Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Первая методичка.

Готовые решения задач по Гидравлике:

Условия задач 1-3: К резервуару заполненному бензином (p₆=700 кг/м³) до высоты h₁=3,5м, присоединены три различных прибора для измерения давления: пружинный манометр, пьезометрическая трубка и двухколенный манометр M, пьезометрической трубки H и двухколенный манометр, заполненный бензином, водой (p_в=1000 кг/м³) и ртутью (p_рт=13600 кг/м³). Положение уровней жидкостей в трубках определяется относительно одной общей плоскости сравнения.

Исходные данные по варианту 1
Определить давление паровоздушной смеси в сосуде при заданном положении уровней в двухколенном манометре:
h₂=2,3м; h₃=1м; h₄=1,5м; h₅=0,2м; h₆=0,8м; h₇=3м
Каковы при этом будут показания пружинного манометра М?

Расчетная схема:


Ответ: М=4,477·10⁵Пп

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 1-3: К резервуару заполненному бензином (p₆=700 кг/м³) до высоты h₁=3,5м, присоединены три различных прибора для измерения давления: пружинный манометр, пьезометрическая трубка и двухколенный манометр M, пьезометрической трубки H и двухколенный манометр, заполненный бензином, водой (p_в=1000 кг/м³) и ртутью (p_рт=13600 кг/м³). Положение уровней жидкостей в трубках определяется относительно одной общей плоскости сравнения.

Исходные данные по варианту 2
Какое преимущество в эксплуатации дает двухколенный манометр по сравнению с пьезометрической трудкой при заданном положении уровней:
 h₂=2,3м; h₃=1м; h₄=1,5м; h₅=0,2м; h₆=0,8м

Расчетная схема:


Ответ: h₆+h₇=2.8м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 1-3: К резервуару заполненному бензином (p₆=700 кг/м³) до высоты h₁=3,5м, присоединены три различных прибора для измерения давления: пружинный манометр, пьезометрическая трубка и двухколенный манометр M, пьезометрической трубки H и двухколенный манометр, заполненный бензином, водой (p_в=1000 кг/м³) и ртутью (p_рт=13600 кг/м³). Положение уровней жидкостей в трубках определяется относительно одной общей плоскости сравнения.

Исходные данные по варианту 3
Определить плотности жидкости, использованной в качестве буферной между столбиками ртути в двухколенном манометре, если поверхность раздела установилась на следующих уровнях:
h₂=2,3м; h₃=1м; h₄=1,5м; h₅=0,2м; h₆=0,8м; h₇=7,8м
Показатели пьезометрической трубки H=30м

Расчетная схема:


Ответ: p_c=10821 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 4-7: Два резервуара, заполненные спиртом и водой, соединены между собой трехколенным манометром, в котором находятся спирт, ртуть, вода и воздух. Положение уровней жидкостей измеряется относительно одной общей плоскости. Уровень спирта в левом резервуаре h₁=4м, уровень воды в правом h₆=3м. Давление в резервуарах контролируется с помощью манометра M и вакуумметра V.

Исходные данные по варианту 4
Определить разность давлений в резервуарах, если в трехколенном манометре установилось следующее положение уровней жидкостей:
h₂=2,2м; h₃=0,6м; h₄=0,8м; h₅=0,5м;

Расчетная схема:



Ответ: Δp=3,007·10⁵ Ра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 4-7: Два резервуара, заполненные спиртом и водой, соединены между собой трехколенным манометром, в котором находятся спирт, ртуть, вода и воздух. Положение уровней жидкостей измеряется относительно одной общей плоскости. Уровень спирта в левом резервуаре h₁=4м, уровень воды в правом h₆=3м. Давление в резервуарах контролируется с помощью манометра M и вакуумметра V.

Исходные данные по варианту 6
Определить плотность жидкости, использованной в качестве буферной в трехколенном манометре между столбиками ртути, если поверхности раздела в трубках установились на следующих уровнях:
h₂=1,5м; h₃=0,5м; h₄=0,9м; h₅=0,7м; а показания вакуумметра V=0,6 атв и манометра М=1,76 атм.

Расчетная схема:


Ответ: p_ж=875 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 4-7: Два резервуара, заполненные спиртом и водой, соединены между собой трехколенным манометром, в котором находятся спирт, ртуть, вода и воздух. Положение уровней жидкостей измеряется относительно одной общей плоскости. Уровень спирта в левом резервуаре h₁=4м, уровень воды в правом h₆=3м. Давление в резервуарах контролируется с помощью манометра M и вакуумметра V.

Исходные данные по варианту 7
Определить вид прибора, который следует использовать для контроля давления в правом резервуаре, если давление паров спирта в левом составляет 2 ата. Положение уровней в трехколенном манометре взять из варианта 1.7.

Расчетная схема:


Ответ: V=7,515·10⁴Ра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 8-11: В бак-отстойник залита смесь масла с водой в объемном соотношении 3:1 под давлением, контролируемым с помощью пружинного манометра. Уровни жидкостей и границы раздела определяются по двум мерным стеклам; в первое подаются обе жидкости, во второе только вода. Граница раздела масла и воды в баке-отстойнике установилась на высоте 0,2м.

Исходные данные по варианту 8
Определить положение границ раздела жидкостей в трубках уровнемеров, если показания пружинного манометра М = 1,1 атм. Плотность масла ρ_м = 860 кг/м³, воды ρ_в = 1000 кг/м³.

Расчетная схема:


Ответ: b=0,49м; c=1,75м; d=1,96м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 8-11: В бак-отстойник залита смесь масла с водой в объемном соотношении 3:1 под давлением, контролируемым с помощью пружинного манометра. Уровни жидкостей и границы раздела определяются по двум мерным стеклам; в первое подаются обе жидкости, во второе только вода. Граница раздела масла и воды в баке-отстойнике установилась на высоте 0,2м.

Исходные данные по варианту 9
Определить показания пружинного манометра М и плотность масла, если границы раздела жидкостей в трубках уровнемеров находятся на высотах с=5,78 и d=7,16.

