Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Решение задач по физике для студентов университета аэрокосмического приборостроения.
Физика. Раздел Электричество и магнетизм

Готовые задачи по физике можно приобрести онлайн.
Стоимость одной готовой задачи по физике указана напротив каждой задачи.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.

Решение подробно расписано в формате Word.
На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие задачи
(можно купить решенные ранее задания по физике онлайн и мгновенно получить на email)

Расстояние между двумя одинаковыми по величине 1 мкКл разноименными точечными зарядами равно 10 см. Какая сила будет действовать на третий заряд 0,1 мкКл, помещенный на расстояниях 6 см от одного и 8 см от другого заряда?

Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 20 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда надо поместить третий заряд другого знака вдвое больший по величине, чтобы второй заряд оказался в равновесии?

Длинный тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 10 мкКл/м. На расстоянии 20 см от его середины находится точечный заряд 10 мкКл. С какой силой взаимодействуют стержень и заряд?

Два точечных заряда 6,7 и −13,2 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке на расстоянии 3 см от первого заряда и 4 см от второго.

Бесконечно длинный тонкий прямой заряженный стержень (λ = 1 мкКл/см) расположен параллельно бесконечной заряженной плоскости (σ = 8,85 мкКл/м²). Найти силу, действующую на единицу длины стержня.

В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые заряды по 5 нКл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине.

Два одноименных заряда q и 9q разнесены на расстояние 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, напряженность электрического поля в которой равна нулю?

Два разноименных заряда q и −9q разнесены на расстояние 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, напряженность электрического поля в которой равна нулю?

Две одинаковые плоские пластины площадью по 100 см² каждая расположены рядом друг с другом на расстоянии 2 см. Заряды пластин 100 нКл и −100 нКл. Найти силу притяжения пластин. Считать поле между пластинами однородным.

Две параллельные бесконечно длинные прямые нити равномерно заряжены с линейными плотностями 0,1 и 0,2 мкКл/м. Расстояние между нитями 10 см. Найти силу, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м.

Электрическое поле создано точечным зарядом 1 нКл. Найти потенциал в точке, удаленной от заряда на 20 см.

Заряды 1 и -1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре к отрезку, соединяющему заряды, из конца этого отрезка. Расстояние от первого заряда до точки наблюдения 10 см.

Вычислить потенциальную энергию двух точечных зарядов 100 и 10 нКл, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга.

Найти потенциальную энергию системы трех точечных зарядов 10, 20 и −30 нКл расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см.

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 2q и −q, находящимися на расстоянии 12 см друг от друга. В каких точках на прямой, проходящей через заряды, потенциал поля равен нулю. Указать расстояния до второго заряда.

Тонкий стержень длиной 1 м несет равномерно распределенный по длине заряд 1 нКл. Определить разность потенциалов электрического поля в точках, лежащих на серединном перпендикуляре к стержню на расстояниях 2 мм и 16 мм. Считать стержень длинным и тонким.

Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по ее длине заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Найти разность потенциалов в двух точках, удаленных от нити на 2 и 4 см.

Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м². Найти разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на 10 см.

Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 и −0,3 мкКл/м². Найти разность потенциалов между плоскостями.

Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 и 0,5 мкКл/м². Найти разность потенциалов между плоскостями.

Батарея состоит из 4 одинаковых последовательно соединенных конденсаторов. Во сколько раз изменится электроемкость батареи, если конденсаторы соединить параллельно?

Два одинаковых металлических диска диаметрами по 12 см расположены параллельно друг другу и разделены диэлектриком с проницаемостью равной 2 и толщиной 2 мм. Диски сдвинуты так, что центр одного находится напротив края другого. Найти электроемкость конденсатора.

Найти силу взаимодействия обкладок плоского воздушного конденсатора емкостью 20 мкФ, если расстояние между ними 1 мм, а поверхностная плотность зарядов 2 мкКл/м².

Определить электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 км, радиус внутренней жилы которого равен 1 мм, а внешней оболочки - 2 мм. Кабель заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью равной 2.

Конденсатор, заполненный веществом с диэлектрической проницаемостью равной 2, зарядили до 220 В и отключили от источника. Диэлектрик удалили из конденсатора и вдвое увеличили расстояние между обкладками. Найти напряжение на конденсаторе.

