Теоретическая механика

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна
Высшая школа технологии и энергетики
В.Е. Головко, И.В. Клюшкин
Теоретическая механика
ТЕОРИЯ И ЗАДАНИЯ
для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Санкт-Петербург
2018

Стоимость решения одной задачи по теоретической механике на заказ 250 руб.
Вариант заданий определяется по двум последним цифрам студенческого шифра.
Стоимость одной готовой задачи 250 руб.
Наличие готовых задач уточняйте при заказе (практически все из 100 вариантов есть решенные по теормеху). обычно для студентов-заочников задания по теормеху выдают Головко Виктор Евгеньевич или (и) Кауров Павел Викторович

Задачи к контрольной работе

Статика
Задача C1
Определить опорные реакции рамы при действии заданной нагрузки. Весом рамы пренебречь
Задача С2
Однородная прямоугольная плита весом Р=3 кН со сторонами АВ=3l, ВС=2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а точке В-цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС′(рис. С 2.0 –С 2.9).
На плиту действует пара сил с моментом М=5 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Величины этих сил, их направления и точки 17приложенияуказаны в табл. С 2; при этом силы F₁ и F₄ лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху, сила F₂ в плоскости, параллельной xz, и сила F₃ в плоскости,параллельной yz. Точки приложения сил (D, Е, Н) находятся в середине сторон плиты.
Определить: реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l=0,8 м.

Кинематика
Задача К1
В соответствии с заданными уравнениями движения определить траекторию движения точки, а для момента времени t₁–положение точки на траектории. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Данные, необходимые для вычисления, приведены в табл. К2.1. Координаты даны в метрах, время -в секундах.
Задача К2
Для представленных на схемах грузоподъемных механизмов определить угловую скорость и угловое ускорение тела 3, необходимые для того, чтобы перемещать груз со скоростью V и ускорением а. Определить и показать на рисунке скорость и ускорение точки М барабана
Задача К3
Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В, соединѐнных друг с другом и с неподвижными опорами О₁ и О₂ шарнирами (рис.К 3.0 -К 3.9. -длинастержней: l₁= 0,4 м, l₂= 1,2 м, l₃= 1,4 м, l₄= 0,8 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ, которые вместе с другими величинами заданы в табл. К3. Точка Dна всех рисунках и точка К на рис. 7-9-в середине соответствующего стержня; определить величины, указанные в таблице в столбце "Найти".

Динамика
Задача Д1
Варианты 0-4(рис. Д8). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, его начальная скорость V_A. Коэффициент трения скольжения равен f. Через τсекундтело в точке В со скоростью V_B покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью V_C: при этом оно находится в воздухе Т секунд. При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 5-9(рис. Д9). Имея в точке А скорость V_A, тело движется по горизонтальной плоскости АВ длиной lв течение τ секунд. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью V_B тело от точки В движется к точке С со скоростью Vc, находясь в воздухе Т секунд. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Задача Д2
1. Материальная точка массой m=m(кг) движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы F=at(Н). Найти скорость V_и положение точки x при t₁=t при нулевых начальных условиях.
2. На тело m=m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности, действует сила отталкивания, проекция которой на горизонтальную ось OxFx=k²mx(H). В начальный момент времени тело находится в покое на расстоянии x₀=x₀(м) от начала отсчета. Определить: скорость движения тела в момент, когда расстояние от начала отсчета увеличится в n=n раз.
3. Сила тяги винтов вертолѐта массой mпри вертикальном подъеме из состояния покоя в n раз больше L. Сопротивление воздуха пропорционально первой степени скорости R=-mkV(H). Определить: скорость подъема в момент t=t, а также V_max.
4. Лодке массой m= M(кг) сообщается начальная скорость V₀ =V₀(м/с). При движении лодка встречает сопротивление, пропорциональное квадрату скорости R=aV² (Н). Через какое время скорость лодки уменьшится в n раз?
5. Материальная точка массой m=m(кг) движется из начала координат вдоль горизонтальной оси Ox, имея начальную скорость V₀=V₀ (м/с) и испытывая силу сопротивления движению R=-kx(Н). Найти скорость V_и положение точки x при t=k(c).
6. Тело массой m, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, притягивается к неподвижному центру с силой, проекция которой на горизонтальную ось OxFx=-k²mx(H). В момент времени t=0, x=0 и V0=V0 (м/с). Определить: максимальное удаление тела от начала отсчета.
7. Груз массой m=m(кг) опускается при помощи парашюта без начальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна первой степени скорости R=-bV(H). Определить: скорость V груза через t=t(c) после начала спуска.8.В момент выключения мотора катер массой m= M(кг) имел скорость V₀. Какой путь пройдѐт катер с выключенным мотором до момента времени, когда его скорость уменьшится в n=n раз. Силу сопротивления считать пропорциональной квадрату скорости R=aV2 (Н).
9. Материальная точка массой m= m(кг) движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы F=(a+bV) (Н). Полагая начальные условия движения точки нулевыми, найти координату x точки в момент времени t=t(c).
10. Материальная точка массой m= m(кг) движется из состоянии покоя вдоль горизонтальной оси Ox под действием силы Fx=a(b–kt) (Н). Найти скорость Vи координату x_в момент, когда сила обратится в нуль.
Задача Д3
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f= 0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шариков 4 и 5 с радиусами ступеней R₄= 0,3 м, r₄= 0,1 м, R₅= 0,2 м, r₅= 0,1 м (массу каждого шкива считать равномерно распределѐнной по его внешнему ободу) (рис. Д3.0 –Д3.9, табл. Д3). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием силы F= f(s), зависящей от перемещения s точки приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действует постоянные моменты сил сопротивлений, равные соответственно М₄ и М₅. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s₁. Искомая величина указана в столбце "Найти" таблицы, где обозначено: V₁-скорость груза 1; V_C3-скорость центра масс катка 3; ω₄-угловая скорость тела 4 и т.д