Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Основы системного анализа

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
дисциплина Основы системного анализа

Задание 1. Составить математическую модель задачи, решить задачу графически, решить задачу с помощью надстройки Поиск решения в Excel.
Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производится две основные операции - прессование и отделка. Затраты материалов, машинного времени и средств для производства партии, а также прибыль от продажи партии плит, приведены в таблице каждого варианта. Требуется указать, какое количество плит каждого типа нужно изготовить в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при заданных ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).

Задание 2. Составить математическую модель транспортной задачи, решить задачу в Excel.

Задание 3. Решить задачу об инвестициях для трех предприятий.

Задание 4. Построить сетевую модель и произвести расчет ее временных параметров методом сетевого планирования на основе заданной структурной таблицы комплекса работ. Для этого необходимо:
1. Построить предварительный сетевой график, упорядочить номера событий.
2. Вычислить ранние и поздние сроки свершения событий, найти критический путь и критическое время, построить окончательный сетевой график.
3. Вычислить характеристики работ, представить их в виде таблицы.
4. Построить линейную карту сети по ранним и поздним срокам свершения событий.

Задание 5. Найти решение игры: найти нижнюю цену игры, указать максиминную стратегию; найти верхнюю цену игры, указать минимаксную стратегию; сделать вывод о наличии седловой точки; решить игру в смешанных стратегиях.

Задание 6. В результате производства и реализации единицы продукции А1, А2, А3, завод получает чистый доход, зависящий от спроса на продукцию, который может принимать одно из состояний В1, В2, В3, В4 заранее неизвестно какое именно. Возможные значения дохода представлены платежной матрицей.
1) Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования.
2) Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: ММ (Вальда), Н (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа).
3) В каких пропорциях следует выпускать продукцию А1, А2, А3, чтобы гарантировать максимальный чистый доход при любом состоянии спроса. Исходные данные выбрать из таблицы.