Дата выполнения: 30/03/2024

Напряжение между обкладками плоского воздушного конденсатора 25 В, расстояние между ними 5 мм, их площадь 200 см². Определить энергию конденсатора.

Последовательно соединенные 5 одинаковых конденсаторов, подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится энергия конденсаторов, если их подключить к тому же источнику параллельно?

Параллельно трем последовательно соединенным конденсаторам по 0,36 мкФ включены два последовательно соединенных конденсатора 0,2 и 0,3 мкФ. Найти электроемкость этой батареи.

На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 10 нФ и 100 нФ подано напряжение 220 В. Определить напряжение на первом конденсаторе.

На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 10 нФ и 50 нФ подано напряжение 12 В. Определить напряжение на втором конденсаторе

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи 50 и 100 А в одном направлении. Найти магнитную индукцию в точке, удалённой от обоих проводов на одинаковом расстоянии 10 см.

По квадрату со стороной 20 см течет ток 50 А. Определить магнитную индукцию в центре этого квадрата.

По прямоугольнику со сторонами 30 и 40 см течет ток 60 А. Определить магнитную индукцию в центре этого прямоугольника.

По проводу, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см, течет ток 25 А. Найти магнитную индукцию в центре этого контура.

Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом 53 пм. Найти силу эквивалентного кругового тока и магнитную индукцию в центре орбиты.

По круговому витку радиусом 0,1 м из тонкого провода течет ток 1 А. Найти магнитную индукцию в центре витка.

Найти магнитную индукцию в центре прямоугольного контура с диагоналями 16 см, угол между которыми 30°. Ток в контуре 5 А.

Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током радиусом 0,1 м, если индукция магнитного поля в его центре 6 мкТл.

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, текут одинаковые токи 10 А в противоположных направлениях. Найти магнитную индукцию в точке на расстоянии 2 см от одного провода и 3 см от другого.

По двум длинным параллельным проводам, расположенным на расстоянии 5 см друг от друга, текут одинаковые токи 30 А в одном направлении. Найти магнитную индукцию в точке на расстоянии 4 см от одного провода и 3 см от другого.

Участок прямого проводника длиной 10 см с током 20А находится в магнитном поле с индукцией 10 мТл. На проводник действует сила 0,01 Н. Найти угол между направлениями проводника и магнитной индукции.

Квадратная рамка лежит в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что ближайшая сторона рамки находится от провода на расстоянии равном ее длине. По рамке и по проводу текут одинаковые токи 10 А. Какая сила действует на рамку?

По двум параллельным проводам длиной 1 м текут одинаковые токи. Расстояние между проводами 1 см, сила взаимодействия токов 1 мН. Найти токи в проводах.

По трем параллельным проводам, находящимся на равном расстоянии 10 см друг от друга, текут одинаковые токи 100 А разных направлений. Найти величину и направление силы, действующей на единицу длины каждого провода.

По двум тонким кольцам радиусами 10 см текут одинаковые токи 10 А. Найти силу взаимодействия колец, если их плоскости параллельны, а расстояние между ними, равное 1 мм, считать малым по сравнению с радиусами колец.

По двум параллельным квадратным контурам со стороной 20 см текут одинаковые токи 10 А. Найти силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответствующими сторонами равно 2 мм. Считать расстояние между контурами малым по сравнению их размерами.

Шины электростанции представляют собой параллельные медные полосы длиной 3 м, находящиеся на расстоянии 50 см. При коротком замыкании по ним может пройти ток 10000 А. С какой силой взаимодействуют при этом шины. Считать расстояние между шинами малым по сравнению с их длиной.

Квадратный контур с током 0,8 А из медного провода диаметром 0,4 мм может свободно вращаться вокруг своей верхней горизонтальной стороны. На какой угол отклонится плоскость контура, если его поместить в вертикальное магнитное поле с индукцией 3 мТл. Плотность меди 8900 кг/м³.

Магнитное поле создано бесконечно длинным проводником с током 100 А. На расстоянии 10 см от него находится точечный диполь с магнитным моментом 1 мА⋅м², ориентированным вдоль линий индукции. Найти силу, действующую на диполь.

Определить степень неоднородности магнитного поля, если максимальная сила, действующая на точечный диполь с магнитным моментом 2 мА⋅м², равна 1 мН.

Две сферы заряжены положительно, их суммарный заряд равен 5∙10^-5 Кл. Сферы, будучи на расстоянии 2 м, отталкиваются друг от друга с силой 1 Н. Как распределен заряд между сферами?

