Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Третья методичка.

Готовые решения задач по Гидравлике, механике неоднородных сред:

Условия задач 1-3: Определить величины и направления сил давления на плоское и полусферическое днища цилиндрического сосуда диаметром D. Показать на чертеже горизонтальные и вертикальные составляющие, а также полные силы давления воды на днища.

Исходные данные по варианту 1
Диаметр сосуда D=1 м; уровень жидкости в пьезометре y=+D/5.

Расчетная схема:



Ответ: 0,188 м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 1-3: Определить величины и направления сил давления на плоское и полусферическое днища цилиндрического сосуда диаметром D. Показать на чертеже горизонтальные и вертикальные составляющие, а также полные силы давления воды на днища.

Исходные данные по варианту 2
Диаметр сосуда D=0,8 м; уровень жидкости в пьезометре y=-D/2.

Расчетная схема:



Ответ: 56820 Н.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+копия PDF

Условия задач 4-9: В прямоугольном окне вертикальной стенки открытого резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и длиной В, с вырезанным сегментом. Резервуар заполнен жидкостью с плотностью р до уровня Н. Массой затвора пренебречь.

Исходные данные по варианту 4
Определить усилие, действующее на цапфы и момент от воздействия воды в показанном на рисунке положении, если H==2,1м; D=0,6м; B=2м.

Расчетная схема:



Ответ: момент от воздействия воды - 1854 Н·м;
усилие, действующее на цапфы - 27639 Н.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+копия PDF

Условия задач 4-9: В прямоугольном окне вертикальной стенки открытого резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и длиной В, с вырезанным сегментом. Резервуар заполнен жидкостью с плотностью р до уровня Н. Массой затвора пренебречь.

Исходные данные по варианту 5
Найдите плотность жидкости, заполняющей резервуар, если известно, что момент на цапфах составляет 1000 Нм. H=1м; D=0,8м; B=3м.

Расчетная схема:



Ответ: р=3187 кг/м³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 4-9: В прямоугольном окне вертикальной стенки открытого резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и длиной В, с вырезанным сегментом. Резервуар заполнен жидкостью с плотностью р до уровня Н. Массой затвора пренебречь.

Исходные данные по варианту 6
По условиям предыдущего варианта рассчитайте усилие, действующие на цапфы.

Расчетная схема:



Ответ: 50,6 кН

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+копия PDF

Условия задач 4-9: В прямоугольном окне вертикальной стенки открытого резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D и длиной В, с вырезанным сегментом. Резервуар заполнен жидкостью с плотностью р до уровня Н. Массой затвора пренебречь.

Исходные данные по варианту 7
Каковы будут усилие, действующее на цапфы и момент от воздействия жидкости с плотностью р=1590 кг/м³, если повернуть затвор на 180⁰? Размеры затвора: D=0,6м;B=1,6м;H=1,2м.

Расчетная схема:



Ответ: R_r=2,471·10⁴H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 10-15: На днище аппарата с боковой конической крышкой установлен манометр М. Уровень жидкости в аппарате равен h₁ + h₂. Диаметр основания крышки - d, высота - l, ее массой можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 10
Найдите давление воздуха, находящегося над водой, если h₁=1,8м; h₂=1м; M=0,1кг/см². Определите растягивающие и срезающие усилие в болтовом соединении крышки с размерами d=0,8м; l=0,6м.

Расчетная схема:



Ответ: p=-1,175ати;
R_Б=3945H.

Задача решена в Рукописи, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 10-15: На днище аппарата с боковой конической крышкой установлен манометр М. Уровень жидкости в аппарате равен h₁ + h₂. Диаметр основания крышки - d, высота - l, ее массой можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 11
Решите предыдущий вариант задачи, полагая h₂=0

Расчетная схема:



Ответ: давление воздуха - 93474 Па;
усилие 490 Н.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+копия PDF

Условия задач 10-15: На днище аппарата с боковой конической крышкой установлен манометр М. Уровень жидкости в аппарате равен h₁ + h₂. Диаметр основания крышки - d, высота - l, ее массой можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 12
Абсолютное давление над поверхностью бензина (p=700 кг/м³) равно р=0,25 Мпа. Определите показания манометра М, если h₁=2,5м; h₂=1,2м. Найдите растягивающие и срезающие усилия болтов, крепящих крышку с размерами d=1,0м; l=0,8м.