Расчетная схема:


Ответ: М=5,002·10⁴Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 8-11: В бак-отстойник залита смесь масла с водой в объемном соотношении 3:1 под давлением, контролируемым с помощью пружинного манометра. Уровни жидкостей и границы раздела определяются по двум мерным стеклам; в первое подаются обе жидкости, во второе только вода. Граница раздела масла и воды в баке-отстойнике установилась на высоте 0,2м.

Исходные данные по варианту 10
Определить минимальное усилие в болтовом соединении на крышке бака-отстойника, если границы раздела жидкостей в трубках уровнемеров находятся на высотах с=8,87 м, d=10,28 м. Плотность масла неизвестна. Масса крышки m=20 кг.

Расчетная схема:


Ответ: Р_Б=6 кН

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 8-11: В бак-отстойник залита смесь масла с водой в объемном соотношении 3:1 под давлением, контролируемым с помощью пружинного манометра. Уровни жидкостей и границы раздела определяются по двум мерным стеклам; в первое подаются обе жидкости, во второе только вода. Граница раздела масла и воды в баке-отстойнике установилась на высоте 0,2м.

Исходные данные по варианту 11
Найдите плотность масла, если  b=0,2м; c=1,3м; d=1,6м

Расчетная схема:


Ответ: М=5,324·10³Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 12-13: Давление Р на поверхности воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром. Плотность воды 1000 кг/м³; ртути 13600 кг/м³.

Исходные данные по варианту 12
Как изменятся показания манометра, если его перенести на расстояние, а при неизменном давлении на поверхности воды и практически постоянном уровне

Расчетная схема:


Ответ: Δp=p_рт·g·Δr

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 12-13: Давление Р на поверхности воды в резервуаре измеряется ртутным U-образным манометром. Плотность воды 1000 кг/м³; ртути 13600 кг/м³.

Исходные данные по варианту 13
Определить, какая жидкость находится в резервуаре, если при перемещении U-образного манометра вниз на B=1м показания последнего увеличились на Δh=52,8 мм. Условия проведения эксперимента см. в предыдущем варианте

Расчетная схема:


Ответ: p=699,61 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 14-20:Цилиндрический сосуд диаметром 0.2м, высотой 0.4м заполнен водой и опирается на плунжер диаметром 0.1м. Масса крышки сосуда составляет 50кг, цилиндрической части 100кг, днища 40кг. Давление в сосуде определяется при помощи пружинного манометра. Плотность воды 1000кг/м³.

Исходные данные по варианту 14
Определить показания пружинного манометра М, укрепленного на крышке сосуда, и усиление в болтовом соединении А, вызванное давлением

Расчетная схема:


Ответ: F_A=7,332·10³H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 14-20:Цилиндрический сосуд диаметром 0.2м, высотой 0.4м заполнен водой и опирается на плунжер диаметром 0.1м. Масса крышки сосуда составляет 50кг, цилиндрической части 100кг, днища 40кг. Давление в сосуде определяется при помощи пружинного манометра. Плотность воды 1000кг/м³.

Исходные данные по варианту 15
Определить показания пружинного манометра М, укрепленного на крышке сосуда, и усиление в болтовом соединении В.

Расчетная схема:


Ответ: F_В=6,352·10³H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 14-20:Цилиндрический сосуд диаметром 0.2м, высотой 0.4м заполнен водой и опирается на плунжер диаметром 0.1м. Масса крышки сосуда составляет 50кг, цилиндрической части 100кг, днища 40кг. Давление в сосуде определяется при помощи пружинного манометра. Плотность воды 1000кг/м³.

Исходные данные по варианту 16
Определить усиление в болтовом соединении А и показания пружинного механизма М, если он укреплен на днище сосуда.

Расчетная схема:


Ответ: F_A=7,332·10³H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 14-20:Цилиндрический сосуд диаметром 0.2м, высотой 0.4м заполнен водой и опирается на плунжер диаметром 0.1м. Масса крышки сосуда составляет 50кг, цилиндрической части 100кг, днища 40кг. Давление в сосуде определяется при помощи пружинного манометра. Плотность воды 1000кг/м³.

Исходные данные по варианту 18
Какой должен быть минимальный диаметр d плунжера, если наибольшее допускаемое избыточное давление у днища аппарата составляет 0,4 МПа?

Расчетная схема:


Ответ: d=80 мм

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 14-20:Цилиндрический сосуд диаметром 0.2м, высотой 0.4м заполнен водой и опирается на плунжер диаметром 0.1м. Масса крышки сосуда составляет 50кг, цилиндрической части 100кг, днища 40кг. Давление в сосуде определяется при помощи пружинного манометра. Плотность воды 1000кг/м³.

Исходные данные по варианту 20
Определить болтовую нагрузку в соединении А сосуда, если показания манометра М, установленного на днище, составляет 0,5 МПа

Расчетная схема:


Ответ: F_A=1,532·10⁴H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 21-22:Цилиндрический сосуд (см.условие и вар. 1.14-1.20) первоначально был установлен на неподвижной опоре и заполнен водой до уровня b при открытом верхнем вентиле. Затем вентиль закрыли, а опору убрали. При этом сосуд опустился вдоль плунжера до положения равновесия, сжимая образовавшуюся внутри воздушную подушку.

Исходные данные по варианту 21
Считая процесс сжатия воздуха изотермическим, определить положение уровней жидкости в сосуде в состоянии равновесия.Трением и уплотнением пренебречь.

Расчетная схема:


Ответ: b₁=0,377м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 21-22:Цилиндрический сосуд (см.условие и вар. 1.14-1.20) первоначально был установлен на неподвижной опоре и заполнен водой до уровня b при открытом верхнем вентиле. Затем вентиль закрыли, а опору убрали. При этом сосуд опустился вдоль плунжера до положения равновесия, сжимая образовавшуюся внутри воздушную подушку.

Исходные данные по варианту 22
Определить какое давление необходимо создать в воздушной подушке, чтобы в момент достижения сосудом равновесного положения верхний торец плунжера достиг свободной поверхности воды. Трением и уплотнением пренебречь. Считать, что в начальной момент времени верхний торец плунжера находится в плоскости днища сосуда.