Электрическое поле Земли направлено к ее поверхности и в среднем равняется 150 В/м. Какой заряд нужно сообщить телу массой 100 г, чтобы оно парило над Землей. Почему этот эксперимент не осуществим на практике?

Рассчитать поток Ф_E через полусферу радиуса R. Электрическое поле однородное и направлено параллельно оси полусферы.

Рассмотрим бесконечную, равномерно заряженную плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 10^–7 Кл/см². На каком расстоянии друг от друга располагаются эквипотенциальные поверхности с разностью потенциалов 5 В?

На конденсаторы 2 мкФ и 8 мкФ, соединенные последовательно, подано напряжение 300 В. 1. Найти величины зарядов и напряжений на каждом конденсаторе. Заряженные таким образом конденсаторы затем соединяют параллельно. 2. Какие заряды и напряжения будут в этом случае? 3. Что произойдет, если заряженные по схеме 1 конденсаторы соединить параллельно, но противоположно заряженными пластинами? Найти заряды и напряжения в этом случае.

Автомобильная батарея (12 В) вначале несет заряд Q 120 А⋅ч. Полагая, что напряжение остается неизменным, пока батарея не разрядится полностью, определить сколько часов батарея будет поставлять во внешнюю цепь мощность 100 Вт?

Электроны из пучка телевизионной трубки имеют энергию 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны движутся горизонтально по направлению с юга на север. Магнитное поле Земли направлено вниз и его величина 5,5∙10^–5 Тл. 1. В каком направлении отклонится пучок? 2. С каким ускорением движутся электроны? 3. На сколько отклонится пучок, пройдя в трубке расстояние 20 см?

Точечный заряд +q движется со скоростью v на расстоянии d от длинного прямого провода, перпендикулярно к нему. По проводу течет ток i. Найти направление и величину силы, действующей на заряд в случае, когда заряд движется к проводу и от провода.

Маленький проводящий контур площадью A располагается внутри длинного соленоида вдоль его оси. Обмотка соленоида содержит n витков и по ней течет ток i. Ток изменяется по закону i = i₀sinωt. Определить ЭДС, возникшую в контуре.

Магнитный момент витка провода малого размера 2⋅10^–4 А⋅м². Какова индукция В магнитного поля, создаваемого витком на расстоянии 8 см вдоль оси, проходящей перпендикулярно плоскости витка через его центр.

Некоторый заряд разделен на две части q и Q - q. Найти отношение Q к q при условии, что, будучи разнесенными на некоторое расстояние друг от друга, они отталкиваются с максимально возможной силой.

В некоторый момент времени электрон, движущийся между двумя заряженными параллельными пластинами, имеет компоненты скорости: v_x = 1,5∙10⁵ м/с; v_y = 0,3∙10⁴ м/с. электрическое поле между пластинами задано выражением E ⃗=j ⃗1,2⋅10⁴ В/м, где - j ̄единичный вектор оси oy. Ось направлена перпендикулярно пластинам конденсатора. Найти: ускорение электрона; б) скорость электрона в момент времени, когда х – координата изменится на 2 см.

Точечный заряд q = 10^–6 Кл расположен в центре гауссовой поверхности, имеющей форму куба со стороной 0,5 м. Чему равен поток Ф_Е через указанную поверхность?

Имеется точечный заряд q = 1,5∙10^-8 Кл. Рассмотрим точку А на расстоянии 2 м от него и точку В на расстоянии 1 м, расположенную диаметрально противоположно. Найти разность потенциалов между этими точками. Решить такую же задачу для расположения зарядов, показанного на рисунке.

На пластинах конденсаторов C₁, C₂, C₃ располагаются заряды q₁, q₂, q₃. Затем эти конденсаторы соединяются последовательно, как показано на рисунке и замыкают ключ. Какими станут заряды конденсаторов?

По проволоке, диаметр которой равен 2,4 мм, течет слабый ток 10^–10 А. Какова величина скорости дрейфа электронов?

Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью v ⃗= 4⋅10⁵i ⃗+7,1⋅10⁵j ⃗, м/с. На него действует сила F ⃗= -2,7⋅10^-13i ⃗+1,5⋅10^-13j ⃗ Н. Найти магнитное поле, если В_х = 0.

