Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

• Метод прямоугольников (левых, правых)
• Метод трапеций
• Метод парабол (метод Симпсона)

Стоимость выполнения курсовой работы уточняйте при заказе
Готовы следующие темы:

Аммиак

Тема: Создание программных продуктов для исследования зависимости летучести аммиака от давления.

Задание:
Для расчета летучести аммиака получены экспериментальные данные при температуре T=200^oC:

В состав курсовой работы включить:
1. Описание метода Симпсона для вычисления определенного интеграла.
2. В алгоритме предусмотреть расчет летучести аммиака f(P) на интервале 1-800 атм., расчет погрешности вычислений с использованием интеграла ошибок erf(x).
Построение графика зависимости летучести аммиака от давления.
3. Оформить вычисление интеграла в среде VB в виде процедуры-функции Function...End Function с использованием для вычисления подынтегральной функции также процедуры - функции Function...End Function.
4. При создании программного продукта в среде VB предусмотреть использование оператора цикла do...loop.
5. В среде MathCad или Excel выполнит вычисление интегралов, вывод таблиц полученных зависимостей летучести от давления и функции ошибок, а также их графиков.
6. Сравнить результаты.
7. Сделать вывод о правильности полученного решения.

Дата выполнения: 27/09/2007

Бензол-толуол

Тема: Создание программных продуктов для исследования процесса очистки бензола и толуола от нелетучих примесей.

Задание:
Целью перегонки является очистка бензола и толуола от нелетучих примесей. В перегонный куб загружают Wкмоль смеси бензола и толуола, в которой бензол составляет v кмоль/час, расход тепла регулируют таким образом, чтобы общее количество жидкости в кубе осталось постоянным и равным W кмоль.
Определить время τ, необходимое для получения дистиллята, имеющего состав y кмоль бензола.
τ =_x1∫^x₂[W[1+(β-1)·x] / v·{x₁+[(β-1)·x₁-β]·x}]dx
где β - относительная летучесть.
Верхний предел интегрирования x₂ определяется по формуле.
x₂=y / β-y( β-1)
Определить время, необходимое для получения дистиллята, при следующих значениях параметров:
W=20; v=10; x₁=0,32; β=2,48;
y изменяется от y_{начальное}=0,34 до y_{конечное}=0,46 с шагом h_y=0,04.

1. Разобрать программный продукт для определения времени τ;

• для заданного значения y,
• для заданного интервала изменения состава смеси (y),
• для вычисления таблицы:

Дата выполнения: 27/09/2008

Второй вириальный коэффициент

Тема: Создание программных продуктов для расчета второго вириального коэффициента. Процедура.

Задание:
Для описания состояния реального газа часто пользуются уравнением состояния идеального газа, к правой части которого добавлены слагаемые в виде степенного ряда по давлению. Коэффициенты этого степенного ряда называются вириальными коэффициентами. Если ряд оборвать на втором члене, то получится следующая формула:
pV = R·T + B(T)·p   (1)
Второй вириальный коэффициент B(T) можно приближенно рассчитать по формуле:
B(T) = 2πN_L· _{0,001· σ}∫^10·σ[1-e^-E_p(r)/kT]·r²dr   (2)
Здесь:
E_p = [(σ/r)^m - (σ/r)ⁿ]· 4ε,
r-расстояние между атомами; σ-расстояние на котором силы притяжения и отталкивания равны; ε-глубина потенциальной ямы; n-соответствует члену, описывающему притяжение (обычно равно 6); m-соответствует члену описывающему отталкивание (обычно равно 12); R-универсальная газовая постоянная; N_L=6,022·10²³.

1. Разработать программный продукт для определения при заданной температуре значения B(T) для веществ, указанных в таблице:

В состав курсовой работы включить:
а. Описание метода Симпсона.
b. Алгоритм вычисления интеграла по методу Симпсона.
с. Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
d. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
e. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
f. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Зав. теплоемкости от температуры(бензин)

Тема: Использование программных продуктов для расчета зависимости теплоемкости от температуры.

