Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Теоретическая механика

Министерство образования РФ
Российский государственный гидрометеорологический университет
Факультет заочного обучения
Методические указания по дисциплине
Теоретическая механика
Специальности: 012600- Метеорология, 012800- Океанология
Курс II
Санкт-Петербург
2005

Стоимость выполнения контрольной работы составляет 1400 руб
Стоимость готового варианта контрольной работы составляет 900 руб в распечатанном виде (забрать можно у нас в офисе) или 1100руб. в электронном виде
Готовы следующие варианты: А, Б, В, Г, Д, Е, З, К, Л, М, Н, О, П, С, Т, У, Ф, Х, Ш

Контрольная работа

Задание 1

Плоская система сил
На конструкцию, изображенную на рисунке, действует плоская система сил, состоящая из сосредоточенной силы P , пары сил с моментом M и равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q . Определить реакции опор, пренебрегая весом конструкции.

Задание 2

Пространственная система сил
Однородная прямоугольная плита веса G , опирающаяся на сферический шарнир А и цилиндрический шарнир В, удерживается в наклонном положении невесомым стержнем с шарнирными креплениями на концах. К плите приложена сила F и расположенная в плоскости плиты пара сил с моментом M . Определить опорные реакции.

Задание 3

Кинематика материальной точки
Материальная точка движется в плоскости xy . Закон движения точки задан уравнениями: x=f1(t) ,y=f2(t) , где x и y выражены в сантиметрах, t в секундах.
Найти уравнение траектории точки (изобразить траекторию на черте-же).
Для момента времени t1 определить:
1) скорость точки;
2) ускорение точки;
3) касательное ускорение точки;
4) нормальное ускорение точки;
5) радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Задание 4

Сложное движение точки
Точка M движется в направляющей трубке AB по закону s=s(t)см. В начальный момент времени положение точки M совпадало с точкой O . Положение точки M на рисунке соответствует положительному значению криволинейной координаты s . Трубка AB совершает вращательное движение вокруг оси O1 по закону φ=φ(t) рад (на рисунке показано положительное направление вращения). Для момента времени t=t1 определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M . Показать на рисунке составляющие векторов абсолютной скорости и абсолютного ускорения для данного момента времени.

Задание 5

Вторая основная задача динамики
Тело массой m , принимаемое за материальную точку, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. На тело действует сила сопротивления R , зависящая от скорости v и направленная против движения. В начальный момент скорость тела равнялась V0 .
Найти:
1. закон движения точки;
2. расстояние, пройденное телом до остановки;
3. время движения тела до остановки.

Задание 6

Общие теоремы динамики материальной точки
Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l , отделяется от пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC , где на него дополнительно действует переменная сила F , направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании приняты следующие обозначения: v – начальная скорость шарика; AB – длина участка; f– время движения на участке ; – коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки; c – коэффициент жесткости пружины.