Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» А.Л.МЕЛКОНЯН, А.А.ЧЕРНЫШ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Часть 2 КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ Утверждено советом университета В качестве учебного пособия Санкт-Петербург 2013
Стоимость решения задач по Динамике для тестирования (контрольная работа 2) на заказ уточняйте при заказе Готовы следующие задачи: Внимательно сверяйте исходные данные! например 306-К-10(1) и 306-К-10(2) разные исходные данные!
Задача 27-К-05: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 10 см, r2 = 18 см; r3 = 22 см, r4 = 35,2 см. Скорость центра тела Q3 равна 222 см/с. Найти скорость груза P в см/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q3 и скоростью груза P в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 27-К-06(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 10 см, r2 = 20 см; r3 = 29 см, r4 = 58 см. Угловая скорость тела Q1 равна 10,5 рад/с. Найти угловую скорость тела Q3 в рад/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q1 и угловой скоростью тела Q3 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-06(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 10 см, r2 = 13 см; r3 = 23 см, r4 = 27,6 см. Угловая скорость тела Q1 равна 19,0 рад/с. Найти угловую скорость тела Q3 в рад/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q1 и угловой скоростью тела Q3 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-07: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 =12 см, r2 =21,6 см; r3 =23 см, r4 =41,4 см. Скорость центра тела Q3 равна 160 см/с. Найти скорость точки тела Q1, находящейся на расстоянии от центра 15,12 см (в см/с). На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q3 и найденной скоростью точки тела Q1 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-08(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 12 см, r2 = 16,8 см; r3 = 28 см, r4 = 44,8 см. Угловая скорость тела Q2 равна 4,3 рад/с. Найти скорость центра тела Q3 в см/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q2 и скоростью центра тела Q3 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-08(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз Pи соосный блок Q1. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить намотана на внешний обод соосного блока Q2 охватывает диск Q3, и с другой стороны прикреплена к неподвижной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 16 см, r2 = 24 см; r3 = 28 см, r4 = 50,4 см. На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движенииа 4,4 рад/с. Найти скорость центра тела Q3 в см/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q2 и скоростью центра тела Q3 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-11: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q2. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q2, а с другой - охватывает диск Q3 и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q1, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 15 см, r2 =27 см; r3 = 48,6 см; угол α (альфа) = 18°. Угловая скорость тела Q3 равна 6,8 рад/с. Найти скорость груза P в см/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q3 и скоростью груза P в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-12: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q2. Соосный блок Q1 находится в зацеплении с соосным блоком Q2. Другая нить с одной стороны намотана на соосновый блока Q2, а с другой - охватывает диск Q3 и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q1, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 16 см, r2 = 24 см; r3 = 45,6 см, угол α(альфа)=400. Скорость центра тела Q3 равна 205 см/с. Найти скорость точки тела Q1, находящейся на расстоянии от центра 18,24 см (в см/с). На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q3 и найденной скоростью точки тела Q2 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-13: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q2. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q2, а с другой - охватывает диск Q3 и прикреплена к неподвижной поверхности. Центр диска соединен с телом Q1, которое скользит по наклонной плоскости. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 19 см, r2 =28 см; r3 = 50,4 см; угол α (альфа) = 41°. Скорость тела Q1 равна 189 рад/с. Найти угловую скорость тела Q2 (в рад/с). На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью тела Q1 и угловой скоростью тела Q2 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-16(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q1. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q1, а с другой – намотана на диск Q3, который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 10 см, r2 = 13 см; угол α (альфа) = 43°.Скорость центра тела Q2 226 см/с. Найти скорость точки тела Q1, находящейся на расстоянии от центра 5,2 см (в см/с). На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q2 и найденной скоростью точки тела Q1 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Задача 27-К-16(2): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Одна нить связывает груз P и соосный блок Q1. Другая нить с одной стороны намотана на соосный блок Q1, а с другой – намотана на диск Q3, который катится по горизонтальной поверхности. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 11 см, r2 = 14,3 см; угол α (альфа) = 34°. Скорость центра тела Q2 239 см/с. Найти скорость точки тела Q1, находящейся на расстоянии от центра 4,29 см (в см/с). На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью центра тела Q2 и найденной скоростью точки тела Q1 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты и выполните численные расчеты.