Четыре длинных прямых параллельных провода расположены так, что их сечения располагаются в вершинах квадрата со стороной 20 см (рисунок). Токи текут в направлениях, указанных на рисунке. Какова величина и направление индукции магнитного поля в центре квадрата?

На рисунке изображен медный стержень, движущийся со скоростью v параллельно длинному прямому проводу. По проводу течет ток силой i. Найти величину индуцированной в стержне ЭДС. Считать v = 5 м/c; i = 100 A; a = 1 см; b = 20 cм.

Имеются два заряда q₁ = 3 мкКл и q₂ = -4 мкКл, расположенные на плоскостях в точках (3,5;0,5) см и (-2;1,5) см. Найти величину и направление силы, действующей на второй заряд. Где надо поместить третий заряд q₃ = 4⋅10^-6 Кл, чтобы эта сила обратилась в нуль?

Два разноименных заряда с q = 2⋅10^-7 Кл расположены на расстоянии 15 см. Какова величина и направление вектора напряженности электрического поля E ⃗ в точке, расположенной посередине между ними? Какая сила будет действовать на электрон, помещенный в эту точку?

Напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли приблизительно равна –130 В/м. Чему равен заряд Земли?

Три заряда расположены так, как показаны на рисунке. Найти потенциал электрического поля в точке P, удаленной от зарядов на расстояние r. Расстояние между зарядами a. Считать r≺≺a.

Две металлические сферы радиусом a и b соединены тонкой проволокой. Расстояние между ними гораздо больше их размеров. Системе сообщают заряд Q и проволоку удаляют. Какими будут заряды сфер? Чему равна емкость этой системы?

Медная и железная проволоки одинаковой длины l и одинакового диаметра d соединены последовательно и на концы получившегося соединения подано напряжение U. Считая l=10 м, d=2 мм и U=100 В, найти напряжение на каждой проволоке, плотность тока и напряженность электрического поля в каждой проволоке.

Кольцо, содержащее N витков, помещено в однородное магнитное поле B ⃗, направленное вертикально вниз. Кольцо может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Тело массой m подвешено на нити, закрепленной за нижнюю часть кольца. Когда через кольцо пропускают ток i, оно устанавливается в положение, в котором перпендикуляр к плоскости кольца составляет угол ϕ с направлением B ⃗ поля. Найти этот угол и изобразите расположение кольца в магнитном поле. Считать B = 0,5 Тл, R = 10 см, N = 10, m = 500 г и i = 1 А. F ⃗= mg ⃗.

На рисунке изображен полый цилиндрический проводник. Внешний и внутренние радиусы проводника равны a и b соответственно. По проводнику течет ток i. Чему равна индукция магнитного поля внутри проводника на расстоянии r от его центра.

Металлическая проволока массой m скользит без трения по двум параллельным рельсам, расстояние между которыми d (рисунок), в вертикальном магнитном поле B. Постоянный ток I от генератора G проходит по рельсам через проволоку. 1. Найти скорость v как функцию времени, если в момент времени t=0 она покоилась. 2. Генератор заменили на батарею с постоянной ЭДС ε. Скорость проволоки в этом случае стремится к постоянному конечному значению. Найти это значение. 3. Чему равен ток в момент времени, когда достигнута конечная скорость?

Заряд q равномерно распределен по кольцу из диэлектрика радиусом r. Кольцо вращается с угловой скоростью ω относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти величину и направление результирующего магнитного момента.

Три маленьких шарика массой 10 г каждый подвешены на шелковых нитях длиной 1 м каждая в одной точке. Шарики несут одинаковые заряды и расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м. Найти заряд каждого шарика.

Тонкий непроводящий стержень длиной l изогнут вдоль дуги полукруга радиусом R. Заряд +Q равномерно распределен вдоль его верхней половины, а заряд –Q – вдоль нижней, как показано на рисунке. Найти напряженность электрического поля в центре полукруга.

Непроводящая сфера радиуса а, расположена в центре сферического проводящего слоя с внутренним радиусом b и внешним радиусом с. Внутренняя сфера равномерно заряжена по объему, полный заряд сферы равен Q. Внешний слой несет заряд –Q. Найти Е(r) внутри сферы, в пространстве между сферой и слоем, внутри слоя и снаружи слоя. Какие заряды появятся на внутренней и внешней поверхностях слоя?

