Физика

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»
ВЫСШАЯ ШКОЛА ТЕХНОЛОГИИ И ЭНЕРГЕТИКИ
Кафедра физики
ФИЗИКА
ЧАСТЬ 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ
ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ
Программа, методические указания и контрольные задания
для студентов Института безотрывных форм обучения
Санкт-Петербург
2019

Номер варианта контрольной работы совпадает с последней цифрой шифра студента.

Готовы задачи по всем вариантам

Вариант 01

Задача 11
Какой угол составляет вектор полного ускорения точки, лежавшей на ободе маховика, с радиусом маховика через 1,5 с после начала движения? Угловое ускорение маховика – 0,77 c^-2.

Задача 31
Тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 10 м/с, сталкивается с неподвижным телом массой 3 кг. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе.

Задача 51
С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите.

Задача 91
Вычислить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре 300 К и давлении 10,2 Па.

Задача 111
В 50 г воды при 90°С влили 30 г воды при 5°С. Определить изменение энтропии воды.

Задача 131
Найти удельные теплоемкости ср и сv для молекул газов, если вероятная скорость движения их при нормальных условиях равна 484,5 м/с, а скорость распространения звука 388 м/с.

Вариант 02

Задача 12
Точка движется по окружности радиусом 60 см с тангенциальным ускорением 10 м/с2 . Чему равно нормальное и полное ускорение в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент?

Задача 32
Тело двигалось со скоростью 3 м/с. Затем в течение 5 с на него действовала сила в 4 Н. За это время кинетическая энергия увеличилась на 100 Дж. Найти скорость тела в конце действия силы и его массу.

Задача 52
Во сколько раз скорость движения Венеры больше скорости движения Марса вокруг Солнца? Расстояние от Солнца до Венеры – 108 млн. км, а до Марса – 227,8 млн. км.

Задача 92
При каком давлении длина свободного пробега молекул водорода, находящегося при температуре 127°С, равна 0,1 мм, если при нормальных условиях она составляет 1,6∙10-7 м?

Задача 112
Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изобарном расширении от 3 до 8 л.

Задача 132
Скорость звука в газе при нормальных условиях равна 340 м/с, а постоянная адиабаты равна 1,4. Какова плотность газа?

Вариант 03

Задача 13
Уравнение вращения твердого тела Определить угловую скорость, угловое ускорение через 2 с после начала вращения.

Задача 33
Поезд поднимается в гору с постоянной скоростью 36 км/ч. Уклон горы – 1 м на 1000 м пути. Коэффициент трения – 0,002. Определить, с какой скоростью будет двигаться поезд по горизонтальному пути при той же мощности двигателя?

Задача 53
Период вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник.

Задача 93
Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиус внешнего цилиндра – 20,5 см, внутреннего – 20 см. Длина обоих цилиндров равна 30 см. Внешний цилиндр вращается вокруг неподвижного внутреннего цилиндра с частотой 25 с-1. Какая сила будет действовать на 1 м2 поверхности внутреннего цилиндра, если вязкость газа – 18 мкПа? С достаточной степенью точности слой газа между цилиндрами можно рассматривать как плоский.

Задача 113
Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изохорном нагревании от 250 до 300 К.

Задача 133
Скорость звука в кислороде при некоторой температуре 640 м/с. Определить скорость звука в гелии при той же температуре газа.

Вариант 04

Задача 14
По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4,9 м/с2 , в этот момент векторы полного и нормального ускорения образуют угол 60°. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

Задача 34
Молот массой 600 кг, падая с высоты 3 м, забивает стержень в деталь. Найти среднюю силу сопротивления, если при каждом ударе стержень входит в деталь на глубину 6 см. Удар считать абсолютно неупругим.

Задача 54
Найти линейную скорость и период вращения космического корабля, движущегося вокруг Луны по круговой орбите на высоте 500 км.

Задача 94
Какое количество теплоты теряется каждый час через кирпичную стену площадью 15 м2 Какое количество теплоты теряется каждый час через кирпичную стену площадью 15 м2 и толщиной 40 см из комнаты, если температура наружного пространства – 260 К, а температура помещения – 293 К? Теплопроводность кирпича – 0,4 Вт/(м∙К).

Задача 114
Смешивают два разнородных инертных газа объемами 3 и 8 л, имеющих одинаковую температуру 400 К и давлении 100 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии.

Задача 134
Определить удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.

Вариант 05

Задача 15
На одном валу насажены два колеса с диаметрами 16 и 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением 4 Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.

Задача 35
На горизонтальную плиту упал шарик массой 200 г и отскочил от неё вертикально вверх. Плита при этом получила количество движения 4 кг∙м/с. Считая, что масса плиты намного больше массы шарика и удар абсолютно упругий, найти, с какой высоты упал шарик.

Задача 55
Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте 300 км относительно поверхности Земли. Найти центростремительное ускорение, с которым спутник движется по орбите.

Задача 95
Определить коэффициент теплопроводности кислорода при давлении 0,11 МПа и температуре 320 К, если коэффициент диффузии в этих условиях равен 0,2 см2/с.

Задача 115
В 300 г воды при 50°С опустили 50 г льда при 0°С. Вычислить изменение энтропии в момент установления теплового равновесия.

Задача 135
Вычислить температуру воздуха, при которой давление равно 11,8 МПа и плотность воздуха 145 кг/м3. Постоянная Ван-дер-Ваальса для воздуха α=13,8∙10-2 Н∙м4/моль2, b=0,3∙10-4 м3/моль. Сравнить результаты с вычислением в предположении, что газ идеальный.