Расчетная схема:


Ответ: b=0,273м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 23-28: К замкнутому цилиндрическому сосуду диаметром D = 2 м и высотой Н = 3 м присоединена трубка, нижним концом опущенная под уровень жидкости в открытом резервуаре (рис. 1). Внутренний объем сосуда может сообщаться с атмосферой (рат = 0,1 МПа) через кран 1. На нижней трубке также установлен кран 2. Сосуд расположен на высоте h₀ над поверхностью жидкости в резервуаре и первоначально наполняется водой через кран 1 до уровня h = 2 м при закрытом кране 2 (давление в газовой подушке – атмосферное). Затем верхний кран закрывают, а нижний открывают, при этом часть жидкости сливается в резервуар. Процесс расширения газа считать изотермическим.

Исходные данные по варианту 23
Определить давление над поверхностью воды в цилиндрическом сосуде, установившееся в результате проведенных операций, при h₀=2м.

Расчетная схема:


Ответ: 6,586·10⁴Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 23-28: К замкнутому цилиндрическому сосуду диаметром D = 2 м и высотой Н = 3 м присоединена трубка, нижним концом опущенная под уровень жидкости в открытом резервуаре (рис. 1). Внутренний объем сосуда может сообщаться с атмосферой (рат = 0,1 МПа) через кран 1. На нижней трубке также установлен кран 2. Сосуд расположен на высоте h₀ над поверхностью жидкости в резервуаре и первоначально наполняется водой через кран 1 до уровня h = 2 м при закрытом кране 2 (давление в газовой подушке – атмосферное). Затем верхний кран закрывают, а нижний открывают, при этом часть жидкости сливается в резервуар. Процесс расширения газа считать изотермическим.

Исходные данные по варианту 24
Определить, какой объем жидкости вытек из цилиндрического сосуда после открытия нижнего крана, если h₀ = 1,6 м?

Расчетная схема:


Ответ: 1,48м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 23-28: К замкнутому цилиндрическому сосуду диаметром D = 2 м и высотой Н = 3 м присоединена трубка, нижним концом опущенная под уровень жидкости в открытом резервуаре (рис. 1). Внутренний объем сосуда может сообщаться с атмосферой (рат = 0,1 МПа) через кран 1. На нижней трубке также установлен кран 2. Сосуд расположен на высоте h₀ над поверхностью жидкости в резервуаре и первоначально наполняется водой через кран 1 до уровня h = 2 м при закрытом кране 2 (давление в газовой подушке – атмосферное). Затем верхний кран закрывают, а нижний открывают, при этом часть жидкости сливается в резервуар. Процесс расширения газа считать изотермическим.

Исходные данные по варианту 25
Определить давление в воздушной подушке, установившееся после открытия нижнего крана, если  при этом из сосуда вылилось W=0.5м³ воды. Найти высоту расположения опоры сосуда h₀.

Расчетная схема:


Ответ: -0,441м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 23-28: К замкнутому цилиндрическому сосуду диаметром D = 2 м и высотой Н = 3 м присоединена трубка, нижним концом опущенная под уровень жидкости в открытом резервуаре (рис. 1). Внутренний объем сосуда может сообщаться с атмосферой (рат = 0,1 МПа) через кран 1. На нижней трубке также установлен кран 2. Сосуд расположен на высоте h₀ над поверхностью жидкости в резервуаре и первоначально наполняется водой через кран 1 до уровня h = 2 м при закрытом кране 2 (давление в газовой подушке – атмосферное). Затем верхний кран закрывают, а нижний открывают, при этом часть жидкости сливается в резервуар. Процесс расширения газа считать изотермическим.

Исходные данные по варианту 27
Какое разрежение после открытия крана 2 нужно создать в цилиндрическом сосуде, чтобы уровень жидкости в нем повысился до 0,1м. Сосуд расположен на высоте h₀=1м.

Расчетная схема:


Ответ: 3,04·10⁴Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 23-28: К замкнутому цилиндрическому сосуду диаметром D = 2 м и высотой Н = 3 м присоединена трубка, нижним концом опущенная под уровень жидкости в открытом резервуаре (рис. 1). Внутренний объем сосуда может сообщаться с атмосферой (рат = 0,1 МПа) через кран 1. На нижней трубке также установлен кран 2. Сосуд расположен на высоте h₀ над поверхностью жидкости в резервуаре и первоначально наполняется водой через кран 1 до уровня h = 2 м при закрытом кране 2 (давление в газовой подушке – атмосферное). Затем верхний кран закрывают, а нижний открывают, при этом часть жидкости сливается в резервуар. Процесс расширения газа считать изотермическим.

Исходные данные по варианту 28
Найдите плотность жидкости в сосуде, если после открытия крана 2 в резервуар вылилось 0,8м³ жидкости?

Расчетная схема:


Ответ: 753,875 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 29-32: Два сосуда, площадь поперечных сечений которых F₁ и F₂ соединены друг с другом горизонтальной трубой, внутри которой свободно без трения может перемещаться поршень площадью f.

Исходные данные по варианту 29
Определить работу, затраченную на перемещение поршня на длину L, если в начальной момент оба сосуда заполнены до уровня h.

Расчетная схема:


Ответ: в виде формулы

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 29-32: Два сосуда, площадь поперечных сечений которых F₁ и F₂ соединены друг с другом горизонтальной трубой, внутри которой свободно без трения может перемещаться поршень площадью f.

Исходные данные по варианту 31
При известных плоскостях p₁ и p₂ жидкостей, залитых в правый и левый сосуды на высоту h. Найти работу, затраченную на премещение поршня на расстояние L.

Расчетная схема:


Ответ: в виде формулы


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 29-32: Два сосуда, площадь поперечных сечений которых F₁ и F₂ соединены друг с другом горизонтальной трубой, внутри которой свободно без трения может перемещаться поршень площадью f.

Исходные данные по варианту 32
Определить первоначальную разность уровней жидкости, залитой в сосуды, если при перемещении поршня на длину L затрачена работа A.