На рисунке представлена идеализированная картина деления ядра урана-238 (Z = 92). Рассчитать: а) силу отталкивания фрагментов; б) их общую потенциальную энергию. Считать, что фрагменты имеют одинаковую массу и заряды, сферическую форму и лишь касаются друг друга. Радиус ядра урана-238 равняется 8∙10^-15 м. Плотность ядерного вещества считать постоянной.

С какой силой притягиваются пластины плоского конденсатора (площадь А, заряд q). При выводе формулы использовать выражение для работы по раздвиганию пластин от x до x + dx.

Вывеcти формулы: P = j²ρ; P = E²/ρ, в которых P – удельная мощность резистора. Удельное сопротивление резистора цилиндрической формы радиусом 0,5 см и длиной 2 см ρ = 3,5∙10^–5 Ом⋅м. Какова плотность тока j в резисторе и разность потенциалов на его концах, если потери энергии составляют 1 Вт?

Однократно ионизованные атомы хлора с массовыми числами 35 и 37, движущиеся со скоростью 2∙10⁵ м/с, влетают перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,5 Тл. После прохождения дуги окружности 180° атомы попадают на фотографическую пленку. Найти расстояние между местами попадания атомов на пленку.

Предположив, что на рисунке токи текут в одном направлении, определить величину силы, действующей на единицу длины каждого провода. В сходном случае параллельного движения частиц в плазме это явление известно как пинч-эффект.

На рисунке l = 2 м и v = 50 cм/c. B – индукция магнитного поля Земли, равная 6∙10^–5 Тл и направленная перпендикулярно плоскости рисунка. Сопротивление R цепи ADCB постоянно и равно 1,2∙10^–5 Ом. 1. Какая ЭДС индуцируется в цепи? 2. Какова величина напряженности электрического поля в проводе АВ? 3. Какая сила действует на электрон в проводе из-за его движения в магнитном поле? 4. Какова величина и направление тока в проводе? 5. Какую силу необходимо приложить к проводу, чтобы он двигался с постоянной скоростью? 6. Рассчитать скорость, с которой электрическая энергия переходит в тепловую.

1. Чему равен магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона, если соответствующий момент количества движения равен одной квантовой единице (ћ = 1,05∙10^–34 Дж⋅с)? 2. Собственный спиновый магнитный момент электрона 0,928∙10^–23 А⋅м². Найти разность энергий взаимодействия указанного момента с магнитным полем, индукция которого 1,2 Тл. 3. Какая температура необходима, чтобы разность энергий во втором случае равнялась средней энергии теплового движения kТ/2 ? (k – постоянная Больцмана; T – температура).

В углах куба со стороной a расположены точечные заряды величиной q. Найти величину и направление силы, действующей на каждый из указанных зарядов.

Тонкий непроводящий стержень длины l несет заряд q, равномерно распределенный по его длине (рисунок). Найти величину напряженности электрического поля Е в точке, отстоящей от середины стержня на расстояние а.

Длинный проводящий цилиндр (длиной l), несущий полный заряд q расположен вдоль оси проводящего тонкостенного цилиндра. Полный заряд последнего равен –2q. Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля снаружи цилиндра и внутри его. Как распределен заряд на цилиндре?

Имеется заряженный стержень длиной l. Найти потенциал электрического поля в точке Р, расположенной на расстоянии у от конца стержня вдоль его оси. Потенциал стержня на бесконечности принять равным нулю. Линейная плотность заряда стержня λ. На основании полученного результата рассчитать в точке Р компоненту электрического поля Е вдоль оси стержня и компоненту Е, перпендикулярную к указанной оси.

Мыльный пузырь радиусом R₀ заряжают электрическим зарядом q. Из-за отталкивания зарядов на поверхности пузыря его радиус возрастает до R. Вследствие этого давление внутри пузыря падает до давления p(V₀/V) , где р – атмосферное давление, V₀ – начальный объем, а V – конечный. Показать, что q²=32/3 π² ε₀ pR(R³-R₀³).

В схеме на рисунке определить ток в каждом резисторе и разность потенциалов между точками a и b. Считать ε₁ = 6 B, ε₂ = 5 B, R₁ = 100 Ом, R₂ = 50 Ом.

Позитрон с энергией 2 кэВ влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл под углом 89° к силовым линиям B ⃗. Определить период, шаг спирали и радиус окружности, по которой движется позитрон.

