Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Это не методичка, а просто раздел посвященный решению задач с использованием математического пакета MathCAD. Большинство из приведенных ниже задач выполнялись для студентов ВУЗов г.Санкт-Петербурга.

Дифференциальные уравнения

С помощью данных шаблонов возможно предоставить решение любой задачи. Можно заказать как для системы диф.уравнений, так и для одного уравнения. При заказе задач этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов. Если же Вам необходим для сдачи работы файл MathCAD (*.mcd), то стоимость работы возрастет на 50%.

• Метод Эйлера
• Метод Эйлера с уточнением
• Метод Эйлера по рекурентным формулам
• Метод Рунге-Кутта с постоянным шагом
• Метод Рунге-Кутта с переменным шагом
• Метод Булирша-Штера

Возможно решение дифференциальных уравнений (и их систем) с заданной точностью.

Дата выполнения: 22/01/2003

Интерполяция

• Интерполяционная формула Лагранжа
• Полином Чебышева (с вычислением коэффициентов)

Задана табличная зависимость вида y(x). Для заданных значений x, отличных от представленных в таблице вычислить значение функции. Построить график.

Дата выполнения: 02/05/2001

МНК

Метод наименьших квадратов - очень популярный и практически везде применяемый метод, предназначенный для вычисления коэффициентов, по легко выводимым формулам. Теоретический материал в этот разделе появится в скором времени и его можно будет скачать бесплатно.

Задана табличная зависимость вида y(x). Определить коэффициенты зависимости. Построить график расчетный и экспериментальный, вычислить относительную погрешность. Ниже приведен список чаще всего заказываемых работ.

• y=a+b*x
• y=a+b/x
• y=a+b^x
• y=a+x^b
• y=10^(a+b*x)
• y=ln^(a+b*x)
• y=a+b*x^2
• y=a+b*x+c*x^2
• y=Exp(a+b*x)
• y=a*exp(b*x)
• y=yo*Exp(-0,693*t/(T1/2))
• C=Co*exp(-k*t)
• Зависимость скорости охлаждения от температуры (закон Ньютона) v=a*T
• Зависимость скорости охлаждения от температуры (закон Стефана) v=a*((T+273)^4-273^4)
• Зависимость сопротивления меди от температуры R=a*T+b
• Уравнение Аррениуса k=k0*Exp(-E/(R*T))
• Уравнение энергетического спектра частиц ядерной реакции f(e)=A*E*Exp(-e/T)
• Характеристика истечения топлива из жиклера (формула Лоре) H=a*Q^2+b*Q

При заказе контрольных работ из этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов.

Дата выполнения: 15/05/2001

Определенный интеграл

Вычисление определенного интеграла с заданной точностью, либо с заданным числом разбиений.

С помощью данных шаблонов возможно предоставить решение любой задачи.

• Метод прямоугольников (левых, правых)
• Метод трапеций
• Метод парабол (метод Симпсона)

При заказе работы, пожалуйста, не забывайте указывать точность решения.

Прочие методы

В разделе приведены методы, пока мной никак не классифицированные. Ниже приведен список чаще всего заказываемых работ.

• Решение транспортной задачи
• Решение (например, оптимизационных задач) с использованием блока Given
• Составление экспериментально-статистических моделей по методу Брандона
• Расчет стационарных химико-технологических систем с использованием метода декомпозиции

• Метод релаксации
• Метод градиента
• Метод наискорейшего спуска

При заказе контрольных работ из этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов.

Дата выполнения: 20/05/2004

Регрессионный анализ

Ниже приведен список выполненых работ

• Прямая и обратная линейная регрессия
• Построение множественной регрессии
• Полный факторный эксперимент

При заказе контрольных работ из этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов.

Дата выполнения: 25/01/2003

Решение СЛАУ

СЛАУ- система линейных алгебраических уравнений

Представленные большинство задач не содержат в себе универсального подхода к решению, т.е. с помощью данных шаблонов возможно предоставить решение любой задачи. При заказе задач этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD с подробным ходом решения, но в виде gif/jpg/html/doc файла - какой формат наиболее удобен пишите при заказе работы. Если же Вам необходим для сдачи работы файл MathCAD (*.mcd), то стоимость работы возрастет на 50%.

• Решение с использованием формул Крамера
• Решение с помощью обратной матрицы (матричным способом)
• Метод Гаусса
• Метод Жордана-Гаусса
• Метод Итераций
• Метод Зейделя
• Решение с использованием компактной схемы исключения

Стоимость работы зависит от количества уравнений, количества неизвестных, необходимости проведения проверки решения, нахождения частного решения и проверки совместности СЛАУ с помощью теоремы Кронекера-Капелли.

Дата выполнения: 06/06/2006

Решение СНАУ

СНАУ - системы нелинейных алгебраических уравнений. Ниже приведен список выполненных ранее работ:

• Метод Ньютона
• ...

При заказе контрольных работ из этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов.

Дата выполнения: 18/05/2005

Уточнение корней уравнения

Речь идет об уточнении корня(корней) нелинейного уравнения

Некоторые из представленных задач не содержат в себе универсального подхода к решению, т.е. с помощью данных шаблонов я могу Вам предоставить решение любой задачи этого класса. При заказе задач этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD с подробным ходом решения, но в виде gif/jpg/html/doc файлов. Если же Вам необходим для сдачи работы файл MathCAD (*.mcd), то стоимость работы возрастет на 50%.

• Метод хорд
• Метод касательных(Ньютона)
• Метод секущих
• Метод хорд и касательных (комбинированный метод)
• Метод простой итерации
• Метод деления отрезка пополам (дихотомии)

Стоимость работы зависит от количества уточняемых корней. При заказе задач, пожалуйста, не забывайте указывать точность решения.

Дата выполнения: 10/12/2004

Экстремумы функции

Поиск максимума и минимума функции. Метод золотого сечения

Задана функция вида f=y(x). На интервале необходимо найти минимум/максимум функции с заданной точностью.

При заказе контрольных работ из этого раздела Вы получите свою задачу, решенную средствами MathCAD, но в виде gif/jpg/html/doc файлов.

Дата выполнения: 12/12/2005