Расчетная схема:


Ответ: в виде формулы


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 33-38: Цилиндрический сосуд диаметром D=0,4м заполнен водой до уровня a=0,3м и висит без трения на плунжере диаметром d=0,2м. Масса крышки m₁=10кг, цилиндра m₂=40кг, днища m₃=12кг.

Исходные данные по варианту 33
Определить показания вакуумметра V и усиление в болтовой группе A, если сосуд находится в равновесии.

Расчетная схема:


Ответ: F_А=-3,032·10³H


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 33-38: Цилиндрический сосуд диаметром D=0,4м заполнен водой до уровня a=0,3м и висит без трения на плунжере диаметром d=0,2м. Масса крышки m₁=10кг, цилиндра m₂=40кг, днища m₃=12кг.

Исходные данные по варианту 34
Определить показания пружинного вакуумметра в момент равновесия подвешенного сосуда, если он установлен на днище аппарата.

Расчетная схема:


Ответ: V=0.282Р_атм


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 39-44: Толстостенный колокол массой m = 1,5 т плавает при атмосферном давлении Р_ат = 1,06 х 10⁵ Па на поверхности жидкости. Внутренний диаметр колокола d = 1 м, наружный диаметр D = 1,4 м, высота h = 1,4 м.

Исходные данные по варианту 39
Определить давление воздуха, устоновившегося внутри колокола, если плотность воды p=998 кг/м³, а процесс сжатия воздуха в колоколе при погружении его в воду-изотермический.

Расчетная схема:



Ответ: p_в=1,085Р_атм


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 39-44: Толстостенный колокол массой m = 1,5 т плавает при атмосферном давлении Р_ат = 1,06 х 10⁵ Па на поверхности жидкости). Внутренний диаметр колокола d = 1 м, наружный диаметр D = 1,4 м, высота h = 1,4 м.

Исходные данные по варианту 42
Определить массу колокола, если при его погружении в воду с плотностью 1000 кг/м³ в нем установилось избыточное давление 0,2 МПа. Сжатие воздуха в колоколе считать изотермическим.

Расчетная схема:



Ответ: 1930 кг.



Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 39-44: Толстостенный колокол массой m = 1,5 т плавает при атмосферном давлении Р_ат = 1,06 х 10⁵ Па на поверхности жидкости. Внутренний диаметр колокола d = 1 м, наружный диаметр D = 1,4 м, высота h = 1,4 м.

Исходные данные по варианту 43
Какой груз нужно поместить на крышку с колокола указанными выше параметрами, чтобы при его погружении в воду плотностью 998 кг/м³ в нем установилось абсолютное давление 0,117 Мпа. Сжатие воздуха в колоколе считать изотермическим.

Расчетная схема:



Ответ: М=325 кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 39-44: Толстостенный колокол массой m = 1,5 т плавает при атмосферном давлении Р_ат = 1,06 х 10⁵ Па на поверхности жидкости. Внутренний диаметр колокола d = 1 м, наружный диаметр D = 1,4 м, высота h = 1,4 м.

Исходные данные по варианту 44
Какова плотность жидкости, на поверхности которой плавает колокол указанных параметров, если нижний срез его опустился на 0,5 м относительно свободной поверхности жидкости? Сжатие газа в колоколе считать изотермическим.

Расчетная схема:



Ответ: p_в=1,085Р_атм


Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 45-53: Сосуд, состоящий из двух цилиндров, нижним концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенными на высоте b над уровнем свободной поверхности жидкости в резервуаре.

Исходные данные по варианту 45
Определить силу воспринимаемую опорами, если в сосуде создан вакуум, обусловленный подъем воды в нем на высоту 2,3м. Масса сосуда составляет 150 кг. D=0,9 м; d=0,4 м.

Расчетная схема:



Ответ: F=1.582·10⁴H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 45-53: Сосуд, состоящий из двух цилиндров, нижним концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенными на высоте b над уровнем свободной поверхности жидкости в резервуаре.

Исходные данные по варианту 46
Определить максимальную высоту b на которой может быть установлен сосуд указанных выше размеров и массой m=200 кг, если допускаемая нагрузка на опоры составляет [R]=20 кН. Известны также величины а=2,5 м, D=0.9 м, d=0.4 м.

Расчетная схема:



Ответ: b=2м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 45-53: Сосуд, состоящий из двух цилиндров, нижним концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенными на высоте b над уровнем свободной поверхности жидкости в резервуаре.

Исходные данные по варианту 47
Определить максимальный уровень воды в сосуде, если последний, имея размеры D=0.9 м и d=0.4 м и массу m=190 кг, установлен на высоте b=1,9 м. Допускаемая нагрузка на опоры С составляет 100 кН.

Расчетная схема:



Ответ: a=15,4 м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 45-53: Сосуд, состоящий из двух цилиндров, нижним концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенными на высоте b над уровнем свободной поверхности жидкости в резервуаре.

Исходные данные по варианту 50
Определить массу сосуда, если реакция опор С составляет 25 кН, а=3,5м, D=0,9м; d=0,4м.

Расчетная схема:



Ответ: F=1.582·10⁴H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 45-53: Сосуд, состоящий из двух цилиндров, нижним концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенными на высоте b над уровнем свободной поверхности жидкости в резервуаре.

Исходные данные по варианту 53
Определить плотность жидкости и разрежение в сосуде, если уровень жидкости в нем составляет a=0,8м, а нагрузка воспринимаемая опорами С, составляет 50 кН. Массой сосуда пренебречь. D=0,9 м, d=0,1м.

Расчетная схема:



Ответ: p=1,002·10⁴кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 54-55: В крышке бака, заполненного водой, давление которой измеряется с помощью пружинного манометра, расположены три поршня, способные перемещаться без трения в вертикальном направлении. Поршни имеют следующие диаметры: d₁=0,1м; d₂=0,3м; d₃=0,15м, и в положении равновесия расположены на соответствующих глубинах: h₁=0,2м; h₂=0,5м; h₃=0,3м.