Задача 27-У-02(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Нить одним концом прикреплена к грузу P, охватывает шкив Q1, и другим концом прикреплена к неподвижному телу. К центру тела Q1 прикреплено тело Q3, движущееся по наклонной плоскости, а также нить, соединенная со шкивом Q2, вращающемся вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, в направлении, указанном дуговой стрелкой. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 10 см, r2 = 22 см; угол α (альфа) = 38°. Скорость груза P равна 43 см/с. Найти угловую скорость тела Q2 в рад/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью груза P и угловой скоростью тела Q2 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-У-02(1): На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Нить одним концом прикреплена к грузу P, охватывает шкив Q1, и другим концом прикреплена к неподвижному телу. К центру тела Q1 прикреплено тело Q3, движущееся по наклонной плоскости, а также нить, соединенная со шкивом Q2, вращающемся вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, в направлении, указанном дуговой стрелкой. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 = 16 см, r2 = 23 см; угол α (альфа) = 33°. Скорость груза P равна 71 см/с. Найти угловую скорость тела Q2 в рад/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между скоростью груза P и угловой скоростью тела Q2 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-У-07: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Заданы геометрические характеристики: радиусы дисков блоков (дисков) r1 =17 см, r2 =30 см; r3 =39 см, углы α(альфа)=330, β (бета)=420. Угловая скорость тела Q1 равна 6,2 рад/с. Найти скорость точки тела Q2 (в см/с), находящейся на расстоянии 11,7 см от центра. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью центра тела Q1 и найденной скоростью точки тела Q2 в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
Задача 27-У-08: На рисунке изображена механическая система, состоящая из тел, находящихся во взаимосвязанном движении. Стержень P перемещается в вертикальных направляющих. С ним в зацеплении без проскальзывания находится соосный блок Q1, который в свою очередь связан нитью с соосным блоком Q2. Заданы геометрические характеристики: радиусы соосных блоков r1 = 18 см, r2 = 27 см, r3 = 24 см; r4 = 45,6 см; угол α (альфа) = 43°. Угловая скорость тела Q2 равна 5,2 рад/с. Найти скорость стержня Р в см/с. На бумажном носителе приведите вывод уравнения кинематической связи между угловой скоростью тела Q2 и скоростью стержня Р в буквенном виде с обоснованием и выполните численные расчеты.
<
Задача 3.01-01У: Лыжник массой 62 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью 7 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,34 Н∙с/м. Угол наклона 30°. Коэффициент трения скольжения 0,28. Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость лыжника через 7 с после начала движения? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 30° = 0,866 sin 30° = 0,5 Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-02У: Лыжник массой 67 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью 6 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона 30°. Коэффициент трения скольжения 0,27. Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость после того, как лыжник проедет 58 м по спуску? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 30° = 0,866 sin 30° = 0,5 Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-05К(1): Лыжник массой 74 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью V0 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,38 Н∙с/м. Угол наклона 27°. Коэффициент трения скольжения 0,20. Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость лыжника, если через 2,4 секунд она стала равной 20 м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 27° = 0,891 sin 27° = 0,454 Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-05К(2): Лыжник массой 75 кг, оттолкнувшись от стартовой точки со скоростью V0 м/с, начал движение вниз по шероховатой наклонной поверхности. При движении лыжник испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона 26°. Коэффициент трения скольжения 0,13. Найдите закон (функцию) зависимости скорости лыжника от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость лыжника, если через 2,7 секунд она стала равной 24 м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 27° = 0,899 sin 27° = 0,438 Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-10К: Тело массой 1,2 кг брошено вертикально вверх со скоростью 12 м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β = 0,030 – постоянный коэффициент. Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время тело достигнет максимальной высоты? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-11К: Тело массой 1,1 кг брошено вертикально вверх со скоростью V0 м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β=0,028 - постоянный коэффициент. Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость тела, если через 0,8 секунд она уменьшится в 7 раз? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-13К: Тело массой 0,9 кг брошено вертикально вверх со скоростью 19 м/с. Сопротивление воздуха пропорционально 2-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV2, где β = 0,049 – постоянный коэффициент. Найдите закон (функцию) зависимости скорости тела от пройденного расстояния в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки, когда тело пролетит 7 метров? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-16К: Саночник массой 64 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью 7 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,38 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 18,0°. Коэффициент трения скольжения 0,21. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона. На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени. Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость саночника через 7 с после начала движения? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 18,0° = 0,951 sin 18,0° = 0,309