Расчетная схема:



Ответ: F_cp=1,438·10³H
F_p=1,243·10⁵H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 10-15: На днище аппарата с боковой конической крышкой установлен манометр М. Уровень жидкости в аппарате равен h₁ + h₂. Диаметр основания крышки - d, высота - l, ее массой можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 14
Над поверхностью ртути (ρ_рт=13600 кг/м³) в аппарате создано разрежение р_вак=0,6 атв. Определите показания манометра, если h₁=1,6 м, h₂=1,5 м. Найдите растягивающее и срезающее усилия для болтов, крепящих крышку с размерами d = 1,2 м, l = 0,6 м.

Расчетная схема:



Ответ: Рв=30,2 кН

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+копия PDF

Условия задач 16-21: Шарик радиусом R=100мм шарового клапана закрывает отверстие диаметром d=125мм в седле. Труба под клапаном заполнена жидкостью, давление над ним создается поршнем диаметром D, к которому приложено усилие P.

Исходные данные по варианту 16
Определить силу Q, прижимающую стальной (р_ст=7800 кг/м³) шарик к седлу, если к поршню диаметром D=350 мм приложена сила P=400 кгс. Известно также: h₁=0,5м; h₂=6,5м, плотность жидкости рж=1000 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: Q=2,428·10³Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 16-21: Шарик радиусом R=100мм шарового клапана закрывает отверстие диаметром d=125мм в седле. Труба под клапаном заполнена жидкостью, давление над ним создается поршнем диаметром D, к которому приложено усилие P.

Исходные данные по варианту 17
Рассчитайте величину h₁, если известно что деревянный шарик (р_д=800 кг/м³) при усилии P=3 кН на поршне диаметром D=300 мм прижимается к седлу с силой Q=1,6 кН. Жидкость в системе - вода.

Расчетная схема:


Ответ: h₁=0,01

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 22-27: Секторный затвор радиусом R и длиной L поддерживает напор воды Н. Масса затвора G = 3т, радиус его центра тяжести 0,75 R. Затвор может открываться усилием Т, приложенным к цепи, закрепленной на поверхности затвора. Цифры затвора имеют диаметр 40 мм.

Исходные данные по варианту 22
Определить силу Q действующую на подшипники закрытого затвора, если его размеры равны R=5м; L=4,5м. Известно также: H=3,5м; h=1м. Коэффициент трения в цапфах f=0,2.

Расчетная схема:



Ответ: Mтр=1,105·10³Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 22-27: Секторный затвор радиусом R и длиной L поддерживает напор воды Н. Масса затвора G = 3т, радиус его центра тяжести 0,75 R. Затвор может открываться усилием Т, приложенным к цепи, закрепленной на поверхности затвора. Цифры затвора имеют диаметр 40 мм.

Исходные данные по варианту 24
Определить силу T начального натяжения цепи при подъеме затвора по условиям варианта 3.22, если коэффициент трения в цапфах f=0,3.

Расчетная схема:



Ответ: T=1.112·10⁵H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 28-32: Отверстие диаметром d в днище сосуда закрыто конической пробкой, укрепленной на штоке диаметром d1. трением в сальнике можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 28
Найти усилие P, необходимое для подъема пробки при показаниях манометра М=0 кгс/см². Размеры пробки D=100мм; d=50мм; a=100мм; ее масса m=2 кг. Диаметр штока d₁=25мм; b=60 мм. Жидкость в сосуде - вода.

Расчетная схема:



Ответ: Р=32,36Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 28-32: Отверстие диаметром d в днище сосуда закрыто конической пробкой, укрепленной на штоке диаметром d1. трением в сальнике можно пренебречь.

Исходные данные по варианту 29
Определите избыточное давление воздуха в сосуде, при котором пробка поднимается при условии P=0. Размеры пробки D=80мм; d=40мм; a=100мм; ее масса m=1,5 кг. Диаметр штока d₁=10мм; b=200 мм. Жидкость в сосуде - масло (pм=830 кг/м³).