Исходные данные по варианту 54
Определить массы всех поршней, если показания манометра в положении равновесия М=500 кПа. Как изменятся положения поршней и показания манометра, если массу третьего поршня увеличить на 10кг?

Расчетная схема:



Ответ: h₁=0,96м
h₂=0,396м
h₃=0,762м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 56-60: Поршень способен перемешаться без трения в вертикальной трубе, нижний конец которой опущен под уровень воды в резервуаре, а внутренний объем заполнен водой до высоты H + h. Поршень поддерживается в равновесии с помощью рычага силой F. Масса поршня m = 1 кг. h = 2 м.

Исходные данные по варианту 56
Определить величину силы F, удерживающей поршень в равновесии, если диаметр поршня D=02м, а длина рычага составляет a+h=0,2+1,5=1,7м. Масса поршня m=5кг Н=0,5м, h=2м.

Расчетная схема:



Ответ: F=109H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 56-60: Поршень способен перемешаться без трения в вертикальной трубе, нижний конец которой опущен под уровень воды в резервуаре, а внутренний объем заполнен водой до высоты H + h. Поршень поддерживается в равновесии с помощью рычага силой F. Масса поршня m = 1 кг. h = 2 м.

Исходные данные по варианту 57
На какой высоте Н остановится поршень диаметром D = 0,15 м, если при этом величина уравновешивающей силы составляет F = 0,2 кН, а соотношение плеч рычага a/b = 1/3?

Расчетная схема:



Ответ: 1,24 м.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word +копия PDF

Условия задач 56-60: Поршень способен перемешаться без трения в вертикальной трубе, нижний конец которой опущен под уровень воды в резервуаре, а внутренний объем заполнен водой до высоты H + h. Поршень поддерживается в равновесии с помощью рычага силой F. Масса поршня m = 1 кг. h = 2 м.

Исходные данные по варианту 60
Какую плотность имеет жидкость, заполнившая трубу, если поршень массой m=10 кг завис на высоте H+h=0,3+2=2,3м, а уравновешивающая сила F=0,15 кН приложена на рычаге длиной a+b=1+1,5=2,5м. Длина поршня D=0,1м.

Расчетная схема:



Ответ: p=716,536 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 61-67: Полый цилиндр, внутренний объем которого заполнен жидкостью, может без трения вертикально перемещаться в крышке сосуда, также заполненного водой. Сбоку к сосуду подсоединена пьезометрическая трубка.

Исходные данные по варианту 61
Определить на какую высоту h поднимается уровень воды в пьезометрической трубке, если масса пустого пустого поршня составляет m=150кг. Размеры поршня D=0,6; d=0,3м; H=0,3.

Расчетная схема:



Ответ: h=3,022м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 61-67: Полый цилиндр, внутренний объем которого заполнен жидкостью, может без трения вертикально перемещаться в крышке сосуда, также заполненного водой. Сбоку к сосуду подсоединена пьезометрическая трубка.

Исходные данные по варианту 62
Определить диаметр поршня D, если в положении равновесия уровень воды в пьезометрической трубке установился на высоте h=0,4м. Массой поршня пренебречь. d=0,3м;  H=0,3м.

Расчетная схема:



Ответ: D=0,458

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Сриншота

Условия задач 61-67: Полый цилиндр, внутренний объем которого заполнен жидкостью, может без трения вертикально перемещаться в крышке сосуда, также заполненного водой. Сбоку к сосуду подсоединена пьезометрическая трубка.

Исходные данные по варианту 65
Найдите плотность жидкости, находящейся в сосуде и поршне, если в положении равновесия уровень жидкости в пьезометрической трубке установился на высоте h=0,3м. Масса порожнего поршня составляет m=150 кг. Размеры поршня: D=0,36; d=0,3м; H=0,3м

Расчетная схема:



Ответ: p=1,263·10⁴кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 61-67: Полый цилиндр, внутренний объем которого заполнен жидкостью, может без трения вертикально перемещаться в крышке сосуда, также заполненного водой. Сбоку к сосуду подсоединена пьезометрическая трубка.

Исходные данные по варианту 66
Рассчитать массу порожнего поршня m, если в положении равновесия уровень воды в пьезометрической трубке установился на высоте h=1,6м. Размеры поршня D=0,6; d=0,3м; H=0,3м

Расчетная схема:



Ответ: М=49,48 кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 68-74: Цилиндрический колокол частично заполняется водой, переворачивается и опускается нижним срезом под уровень жидкости в резервуаре А, затем приподнимается на некоторую высоту усилием F. Часть жидкости выливается из колокола, при этом между свободный поверхностью и уровнем жидкости в сосуде некоторый перепад h.

Исходные данные по варианту 68
Определить перепад уровней h, если поддерживающая сила F=12H. Толщиной стенки колокола пренебречь. Масса колокола m=0,3м, d=0,06м.

Расчетная схема:



Ответ: h=0,327

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 68-74: Цилиндрический колокол частично заполняется водой, переворачивается и опускается нижним срезом под уровень жидкости в резервуаре А, затем приподнимается на некоторую высоту усилием F. Часть жидкости выливается из колокола, при этом между свободный поверхностью и уровнем жидкости в сосуде некоторый перепад h.

Исходные данные по варианту 69
С какой силой необходимо удерживать колокол массой m=0.2 кг если разность уровней h=100 мм. Толщиной стенки колокола пренебречь, d=0.06 м.

Расчетная схема:



Ответ: F=4.7H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 68-74: Цилиндрический колокол частично заполняется водой, переворачивается и опускается нижним срезом под уровень жидкости в резервуаре А, затем приподнимается на некоторую высоту усилием F. Часть жидкости выливается из колокола, при этом между свободный поверхностью и уровнем жидкости в сосуде некоторый перепад h.

