Санкт-Петербургский Государственный Институт Кино и Телевидения

Радиотехнические цепи и сигналы

Федеральное агентство по культуре и кинематографии
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения
Кафедра видеотехники
Радиотехнические цепи и сигналы
Программа, методические указания и контрольная работа для студентов ФАВТ по специальности 210312 Аудиовизуальная техника
Санкт-Петербург 2008

Стоимость выполнения контрольной работы составляет ... руб

Контрольная работа

Задача 1. Сигналы и их спектры
1.1 Гармоническое колебание
Сигнал описывается формулой...
Постройте временные диаграммы, амплитудный и фазовый спектр для двух значений частоты: F1 и F2.
1.2 Импульсный сигнал
Рассчитайте спектральную плотность импульса, определённого следующим образом:
Постройте графики амплитудного и фазового спектра. Определите ширину спектра. Как зависит ширина спектра от длительности импульса? Найдите произведение длительности импульса на ширину его спектра.
1.3 Периодическая последовательность прямоугольных импульсов
Сигнал образован периодическим повторением импульса, заданного в п. 1.2 и описываемого выражением:
Рассчитайте и постройте временные диаграммы и графики амплитудного и фазового спектров сигнала.
Постойте временные диаграммы первых трех гармонических составляющих сигнала, а также суммы этих гармоник.
1.4 Дискретизированные сигналы
Сигнал, заданный в п. 1.1, подвергается дискретизации по времени. Определите число независимых отсчётов, необходимых для полного задания сигнала. Вы-берите частоту дискретизации и рассчитайте интервал дискретизации. Постройте временный диаграммы исходного и дискретизированного сигналов. Рассчитайте и постройте графики амплитудного спектра исходного и дискретизированного сигналов.

Задача 2. Модулированные колебания (радиосигналы)
2.1 Амплитудная модуляция гармоническим (тональным) сигналом.
Закон модуляции колебания e(t) определяется гармоническим модулирующим сигналом, заданным в п. 1.1, т.е.:
Запишите аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания.
Рассчитайте коэффициент (глубину) модуляции М. Рассчитайте амплитудный и фазовый спектры и определите ширину спектра радиосигнала (АМК).
Постройте в одном и том же масштабе по соответствующим осям координат временные и спектральные диаграммы радиосигнала.
Опишите влияние изменения амплитуды и частоты F на временную и спектральную диаграммы радиосигнала.
2.2 Амплитудная модуляция периодическим сигналом
Огибающая мгновенных амплитуд радиосигнала определяется заданным в п. 1.3 периодическим сигналом прямоугольной формы так, что:
где S0 – постоянная составляющая сигнала s(t).
Запишите аналитическое выражение радиосигнала e(t).
Рассчитайте коэффициент модуляции М, амплитудный и фазовый спектр сигнала. Постройте временную диаграмму и графики амплитудного и фазового спектров. Определите ширину спектра. Как рассчитывается ширина спектра в общем виде?
2.3 Частотно-модулированные сигналы при гармоническом модулирующем сигнале
Мгновенная частота f(t) радиосигнала e(t) меняется по закону (т.е. пропорцио-нально) изменению во времени заданного в 1.1 гармонического сигнала v(t) так, что...
Запишите аналитическое выражение для ЧМК сигнала e(t), при условии, что = 0.
Для двух значений амплитуды Vm1 = Vm и Vm2 = 2Vm определите девиацию частоты Fд и индекс модуляции m и рассчитайте амплитудный и фазовый спектры ЧМК сигнала. Запишите канонические аналитические выражения e1(t) и e2(t) для ЧМК, используя рассчитанные значения девиации частоты и индекса модуляции в виде:
2.4 Фазомодулированные колебания при гармоническом модулирующем сигнале.
Гармонический сигнал, заданный в п. 1.1 определяет фазу радиосигнала с ФМ:
Запишите аналитическое выражение сигнала с ФМ e(t), подставив в него численные значения параметров. Заметим, что выражение для ФМК совпадает с выражением для ЧМК, отличаясь только начальной фазой закона изменения фазы.
Рассчитайте закон изменения мгновенной частоты при условии, что...
Для двух значений амплитуды и определите девиацию частоты и индекс модуляции и рассчитайте амплитудный и фазовый спектры ФМК сигнала.

Задача3. Преобразование сигналов в радиотехнических цепях
3.1 Фильтр нижних частот
Фильтр представляет собой схему 1-го порядка – интегрирующую RC-цепь. Начертите схему фильтра и рассчитайте его переходную характеристику. По-стройте графически эту характеристику и определите время фронта tф ≈ (2,2…2,3)RC, как время нарастания выходного напряжения от 10% до 90% уровня. Можно вместо времени фронта рассчитывать (и изображать на графиках) время установления напряжения tуст ≈ 3RC как время, в течение которого выходное напряжение достигает своего установившегося значения.
Рассчитайте АЧХ и ФЧХ фильтра. По графику АЧХ определите граничную частоту фильтра (по уровню 0,707). Как можно определить граничную частоту по графику ФЧХ.
Установите в общем виде связь между временем фронта и граничной частотой фильтра.
3.2 Линейный резонансный усилитель (ЛРУ)
Усилитель представляет собой транзистор с параллельным контуром в качестве нагрузки.
Определите индуктивность контура и коэффициент усиления на резонансной частоте (влияние внутреннего сопротивления транзистора и сопротивлением внеш-ней нагрузки можно пренебречь).
Рассчитайте АЧХ и ФЧХ, полосу пропускания и постоянную времени контура. Постройте графики АЧХ и ФЧХ.
Установите в общем виде связь между полосой пропускания и добротностью, а также межу добротностью и постоянной времени контура.

Задача 4. Прохождение сигналов через радиотехнические цепи и устройства
4.1 Прохождение периодических сигналов ФНЧ
а) проанализируйте преобразование в ФНЧ (п. 3.1) гармонического колебания (п. 1.1).
Приведите временные диаграммы, амплитудные и фазовые спектры входного и выходного сигналов. Сделайте выводы о характере преобразований гармонического колебания в ФНЧ.
б) Проанализируйте прохождение через ФНЧ (п. 3.1) периодической последовательности прямоугольных импульсов (п. 1.3).
Рассчитайте и постройте временные диаграммы, а также амплитудные спектры входного и выходного сигналов. Сделайте выводы о характере искажений, вы-званных ограничением полосы частот, пропускаемых фильтром.
Оцените величину линейных (частотных) искажений формы прямоугольных импульсов, определив время установления напряжения по сравнению с длительностью импульсов.
4.2 Восстановление непрерывного сигнала по его отсчётам.
Рассмотрите прохождение дискретизированного сигнала (п. 1.4) через ФНЧ (п. 3.1). Постройте временные диаграммы исходного, дискретизированного и выходного сигналов.
Сформулируйте требования к АЧХ и ФЧХ ФНЧ, который позволил бы восстанавливать исходный непрерывный сигнал u(t) без ошибок, точнее, с минимальными искажениями.
4.3 Преобразование сигналов в перемножителе сигналов.
На один вход перемножителя сигналов подаётся гармоническое колебание с амплитудой Vm и частотой F. На другой вход перемножителя поступает также гармоническое колебание, где Um = 1В, а f0 = 0,5 МГц.
Рассчитайте выходной сигнал перемножителя. Постройте временные диаграммы входных и выходных сигналов. Постройте амплитудный спектр выходного сигнала. Является ли полученный сигнал модулированным? Если «да», то назовите вид модуляции; если «нет», то не надо.
Какие радиотехнические процессы можно осуществлять с помощью премножителя сигналов?
4.4 Преобразования гармонического сигнала в ограничителе амплитуды.
На вход одностороннего ограничителя амплитуды поступает гармонический сигнал:
Примите порог ограничения равным нулю, а коэффициент передачи ограничителя равным единице для uвх > 0 (идеальный ОА).
Постройте временные диаграммы входного и выходного сигналов для рассчитанного вами угла отсечки.
Определите амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих выходного сигнала. Постройте графики амплитудных спектров входного и выходного сигналов. Приведите графики временных диаграмм первых трёх гармонических составляющих выходного сигнала (с учётом их амплитуд и начальных фаз).

Задача 5. Резонансное усиление.
5.1 Полосовая фильтрация и резонансное умножение частоты.
На вход линейного резонансного усилителя, параметры которого даны в п. 3.2, поступает выходной сигнал ОА (п. 4.4), уменьшенный по размаху в 1000 раз. Рассчитайте спектр выходного сигнала ЛРУ. Постройте в одном и том же масштабе по оси частот АЧХ ЛРУ и спектральные диаграммы входного и выходного сигналов. Постройте в одном масштабе по оси времени диаграммы входного сигнала ОА, входного и выходного сигналов ЛРУ.
5.2 Резонансное усиление амплитудно-модулированных сигналов.
На вход ЛРУ (п. 3.2) поступает колебание, модулированное по амплитуде гармоническим сигналом с частотой F (п. 2.1). Размах колебания уменьшен в 1000 раз.
Рассчитайте амплитудный и фазовый спектры радиосигнала на выходе ЛРУ. Постройте в одном масштабе по оси частот АЧХ ЛРУ и спектры входного и выходного радиосигналов.

Задача 6. Детектирование радиосигналов
6.1 Амплитудный детектор
Составьте схему амплитудного детектора на основе ограничителя амплитуды. На вход детектора поступает АМК с гармонической огибающей (п. 2.1). Изобразите друг под другом в одном и том же масштабе по времени и частоте временные и спектральные диаграммы следующих сигналов:
- модулирующего сигнала;
- радиосигнала на выходе детектора:
- сигнала на выходе ОА;
- сигнала на выходе ФНЧ.
Рассчитайте коэффициент передачи детектора.
6.2 Синхронный детектор
Составьте схему синхронного детектора. Проведите анализ преобразований АМК с гармонической огибающей в синхронном детекторе, рассмотрев временные и спектральные диаграммы следующих сигналов:
- модулирующего сигнала;
- радиосигнала на входе детектора;
- опорного напряжения – на другом входе перемножителя;
- напряжения на выходе перемножителя;
- выходного напряжения на выходе детектора.