Расчетная схема:



Ответ: 0.025 атв

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 33-38: Горизонтальный цилиндрический аппарат диаметром d со сферической А и конической в крышками, заполненный жидкостью с плотностью р₁, укреплен в стеке резервуара, в котором над жидкостью с плотностью р₂ создано избыточное давление. На оси сферической крышки аппарата установлен вакуумметр.

Исходные данные по варианту 33
Определить горизонтальные и вертикальные составляющие сил давления на крышки А и В, если показания вакуумметра V=0,1 кгм/см²; манометра М=0,3 кгм/см². Известны размеры d=0.,8 м; a=2 м и плотности жидкости p₁=p₂=1000 кг/м³. Покажите на рисунке составляющие сил давления на обе крышки.

Расчетная схема:



Ответ: Р_гВ=2,799·10⁴

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 33-38: Горизонтальный цилиндрический аппарат диаметром d со сферической А и конической в крышками, заполненный жидкостью с плотностью р₁, укреплен в стеке резервуара, в котором над жидкостью с плотностью р₂ создано избыточное давление. На оси сферической крышки аппарата установлен вакуумметр.

Исходные данные по варианту 34
По условиям предыдущего варианта задачи найдите показания вакуумметра, если горизонтальная составляющая силы давления на сферическую крышку равна 6,5 кН. Рассчитать остальные составляющие сил давления на крышки и показать их на рисунке.

Расчетная схема:



Ответ: Р_в^в=0

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 33-38: Горизонтальный цилиндрический аппарат диаметром d со сферической А и конической в крышками, заполненный жидкостью с плотностью р₁, укреплен в стеке резервуара, в котором над жидкостью с плотностью р₂ создано избыточное давление. На оси сферической крышки аппарата установлен вакуумметр.

Исходные данные по варианту 35
Решите задачу по предыдущему варианту, если плотность жидкостей в аппарте p₁=1590 кг/м³; в резервуаре p₂=13600 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: Р_гВ=2,557·10⁵

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 33-38: Горизонтальный цилиндрический аппарат диаметром d со сферической А и конической в крышками, заполненный жидкостью с плотностью р₁, укреплен в стеке резервуара, в котором над жидкостью с плотностью р₂ создано избыточное давление. На оси сферической крышки аппарата установлен вакуумметр.

Исходные данные по варианту 38
Решите задачу по условиям варианта 3.33, если горизонтальный аппарат наполовину заполнен ртутью, а наполовину - водой. В резервуаре находится ртуть, причем а=0.

Расчетная схема:



Ответ: Р_гВ=2,058·10⁴

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 39-43: В сборном коническом резервуаре, содержащем жидкость, давление над ее поверхностью измеряется мановакуумметром MV. Массы узлов резервуара равны m₁,m₂ и m₃.

Исходные данные по варианту 39
Определить усилия, нагружающие болтовые группы А и В, если h=1м; D=3м; MV=0,4ати. Жидкость в резервуаре - вода. m₁=100 кг; m₂=300 кг и m₃=200 кг.

Расчетная схема:



Ответ: F_B=3,507·10⁵H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 39-43: В сборном коническом резервуаре, содержащем жидкость, давление над ее поверхностью измеряется мановакуумметром MV. Массы узлов резервуара равны m₁,m₂ и m₃.

Исходные данные по варианту 40
По условиям предыдущего варианта задачи найдите абсолютное давление над поверхностью воды в резервуаре, при котором усилие в болтовой группе В равно нулю. Каково будет при этом усилие в болтовой группе А?

Расчетная схема:



Ответ: 43309 Па; 75243 Н.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 39-43: В сборном коническом резервуаре, содержащем жидкость, давление над ее поверхностью измеряется мановакуумметром MV. Массы узлов резервуара равны m₁,m₂ и m₃.

Исходные данные по варианту 41
В резервуар до уровня плоскости В залита вода, а сверху до уровня плоскости А-масло (p_м=800 кг/м³). Определить усилия в болтовых группах А и В, вызванные давлением, если показания мановакуумметра составляют 0,1 атв.; m₁=60кг; m₂=150кг и m₃=100кг; h=1,2м; D=2,6м.

