Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Основы теории управления

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления
Л. Ф. Макарова
Основы теории управления
Сборник контрольных заданий
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки Информатика и вычислительная техника
Санкт-Петербург
2017

Стоимость выполнения контрольных работ 1, 2, 3 уточняйте при заказе.
Номер варианта задания соответствует номеру студента в алфавитном списке учебной группы.


Контрольная работа 1
Задание 1.1 Записать собственную передаточную функцию для дифференциального уравнения (вариант 1-8)
Записать обобщенную передаточную функцию для дифференциального уравнения (вариант 9-14)
Записать дифференциальные уравнения по известным передаточным функциям (вариант 15-25)
Задание 1.2 Вывести выражение для эквивалентной передаточной функции системы, используя правила преобразования структурных схем.
Задание 1.3 Для структурной схемы одноконтурной САУ, изображенной на рисунке 1.2, с заданными передаточными функциями регулятора и объекта определить показатели точности системы в статике. Пояснить результат решения.
Задание 1.4 Для динамического звена с заданной передаточной функцией построить частотную характеристику в соответствии с данными таблицы 1.2. Пояснить ход решения

Контрольная работа 2
Задание 2.1.1 Определить на основании критерия Гурвица, устойчива ли система, если ее характеристическое уравнение имеет вид
Задание 2.1.2 Определить границы колебательной или апериодической устойчивости системы по коэффициенту K, если ее характеристическое уравнение имеет вид
Задание 2.1.3 Построить область устойчивости для разомкнутой САУ в плоскости параметров T₃ и K, передаточная функция которой имеет вид
W(S)=K/(T₃s+1)(T₂s+1)(T₁s+1)
Задание 2.2.1 Для передаточной функции вида
W(S)=K/(T₁s³+T₂s²+T₃s+1)
построить кривую (годограф) Михайлова D(jω) системы в соответствии с данными таблицы 2.3 и определить устойчива система или нет. Пояснить ход решения
Задание 2.2.2 Определить, устойчива ли замкнутая система, если разомкнутая система описывается дифференциальным уравнением вида
T₁d³x/dt³+T₂d²x/dt²+T₃dx/dt+a_nx=b₀y
используя данные таблицы 2.5. Пояснить ход решения.

Контрольная работа 3
Задание 3.1 Пользуясь корневым методом, определить показатели качества линейной САУ по заданному характеристическому уравнению, коэффициенты которого приведены в таблице 3.1.
Задание 3.2 Определить, управляемость и наблюдаемость системы, заданной уравнениями
Задание 3.3 Изобразить структурную схему системы, модель которой описывается системой дифференциальных уравнений. При выполнении задания пояснить порядок построения структурной схемы.