
Тема: Принцип возможных перемещений.
В кривошипно-ползунном механизме(рис. 16) к кривошипу OA приложен момент M, а к ползуну B сила F. Заданы длины кривошипа OA и шатуна AB. Для заданного положения механизма определить F (схемы 0-4) при заданном M и определить M (схемы 5-9) при заданной силе F в положении равновесия (рис. 16, табл. 9).

Задание Д5
Тема: Общее уравнение динамики и уравнение Лагранжа второго рода
По условиям задачи Д. 3, рис. 14 и табл. 8 определить ускорение груза A, используя общее уравнение динамики и уравнение Лагранжа второго рода.