Расчетная схема:



Ответ: F_А =161398 Н, F_В =133307 H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 44-48: Симметричный сосуд,состоящий из двух конических обечаек массой m₁ каждая и двух плоских крышек массой m₂, заполнен жидкостью. Давление под верхней крышкой измеряется мановакуумметром MV.

Исходные данные по варианту 44
Определить усилия в болтовых группах А, В и С сосуда, заполненного водой, если показания прибора составляют +1,1 кгс/см². Известны размеры сосуда D₁=1,8м; D₂=0,9м; h=1,2м. Массы деталей m₁=900кг m₂=600кг.

Расчетная схема:



Ответ: R_A=268711 Н; R_B=43928 Н; R_C=276000 Н

Задача решена в Рукописи, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 44-48: Симметричный сосуд,состоящий из двух конических обечаек массой m₁ каждая и двух плоских крышек массой m₂, заполнен жидкостью. Давление под верхней крышкой измеряется мановакуумметром MV.

Исходные данные по варианту 45
Как изменятся усилия в болтовых группах в условиях предыдущего варианта задачи, если сосуд подвесить за верхнюю крышку?

Расчетная схема:



Ответ: R_A=3,384·10⁵ Н; R_B=4,975·10⁴ Н; R_C=3,457·10⁵ Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 44-48: Симметричный сосуд,состоящий из двух конических обечаек массой m₁ каждая и двух плоских крышек массой m₂, заполнен жидкостью. Давление под верхней крышкой измеряется мановакуумметром MV.

Исходные данные по варианту 46
В сосуд до сечения В залита вода (р_в=1000 кг/м³), а сверху - бензин (р_б=740 кг/м³). Показания прибора составляют 0,3 ати, размеры сосуда D₁=2м; D₂=1м; h=1,2м. Массы деталий m₁=300кг; m₂=100кг. Определите усилия в болтовых группах А, В и С.

Расчетная схема:



Ответ: R_A=2,711105 Н; R_B=4,788104 Н; R_C=2,839105 Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 44-48: Симметричный сосуд,состоящий из двух конических обечаек массой m₁ каждая и двух плоских крышек массой m₂, заполнен жидкостью. Давление под верхней крышкой измеряется мановакуумметром MV.

Исходные данные по варианту 48
Какое максимальное давление может быть создано под крышкой сосуда, чтобы не произошло раскрытие стыка С, не закрепленного болтами. В сосуде находится вода, его размеры D₁=1,4м; D₂=1м; h=0,8м. Массы деталей m₁=40; m₂=50.

Расчетная схема:



Ответ: р=9,41·10⁴ Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 49-52: Плоское днище наклонного резервуара с конической обечайкой укреплено на фундаменте. К крышке резервуара подключен пружинный манометр М и ртутный U - образный манометр. Плотность ртути р=13600 кг/м³. Массы деталей резервуара: m₁=40кг; m₂=60кг; m₃=20кг.

Исходные данные по варианту 49
Определите растягивающие и сжимающие усилия, нагружающие болты фланца А, вызванные осевой и радиальной составляющими сил давления. Плотность жидкости в резервуаре р=750 кг/м³. D=1м; d=0,5м; a=1м; α=45⁰; h=0,5м. Показания ртутного манометра h_рт=0,3м.

Расчетная схема:



Ответ: T_A=1.022·10⁴N

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 53-59: Сферический сосуд радиусом R=1м, заполненный жидкостью, висит на тяге. Верхняя и нижняя полусферы, каждая массой m, герметично приложены друг к другу, после чего в сосуде создан вакуум.

Исходные данные по варианту 53
Каким должно быть давление в центре сосуда, чтобы нижняя полусфера массой m=200 кг не отделилась от верхней? Жидкость в сосуде- вода.

Расчетная схема:



Ответ: V=5.913·10³Ра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 53-59: Сферический сосуд радиусом R=1м, заполненный жидкостью, висит на тяге. Верхняя и нижняя полусферы, каждая массой m, герметично приложены друг к другу, после чего в сосуде создан вакуум.