Вариант 06

Задача 16
К маховику, вращающемуся с частотой 360 мин-1, прижали тормозную колодку. С этого момента он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с-2. Сколько потребуется времени для его остановки? Через сколько оборотов он остановится?

Задача 36
Стальной шарик массой 20 г, упав с высоты 1 м на плиту, передал ей импульс силы, равный 0,17 Н∙с. Найти высоту, на которую после удара поднялся шарик, и количество теплоты, выделившееся при ударе.

Задача 56
Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 м и 6,9 м движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб? Как скажется быстрое движение на объёме тела?

Задача 96
Стальной цилиндрический стержень длиной 15 см и диаметром 1 см прогревается с одного конца до температуры 650 К, а другим концом все время касается льда при температуре 273 К. Предполагая, что теплопередача идет исключительно вдоль стержня (без потерь через стенки), подсчитать массу льда, растаявшего за 1,5 мин. Теплопроводность стали – 49 Вт/(м∙К).

Задача 116
Вычислить изменение энтропии при превращении 150 г воды, взятой при 20°С, в пар при 100°С.

Задача 136
Определить давление, которое создает 1 моль кислорода, если он занимает объем 0,5 л при температуре 300 К. Постоянная Ван-дер-Ваальса для кислорода α=13,6∙10-2 Н∙м4/моль2, b=3,17∙10-5 м3/моль. Сравнить результаты с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева-Клайперона.

Вариант 07

Задача 17
Материальная точка движется по окружности диаметром 40 м. Зависимость пути от времени движения точки определяется уравнением S=t3+4t2-t+8. Определить пройденный путь, скорость, тангенциальное и полное ускорение движущейся точки через 4 с после начала движения.

Задача 37
Определить работу, которую необходимо затратить, чтобы вывести ракету за пределы поля тяготения Земли, если ракета стартует с космического корабля, движущегося по круговой орбите на уровне 500 км над поверхностью Земли. Масса ракеты – 200 кг.

Задача 57
Электрон летит со скоростью v = 0,8 с, где с = 3∙10^8 м/с – скорость света в вакууме. Определить кинетическую энергию электрона. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Масса покоя электрона равна 9,1∙10^-31 кг.

Задача 97
Алюминиевый кофейник нагревается на электроплите. Вода в нем доведена до кипения (100°С) и в каждую минуту выделяется 17,5 г пара. Толщина дна кофейника – 0,2 см, а площадь дна – 400 см2. Определить температуру наружной поверхности дна, предполагая, что все дно нагревается равномерно и вся теплота идет исключительно на испарение воды. Теплопроводность алюминия – 200 Вт/(м∙К).

Задача 117
При изохорном нагревании 480 г кислорода давление увеличилось в 5 раз. Найти изменение энтропии в этом процессе.

Задача 137
В сосуде вместимостью 0,3 л находится углекислый газ в количестве одного моля при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Менделеева-Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса. Постоянная Ван-дер-Ваальса для углекислого газа α=3,61∙10-2 Н∙м4/моль2, b=4,28∙10-3 м3/моль. Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если газ считать идеальным.

Вариант 08

Задача 18
Уравнение вращения твердого тела Определить число оборотов тела, угловую скорость, угловое ускорение через 10 с после начала вращения.

Задача 38
Со скалы высотой 19,6 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 36 км/ч. Определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1,25 с после начала движения. Масса камня – 100 г. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 58
Определить погрешность, которая может возникнуть, если кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,75 скорости света, подсчитать не по релятивистской формуле, а по классической.

Задача 98
Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17°С. Определить давление газа и число молекул в 1 см3, если длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда (молекулы не испытывают соударений между собой).

Задача 118
В 50 г воды при 90°С влили 30 г воды при 5°С. Определить изменение энтропии воды.

Задача 138
Найти отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме для газовой смеси, состоящей из 7 г гелия и 14 г водорода.

Вариант 09

Задача 19
По окружности радиусом 20 см движется материальная точка. Уравнение её движения: S=2t2+t. Чему равно тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени, равный 10 с?

Задача 39
Под углом 40° к горизонту был брошен мяч массой 150 г со скоростью 72 км/ч. Найти его кинетическую и потенциальную энергию через 2 с после начала полета, а также в высшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 59
Масса покоя первой частицы в два раза больше массы покоя второй частицы, а их скорости соответственно равны 0,85 и 0,95 скорости света. Найти отношение их кинетических энергий.

Задача 99
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна средней арифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре 400К?

Задача 119
Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изобарном охлаждении от 300 до 250 К.

Задача 139
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса 4∙10-3 кг/моль и отношение молярной теплоемкости при постоянном давлении к молярной теплоемкости при постоянном объеме равно 1,67.

Вариант 10

Задача 20
Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 с-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

Задача 30
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 300 м/с, попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадения снаряда в случаях: 1) мишень неподвижная; 2) мишень двигалась в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/ч в высшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 60
Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 скорости света. Масса покоя электрона равна 9,1 ∙ 10^-31 кг.

Задача 100
Взвешенные в воздухе пылинки можно рассматривать как крупные молекулы. Какова средняя арифметическая скорость пылинки, если ее масса – 10^-14 кг? Температура воздуха – 300 К.

Задача 120
Газ сначала был нагрет изобарно так, что его объем увеличился в 4 раза, затем изохорно охлажден так, что давление уменьшилось в 4 раза. Определить изменение энтропии для одного киломоля газа.

Задача 140
Трехатомный газ под давлением 240 кПа и температуре 20°С занимает объем 5 л. Определить молярную теплоемкость этого газа при постоянном давлении.