Задача 3.01-17КВ: Тело массой 0,8 кг падает вниз из состояния покоя. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β = 0,025 – постоянный коэффициент. На бумажном носителе найдите функциональную зависимость скорости тела от времени V(t) в аналитическом виде. Найти чему станет равна скорость тела через 9,03 сек после начала движения? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-18К: Саночник массой 77 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью 8 м/с, начал движение вниз. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,32 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 17,4°. Коэффициент трения скольжения 0,17. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона. На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени (или наоброт). Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость саночника станет равной 15 м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 17,4° = 0,954 sin 17,4° = 0,299
Задача 3.01-18КВ: Тело массой 9,76 кг падает вниз. Сопротивление воздуха пропорционально 1-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV, где β = 0,26 – постоянный коэффициент. На бумажном носителе найдите зависимость скорости тела и времени в аналитическом виде (в любой форме). Вычислите и введите в поле ответа, за какой промежуток времени скорость изменится от 37,159285159285 до 175,17948717949? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-19К(1): Саночник массой 75 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V0 = 2,7991321296301 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,36 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 17,5°. Коэффициент трения скольжения 0,11. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона. На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости пройденного расстояния от скорости. Вычислите и введите в поле ответа, какое расстояние пройдет саночник, когда его скорость станет равной V1 = 15,395226712965 } м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 17,5° = 0,954 sin 17,5° = 0,301
Задача 3.01-19К(2): Саночник массой 64 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V0 = 2,2815698463052 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 2-й степени скорости, с коэффициентом 0,36 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 16,8°. Коэффициент трения скольжения 0,18. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона. На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости пройденного расстояния от скорости. Вычислите и введите в поле ответа, какое расстояние пройдет саночник, когда его скорость станет равной V1 = 9,9818680775853 } м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 16,8° = 0,957 sin 16,8° = 0,289
Задача 3.01-20К: Саночник массой 75 кг, оттолкнувшись от верхней точки ледяной горки со скоростью V0 м/с, начал движение вниз по ледяной наклонной поверхности. При движении он испытывает силу сопротивления пропорциональную 1-й степени скорости, с коэффициентом 0,33 Н∙с/м. Угол наклона ледяной горки 26°. Коэффициент трения скольжения 0,13. В задаче рассматривается упрощенный вид трассы - без виражей, с малым углом уклона. На бумажном носителе получите в аналитическом виде функцию зависимости скорости от времени. Вычислите и введите в поле ответа, какова была начальная скорость саночника, если через 2,7 секунд она стала равной 24 м/с? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 26° = 0,899 sin 26° = 0,438
Задача 3.01-21КВ: Тело массой 1,68 кг падает вниз из состояния покоя. Сопротивление воздуха пропорционально 2-й степени скорости, и его модуль изменяется по закону R=βV2, где β = 0,646 – постоянный коэффициент. Найдите функциональную зависимости скорости тела от координаты перемещения V(х) в аналитическом виде. Найти какова будет скорость точки, когда она пролетит 11,318 метров? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.01-23КВ: Катер массой 203 кг, двигаясь горизонтально по воде, достиг скорости 26 км/ч и выключил мотор. Дальше катер движется, испытывая силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости R=βV, где - β=48,72. На бумажном носителе найдите зависимость скорости тела и времени в аналитическом виде (в любой форме). Через какое время скорость катера уменьшится в 10 раз? При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.10.4-К-01: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см.рис). Соосный блок вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0019. Заданы массы тел m1=0,025188571428571 кг, m2=6,496 кг, m3=5,8 кг, радиусы r=0,2842,R=0,49 м, радиус инерции соосного блока p=0,34594 м. Диск 3- однородный, груз 1- материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз. Скорость центра тела Q3 равна 205 см/с. На бумажном носителе получте выражение кинематической энергии, как функцию от скорости груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равна кинетическая энергия системы при скорости груза 1 равной 0,92 м/с. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Задача 3.10.4-К-16: Массы тел m1, m2, m3, m4, радиусы (указаны на рис), коэффициент трения качения k. Диски 2 и 3 – однородные. Составить дифференциальное уравнение движения в аналитической форме с помощью теоремы об изменении кинетической энергии. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 3.10.4-К-17: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0029. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,08. Заданы: массы груза 6,24 кг, блока 1,56 кг, диска 1,3 кг , радиусы r=0,063 м, R=0,3 м, радиус диска r3=0,12 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,26208 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии, как функцию от скорости груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равна кинетическая энергия системы при скорости груза 1 равной 0,7 м/с. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3.10.4-К-18.1: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,000250. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,35. Заданы: массы груза 9,9045978288471 кг, блока 5,4405 кг, диска 8,37 кг , радиусы r=0,204 м, R=0,3 м, радиус диска r3=0,17 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,2616 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в аналитической форме. Найти ускорение груза 1. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3.10.4-К-19: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0034. