Теоретическая механика

Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»
Кафедра теоретической и прикладной механики
И.А.Шарапин
Теория механизмов и машин
сборник заданий для выполнения контрольной и курсовой работ
часть 1 и 2
Санкт-Петербург
2007

Стоимость выполнения контрольной работы по теоретической механике уточняйте при заказе.
Стоимость выполнения курсовой работы по теоретической механике уточняйте при заказе.

Схема 5_данные 1

Статика
Тема 1. Произвольная плоская система сил.
Задание 1
Найти реакции связей и опор, наложенных на основное тело конструкции – балку.

Тема 2. Составные конструкции. Трение скольжения
Задание 2
Определить минимальное значение силы и реакции опор и системы, находящейся в покое.

Кинематика
Тема 3. Кинематика точки.
Задание 3
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x=f1(t) , y=f2(t)найти:
1) уравнение траектории движения точки;
2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t , также в момент времени t=t1 ;
3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t=t1 ;
4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки M в момент времени t=t1 .
Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:
1) траекторию точки;
2) положение точки на траектории в момент времени t=t1 ;
3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t=t1

Тема 4. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Задание 4
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза l определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки M механизма в момент времени t1 , когда путь, пройденный грузом, равен S . Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.

Тема 5. Плоско-параллельное движение твердого тела.
Задание 5
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек B и C , а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

Тема 6. Сложное движение точки.
Задание 6
Точка M движется относительно тела D . По заданным выражениям относительной скорости точки M и угловой скорости тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M .
Направление относительного движения точки M на схеме указано стрелкой.

Динамика
Тема 7. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки.
Задание 7
Тело движется из точки A по участку AB (длиной l ) наклонному, в течение секунд. Его начальная скорость v . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке B тело покидает плоскость со скоростью v и попадает в точку C со скоростью v , находясь в воздухе в течение T секунд. При решении задачи тело принять за материальную точку, сопротивление воздуха не учитывать.

Тема 8. Общие теоремы динамики материальной точки.
Задание 8
Материальная точка движется из положения A внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости, как показано на приведенной схеме. Пройдя путь h , точка отделяется от пружины. Найти скорость точки в положениях B , C и D и давление точки на стенку трубки в положении C . Трением на криволинейных участках траектории пренебречь.

Тема 9. Теореме об изменении кинетической энергии механической системы.
Задание 9
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1 , пренебрегая массами нитей, предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный путь станет равным S.

Задание 10
Механическая система состоит из груза 3 и колес 1 и 2. К колесу 1 приложена сила P=P(t) . Время t от отсчитывается от момента ( t=0), когда угловая скорость колеса 1 равна ω . Момент сил сопротивления ведомого колеса 2 равен M . Другие силы сопротивления движения системы не учитывать. Массы колес 1 и 2 равны m1 и m2 , а масса груза 3 - m3 . Радиусы больших и малых окружностей колес R1 , r1 , R2 , r2 . Определить также натяжение нити в заданный момент времени и окружное усилие в точке соприкосновения колес 1 и 2. Колеса 1 и 2, для которых радиусы инерции i1 или i2 не задан, считать сплошными однородными дисками

Дата выполнения: 10/12/2008