Физическая постановка задачи:
Зависимость теплоемкости бензина С от температуры t определена на основании экспериментальных данных и может быть представлена в виде зависимости:
С=0.2237+0.0010228·t
Требуется:
1. Построить интегральную кривую зависимости теплоемкости от температуры для 10 точек интервала [110, 218].
2. Определить среднюю теплоемкость бензина для заданного интервала температур. Под средним значением функции F(x) на промежутке [a,b] понимаем значение равное:
(1 / b-a)·_a∫^bf(x)dx.
3. Проанализировать возможность использования среднего значения и выдать соответствующие рекомендации.

При выполнении работы следует:

• Представить решение, используя приложение Visual Basic. Для вычисления интеграла использовать метод трапеций с заданной точностью eps=0.001.
  Вычисление интеграла и подынтегральной функции оформить в виде подпрограммы Function.
  Полученные результаты представить в текстовом окне в виде таблицы.
• Выполнить решение с использованием системы MathCad.
  Результаты представит в виде таблицы и графиков.

Дата выполнения: 27/09/2007

Излучение энергии

Тема: Использование программных продуктов при исследовании процесса излучения энергии.

Физическая постановка задачи:
Процесс излучения энергии абсолютно черным телом (идеальный излучатель) описывается уравнением Стефана Больцмана:
E=36,9·10^-12·T⁴
Энергия в видимом спектре частот определяется уравнением Планка:
. . .
где: x-длина волны, соответствующая данному спектру;
xn=4·10^-5; xb=7·10^-5;
Eвид, E-мощность излучения , вт/см²;
T-температура, K.
Требуется:
1. Определить светимость электрической лампочки для интервала температур (1000-9000) K.
Светимость (отношение энергии видимого спектра к общей энергии излучения) определяется выражением:
Светимость=Евид/Е·100%.
2. Построить таблицу « I T E Eвид С » для 20 точек заданного интервала температур, равноотстоящих друг от друга.
3. Получить графики зависимостей E=f1(T); Eвид=f2(T); Светимость=f3(T).

При выполнении работ следует:

• Представить решение на алгоритмическом языке Turbo Basic.
  Для вычисления интеграла использовать метод Симпсона с заданной точность ε=0.001. Вычисление интеграла подынтегральной функции оформить в виде функции пользователя.
  Полученные результаты представить в виде таблицы.
• Реализовать решение с использование системы MathCad. результаты представить в виде таблицы и графика. Записать результаты в файл данных т.к. предполагается их дальнейшее использование.
• Построить графические зависимости E=f1(T); Eвид=f2(T); Светимость=f3(T), используя возможности системы Excel.

Дата выполнения: 27/09/2008

Коэффициент теплопередачи

Тема: Создание программных продуктов для исследования зависимости коэффициента теплопередачи от температуры.

Задание:
Тонкий цилиндрический стержень помещен а высокотемпературный поток жидкости. Коэффициент теплопередачи α приближенно можно найти по формуле:
α = 1/T· _0,0001∫^Tα(t)dt,
где: α(t)=α₀(1+e^-bt3).
Определить коэффициент теплопередачи α .
1. Разработать программный продукт для определения коэффициента теплопередачиα,

• для одной температуры,
• для заданного интервала температур, T изменяется от T_нач до T_кон с шагом H_T. T_нач=100^oC, T_кон=150^oC, H_T=5^oC,
• для вычисления таблицы значений функции y(t) от t, где y(t)=e^-bt3, для t изменяющегося от 0,0001 до T_кон с шагом h_t.

В состав курсовой работы включить:

• Описание метода Симпсона.
  
• Алгоритм процедуры для вычисления интеграла по методу Симпсона.
  
• Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
  
• Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
  
• Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
  
• Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Метан

Тема: Создание программных продуктов для исследования зависимости летучести метана от давления.