Рассмотрим тороид, имеющий сечение в форме квадрата 5x5 см, внутренний радиус 15 см и число витков 500. По тороиду течет ток силой 0,8 А. Найти величину индукции магнитного поля в середине тороида (т. е. на расстоянии 17,5 см от его оси). Чему равен поток магнитной индукции через сечение тороида?

По двум длинным параллельным проводам, центры которых расположены на расстоянии d, в противоположных направлениях текут одинаковые токи. Показать, что, пренебрегая потоком магнитной индукции через сами провода, индуктивность рассматриваемой системы, отнесенная к единице длины: L = μ₀l/π ∙ ln((d-a)/a), где a - радиус провода.

Магнитный момент атома железа в магните 1,8⋅10^-23 А⋅м². Полагая, что все атомы магнита, имеющего длину 5 см, площадь поперечного сечения 1 см², выстраивают свои магнитные моменты, найти магнитный момент магнита. Какова величина максимального момента силы, возникающего при помещении магнита в магнитное поле с индукцией B, равной 1,5 Тл. Плотность вещества магнита 7,9 г/см³.

Четыре заряда одинаковой величины расположены в вершинах квадрата со стороной 2а (рисунок). Эта конфигурация носит название "квадруполь". Найти величину напряженности электрического поля в точке Р на расстоянии R от центра квадруполя.

Электрон, расположенный в центре равномерно заряженного кольца радиуса а, сместили вдоль оси кольца на небольшое расстояние (x≺≺a) и отпустили. Заряд электрона е, его масса m, заряд кольца q. Определить частоту возникших малых колебаний.

Две большие непроводящие плоскости, равномерно заряженные положительным зарядом с поверхностной плотностью +σ, расположены параллельно. Какова напряженность Е электрического поля в пространстве слева от плоскостей, между ними и справа от плоскостей?

Сфера, радиус которой 1,5 м, несет электрический заряд 3×10^-6 Кл. Какова напряженность электрического поля вблизи поверхности сферы снаружи? Чему равен потенциал на поверхности сферы? На каком расстоянии от поверхности сферы потенциал равен 5000 В?

Плоский конденсатор емкостью 100 пФ, площадь пластины которого 100 см², заполнен диэлектриком с проницаемостью ε = 5,4. При напряжении 50 В определить: а) напряженность электрического поля Е в диэлектрике; б) величину свободного заряда на пластинах конденсатора; в) величину индуцированного поверхностного заряда.

Рассмотрим возможность создания электропоезда нового типа. Двигатель управляется силой, возникающей из-за воздействия вертикальной составляющей магнитного поля Земли на проводящую ось, по которой течет электрический ток. Ток течет от одного рельса через проводящее колесо, затем по оси через второе колесо и замыкается на второй рельс. Какой силы ток необходимо пропустить через ось, чтобы появилась хотя бы умеренная сила 10000 Н? Вертикальная компонента магнитного поля Земли 10^–5 Тл. Длина оси 3 м. Какова мощность тепловых потерь в расчете на 1 Ом сопротивления рельсов?

Рассмотрим цепь, изображенную на рисунке. Изогнутые участки являются частями окружностей радиусами а и b. Прямолинейные участки цепи расположены вдоль радиуса. Угол между радиальными участками θ. По цепи течет ток силой i. Найти индукцию В магнитного поля в центре в точке p.

Сколько времени потребуется на то, чтобы напряжение на резисторе в LR-цепи (L =1 Гн, R = 1 Ом) упало на 10% от его первоначального значения?

Электрон движется по круговой орбите вокруг неподвижного положительного заряда в присутствии однородного магнитного поля В, направленного перпендикулярно к плоскости орбиты. Электрическая сила, действующая на электрон, в N раз больше магнитной. 1. Найти две возможные угловые скорости электрона. 2. Рассчитать численные значения этих скоростей в случае В = 0,427 Тл и N = 100.

Электрон, имеющий скорость 3,24·10⁵ м/c, летит навстречу покоящемуся протону. На каком расстоянии от протона скорость электрона уменьшится в два раза по сравнению с начальным значением?

Рассмотрим точку, лежащую на оси диполя на расстоянии r от его центра. Показать, что для больших значений r величина электрического поля E=1/(2πε₀)∙p/r³, где p - дипольный момент.

Плоский, непроводящий слой толщиной d заряжен равномерно с объемной плотностью ρ. Найти величину напряженности электрического поля во всех точках пространства внутри и снаружи слоя.