Исходные данные по варианту 54
Ответить на вопрос предыдущего варианта, считая корпус сосуда невесомым. Жидкость в сосуде - бензин (р_б=700 кг/м³).

Расчетная схема:



Ответ: V=4,576·10³Ра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 53-59: Сферический сосуд радиусом R=1м, заполненный жидкостью, висит на тяге. Верхняя и нижняя полусферы, каждая массой m, герметично приложены друг к другу, после чего в сосуде создан вакуум.

Исходные данные по варианту 59
На нижнюю полусферу постепенно навешиваются грузы. Определить массу полусферы с грузами, при которой произойдет ее отрыв от верхней, если жидкость в сосуде - вода, давление насыщинных паров которой при данной температуре равно p_m=2300Па.

Расчетная схема:



Ответ: m=2,92·10⁴кг

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 60-64: В шаровом сосуде радиусом R с наклонной плоскостью фланца находится жидкость. Масса полусферической крышки с мановакуумметром MV равна m.

Исходные данные по варианту 60
Определить усилия, растягивающие и срезающие болты фланцевого соединения сосуда радиусов R=0.4м, если показания прибора составляют 0,3 ати; m=300кг; α=45⁰; жидкость в сосуде-вода

Расчетная схема:



Ответ: F_cp=2,541·10³H

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 60-64: В шаровом сосуде радиусом R с наклонной плоскостью фланца находится жидкость. Масса полусферической крышки с мановакуумметром MV равна m.

Исходные данные по варианту 61
Найдите ответы на вопросы предыдущего варианта задачи, если α=60⁰, а показания мановакуумметра составляют 0,05 ати.

Расчетная схема:



Ответ: Р_гy  = 11414,06 Н

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word+ копия PDF

Условия задач 65-69: Шаровая заглушка радиусом R запирает отверстие диаметром d в вертикальной стенке сосуда.

Исходные данные по варианту 65
Определите наименьший уровень H воды в сосуде, при котором стальной шар (p_ст=7800 кг/м³) радиусом R=100 мм еще будет находится в равновесии d=1.5R; p=0,1 ати.

Расчетная схема:



Ответ: H=1,437 м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 65-69: Шаровая заглушка радиусом R запирает отверстие диаметром d в вертикальной стенке сосуда.

Исходные данные по варианту 66
Уровень воды в сосуде H=2м; p=0,3 ати. Рассчитайте максимально допустимое значение радиуса шаровой заглушки из алюминия (p_ал=2700 кг/м³) при котором отверстие диаметром d=60 мм будет закрыто.

Расчетная схема:



Ответ: 142мм

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 70-75: Погруженный в жидкость с плотностью р₁ шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает отверстие трубы диаметром d, содержащей жидкость с плотностью р₂. Давление над жидкостью в трубе р.

Исходные данные по варианту 70
При какой разности уровней H клапан начнет пропускать воду  (p₁=p₂=1000 кг/м³) из трубы в резервуар? D=150мм; d=100мм; m=0,5кг; p=0,1 атм.

Расчетная схема:



Ответ: H=0,62 м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 70-75: Погруженный в жидкость с плотностью р₁ шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает отверстие трубы диаметром d, содержащей жидкость с плотностью р₂. Давление над жидкостью в трубе р.

Исходные данные по варианту 71
Найдите ответ на вопрос предыдущего варианта задачи, если в резервуаре-вода (p₁=1000 кг/м³), а в трубе-бензин (p₂=700 кг/м³)

Расчетная схема:



Ответ: H=0,215 м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 70-75: Погруженный в жидкость с плотностью р₁ шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает отверстие трубы диаметром d, содержащей жидкость с плотностью р₂. Давление над жидкостью в трубе р.

Исходные данные по варианту 72
Какой должна быть плотность p₁ жидкости в резервуаре, чтобы клапан диаметром D=160мм запирал отверстие трубы диаметром d=60мм, заполненной водой (p₂=1000кг/м³), давление над поверхностью которой p=0,15ати? H=0,5м; m=350г.

Расчетная схема:



Ответ: p₁=-3.97·10³

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 70-75: Погруженный в жидкость с плотностью р₁ шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает отверстие трубы диаметром d, содержащей жидкость с плотностью р₂. Давление над жидкостью в трубе р.