Исходные данные по варианту 74
Найдите разность уровней h жидкости в колоколе и в резервуаре А, также заглубление а нижнего среза колокола относительно уровня жидкости в резервуаре А, если величина поддерживающей колокол силы F=2,8H. Масса колокола m=0,3кг, D= 0,07м; d=0,06м

Расчетная схема:



Ответ: а=0б028м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 75-82: Поршень массой m (вместе со штоком) способен свободно без трения перемещаться при помощи штока внутри расположенной вертикально трубы диаметром D. С помощью силы F поршень удерживается на высоте h₂ над уровнем свободной жидкости. Над поршнем находится слой воды высотой h.

Исходные данные по варианту 76
Какова величина силы F, поддерживающий поршень в состоянии равновесия, если высота слоя жидкости над ним h₁=100мм, а диаметр d=0,03м m=1,5 кг D=0,2м.

Расчетная схема:



Ответ: F= 4,948Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 75-82: Поршень массой m (вместе со штоком) способен свободно без трения перемещаться при помощи штока внутри расположенной вертикально трубы диаметром D. С помощью силы F поршень удерживается на высоте h₂ над уровнем свободной жидкости. Над поршнем находится слой воды высотой h.

Исходные данные по варианту 80
Определить плотность жидкости, находящейся в трубе, если в положении равновесия поршень поддерживается силой F=105H, уровень жидкости над ним h₁=70мм, а диаметр штока d=7мм D=0,2м m=1,5 кг

Расчетная схема:



Ответ: p=1,095·10⁴кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 75-82: Поршень массой m (вместе со штоком) способен свободно без трения перемещаться при помощи штока внутри расположенной вертикально трубы диаметром D. С помощью силы F поршень удерживается на высоте h₂ над уровнем свободной жидкости. Над поршнем находится слой воды высотой h.

Исходные данные по варианту 81
Какова масса m поршня вместе со штоком, если в положении равновесия поршень поддерживается силой F=80H, уровень воды над ним h₁=80мм, диаметр штока d=10мм D=0,2м

Расчетная схема:



Ответ: m=3,938 кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 83-88: Мультипликатор (гидропреобразователь) предназначен для увеличения давления в системе и представляет собой совокупность двух цилиндрических сосудов, соединенных друг с другом. Внутри них могут перемещаться два связанных друг с другом поршня. Нижняя область большого цилиндра заполнена маслом и соединена с областью низкого давления, измеряемого с помощью пружинного манометра, расположенного на высоте Н = 3 м. Малый цилиндр также заполнен маслом, и в нем создается повышенное давление. Плотность масла ρ = 900 кг/м³.

Исходные данные по варианту 83
Определить давление в малом цилиндре мультипликатора, если показания пружинного манометра M=500 кПа, а масса поршней равна m=500кг. Сила трения в уплотнении составляет 5% от силы давления масла на нижний поршень. D=500 мм и d=200 мм.

Расчетная схема:



Ответ: p=3 мПа

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 83-88: Мультипликатор (гидропреобразователь) предназначен для увеличения давления в системе и представляет собой совокупность двух цилиндрических сосудов, соединенных друг с другом. Внутри них могут перемещаться два связанных друг с другом поршня. Нижняя область большого цилиндра заполнена маслом и соединена с областью низкого давления, измеряемого с помощью пружинного манометра, расположенного на высоте Н = 3 м. Малый цилиндр также заполнен маслом, и в нем создается повышенное давление. Плотность масла ρ = 900 кг/м3.

Исходные данные по варианту 84
Каковы будут показания пружинного манометра М, если конечное давление в малом цилиндре Р = 2 МПа, а масса поршней m = 1 т? Сила трения в уплотнении составляет 8 % от силы давления на нижний поршень. D = 500 мм и d = 200 мм.

Расчетная схема:



Ответ: 268 кПа.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 83-88: Мультипликатор (гидропреобразователь) предназначен для увеличения давления в системе и представляет собой совокупность двух цилиндрических сосудов, соединенных друг с другом. Внутри них могут перемещаться два связанных друг с другом поршня. Нижняя область большого цилиндра заполнена маслом и соединена с областью низкого давления, измеряемого с помощью пружинного манометра, расположенного на высоте Н = 3 м. Малый цилиндр также заполнен маслом, и в нем создается повышенное давление. Плотность масла ρ = 900 кг/м³.

Исходные данные по варианту 85
Каким должен быть диаметр нижнего поршня D, если при давлении масла в малом цилиндре p=1МПа показания пружинного манометра M=200кПа. Масса поршней m=1т. Трением в уплотнении пренебречь. d=200 мм

Расчетная схема:



Ответ: D=481 мм

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 83-88: Мультипликатор (гидропреобразователь) предназначен для увеличения давления в системе и представляет собой совокупность двух цилиндрических сосудов, соединенных друг с другом. Внутри них могут перемещаться два связанных друг с другом поршня. Нижняя область большого цилиндра заполнена маслом и соединена с областью низкого давления, измеряемого с помощью пружинного манометра, расположенного на высоте Н = 3 м. Малый цилиндр также заполнен маслом, и в нем создается повышенное давление. Плотность масла ρ = 900 кг/м³.

Исходные данные по варианту 86
Определить суммарную массу поршней, если конечное давление в малом цилиндре p=1,5МПа, а показания манометра поднятого см на 1,5 м от первоначального положения, составляет М=700 кПа. Силу трения в уплотнении принять равной 10% от силы давления масла на нижний поршень. D=500мм и d=200мм.

Расчетная схема:



Ответ: m=8,524·10³кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 89-92: Задвижка на трубопроводе приводится в действие с помощью гидравлического цилиндра диаметром D₁, верхняя и нижняя камеры которого могут сообщаться либо с трубопроводом, либо с атмосферой. Диаметр задвижки - D₂. Масса подвижных частей задвижки - m.

Исходные данные по варианту 89
Определить диаметр D₁ гидроцилиндра, необходимый для подъема давления, если избыточное давление в трубопроводе p=0,9 Мпа. Коэффициент трения задвижки в направляющих принять равным f=0,2, а силу трения поршня о цилиндр - равной 10% от веса подвижных частей. D₂=0,9м, m=300кг.