Две тонкие проводящие концентрические сферы радиусом R₁ = 0,5 м и R₂ = 1 м несут заряды q₁ = 2⋅10^-6 Кл и q₂ = 10^-6 Кл. Вывести выражения для E(r) и φ(r). Построить графики зависимости E и φ от r для значений r от 0 до 4 м.

Две параллельные пластины площадью 100 см² каждая несут равные по величине, но противоположные по знаку заряды 8,9∙10^-7 Кл. Напряженность E электрического поля внутри вещества диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками конденсатора, равняется 1,4∙10⁶ В/м. 1. Найти диэлектрическую проницаемость ɛ диэлектрика; 2. Определить величину заряда, индуцированного на поверхности диэлектрика.

Вольтметр (сопротивление R_V) и амперметр (сопротивление R_a) используются для измерения сопротивления R, как показано на рисунке. Сопротивление получается из выражения R=V/i, где V - показания вольтметра, а i - ток, текущий через сопротивление R. Некоторая часть тока, регистрируемая амперметром, проходит через вольтметр, поэтому отношение измеряемых прибором величин (=V/i\') дает только приблизительное значение сопротивления R\'. Показать, что истинное и измеренное сопротивления связаны между собой соотношением 1/R=1/R\' - 1/R_V .

С.А. Гаудсмит разработал метод точного определения масс тяжелых ионов, измеряя период обращения ионов в известном магнитном поле. Однократно ионизованные атомы йода совершают 7 оборотов в поле с индукцией 4,5∙10^-2 Тл за время 1,29∙10^-3 с. Какова (приблизительно) масса иона?

Пластмассовый диск радиусом R несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q. Диск вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найти: а) величину индукции магнитного поля B в центре кольца; б) магнитный момент диска.

Проводящее кольцо с индуктивностью 2 Гн и сопротивлением 10 Ом быстро присоединяют к батарее с ε = 100 В. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю. 1. Найти установившийся ток. 2. Сколько энергии заключено в магнитном поле, пока ток течет по кольцу?

Круг Роуланда (рисунок) представляет собой тороид, образованный сердечником из ферромагнитного материала в форме кольца. Сечение сердечника – окружность. Внешний и внутренний радиусы тороида – 5 и 6 см. На сердечник намотано 400 витков провода. 1. Найти силу тока, необходимую для того, чтобы поле в кольце достигло значения B₀ = 2⋅10^-4  Тл (без учета ферромагнетика). 2. Вторичное кольцо, содержащее 50 витков провода, охватывает тороид как показано на рисунке. Сопротивление вторичного кольца 8 Ом. Если указанному значению B₀ соответствует вклад, обусловленный ферромагнетизмом сердечника B_M = 800B₀, то какой величины заряд пройдет по вторичному кольцу, если выключить ток в первичной обмотке.

Найти величину результирующей силы, действующей на точечный заряд, расположенный в левом нижнем углу квадрата на рисунке.

В пространстве между двумя равномерно заряженными параллельными пластинами существует однородное электрическое поле. Электрон вылетает с нулевой начальной скоростью из отрицательной пластины и через время 1,5∙10^-8 с подлетает к положительно заряженной пластине, отстоящей на расстоянии 2 см. Какова в этот момент времени скорость электрона? Какова величина электрического поля E?

Сфера массой m = 10^-3 г несет заряд q = 2⋅10^-8 Кл. Она подвешена на шелковой нити к большой равномерно заряженной непроводящей плоскости, расположенной вертикально, при этом нить отклонилась от вертикали на угол 30°. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

Пространство между двумя концентрическими сферами радиусами r₁ и r₂ заполнено непроводящим материалом, имеющим однородное объемное распределение заряда ρ. Найти зависимость потенциала электрического поля от расстояния до центра сфер в областях: а) r > r₂; б) r₂ > r; в) r < r₁.

Плоский конденсатор с площадью пластины 0,12 м² и с расстоянием между ними 1,2 см заряжен до напряжения V = 120 B. Между пластинами конденсатора симметрично расположена пластина из диэлектрика толщиной 0,4 см и диэлектрической проницаемостью 4,8. Найти: а) емкость пустого конденсатора; б) емкость конденсатора с диэлектриком; в) величину свободного заряда пластин до и после введения диэлектрика; г) напряженность электрического поля в пространстве между пластиной и диэлектриком; д) электрическое поле в диэлектрике; е) напряжение на конденсаторе после введения диэлектрика; ж) работу, совершенную внешними силами при вдвигании диэлектрика.