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,10. Заданы: массы груза 6,24 кг, блока 1,56 кг, диска 1,3 кг , радиусы r=0,184 м, R=0,4 м, радиус диска r3=0,16 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,22288 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в аналитической форме. Найти угловое ускорение соосного блока 2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3.10.4-К-22: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рис.1). Диск 3 катится по наклонной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0027. Груз скользит по шероховатой плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,01. Заданы: массы груза 10,08 кг, блока 2,52 кг, диска 1,8 кг, радиусы r=0,235 м, R=0,5 м, радиус диска r3=0,15 м , радиус инерции соосного блока ρ = 0,40725 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз На бумажном носителе получите выражение кинетической энергии для механической системы по (рис.1) в интегральной форме. Найти угловую скорость тела 2, когда центр диска 3 переместится на расстояние 3,5. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3.10.4-К-25: Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0019. Заданы массы тел m1 = 0,0170335 кг, m2 = 3,2274 кг, m3 = 1,63 кг, радиусы r = 0,0828 м, R = 0,36 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,11052 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз. На бумажном носителе получите дифференциальное уравнение движения груза 1 в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно ускорение груза 1. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Задача 3.10.4-К-28(1): Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0011. Заданы массы тел m1 = 0,0056736842105263 кг, m2 = 1,96 кг, m3 = 1,4 кг, радиусы r = 0,1178 м, R = 0,38 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,22268 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз. На бумажном носителе напишите уравнение расстояния в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно расстояние, которое пройдет груз 1, когда его скорость станет равной 7,5. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Задача 3.10.4-К-28(2): Механическая система состоит из груза 1, соосного блока 2 и однородного диска 3 (см. рисунок). Соосный блок вращается вокруг оси. проходящей через его центр. Диск 3 катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания и испытывает трение качения с коэффициентом 0,0014. Заданы массы тел m1 = 0,0054857142857143 кг, m2 = 1,92 кг, m3 = 1,2 кг, радиусы r = 0,1225 м, R = 0,49 м, радиус инерции соосного блока ρ = 0,196 м. Диск 3 – однородный, груз 1 – материальная точка. В начальный момент система находилась в покое. При решении задачи ось движения груза 1 направить вниз. На бумажном носителе напишите уравнение расстояния в аналитической форме. Найдите и введите в поле ответа, чему равно расстояние, которое пройдет груз 1, когда его скорость станет равной 2,8. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
Задача 3.10.4-К-32: Груз 3 массой m3 = 2,128 кг, опускаясь вниз, при помощи троса, перекинутого через неподвижный блок 2, поднимает вверх груз 4 массой m4 = 1,1 кг, прикрепленный к оси подвижного блока 1. Блоки 1 и 2 считать однородными сплошными дисками массой m=1,7 кг каждый, R1=R2 =0,35 м. Массой троса, проскальзыванием по ободам блоков и силами сопротивления пренебречь. В начальный момент система находилась в состоянии покоя. На бумажном носителе получите зависимость скорости груза 3 от расстояния, на которое перемещается груз 3, в аналитическом виде. Определить скорость груза 3, когда он опустится на высоту h = 1,61 м. Если груз будет подниматься введите число со знаком "-" (минус). Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-03К: Однородный стержень АВ массы 3,2 кг длины 1,49 м вращается вокруг неподвижной оси z, расположенной на расстоянии AD = 0,12416666666667 м. На стержень действует момент сопротивления Mz = bω Н∙м, где b = 0,2 – постоянный коэффициент. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какова была угловая скорость в начальный момент, если через 7,24 секунд после начала движения она стала равна 3,29? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-11К: Однородный стержень АВ массой 5,1 кг длины 3,5 м, насаженным на него точечным грузом D массой 2,3 кг, вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его середину С. На стержень действует пара сил с постоянным моментом, равным Mz1 = 19 Н∙м, и пара сил сопротивления с моментом Mz2 = b Н∙м, пропорциональным 1-й степени угловой скорости, где b = 0,053 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии CD=1.4м. В начальной момент стержень находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Чему станет равна угловая скорость через 2,4 секунд после начала движения? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-13К: Однородный стержень АВ массой 7,33 кг длины 2,17 м с насаженным на него точечным грузом D массой 2,35 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его середину C. На стержень действует пара сил с постоянным моментом, равным Mz1 = 11,70 Н∙м и пара сил сопротивления с моментом Mz2=bω Н∙м, пропорциональным 1-й степени угловой скорости, где b = 0,071 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии CD= 0,87885 м. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Какова была угловая скорость в начальный момент, если через 7,97 секунд после начала движения она стала равна 29,661971830986? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-17К(1): Однородный стержень АВ массой 3,87 кг длины 1,18 м с насаженным на него точечным грузом D массой 1,46 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A. На стержень действует пара сил с моментом, равным Mz = bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 0,96 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии АD = 0,7552 м. В начальной момент стержень находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость станет равной 21,09? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-17К(2): Однородный стержень АВ массой 3,55 кг длины 1,02 м с насаженным на него точечным грузом D массой 0,70 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A. На стержень действует пара сил с моментом, равным Mz = bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 1,14 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии АD = 0,8976 м. В начальной момент стержень находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость станет равной 25,84? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-19К: Однородный стержень АВ массой 4,65 кг длины 0,99 м, насаженным на него точечным грузом D массой 1,98 кг, вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец А. На стержень действует пара сил с моментом, равным Mz = bt Н∙м, зависящем от времени, где b = 2,08 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии АD=0,8613м. В начальной момент стержень находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости тела от времени в аналитическом виде. Через какое время стержень совершит 19 оборотов? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-20У: Однородный стержень АВ массой 2,2 кг длины 1,2 м с насаженным на него точечным грузом D массой 1,2 кг вращается вокруг неподвижной оси z, проходящей через его конец A. На стержень действует пара сил с моментом, равным Mz = bt Н∙м, зависящим от времени, где b = 7,25 – постоянный коэффициент. Груз расположен на расстоянии АD = 0,96 м. В начальной момент стержень находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угла поворота тела от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, на какой угол (в радианах) повернется стержень за 3,3 секунд? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-23К(1): Однородный диск массы 6,70 кг радиуса 0,76 м, расположенный в горизонтальной плоскости xOy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2356 м от центра. К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 37,734 и b = 0,60 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 158,90 рад/c? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-23К(2): Однородный диск массы 5,47 кг радиуса 0,84 м, расположенный в горизонтальной плоскости xOy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,4032 м от центра. К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 44,632 и b = 0,56 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 390,46 рад/c? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-23К(3): Однородный диск массы 6,64 кг радиуса 0,71 м, расположенный в горизонтальной плоскости xOy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2201 м от центра. К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 51,7256 и b = 0,76 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость в первый раз станет равной 215,39 рад/c? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 305-31У(1): Катушка (соосный блок) массой 3,0 кг и радиусом инерции ρ =0,18 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =at Н, где a =14 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,28 м. На внутренний обод радиусом 0,14 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 2,3 кг. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 4,2 секунд после начала движения? В ответе укажите направление движения груза: знак "-", если груз движется вниз; знак "+", если груз движется вверх. Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 305-31У(2): Катушка (соосный блок) массой 2,2 кг и радиусом инерции ρ = 0,17 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F = at Н, где a = 10 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,29 м. На внутренний обод радиусом 0,11 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 3,9 кг. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 3,5 секунд после начала движения? В ответе укажите направление движения груза: знак "-", если груз движется вниз; знак "+", если груз движется вверх. Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 305-31У(3): Катушка (соосный блок) массой 3,4 кг и радиусом инерции ρ =0,17 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =at Н, где a =17 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внешний обод радиусом 0,27 м. На внутренний обод радиусом 0,13 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 3,4 кг. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 3,6 секунд после начала движения? В ответе укажите направление движения груза: знак "-", если груз движется вниз; знак "+", если груз движется вверх. Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 305-32К: Катушка (соосный блок) массой 2,2 кг и радиусом инерции ρ = 0,16 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F = at Н, где a = 6,8 – постоянный коэффициент. Сила приложена к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом 0,12 м. На внешний обод радиусом 0,27 м намотана нить, и к ее концу подвешен груз массой 0,44 кг. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости скорости груза от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь груз через 7,5 секунд после начала движения? В ответе укажите направление движения груза: знак "-", если груз движется вниз; знак "+", если груз движется вверх. Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 305-33К: Однородный диск массы 3,69 кг радиуса 0,32 м, расположенный в горизонтальной плоскости xOy, вращается вокруг неподвижной оси Oz, расположенной на расстоянии ОС = 0,2368 м от центра. К диску приложена пара сил с вращающим моментом, изменяющимся по закону Mz = a - bt Н∙м, где a = 14,9184 и b = 2,96 – постоянные коэффициенты. В начальный момент диск находился в покое. На бумажном носителе найдите закон (функцию) зависимости угловой скорости от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна угловая скорость диска через 4,10 секунд? Решите задачу, используя дифференциальное уравнение движения твердого тела. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 306-К-01: Ведущее колесо автомашины радиуса 0,50 м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности из состояния покоя, испытывая трение качения. К колесу приложен постоянный вращающий момент Mвр=6,59932 Н·м. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,15 м. Коэффициент трения качения равен 0,03 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения времени как функцию от угловой скорости в аналитическом виде. Через какое время угловая скорость достигнет значения 7,87? На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,050. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-06: Ведущее колесо автомашины радиуса 0,39 м и массы 10,84 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности из состояния покоя, испытывая трение качения. К колесу приложен постоянный вращающий момент Mвр=14,236874876718 Н·м. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,11 м. Коэффициент трения качения равен 0,068 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения угла поворота как функцию в аналитическом виде. За какое время колесо сделает 36,8 оборотов? На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,049. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Число Пи=3,1415 Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-10(1): Ведомое колесо автомашины радиуса 0,49 м и массы 12 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности, испытывая трение качения. К оси колеса приложена горизонтально направленная движущая сила F = 34,369066666667 Н. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,441 м. Коэффициент трения качения равен 0,07 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0 На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости колеса как функции от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость колеса достигнет значения 10,8. На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,31. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-10(2): Ведомое колесо автомашины радиуса 0,37 м и массы 12 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности, испытывая трение качения. К оси колеса приложена горизонтально направленная движущая сила F = 56,386087759103 Н. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,441 м. Коэффициент трения качения равен 0,06 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0 На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости колеса как функции от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость колеса достигнет значения 10,4. На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,39. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-17(1): Барабан радиусом 0,36 м и массой 10 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента Мвр = 23,39456 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,04 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости как функции от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость барабана достигнет значения 17 рад/с после начала движения? На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,46. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой
. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 306-К-17(2): Барабан радиусом 0,38 м и массой 13 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента Мвр = 38,14356 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,06 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости как функции от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость барабана достигнет значения 18 рад/с после начала движения? На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,45. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой
Задача 306-К-41(1): Катушка массой 34 кг и радиусом инерции ρ = 0,78142326558658 м катится под действием постоянной силы F = 24,853017777778 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,44 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0294 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 0,98 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0? На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра масс катушки переместится на 19,6 м. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,51. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-41(2): Катушка массой 28 кг и радиусом инерции ρ = 0,75507340702742 м катится под действием постоянной силы F = 21,343175 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,47 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0285 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 0,95 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0? На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра масс катушки переместится на 10,1 м. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,60. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-41: Катушка массой 35 кг и радиусом инерции ρ = 0,79293285970503 м катится под действием постоянной силы F = 25,051789830508 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,49 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0324 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 1,08 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0? На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость достигнет значения 3,8 рад/с после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,58. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-45: Катушка массой 41 кг и радиусом инерции ρ = 0,68522778694387 м катится под действием постоянной силы F = 23,552785454545 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,38 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0312 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 1,04 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. На бумажном носителе найдите закон измененияскорости центра катушки как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время скорость центра катушки станет равна 1,03 после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,64. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-46(1): Катушка массой 28 кг и радиусом инерции ρ = 0,74940632682678 м катится под действием постоянной силы F = 19,831353962264 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,43 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0288 м. Внутренний радиус катушки равен r2 = 0,96 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. На бумажном носителе найдите закон изменения скорости точки приложения силы как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки приложения силы через 35 секунд после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,66. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-46(2): Катушка массой 31 кг и радиусом инерции ρ =0,74814971763678 м катится под действием постоянной силы F =19,91409 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,45 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0345 м. Внутренний радиус катушки равен r2 = 1,15 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. На бумажном носителе найдите закон изменения скорости точки приложения силы как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость точки приложения силы через 44 секунд после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,64. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-47: Катушка массой 48 кг и радиусом инерции ρ = 0,72038914483771 м катится под действием постоянной силы F = 27,168667826087 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,39 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0324 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 1,08 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0? На бумажном носителе найдите закон изменения расстояния, пройденного центром масс катушки, как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, на какое расстояние переместится центр катушки через 35 секунд после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,62. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-К-49: Катушка массой 32 кг и радиусом инерции ρ =0,63829510416421 м катится под действием постоянной силы F =25,863637333333 Н, приложенной к концу нити, намотанной на внутренний обод радиусом r1 = 0,44 м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,0267 м. Внешний радиус катушки равен r2 = 0,89 м. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0? На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, через какое время угловая скорость катушки изменится от 4,9 до 9,8. На бумажном носителе обоснуйте, что катушка удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,69. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Направление угла отсчета и оси движения выбрать по ходу движения. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 306-У-03: Барабан радиусом 0,47 м и массой 10 кг, которая равномерно распределена по ободу, катится под действием постоянного вращающего момента Мвр = 39,54496 Н·м и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,02 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра масс как функцию от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему будет равна скорость центра масс барабана через 4,8 секунд после начала движения. На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен 0,51. Если при заданных исходных данных условие не выполняется, введите в поле ответа 0. На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой
Задача 306-У-07: Тонкая невесомая нить намотана на внутренний обод соосного блока радиусом и прикреплена к неподвижной поверхности в точке K. На внешний обод соосного блока намотана нить, к концу которой приложена сила, изменяющая по закону F = at Н, где a = 2,224 – постоянный коэффициент. Масса соосного блока равна 1,6 кг. Радиусы r1 = 0,16 м, r2 = 0,31 м, радиус инерции ρ = 0,2605 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра катушки от времени в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему станет равна скорость центра катушки через 7,3 секунд после начала движения и укажите знак, отражающий направление движения: «+», если катушка катится вверх; «–», если катушка катится вниз. Решить задачу путем составления дифференциальных уравнений движения тела. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3103-01У: Катушка (соосный блок) массой 4,3 кг и радиусом инерции ρ =0,24899799195977 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа под действием силы, постоянной по направлению и изменяющейся по закону F =B + as Н, приложенной к концу нити D, намотанной на внутренний обод радиусом 0,20 м, где a =1,6 , B =11,62035– постоянныe коэффициенты, s - расстояние, пройденное концом нити. На внешний обод радиусом 0,31 м намотана другая нить, и к ее концу прикреплен груз A массой 1,7 кг, который скользит по шероховатой поверхности с коэффициентом трения скольжения 0,45. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости катушки как функцию от расстояния, пройденного грузом в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую угловую скорость будет иметь катушка, когда груз переместится на расстояние 7,4 м. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 3103-13У: Кольцо радиуса 0,36 м, массой 3,8 кг, которая равномерно распределена по ободу, может вращаться вокруг неподвижного шарнира, расположенного в точке на ободе. В начальный момент кольцо удерживалось в положении 1 (φ° = 120°) и находилось в покое. После того как кольцо отпустили, оно пришло в движение. На бумажном носителе укажите положение 1 кольца в соответствии с исходными данными (с заданным углом φ°). На бумажном носителе найдите закон изменения угловой скорости кольца как функцию от угла поворота в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему равна угловая скорость кольца (рад/с), когда оно достигнет положения 2 (сделает поворот на φ° = 120°). При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 120° = -0,5 sin 120° = 0,866
Задача 3103-1ВУ: Однородный диск массы 3,3 кг и радиуса r=0,32 м, направляемый водилом ОС, катитсябез скольжения из положения 1 по внутренней поверхности цилиндра радиуса R=0,56 м (на рисунке указана только часть поверхности цилиндра). В начальный момент точка С (центру диска сообщили скорость V0) . В положении z диск остановился) На бумажном носителе укажите положение 2 диска в соответствии с исходными данными (с заданным углом φ°=30) . На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра диска как функцию от угла поворота в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, чему была равна скорость центра диска (м/с) в начальный момент. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой. Для справки cos 30° = 0,866 sin 30° = 0,5
Задача 3103-35У: Однородный цилиндр массой 45 кг и радиусом 0,55 м катится под действием вращающего момента, изменяющегося по закону М = a + bφ2 Н∙м, где a = 13,23, b = 0,79 – постоянные коэффициенты, и испытывает действие трения качения с коэффициентом 0,03 м. В начальный момент система находилась в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения скорости центра цилиндра как функцию от расстояния, пройденного центром в аналитическом виде. Вычислите и введите в поле ответа, какую скорость будет иметь центр цилиндра, когда он переместится на 9,1 м. При вычислениях использовать ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ указать с точностью до 2-х знаков после запятой.
