Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения

Теоретическая механика

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Теоретическая механика
Программа, вопросы для самопроверки, контрольные задания
Санкт-Петербург
2006

Стоимость выполнения контрольной работы на заказ (шесть задач) уточняйте при заказе
Стоимость готового варианта в электронном виде уточняйте при заказе
Готовы следующие варианты: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Контрольные задания
Задача 1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
По заданным уравнениям движения точки M установить вид ее траектории и для момента времени t=t₁ найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Задача 2. Для заданного положения механизма определить скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 2, а схемы механизмов для выполнения заданий на рис.2.
Задача 3. Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и уравнениям движения тела D определить для заданного момента времени t=t₁ абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Схемы механизмов для выполнения заданий показаны на рис. 6, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 4.
Задача 4. Определение реакций опор твердого тела. Схемы конструкций показаны на рис.10. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 5. Определить реакции опор конструкции.
Задача 5. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки. Найти уравнения движения тела М массой m, принимаемого за материальную точку и находящегося под действием силы F=F_xi+F_yj+F_xk, при заданных начальных условиях: i,j,k – орты (единичные векторы) осей x,y,z. Необходимые для решения данные приведены в табл.6.
Задача 6. Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Начальное положение системы показано на рис.12. Необходимые для расчета данные приведены в табл.7. Учитывая трение скольжения тела 1(варианты 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) и сопротивление качения тела 3, катящегося без скольжения (варианты 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный им путь станет S. В задаче приняты следующие обозначения: m₁,m₂,m₃,m₄ – массы тел 1, 2, 3, 4; R₂, r₂, R₃, r₃ – радиусы больших и малых окружностей; i_2x, i_3x – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры масс; f – коэффициент трения скольжения, δ - коэффициент трения качения. Блоки и катки, для которых радиусы инерции не указаны, считать однородными сплошными цилиндрами.