Логин Пароль
и
для авторов
Выполненные ранее работы и работы на заказ

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова

Высшая математика

Задачи

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С.М. Кирова
Кафедра высшей математики
Высшая математика

Готовые задачи по математике:


В данной методичке большой список задач. Удобнее найти с помощью формы поиска

         
  

001

Задача 1.
Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

Решение высылаем в формате PDF
 

002

Задача 2.
Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

Решение высылаем в формате PDF
 

005

Задача 5.
Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

Решение высылаем в формате PDF
 

008

Задача 8.
Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

Решение высылаем в формате PDF
 

010

Задача 10.
Решить систему уравнений тремя способами:по формулам Крамера, методом Гаусса – Жордана, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы.

Решение высылаем в формате PDF
 

011

Задача 11.
Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение высылаем в формате PDF
 

018

Задача 18.
Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение высылаем в формате PDF
 

020

Задача 20.
Даны векторы a,b,c и d. Показать, что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение высылаем в формате PDF
 

021

Задача 21.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2  и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды.
А1(1,-1,0), А2(2,-2,4), А3(4,-3,-1), А4(-1,0,-1).

Решение высылаем в формате PDF
 

022

Задача 22.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2  и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды.
А1(0,1,-1), А2(1,-1,2), А3(2,0,-2), А4(-1,4,-2).

Решение высылаем в формате PDF
 

025

Задача 25.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2  и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды.
А1(1,0,-1), А2(2,-3,1), А3(3,-5,-2), А4(-2,1,-3).

Решение высылаем в формате PDF
 

028

Задача 28.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2  и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды.
А1(-1,1,1), А2(0,5,-1), А3(0,0,0), А4(-5,4,2).

Решение высылаем в формате PDF
 

030

Задача 30.
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: а) угол между рёбрами А1А2  и А3А4 ; б) площадь грани А1А2А3; в) уравнение плоскости А1А2А3; г) уравнение высоты, проходящей через А4; д) объём пирамиды.
А1(0,0,-2), А2(1,3,-3), А3(2,-1,3), А4(-1,2,-3).

Решение высылаем в формате PDF
 

031

Задача 31.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы  - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот,  для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
(y-x)(x+y)=-4

Решение высылаем в формате PDF
 

032

Задача 32.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы  - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот,  для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
9(x-4)-(x+4)=16y2

Решение высылаем в формате PDF
 

035

Задача 35.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы  - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот,  для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
16x2=25(4-y)(4+y)

Решение высылаем в формате PDF
 

038

Задача 38.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы  - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот,  для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
(x+1)2=(x-y-1)(x+y-1)

Решение высылаем в формате PDF
 

040

Задача 40.
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы  - координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот,  для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертёж.
(x-2)2=(x-y+2)(x+y+2)

Решение высылаем в формате PDF
 

041

Задача 41.
Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Решение высылаем в формате PDF
 

042

Задача 42.
Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Решение высылаем в формате PDF
 

045

Задача 45.
Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Решение высылаем в формате PDF
 

048

Задача 48.
Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Решение высылаем в формате PDF
 

050

Задача 50.
Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Решение высылаем в формате PDF
 

051

Задача 51.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

052

Задача 52.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

055

Задача 55.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

058

Задача 58.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

060

Задача 60.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

061

Задача 61.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

062

Задача 62.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

065

Задача 65.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

068

Задача 68.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

070

Задача 70.
Найти точку разрыва заданной функции. Сделать чертеж.

Решение высылаем в формате PDF
 

091

Задача 91.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.

Решение высылаем в формате PDF
 

092

Задача 92.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.

Решение высылаем в формате PDF
 

095

Задача 95.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.

Решение высылаем в формате PDF
 

098

Задача 98.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.

Решение высылаем в формате PDF
 

100

Задача 100.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке.

Решение высылаем в формате PDF
 

101

Задача 101.
Исследовать заданные функции и построить их графики.

Решение высылаем в формате PDF
 

102

Задача 102.
Исследовать заданные функции и построить их графики.