Расчетная схема:



Ответ: D₁=0,456

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 89-92: Задвижка на трубопроводе приводится в действие с помощью гидравлического цилиндра диаметром D₁, верхняя и нижняя камеры которого могут сообщаться либо с трубопроводом, либо с атмосферой. Диаметр задвижки - D₂. Масса подвижных частей задвижки - m.

Исходные данные по варианту 90
На какое давление срабатывания p рассчитан гидроцилиндр, если его диаметр D₁=0,4м. Коэффициент трения задвижки с направляющим принять равным f=0,15, трением поршня о цилиндр пренебречь. D₂=0,9 м, m=300кг.

Расчетная схема:



Ответ: p=0,12 МПа

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 93-97: Тонкостенный сосуд А высотой 90мм и диаметром 33мм имеет в своем днище отверстие и свободно плавает в воде, залитой в цилиндр диаметром 84мм. В верхней части цилиндра без трения перемещается поршень, сжимающий газовую подушку над поверхностью воды.

Исходные данные по варианту 93
Определить массу тонкостанного сосуда, если разность уровней жидкости в сосудах h₁=45мм

Расчетная схема:



Ответ: m=0,036 кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота (внутри файла неверная нумерация задачи)

Условия задач 93-97: Тонкостенный сосуд А высотой 90мм и диаметром 33мм имеет в своем днище отверстие и свободно плавает в воде, залитой в цилиндр диаметром 84мм. В верхней части цилиндра без трения перемещается поршень, сжимающий газовую подушку над поверхностью воды.

Исходные данные по варианту 95
Определитьдо какого уровня поднимается вода в плавающем сосуде, если на поршень действует сила F=2 кН, а начальные значения уровня и перепада соответственно равны h_2H=10мм, h_1H=40мм. Сжатие газа считать изотермическим. Масса сосуда m=60 г.

Расчетная схема:



Ответ: h2=0,073м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 98-102:  Гидравлический пресс работает в паре с плунжерным насосом. При этом диаметр поршня пресса D=0,25м, а диаметр плунжера насоса d=0,02м; их массы соответственно равны M=200кг и m=15кг. Трением в обоих устройствах пренебречь.

Исходные данные по варианту 98
Определить усилие R, развиваемое прессом, если усилие на рукояти Q=260H, а соотношение плеч a/b = 0,1.

Расчетная схема:



Ответ: R=4,273·10⁵Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота (внутри файла не верная нумерация задачи)

Условия задач 98-102:  Гидравлический пресс работает в паре с плунжерным насосом. При этом диаметр поршня пресса D=0,25м, а диаметр плунжера насоса d=0,02м; их массы соответственно равны M=200кг и m=15кг. Трением в обоих устройствах пренебречь.

Исходные данные по варианту 99
Каким должен быть диаметр поршня пресса D, чтобы на нем можно было испытовать на разрушение цилиндрические образцы диаметром 60мм. Расчетное усилие Q=350Н, соотношение плеч a/b=0,05 предел прочности при сжатии для материала образцов σ_доп=20МПа

Расчетная схема:



Ответ: D=0,057м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота (внутри файла не верная нумерация задачи)

Условия задач 98-102:  Гидравлический пресс работает в паре с плунжерным насосом. При этом диаметр поршня пресса D=0,25м, а диаметр плунжера насоса d=0,02м; их массы соответственно равны M=200кг и m=15кг. Трением в обоих устройствах пренебречь.

Исходные данные по варианту 100
Определить диаметр d плунжера насоса, необходимый для создания в прессе усилия H=50кН, если усилие на рукояти Q=340Н, а соотношение плеч a/b=0,05.

Расчетная схема:



Ответ: d=0,091м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 98-102:  Гидравлический пресс работает в паре с плунжерным насосом. При этом диаметр поршня пресса D=0,25м, а диаметр плунжера насоса d=0,02м; их массы соответственно равны M=200кг и m=15кг. Трением в обоих устройствах пренебречь.

Исходные данные по варианту 101
На каком расстоянии от оси плунжера следует приложить силу Q=340Н, чтобы при заданных параметрах гидропресса получить конечное усилие R в 1000 раз превышающее Q. Плечо а=0,1м.

Расчетная схема:



Ответ: b=0,6м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 103-107:  В жидкости, обладающей плотностью р₁, плавает призматический сосуд, толщина стенки которого 6 мм ,а размеры H*B*L = 1,5*1,5*2 м. Во внутренний объем сосуда до уровня Н залита жидкость плотностью р₂.

Исходные данные по варианту 105
Найдите плотность жидкости, если при заливке в сосуд до уровня h=15см глубина погружения увеличилась на 10см при плавании в пресной воде. Масса сосуда 35кг.

Расчетная схема:



Ответ: p=675 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 108-110:  В камеры золотникового механизма подается жидкость при различных давлениях р₁, р₂ и р₃. Поршни, закрепленные на одном штоке, имеют диаметры 100 мм и 350 мм. Диаметр штока 10 мм. Давление в средней камере контролируется с помощью пружинного манометра М, укрепленного на высоте Н.

Исходные данные по варианту 109
Известны избыточные давления Р₁ = Р₃ = 0,3 МПа и сила на штоке F = 20 кН. Определить показания манометра, если Н = 2,5 м, плотность жидкости ρ = 950 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: 493190 Па.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 111-114:  Кольцевой дифманометр представляет собой тороидальный баллончик, разделенный в верхней части радиальной перегородкой. В нижней части баллончика залита ртуть. На наружной поверхности баллончика, диаметрально противоположно перегородке, закреплен груз G. Измеряемые давления р₁ и р₂ подводятся в правую и левую камеры баллончика, образованные перегородкой и поверхностью ртути. Диаметр манометра D=180 мм, d =18 мм.

Исходные данные по варианту 111
На какой угол повернется кольцевой манометр, если разность давлений (p₁-p₂)=20кПа. Масса груза m=0,55кг, а радиус его центра тяжести a=110мм.