Исходные данные по варианту 73
Найдите диаметр клапана из пробки (p_п=900 кг/м³), который должен удерживать перепад уровней воды H=2,5 м в трубе диаметром d=60 мм и резервуаре, если давление над водой в трубе составляет p=0,15 атв.

Расчетная схема:



Ответ: D=0,297

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 83-86: Подводная железобетонная труба с внутренним диаметром D и толщиной стенки удерживается от всплытия тросами, укрепленными попарно через каждые l метров длины трубы. Угол наклона тросов к горизонту - а; плотность железобетона 2500 кг/м³.

Исходные данные по варианту 84
Определите натяжение тросов T, если D=3м; δ=250мм; l=6м; m=1000кг; α=60⁰

Расчетная схема:



Ответ: L=38,738м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 87-91: Бензин (р=700кг/м³) под давлением р подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d. Шаровой поплавок радиусом r и массой m, а также игла (все иглы в бензине 0,12Н), перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге, способном поворачиваться вокруг неподвижной оси О.

Исходные данные по варианту 87
Определите радиус r поплавка из условия, чтобы в момент открытия отверстия он был погружен наполовину. p=0,3 кгс/см²; d=4мм; ,m=25г; a=40мм; b=15мм.

Расчетная схема:



Ответ: r=0,03м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 87-91: Бензин (р=700кг/м³) под давлением р подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d. Шаровой поплавок радиусом r и массой m, а также игла (все иглы в бензине 0,12Н), перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге, способном поворачиваться вокруг неподвижной оси О.

Исходные данные по варианту 88
Каким должно быть соотношение плеч a/b, чтобы при p=0,5 кгс/см² поплавок радиусом r=25мм и массой m=18г был погружен в момент открытия отверстия наполовину? d=4 мм.

Расчетная схема:



Ответ: a/b=0,506

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 92-96: Шаровой клапан диаметром D, изготовленный из материала с плотностью р, закрывает сливную трубу с диаметром d₁ и высотой h₁ бачка диаметром d₂, заполненного на высоту h₂ жидкостью с плотностью р₁. Нижний конец трубы укреплен в крышке сосуда, содержащего жидкость с плотностью р₂. Давления над жидкостями в бачке и сосуде равны р₁ и р₂ соответственно.

Исходные данные по варианту 92
При каком уровне H шаровой клапан диаметром D=300 мм откроет отверстие сливной трубы диаметром d₁=160мм, если p=2700 кг/м³; p₁=p₂=1000 p₁=0,24атв; p₂=0,24 ати; d₂=400мм

Расчетная схема:



Ответ: H=3.699м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 92-96: Шаровой клапан диаметром D, изготовленный из материала с плотностью р, закрывает сливную трубу с диаметром d₁ и высотой h₁ бачка диаметром d₂, заполненного на высоту h₂ жидкостью с плотностью р₁. Нижний конец трубы укреплен в крышке сосуда, содержащего жидкость с плотностью р₂. Давления над жидкостями в бачке и сосуде равны р₁ и р₂ соответственно.

Исходные данные по варианту 93
При каком давлении p₁ клапан начнет пропускать бензин (p₁=700кг/м³) из трубы диаметром d₁=100мм в сосуд с керосином (p₂=850кг/м³) если h₁=h₂=1.5м; H=2,6м; D=200мм; d₂=400мм; p=4500 кг/м³; p₂=0,4 МПа (изб)?

Расчетная схема:



Ответ: р₁=3.925·10⁵Па

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 97-102: Отверстие диаметром d в днише бака закрыто шаровым клапаном диаметром D. Уровень жидкости в баке Н, ее плотность р, давление над поверхностью жидкости - р.

Исходные данные по варианту 97
Определите минимальный диаметр d отверстия в баке с водой, при котором деревянный клапан (p_д=800 кг/м³) диаметром D=100 мм будет удерживаться в отверстии. H=8м, давление над поверхностью жидкости в баке-атмосферное.