Решение высылаем в формате PDF
 

105

Задача 105.
Исследовать заданные функции и построить их графики.

Решение высылаем в формате PDF
 

108

Задача 108.
Исследовать заданные функции и построить их графики.

Решение высылаем в формате PDF
 

110

Задача 110.
Исследовать заданные функции и построить их графики.

Решение высылаем в формате PDF
 

111

Задача 111.
Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных.  Проверить, что  .

Решение высылаем в формате PDF
 

112

Задача 112.
Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных.  Проверить, что  .

Решение высылаем в формате PDF
 

115

Задача 115.
Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных.  Проверить, что  .

Решение высылаем в формате PDF
 

118

Задача 118.
Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных.  Проверить, что  .
 

Решение высылаем в формате PDF
 

120

Задача 120.
Вычислить вторые частные производные заданной функции двух переменных.  Проверить, что  .

Решение высылаем в формате PDF
 

131

Задача 131.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

132

Задача 132.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

133

Задача 133.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

135

Задача 135.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

138

Задача 138.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

140

Задача 140.
Исследовать функцию z = f(x, y) на экстремум и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора l

Решение высылаем в формате PDF
 

141

Задача 141.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

142

Задача 142.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

143

Задача 143.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

145

Задача 145.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

148

Задача 148.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

150

Задача 150.
Вычислить неопределенный и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку

Решение высылаем в формате PDF
 

161

Задача 161.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

162

Задача 162.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

165

Задача 165.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

166

Задача 166.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

167

Задача 167.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) )и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
 

168

Задача 168.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

170

Задача 170.
В пункте а) вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций; в пункт б) вычислить объём V тела, ограниченного плоскостью  x=a, x=b (a и b –концы отрезка в п. б) ) и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.

Решение высылаем в формате PDF
 

171

Задача 171.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

172

Задача 172.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

174

Задача 174.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

175

Задача 175.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

176

Задача 176.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

177

Задача 171.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
 

178

Задача 178.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

180

Задача 180.
В пункте а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку;  в пункте б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

Решение высылаем в формате PDF
 

181

Задача 181.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

182

Задача 182.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

183

Задача 183.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

184

Задача 184.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

185

Задача 185.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

186

Задача 186.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

187

Задача 187.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF (решение в отсканированной рукописи)
 

188

Задача 188.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

190

Задача 190.
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Решение высылаем в формате PDF
 

201

Задача 201.
Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения.


Решение высылаем в формате PDF
 

206

Задача 206.
Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения.


Решение высылаем в формате PDF
 

208

Задача 208.
Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения.


Решение высылаем в формате PDF
 

210

Задача 210.
Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений при помощи характеристического уравнения.


Решение высылаем в формате PDF
 

211

Задача 211.
Найти область сходимости степенного ряда


Решение высылаем в формате PDF
 

216

Задача 216.
Найти область сходимости степенного ряда


Решение высылаем в формате PDF
 

217

Задача 217.
Найти область сходимости степенного ряда


Решение высылаем в формате PDF
 

218

Задача 218.
Найти область сходимости степенного ряда


Решение высылаем в формате PDF
 

220

Задача 220.
Найти область сходимости степенного ряда


Решение высылаем в формате PDF
 

221

Задача 221.
Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно.


Решение высылаем в формате PDF
 

226

Задача 226.
Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно.


Решение высылаем в формате PDF
 

227

Задача 227.
Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно.


Решение высылаем в формате PDF
 

228

Задача 228.
Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно.


Решение высылаем в формате PDF
 

230

Задача 230.
Вычислить приближѐнно определѐнный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно.


Решение высылаем в формате PDF
 

231

Задача 231.
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию.


Решение высылаем в формате PDF
 

236

Задача 236.
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию.


Решение высылаем в формате PDF
 

237

Задача 237.
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию.


Решение высылаем в формате PDF
 

238

Задача 238.
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию.


Решение высылаем в формате PDF
 

240

Задача 240.
Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию.