Расчетная схема:



Ответ: 50,536⁰

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Скриншота

Условия задач 111-114:  Кольцевой дифманометр представляет собой тороидальный баллончик, разделенный в верхней части радиальной перегородкой. В нижней части баллончика залита ртуть. На наружной поверхности баллончика, диаметрально противоположно перегородке, закреплен груз G. Измеряемые давления р₁ и р₂ подводятся в правую и левую камеры баллончика, образованные перегородкой и поверхностью ртути. Диаметр манометра D=180 мм, d =18 мм.

Исходные данные по варианту 112
Найдите массу груза m, используемого в кольцевом дифманометре в качестве противовеса, если при измерении разности давлений Δр=10 кПа баллончик отклонился на 20º. а=115 мм³.

Расчетная схема:



Ответ: m=594 г

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в Word + копия PDF

Условия задач 115-119:  На неподвижном поршне диаметром D покоится сосуд, состоящий из двух цилиндрических обечаек. Диаметр верхнего цилиндра - D, масса сосуда - M. Трением сосуда о поршень пренебречь.

Исходные данные по варианту 117
Каким должен быть диаметр поршня D, если сосуд всплывает при заполнении его 5л керосина с плотностью p=800 кг/м³, d=0,4 м, m=10кг.

Расчетная схема:



Ответ: D=748мм

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 120-127:  В сосуд, заполненный жидкостью плотностью ρ, подается та же жидкость по трубке с внутренним диаметром d. Роль клапана, закрывающего выходное отверстие трубки, затопленное на глубину а, играет цилиндрический поплавок диаметром D и высотой h.

Исходные данные по варианту 120
Определите минимальную высоту b уровня жидкости в трубке, при которой клапан сработает. Используемая жидкость пресная вода. Масса поплавка m=50г; d=10мм; D=50мм; h=50мм; a=150мм.

Расчетная схема:



Ответ: b=763мм

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 120-127:  В сосуд, заполненный жидкостью плотностью ρ, подается та же жидкость по трубке с внутренним диаметром d. Роль клапана, закрывающего выходное отверстие трубки, затопленное на глубину а, играет цилиндрический поплавок диаметром D и высотой h.

Исходные данные по варианту 121
Определите плотность жидкости, если при массе поплавка m=40 г устройство срабатывает при разности уровней жидкости в сосуде и трубке 200 мм. d=10 мм, D=50 мм, h=50 мм, a= 150 мм.

Расчетная схема:



Ответ: p=1524 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в Word + копия PDF

Условия задач 128-132:  В дифференциальном предохранительном клапане давление срабатывания р регулируется при помощи пружины жесткостью с=5Н/мм. Диаметры поршней: D₁=20мм, D₂=15мм; штока d=5мм. Давление над верхним и под нижним поршнями атмосферное.

Исходные данные по варианту 129
На какое давление срабатывания расчитан клапан, если пружина предварительно поджата на 5мм. Масса подвижных частей клапана m=6кг. Расстояние между поршнями h=60мм. Трением между поршнями h=50мм.

Расчетная схема:



Ответ: p_м=6,107·10⁵

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 128-132:  В дифференциальном предохранительном клапане давление срабатывания р регулируется при помощи пружины жесткостью с=5Н/мм. Диаметры поршней: D₁=20мм, D₂=15мм; штока d=5мм. Давление над верхним и под нижним поршнями атмосферное.

Исходные данные по варианту 130
Каким должно быть расстояние h между поршнями, чтобы клапан срабатывал при p_н=0,15 МПа и предварительном поджатии пружины на 12мм. Масса подвижных частей клапана m=5кг. Трением поршней о цилиндер пренебречь.

Расчетная схема:



Ответ: h=20.503

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 133-138:  Избыточный напор газа на первом этаже дома составляет h₁. Плотность газа в трубе и атмосферного воздуха считать постоянными по высоте.

Исходные данные по варианту 133
Определить избыточный напор газа h₂ на высоте H=40м, плотность газа и воздуха соответственно p_r=0,7 кг/м³ и p_в=1,29 кг/м³, а h₁=0.060м вод.ст.

Расчетная схема:



Ответ: h₂=-0,02м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 139-142:  Для создания малых избыточных давлений воздуха используется прибор, состоящий из трех коаксиально расположенных цилиндров одинаковой высоты 300мм. Цилиндры диаметрами 150мм и 300мм неподвижны, а кольцевое пространство между ними заполнено водой до уровня H. Цилиндр диаметром 225мм с помощью винта может перемещаться в вертикальном направлении.

Исходные данные по варианту 139
Какое наибольшее избыточное давление воздуха можно создать в приборе заданных размеров, если рабочая жидкость-вода?

Расчетная схема:



Ответ: ответ в виде формулы

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 139-142:  Для создания малых избыточных давлений воздуха используется прибор, состоящий из трех коаксиально расположенных цилиндров одинаковой высоты 300мм. Цилиндры диаметрами 150мм и 300мм неподвижны, а кольцевое пространство между ними заполнено водой до уровня H. Цилиндр диаметром 225мм с помощью винта может перемещаться в вертикальном направлении.

Исходные данные по варианту 140
Решите предыдущую задачу, если в качестве рабочей жидкости использовали ртуть (p=13600 кг/м³)

Расчетная схема:



Ответ: 1,358·10⁵Ра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 139-142:  Для создания малых избыточных давлений воздуха используется прибор, состоящий из трех коаксиально расположенных цилиндров одинаковой высоты 300мм. Цилиндры диаметрами 150мм и 300мм неподвижны, а кольцевое пространство между ними заполнено водой до уровня H. Цилиндр диаметром 225мм с помощью винта может перемещаться в вертикальном направлении.

Исходные данные по варианту 142
Найдите ответ предыдущей задачи, если рабочая жидкость-четыреххлористый углерод (p=1590 кг/м³)

Расчетная схема:



Ответ: h₀=0,111м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 149-152: Объемным насосом мембранного типа медленно откачивают жидкость из открытого резервуара.

Исходные данные по варианту 152
Как измениться максимальная высота установки насоса H_max при условиях по варинту 1.155, если давление окружающего воздуха возрастает до 1,4 атм.

Расчетная схема:



Ответ: Hmax=11,969м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота