Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Решение задач по физике для студентов университета аэрокосмического приборостроения.
Физика. Раздел Квантовая физика

Готовые задачи по физике можно приобрести онлайн.
Стоимость одной готовой задачи по физике указана напротив каждой задачи.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.

Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие задачи
(можно купить решенные ранее задания по физике онлайн и мгновенно получить на email)

Определить частоту обращения ν₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Определить потенциальную E_П энергию E электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить кинетическую E_К энергию E электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить для атома водорода иона радиус первой боровской орбиты r₁ и скорость электрона V₁ на ней.

Найти первый потенциал возбуждения E₁ и энергию ионизации атома водорода.

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Пашена.

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Бальмера.

Определить границы серий (λ_min и λ_max) Лаймана, Бальмера и Пашена в атомарном спектре водорода.

Определить скорость V₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Определить радиусы r₂ и r₃ второй и третей орбит в атоме водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 1 В.

Найти длину волны де Бройля λ для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью V = 1 см/с.

Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

При каком значении кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля электрона будет равна 100 пм?

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2 пм. Найти массу частицы m₀, если ее заряд q численно равен заряду электрона.

Альфа-частица движется по окружности радиуса r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, индукция В которого 24 мТл. Найти длину волны де Бройля λ такой частицы. Заряд альфа - частицы q численно равен 2е.

При каких значениях кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля протона будет равна 100 пм?

Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 10000 В.

Определить длину волны де Бройля λ протона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

Найти массу фотона с длиной волны λ = 500 нм.

При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ₁ = 0,35 мкм и λ₂ = 0,54 мкм обнаружили, что максимальные скорости v₁ и v₂ фотоэлектронов отличаются в два раза. Найти работу выхода Авых электронов с поверхности металла.

Фотон с энергией ε = 250 кэВ рассеялся под углом 120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию ε’ рассеянного фотона.

Электрон локализован в области с линейным размером l = 1,0 мкм. Среднее значение его кинетической энергии Е_К = 4,0 эВ. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность ∆v/v скорости электрона.

Состояние частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме ширины L задано волновой функцией ψ = Ax(L-x). Убедившись, что эта функция удовлетворяет граничным условиям, найти нормировочный коэффициент А.

Период полураспада Т_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₂³He → ₁¹H + ₂⁴He

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 400 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 10 раз?

Энергетическая светимость абсолютно черного тела Re = 3 Вт/см². Определить длину волны λ_m, отвечающую максимуму излучательной способности этого тела.

Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 2900 К. При остывании тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ_m = 9 мкм. До какой температуры T₂ охладилось тело?

Длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела λ_m = 0,65 мкм. Определить энергетическую светимость R_э поверхности тела.

Во сколько раз изменится поток Φ излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 = 780 нм) на фиолетовую (λ_m2 =390 нм)?

Поток излучения с поверхности абсолютно черного тела Φ = 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

Найти энергию фотона с длиной волны λ = 600 нм.

При освещении вакуумного фотоэлемента светом частоты ν фотоэлектроны задерживаются при включении обратного напряжения U = 3 В. Частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, ν_кр = 6·10¹⁴ Гц. Найти частоту падающего света.

Фотон с импульсом р = 1,02 МэВ/с , где с – скорость света в вакууме, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал равным р₁ = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон?

Определить потенциальную энергию электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью V = 1 см/с.

Электрон локализован в области с линейным размером l = 1,0 мкм. Среднее значение его кинетической энергии Е_К = 4,0 эВ. Оценить с помощью соотношения Гейзенберга неопределенность ∆Е_К его кинетической энергии.

Решить уравнение Шредингера и найти волновые функции ψ_n частицы, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме ширины a (0 ≤x ≤a).

За время t = 8 суток распалось η = 0,75 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₁²H → ₂³He + ₀¹n.

Найти импульс фотона с длиной волны 700 нм.

Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (А₁ = 6,3 эВ) составляет U₁ = 3,7 В. При тех же условиях для пластинки из другого материала задерживающее напряжение U₂ = 5,3 В. Найти работу выхода A₂ электронов из этого металла.

Фотон рассеялся под углом θ = 120° на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Eк’= 0,45 МэВ. Найти энергию ε фотона до рассеяния.

Определить кинетическую энергию электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия Е = 1 кэВ.

Во сколько раз длина волны де Бройля частицы λ меньше неопределенности ее координаты Δx, которая соответствует относительной неопределенности импульса Δp/p в 1 %?

Решить уравнение Шредингера и найти значение энергии E_п частицы массы m, находящейся в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной а (0≤x≤a).

Сколько ядер N распадется за t = 1 с из N₀ = 10⁹ ядер изотопа йода - ₅₃¹³⁷I. Период полураспада изотопа T_1/2 = 8 суток.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₁²H + ₁²H → ₁¹H + ₁³H

Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны λ_кр = 332 нм. Найти работу выхода электрона А для этого металла и длину световой волны λ, при которой величина задерживающего напряжения U = 1 В.

Вычислить для атома водорода радиус первой боровской орбиты r и скорость электрона v на ней.

При каком значении кинетической энергии электрона длина волны λ де Бройля электрона будет равна 100 пм?

Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность кинетической энергии ΔEк/Eк ~ 1,6·10^-4. Оценить, во сколько раз неопределённость координаты Δx такой частицы больше длины волны де Бройля λ.

Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию E частицы в стационарном состоянии, описываемом волновой функцией ψ ~ sinkx, где k - заданная постоянная, х – расстояние от одного края ямы.

Найти массу m радона ₈₆²²²Rn, активность которого 3,7·10¹⁰ Бк. Период полураспада T_1/2 = 3,8 суток.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₃⁷Li + ₁¹H → ₂⁴He + ₂⁴He

Определить энергию фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 420 нм, фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу выхода А электронов с поверхности пластины.

Какой энергией в единицах m₀c² должен обладать фотон, чтобы при комптоновском рассеянии на угол θ = 60° передать первоначально покоящемуся электрону энергию m₀c²?

Найти первый потенциал возбуждения E_i и энергию ионизации U атома водорода.

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля, равную λ = 2 пм. Найти массу частицы m, если ее заряд q численно равен заряду электрона.

Протон локализован в области размером 0,1 нм. Оценить кинетическую энергию протона E, при котором её относительная неопределенность будет порядка 0,01. Ответ привести в электрон-вольтах.

Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Решить уравнение Шредингера и найти энергию E частицы в стационарном состоянии, если ширина ямы L, а число узлов волновой функции ψ(x) равно N.

Найти постоянную распада λ радона ₈₆²²²Rn, если известно, что число атомов радона уменьшается за время одни сутки на 18,2%.

Найти энергию, выделяющуюся при реакции ₇¹⁴N + ₂⁴He → ₁¹H + ₈¹⁷O

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. На сколько микрометров изменилась длина волны Δλm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r(λm)?

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона?

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0.1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ_кр = 0.3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

При какой длине волны λ падающего фотона, рассеянного на угол θ = 90°, кинетическая энергия первоначально покоившегося электрона отдачи равна его энергии покоя?

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Пашена.

Альфа-частица движется по окружности радиуса r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, индукция В которого 24 мТл. Найти длину волны де Бройля λ такой частицы. Заряд альфа-частицы q численно равен 2е.

Оценить неопределенность скорости ∆V электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка ∆x = 0,1 нм.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Получить нормированные волновые функции ψn(x) стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты x в середине ямы.

За t₁ = 1 год начальное количество радиоактивного изотопа N₀ уменьшилось в η₁ = 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за t₂ = 2 года?

Найти энергию связи ядра ₂³He.

Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости (M_{λ, T})_max сместился с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость Me и максимальная спектральная плотность энергетической светимости (M_{λ, T})_max?

Определить дину волны фотона, масса которого равна массе покоя протона.

На отверстие фотоэлемента площадью S = 10 мм² нормально падает монохроматический свет с интенсивностью J = 25 Вт/м² и энергией фотона ε = 5 эВ. Считая, что электрон вырывается лишь одним фотоном из N = 50, вычислить фототок I.

Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, рассеялся на угол 90˚ на первоначально покоившемся электроне. Какую энергию получил электрон отдачи?

Вычислить для атомарного водорода длины волн λ пяти первых спектральных линий серии Бальмера.

При каких значениях кинетической энергии E_K длина волны λ де Бройля протона будет равна 100 пм?

Оценить относительную ошибку ∆V/V в определении скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка ∆x = 0,1 нм. Средняя скорость электрона на орбите равна V = (1/137)c , где с – скорость света.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Найти массу частицы m, если разность энергий третьего и второго энергетических уровней равна ∆E.

За какое время t распадается ΔN/ N₀ = 0,25 ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T_1/2 = 24 ч?

Найти энергию связи ядра ₁³H.

Длина волны, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела λ_m = 0,65 мкм. Определить энергетическую светимость R_е поверхности тела.

Определить энергию фотона, масса которого равна массе покоя протона.

Лазерный пучок мощностью Р = 1,5 Вт с длиной волны λ = 0,331 мкм фокусируется на фотоэлемент и вызывает фототок I = 20 мА. Считая, что электрон выбивается лишь одним из N падающих фотонов, найти N.