Решение высылаем в формате PDF
 

241

Задача 241.
Разложить заданную функцию в ряд Фурье


Решение высылаем в формате PDF
 

246

Задача 246.
Разложить заданную функцию в ряд Фурье


Решение высылаем в формате PDF
 

247

Задача 247.
Разложить заданную функцию в ряд Фурье


Решение высылаем в формате PDF
 

248

Задача 248.
Разложить заданную функцию в ряд Фурье


Решение высылаем в формате PDF
 

250

Задача 250.
Разложить заданную функцию в ряд Фурье


Решение высылаем в формате PDF
 

251

Задача 252.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
В одной из коробок 4 белых и 8 чёрных шарика, в другой – 3 белых и 12 чёрных. Из каждой коробки наугад извлекается шарик. Какова вероятность того, что они разноцветные?

Решение высылаем в формате PDF
 

252

Задача 252.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
Студент выучил 8 из 10 вопросов по первому разделу курса и 9 из 12- по второму. В билете содержится по одному вопросу из каждого раздела. Какова вероятность получения зачёта для этого студента, если зачёт ставиться при условии, что хотя бы на один из вопросов дан правильный ответ?  

Решение высылаем в формате PDF
 

253

Задача 253.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
Проводятся две лотереи. В одной из 100 билетов 20 выигрышных, в другой 120 билетов, среди которых 30 выигрышных. Какова вероятность того, что, имея по одному билету каждой из лотерей, получишь хотя бы один выигрыш?

Решение высылаем в формате PDF
 

255

Задача 255.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
Студент выучил 5 из 10 вопросов по первому разделу курса и 8 из 12 вопросов - по второму. В билете содержится по одному вопросу из каждого раздела. Какова вероятность получения зачёта для этого студента, если зачёт ставится при условии, что на оба вопроса дан правильный ответ?

Решение высылаем в формате PDF
 

257

Задача 257.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
В одном из ящиков лежат 6 исправных и 2 неисправные детали, в другом, соответственно, 8 и 4. Из каждого ящика наугад берут одну деталь. Какова вероятность того, что только одна из них окажется исправной?

Решение высылаем в формате PDF
 

258

Задача 258.
Задача на классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения.
В одной из коробок 5 белых и 10 чёрных шариков, в другой – 3 белых и 9 чёрных. Из каждой коробки наугад извлекается шарик. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый?

Решение высылаем в формате PDF
 

261

Задача 261.
Задача на формулу полной вероятности.
В команде 2 стрелка имеют первый разряд, 3 – второй и 5 – третий. Вероятности попадания в цель для стрелков первого, второго и третьего разрядов равны, соответственно, 0,9, 0,8 и 0,7. Наугад выбранный спортсмен производит выстрел. Какова вероятность того, что он попадёт в цель?

Решение высылаем в формате PDF
 

262

Задача 262.
Задача на формулу полной вероятности.
В первом ящике 3 синих и 5 красных шариков, во втором, соответственно, 4 и 7. Из первого ящика случайным образом один шарик перекладывается во второй. Далее из второго ящика наугад извлекается один шарик. Какова вероятность, что он красный?

Решение высылаем в формате PDF
 

263

Задача 263.
Задача на формулу полной вероятности.
Вероятность выпуска бракованной детали на обычном станке – 0,1, на станке-автомате – 0,01. На обычных станках производится 60% деталей, на станках-автоматах – 40%. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь бракованна?

Решение высылаем в формате PDF
 

265

Задача 265.
Задача на формулу полной вероятности.
Вероятность попадания в цель при первом выстреле – 0,7. Вероятность попадания в цель при втором выстреле зависит от результата первого выстрела. Если первый выстрел был удачен, вероятность попадания при втором выстреле увеличивается и становится равной 0,9. Если же при первом выстреле имел место промах, вероятность попадания при втором выстреле становится равной 0,5. Какова вероятность попадания при втором выстреле?

Решение высылаем в формате PDF
 

267

Задача 267.
Задача на формулу полной вероятности.
В первом ящике 3 чёрных и 5 белых шариков, во втором, соответственно, 4 и 7. Из второго ящика случайным образом один шарик перекладывается в первый. Далее из первого ящика наугад извлекается один шарик. Какова вероятность, что он чёрный?