Задача 61-01: На точку массой m=2 кг, движущуюся вниз по наклонной плоскости (угол 30°), действует сила постоянная по направлению (вдоль плоскости) F=2x2 и сила трения скольжения с коэффициентом 0,02. Определить работу всех сил, действующих на точку, при перемещении из положения с координатой x=0 в положение с координатой x=2 м (ось x направлена вдоль наклонной плоскости). Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-03: На точку массой m=1,5 кг, движущуюся вверх по наклонной плоскости (угол 15°), действует сила постоянная по направлению (под углом 30° к плоскости) F=3x м и сила трения скольжения с коэффициентом 0,015. Определить работу всех сил при перемещении из положения с координатой x=0 в положение с координатой x=3 м (ось x направлена вдоль наклонной плоскости). Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-04: Точка перемещается в горизонтальной плоскости по закону x=4t м, y=3t м. На точку действует сила Fx= (3t2 +t) Н, направленная вдоль оси x. Найти работу этой силы при перемещении точки из положения x=0 в положение x=4 м. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-06: Точка перемещается в горизонтальной плоскости по закону x=3t2 м, y=2t м. На точку действует сила Fy=2,4t2 Н, направленная вдоль оси y. Найти работу этой силы при перемещении точки из положения y=0 в положение y=9,6 м. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-07: Моторная лодка массой m=50 кг движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s = 4t (м) под действием силы F = 30t2 Н. Определить работу этой силы при перемещении точки из начального положения s=0 в конечное положение s=6 м. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-09: Пружина жесткостью 4 Н/см в 1-м положении была растянута на 8 см, а затем была переведена во 2-ое положение, соответствующее сжатию на 4 см. Чему равна работа силы упругости по перемещению ее из положения 1 в положение 2. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-11: Вагонетка массой m=42 кг движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по закону s=1,9t2 (м) под действием силы F=3,8t2. Определить работу этой силы при перемещении точки из начального положения s=0 в конечное положение s=18 м. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-12: На шкив, вращающийся вокрег неподвижной оси, радиуса R=30 см намотан невесомый трос. К концу троса приложена сила F=20xH, которая приводит шкиф во вращение. Сила F направлена вдоль оси x. Найти работу этой силы при повороте шкифа на 2 оборота. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-15: К ведущему колесу автомобиля приложен вращательный момент М = 400t2 Нм, под действием которого колесо вращается по закону φ(t) = 2(t2 + 3t) рад. Какую работу совершит момент за 5 секунд? Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-18: На тонком однородном стержне ОВ длиной 1,2 м и массой 2 кг насажены две точечных массы по 0,5 кг (в середине А и на конце В). Стержень поворотом на 90° из горизонтального положения переведен в вертикальное положение (см. рис.). Найти работу сил тяжести. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
Задача 61-19: На тонком однородном стержне ОВ длиной 0,8 и массой 3 кг насажены две точечных массы по 0,2 кг (ОА=1/4 ОВ). Стержень поворотом на 900 из вертикального положения переведен в горизонтальное положение (см.рис). Найти работу сил тяжести. Работу высылаем в формате Word + копия PDF
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