Фотон с длинной волны, равной комптоновской длине волны электрона, рассеялся на угол 90˚ на первоначально покоившемся электроне. Какую кинетическую энергию получил электрон отдачи?

Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Предполагается, что неопределенность координаты ∆х движущейся частицы равна длине волны де Бройля λ. Определить относительную неточность ∆р/р определения импульса этой частицы.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти квантовое число n энергетического уровня частицы, если интервалы энергии до соседних с ним уровней (верхнего и нижнего) относятся как 7/5.

Радиоактивный натрий Na распадается, выбрасывая β–частицы. Период полураспада натрия Т_1/2 = 14,8 ч. Вычислить количество ∆N атомов, распавшихся в m= 1 мг данного радиоактивного препарата за t = 10 часов. Молярная масса натрия M = 23 г/моль.

Найти энергию связи ядра атома алюминия ₁₃²⁷Al.

Во сколько раз изменится поток Ф излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 = 780 нм) на фиолетовую(λ_m2 = 390 нм)?

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя протона.

Определить красную границу λ_кр фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны λ = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов v = 650 км/с.

Фотон с длиной волны, равной 1,5λ_с для электрона, при столкновении со свободным покоящимся электроном отдал ему половину своей энергии. Найти угол вылета электрона.

Определить скорость V₂ электрона на второй орбите атома водорода.

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 10000 В.

Положение центра шарика массой m = 1 г и положение электрона известно с точностью до ∆х = 1 мкм. Найти наименьшую ошибку ∆V, с которой при этом можно определить скорость шарика и скорость электрона.

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Найти вероятность пребывания частицы в области L/3 < x < 2L/3.

При распаде N₀ = 3,07·10²³ ядер радиоактивного полония ₈₂²¹⁰Po в течение времени t = 1 ч образовался гелий ₂⁴He, который при нормальных условиях занял объем V = 89,5 см³. Определить период полураспада T_1/2 полония.

Найти энергию связи ядра атома гелия ₂⁴He.

Поток излучения с поверхности абсолютно черного тела Ф = 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 1,45 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

Найти массу фотона с длиной волны λ = 400 нм.

При исследовании фотоэффекта с поверхности цезия измерялись задерживающие напряжения для двух длин волн монохроматического света. Вычислить постоянную Планка h и работу выхода Авых электронов из цезия по имеющимся экспериментальным данным: U_з1 = 2,08 В; λ₁ = 3·10^-7м; U_з2 = 0,44 В; λ₂ = 5·10^-7м.

Фотон с энергией 0,6 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти энергию электрона отдачи, если длина волны фотона изменилась на 20%.

Определить радиусы r₂ и r₃ второй и третей орбит в атоме водорода.

Определить длину волны де Бройля λ протона, если его кинетическая энергия E_K = 1 кэВ.

Оценить минимальную кинетическую энергию электрона Е_KMIN, локализованного в области размером ∆х = 0,1 нм.

Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность пребывания частицы, в области 0

Сколько атомов полония (Т = 138 сут) распадается за время ∆t = 1 сут из N = 106 атомов?

Найти энергию связи ядра изотопа лития ₃⁷Li.

Печь с температурой внутренних стенок 227°С находится в комнате, температура которой 27°С. В печи имеется отверстие площадью 5 см². Какая результирующая мощность поступает из печи в комнату? (Подсказка: рассматривайте как печь, так и комнату, как нагретые полости).

По Бору, атом водорода может находиться в одном из некоторых стационарных состояний, в которых он не излучает. Излучение возникает в момент перехода атома из одного состояния с энергией Е_K в другое с меньшей энергией E_J. Энергия испускаемого кванта 2πℏν. Каковы: а) энергия; б) импульс; в) длина волны фотона, испытавшего переход с уровня n = 3 на уровень с n = 1 атома водорода?

С какой скоростью должен двигаться протон, чтобы длина волны де Бройля протона равнялась 10^–13 м, и какую разность потенциалов он должен пройти, чтобы приобрести указанную скорость?

Сколько процентов свободных электронов в металле при Т= 0 К имеет кинетическую энергию, превышающую половину максимальной энергии?

Ядро ₁₄²⁷Si переходит в «зеркальное» ядро ₁₃²⁷Al путем позитронного распада. Максимальная энергия позитронов 3,48 МэВ. Предполагая, что радиус ядра определяется выражением r₀A^1/3, где А – массовое число, оценить значение параметра r₀.

Во сколько раз уменьшатся продольные размеры электрона, если он пройдет ускоряющую разность потенциалов, равную 512 кВ?