Задание:
Для расчета летучести метана получены экспериментальные данные при температуре T=-70^oC:

В состав курсовой работы включить:
1. Описание метода Симпсона для вычисления определенного интеграла.
2. В алгоритме предусмотреть расчет летучести метана f(P) на интервале 1-800 атм., расчет погрешности вычислений с использованием интеграла ошибок erf(x).
Построение графика зависимости летучести метана от давления.
3. Оформить вычисление интеграла в среде VB в виде процедуры-функции Function...End Function с использованием для вычисления подынтегральной функции также процедуры - функции Function...End Function.
4. При создании программного продукта в среде VB предусмотреть использование оператора цикла do...loop.
5. В среде MathCad или Excel выполнит вычисление интегралов, вывод таблиц полученных зависимостей летучести от давления и функции ошибок, а также их графиков.
6. Сравнить результаты.
7. Сделать вывод о правильности полученного решения.

Дата выполнения: 27/09/2008

Молекулярно-массовое распределение

Задание:
Определение средней молекулярной массы полимера с помощью Excel, MathCad и Visual Basic.

Определение средней молекулярной массы полимера, исходя из функции молекулярно-массового распределения.
Пусть молекулярно-массовое распределение некоторого полимера описывает так называемым нормальным логарифмическим распределением:
p_w(M)= 1/M{exp[-(ln(M) - ln(M₀))² / b²]}.
где: p_w(M) - функция молекулярно-массового распределения ; M - молекулярная масса; M₀- медиана распределения w(M) т.е половина пробы полимера состоит из молекул, имеющих массу меньше чем M₀; b-параметр, характеризующий ширину распределения. Исходя из нормального логарифмического распределения, вычислите q-среднюю молекулярную массу полимера M_q по следующей формуле:
M_q = (₀∫^∞p_w(M)·M^q-1dM) /(₀∫^∞p_w(M)·M^q-2dM)
1. Разработать программный продукт на VB:
a. для определения M_q,
b. для вычисления p_w(M) для M изменяющимся от 0 до а. При вычислении учесть что p(0)=0,
с. для вычисления p_w(M)·M^q-k (k=1;2) для M изменяющимся от 0 до а.
2. Для вычисления интеграла использовать метод трапеций. Вычисление интеграла оформить в виде процедуры Sub...End Sub.
3. Вычисление p_w(M)·M^q-k оформить в виде функции.
4.Вычислить p_w(M) используя табличный процессор Excel. Построить графики функций p_w(M), p_w(M)·M^q-k и p_w(M)·M^q-2 от M для заданного q.
5. Используя пакет MathCad определить M^q для q=1;2;3. Построить графики функций p_w(M), p_w(M)·M^q-k и p_w(M)·M^q-2 от M.
Провести сравнение и анализ полученных результатов.

Курсовая работа должна содержать:

• Описание метода трапеций для вычисления интеграла.
• Алгоритм процедуры для вычисления интеграла.
• Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
• Программные продукты в среде MathCad и в среде Excel.
• Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики.
• Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Мольная теплоемкость металлов

Задание:
Создание программных продуктов для исследования зависимости мольной теплоемкости металлов C_v от соотношения Q/T по Дебаю.
Зависимость мольной теплоемкости металлов C_v от соотношения Q/T имеет следующий вид:
C_v =[ 9·R / (Q/T)³]·_0,00001∫^Q/T·x⁴·[e^x / (e^x -1)²]·dx,
где:
T- температура;
Q-температура Дебая;
C_v-теплоемкость;
R-универсальная газовая постоянная.
Определить мольную теплоемкость по Дебаю.
1. Разработать программный продукт для определения мольной теплоемкости металлов по Дебаю для соотношений :
Q/T = 0,1; 1; 1,5; 2; 3. R=8,31.
2. Для вычисления интеграла использовать метод Симпсона с заданной точностью ε. Вычисление интеграла оформить в виде процедуры Function. Вычисление подынтегральной функции оформить в виде функции.
Результаты вычислений сохранить в файле для дальнейшего использования табличным процессором Excel.
3. Используя Excel, по полученным результатам построить графическую зависимость.
C_v(Q/T) от Q/T.
4. Используя пакет MathCad, определить мольную теплоемкость металлов по Дебаю для заданных соотношений(Q/T) . Построить графическую зависимость C_v(Q/T) от Q/T.
5. Провести сравнение и анализ полученных результатов.