Решение высылаем в формате PDF
 

268

Задача 268.
Задача на формулу полной вероятности.
Имеется 10 одинаковых коробочек с разноцветными шариками. В половине коробочек шарики жёлтые, в двух – зелёные, в остальных количество зелёных в два раза больше, чем жёлтых. Из наугад выбранной коробочки извлекается шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый?

Решение высылаем в формате PDF
 

269

Задача 269.
Задача на формулу полной вероятности.
Номер газеты напечатан в трёх типографиях. Вероятность брака в первой типографии равна 0,05, во второй – 0,02, в третьей – 0,03. Какова вероятность того, что купленная газета окажется бракованной, если 20% тиража напечатано в первой типографии, а 70% - во второй?

Решение высылаем в формате PDF
 

270

Задача 270.
Задача на формулу полной вероятности.
Имеется 10 шариков, 4 белых и 6 чёрных. Если первый выбранный наугад шарик оказывается белым, то половина чёрных шариков убирается, если же первым вытащен чёрный, то убирается половина белых. Какова вероятность того, что шарик, вытащенный вторым, чёрный?

Решение высылаем в формате PDF
 

271

Задача 271.
Задача на формулу Бернулли.
Игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что тройка выпадет дважды?

Решение высылаем в формате PDF
 

272

Задача 272.
Задача на формулу Бернулли.
Монету бросают 9 раз. Какова вероятность того, что цифра появиться в два раза чаще, чем герб?

Решение высылаем в формате PDF
 

275

Задача 275.
Задача на формулу Бернулли.
Монету бросают 8 раз. Какова вероятность того, что орёл и решка выпадут поровну?

Решение высылаем в формате PDF
 

277

Задача 271.
Задача на формулу Бернулли.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Какова вероятность только одного попадания при трёх выстрелах?

Решение высылаем в формате PDF
 

278

Задача 278.
Задача на формулу Бернулли.
Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что дважды выпадет число очков, делящееся на три?

Решение высылаем в формате PDF
 

281

Задача 282.
Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

282

Задача 282.
Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

285

Задача 285.
Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

287

Задача 287.
Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

288

Задача 288.
Дискретная случайная величина задана своим законом распределения. Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и средний квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

291

Задача 291.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

292

Задача 292.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

293

Задача 293.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

295

Задача 295.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

297

Задача 297.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

298

Задача 298.
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить графики функции и плотность распределения.


Решение высылаем в формате PDF
 

301

Задача 301.
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β).


Решение высылаем в формате PDF
 

302

Задача 302.
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β).


Решение высылаем в формате PDF
 

305

Задача 305.
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β).


Решение высылаем в формате PDF
 

307

Задача 307.
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β).


Решение высылаем в формате PDF
 

308

Задача 308.
Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти вероятность попадания этой случайной величины в интервал (a,β).


Решение высылаем в формате PDF
 

001, 002, 005, 008, 010, 011, 018, 020, 021, 022, 025, 028, 030, 031, 032, 035, 038, 040, 041, 042, 045, 048, 050, 051, 052, 055, 058, 060, 061, 062, 065, 068, 070, 091, 092, 095, 098, 100, 101, 102, 105, 108, 110, 111, 112, 115, 118, 120, 131, 132, 133, 135, 138, 140, 141, 142, 143, 145, 148, 150, 161, 162, 165, 166, 167, 168, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 190, 201, 206, 208, 210, 211, 216, 217, 218, 220, 221, 226, 227, 228, 230, 231, 236, 237, 238, 240, 241, 246, 247, 248, 250, 251, 252, 253, 255, 257, 258, 261, 262, 263, 265, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 275, 277, 278, 281, 282, 285, 287, 288, 291, 292, 293, 295, 297, 298, 301, 302, 305, 307, 308

скрыть



Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Математические методы в экономике

Статистика

Теория вероятностей

Эконометрика

Мы используем cookie. Продолжая пользоваться сайтом,
вы соглашаетесь на их использование.   Подробнее