Расчетная схема:



Ответ: d=4.083·10^-3

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 103-107: Обрезиненный шарик массой m и диаметром D удерживается в отверстии диаметром d в днище резервуара за счет вакуума, измеряемого вакуумметром V. Уровень жидкости с плотностью р в резервуаре - Н.

Исходные данные по варианту 103
Определить уровень Н, при котором шарик выпадет если D = 40мм; d = 10 мм; m = 100 г; V = 0,3 атв. Жидкость в резервуаре - вода.

Расчетная схема:



Ответ: H = 1.8 м.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 103-107: Обрезиненный шарик массой m и диаметром D удерживается в отверстии диаметром d в днище резервуара за счет вакуума, измеряемого вакуумметром V. Уровень жидкости с плотностью р в резервуаре - Н.

Исходные данные по варианту 104
При каком вакууме V шарик будет удерживаться в отверстии, если плотность материала шарика 800 кг/м³; H=6м; D=160мм; d=50 мм; p=840 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: 3,86 х 10⁶ Па.

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в формате Word + копия PDF

Условия задач 108-112: Шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает сливное отверстие ступенчатой трубы, в которой находится жидкость с плотностью р₁ из резервуара медленно сливают жидкость с плотностью р₂.

Исходные данные по варианту 108
При какой разности уровней H клапан начнет пропускать четыреххлористый углерод (p₁=p₂=1630 кг/м³) из трубы в резервуар D=0,24м; m=16кг; d₁=40мм; d₂=80мм; h₁=0,5м; h₂=0,3м.

Расчетная схема:



Ответ: H = 0,138

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 108-112: Шаровой клапан диаметром D и массой m закрывает сливное отверстие ступенчатой трубы, в которой находится жидкость с плотностью р₁ из резервуара медленно сливают жидкость с плотностью р₂.

Исходные данные по варианту 109
Определите минимальный диаметр D стального клапана, при котором он еще будет закрывать отверстие в трубе с размерами  d₁=40мм; d₂=60мм; h₁=2,5м; h₂=0,8м; H=2,3м; p₁=p₂=1630 кг/м³. Плотность стали - 7800 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: D=0,175

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 141-145: Шаровой клапан закрывает сливное отверстие в цилиндроконическом патрубке, содержащим жидкость с плотностью р1, предотвращая ее слив в резервуар с жидкостью с плотностью р2. Плотность материала шарика - р, его диаметр D.

Исходные данные по варианту 141
При какой разности уровней H шариковый клапан начнет пропускать масло (p₁=800 кг/м³)  в резервуарс бензином (p₂=700 кг/м³). Диаметр шарика равен 0,25м, р=200 кг/м³, размеры патрубка: d₁=0,2м; d₂=0,05м; l₁=1,2м; l₂=0,6м.

Расчетная схема:



Ответ: H = 2,069

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 141-145: Шаровой клапан закрывает сливное отверстие в цилиндроконическом патрубке, содержащим жидкость с плотностью р1, предотвращая ее слив в резервуар с жидкостью с плотностью р2. Плотность материала шарика - р, его диаметр D.

Исходные данные по варианту 142
Найдите минимально допустимый диаметр D клапана, запирающего отверстие в патрубке. Размеры ратрубка см. в предыдущем варианте p₁=1260 кг/м³; p₂=1000 кг/м³.

Расчетная схема:



Ответ: D=0,057

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 146-152: Шарообразный аэростат радиусом R, температура воздуха в котором поддерживается равной Т, несет груз массой m. Плотность воздуха а атмосфере изменяется по закону ... где р0 - плотность воздуха на поверхности Земли при температуре Т0. z - ось, направленная вертикально вверх.

Исходные данные по варианту 146
Определите высоту H на которой остановится аэростат радиусом 20м, если p₀=1,3кг/м³, T₀=20⁰С, T=100⁰C, m=4т.

Ответ: H = 2,275·10³м

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота

Условия задач 153-158: Определите вид зависимости выталкивающей силы F от глубины погружения h осесимметричного поплавка с вертикальной осью находящегося в жидкости с постоянной плотностью, если поплавок имеет форму:

Исходные данные по варианту 153
Поплавок имеет форму: Цилиндра

Задача решена в Mathcad, решение высылаем в виде Скриншота