В состав курсовой работы включить:
а. Описание метода Симпсона.
b. Алгоритм процедуры для вычисления интеграла по методу Симпсона.
с. Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
d. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
e. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
f. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Перемененный верхний предел

Тема: создание программных продуктов для приближенного вычисления интеграла с перемененным верхним пределом.

Задание:
Решить задачу по приближенному определению значения интеграла с переменным верхним пределом:
J(α) = ₀∫^a(α) xdx
где,
a(α)= a1 + α
Решить задачу методом двойного пересчета при помощи левой формулы прямоугольников.
Решение задачи должно осуществляться в 3-х программных продуктах:
1. Microsoft Visual Basic
2. Microsoft Excel
3. MathCad
Ввод (вывод результатов) осуществляется путем импортирования из электронных таблиц Excel (экспортирования в электронные таблицы Excel)

Дата выполнения: 27/09/2008

Полимер

Тема:
Определение средней молекулярной массы полимера с помощью Excel, MathCad и Visual Basic.

Определение средней молекулярной массы полимера, исходя из функции молекулярно-массового распределения.
Пусть молекулярно-массовое распределение некоторого полимера описывает так называемым нормальным логарифмическим распределением:
w(M)= 1/M{exp[-(ln(M) - ln(M₀)) / b²]}.
где: w(M) - функция молекулярно-массового распределения ; M - молекулярная масса; M₀- медиана распределения w(M) т.е половина пробы полимера состоит из молекул, имеющих массу меньше чем M₀; b-параметр, характеризующий ширину распределения. Исходя из нормального логарифмического распределения, вычислите среднечисленную M_n, среднемассовую M_w и Z-среднюю M_z молекулярные массы полимера по следующим формулам:
. . .
. . .
. . .
1. Разработать программный продукт на VB
a. для определения M_n, M_w, M_z;
b. для вычисления w(M) для M изменяющимся от 0 до а. При вычислении учесть что w(0)=0.
2. Для вычисления интеграла использовать метод прямоугольников. вычисление интеграла оформить в виде процедуры Sub...End Sub.
3. Вычисление w(M) оформить в виде функции.
4.Вычислить w(M) используя табличный процессор Excel. Построить график функции w(M) от M.
5. используя пакет MathCad определить Mⁿ, M^w, M^z. Построить график функции w(M) от M.
Провести сравнение и анализ полученных результатов.

Курсовая работа должна содержать:

• Описание метода прямоугольников для вычисления интеграла.
• Алгоритм процедуры для вычисления интеграла.
• Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
• Программные продукты в среде MathCad и в среде Excel.
• Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики.
• Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Понижение воды в резервуаре

Тема: Создание программных продуктов для исследования продолжительности понижения уровня воды в резервуаре.

Задание:
Цилиндрический резервуар диаметром D наполнен водой. В определенный момент времени в стенке резервуара открываются два отверстия для выпуска воды. Начальный уровень воды в резервуаре равен b. Одно отверстие находится на уровне h₁, а второе – на уровне h₂. Диаметры первого и второго отверстий обозначим соответственно d₁ и d₂.
Время понижения уровня воды до значения а определяется по следующей формуле:
t(a)=[D²/f·√2g]· _a∫^b1/(d1²·√x-h1)+(d₂²·√x-h₂)·dx
где: f - коэффициент истечения
g – ускорение силы тяжести
Определить зависимость времени понижения уровня воды от значения а_нач до а_кон, если:
D=1,8; d₁=0,05; d₂=0,01; h₁=1,2; h₂=0,6; b=3,0;
f=0,61; g=9,81; ε=0,001;
a меняется от 1,3 до 2,5 с шагом 0,1

1. Разработать программный продукт для определения времени понижения уровня воды до значения а:

• для заданного значения а;
• для заданного интервала значений а;
• для вычисления таблицы значений функции t(a) от а, для а изменяющегося от а_нач до а_кон с шагом h_а.

В состав курсовой работы включить:
1. Описание метода Симпсона (Или описание формулы трапеции, или прямоугольников).
2. Алгоритм процедуры-функции для вычисления интеграла по методу Симпсона (Или трапеций, или прямоугольников).
3. Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
4. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
5. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
6. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Пятиокись азота

Тема: Создание программных продуктов для исследования реакции разложения пятиокиси азота( N₂O₅).

Задание:
Реакция разложения пятиокиси азота происходит по уравнению:
N₂O₅=N₂O₄ +1/2O₂,
Причем порядок реакции совпадает с молекулярностью.
Время τ , за которое температура реагирующей массы повышается от Tn до Tk. Приближенно можно найти по формуле:
τ =_Tn∫^Tk[e^[(A/T)-E] / (b-T)]dt,
Определить время τ, за которое температура реагирующей массы повышается от Tn=320К до Tк=380K с шагом h=5.
Значение параметров принять: A=12.455·10³; E=31.473; b=413K; Tn=293К.

1. Разработать программный продукт для определения времени τ:

• для одной температуры;
• для заданного интервала температур;

В состав курсовой работы включить:
1. Описание метода Симпсона.
2. Алгоритм процедуры для вычисления интеграла по методу Симпсона.
3. Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
4. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
5. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
6. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Средняя молекулярная масса полимера

Тема: Определение средней молекулярной массы полимера, исходя из функции молекулярно-массового распределения, средствами Excel, MathCad и Visual Basic.

Задание:
Пусть молекулярно-массовое распределение некоторого полимера описывается такт называемым нормальным логарифмическим распределением:
w(M) = 1/M·exp{-[ln(M)-ln(M₀)]² / b²}.
w(M) - функция молекулярно-массового распределения ; М-молекулярная масса; M₀-медиана распределения w(M; т.е. половина пробы полимера состоит из молекул, имеющих массу меньше чем M₀; b-параметр, характеризующий ширину распределения. Исходя из нормального логарифмического распределения, вычислите среднемассовую М_w молекулярную массу полимера по следующей формуле:
М_w =₀∫^∞M·w(M)dM / ₀∫^∞w(M)dM

1. Разработать программный продукт на VB:

• для определения М_w;
• для вычисления w(M) для M изменяющимся от 0 до а, при вычислении учесть, что w(0)=0;
• для вычисления w(M)·М для М изменяющимся от 0 до а, при вычислении учесть, что w(0)=0.

В состав курсовой работы включить:
1. Описание метода прямоугольников для вычисления интеграла.
2. Алгоритм процедуры для вычисления интеграла.
3. Программные продукты в среде VB, включая описание интерфейса.
4. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
5. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
6. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008

Температура реагирующей массы

Задание:
Время τ, за которое температура реагирующей массы повышается от Tн до Tк приближенно можно найти по формуле:
τ =_Tн∫^Tк[e^[(A/T)-E] / (b-T)]dT,
Определить время τ, за которое температура реагирующей массы повышается от Tкнач=320К до Tккон=380K с шагом h=5.
Значение параметров принять: A=12.455·10³; E=31.473; b=413K; Tн=293К.

1. Разработать программный продукт для определения времени τ:

• для одной температуры;
• для заданного интервала температур;

В состав курсовой работы включить:
а. Описание метода Симпсона.
b. Алгоритм процедуры для вычисления интеграла по методу Симпсона.
с. Программные продукты в среде MathCad и среде Excel.
d. Исходные данные и результаты вычислений, в том числе и полученные графики..
e. Выводы.

Дата выполнения: 27/09/2008