RC-цепочка начинает разряжаться после замыкания ключа в момент времени t = 0. Начальное напряжение на конденсаторе 100 В. За время 10 с это напряжение уменьшилось на 1 В. Каким станет напряжение на конденсаторе по истечении 20 с? Чему равна постоянная времени этой цепочки?

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам. К пластинам приложена разность потенциалов 100 В. Расстояние между пластинами 2 см. Какое магнитное поле надо наложить, чтобы электрон двигался вдоль прямой линии? Как оно направлено?

По проволочному контуру в форме квадрата со стороной a течет ток I. Найти индукцию B магнитного поля в центре квадрата.

Коаксиальный кабель (рисунок) имеет размеры: a = 1 мм, b = 4 мм и c = 5 мм. По внешнему и внутреннему проводникам в противоположных направлениях текут токи 10 А. Найти энергию магнитного поля, в трех областях: а) внутри центрального проводника; б) в пространстве между проводниками; в) внутри внешнего проводника.

Предположим, что ядра водорода (протоны), содержащиеся в 1 г воды, могут быть выстроены в одном направлении. Какое магнитное поле они создадут на расстоянии 5 см вдоль указанного направления?

Два одинаковых проводящих шарика (рисунок) массой m каждый подвешены на шелковых нитях длиной 1 и несут положительные заряды q₁ и q₂. Найти углы θ₁ и θ₂, на которые отклонятся заряды.

Найти ускорение электрона в электрическом поле E = 10⁶ В/м. Сколько времени понадобится, чтобы скорость электрона возросла от нуля до одной десятой скорости света? Считать, что при таких скоростях справедливы формулы механики Ньютона.

Показать, что невозможно устойчивое равновесие под действием одних лишь электростатических сил. Для доказательства окружить заряд q сферической гауссовой поверхностью. Подумать, как должно быть направлено поле Е в точках этой поверхности, и примените теорему Гаусса.

Диэлектрическая пластина толщиной b вставляется между пластинами плоского конденсатора. Площадь пластин A, расстояние между ними d. Чему равна емкость этой системы?

Сопротивление 3 Мом и конденсатор 1 мкФ включены последовательно с источником, ЭДС которого 4 В. Через 1 с после включения определить: а) скорость возрастания заряда на конденсаторе; б) энергию, запасенную в конденсаторе; в) количество теплоты, выделившееся на сопротивлении; г) энергию, отданную источником ЭДС.

Протон движется по окружности радиусом r = 0,5 м. Величина индукции магнитного поля 1,2 Тл. Какова частота обращения протона? Чему равна кинетическая энергия протона?

Проволочный контур в форме правильного n-угольника вписан в окружность радиуса R. По контуру течет ток силой I. Определить индукцию B магнитного поля в центре многоугольника.

Найти плотность энергии магнитного поля, создаваемого электроном в центре атома водорода. Радиус орбиты электрона 5,3⋅10^–11 м, частота обращения по орбите 6,5⋅10¹⁵ Гц.

Железный магнит с магнитной проницаемостью 5000 имеет длину 1 м в железе и воздушный промежуток длиной 1 см в воздухе. Площадь поперечного сечения магнита постоянна и равна 0,02 м². Обмотка магнита содержит 500 витков провода. Какой силы ток нужно пропустить по обмотке, чтобы поле в воздушном зазоре достигло значения 1,8 Тл?

Под каким углом установятся нити, образующие ромб, если в его вершины поместить 4 заряда q,q, 2q и 2q, причем в противоположные углы - одинаковые заряды?

Два небольших шарика массами по 0,1 г каждый, несущие разноименные заряды 0,4 мкКл, скреплены невесомым жестким стержнем длиной 4 см. Найти период малых колебаний этого диполя во внешнем однородном электрическом поле напряженностью 20 В/см.

Стеклянная (E=7) пластина внесена в однородное электрическое поле. Угол между направлением вектора напряженности поля в воздухе и нормалью к пластине равен 30°. Найти угол между направлением вектора напряженности поля в стекле и нормалью к пластине.

Доказать, что сила тока смещения в плоском конденсаторе может быть рассчитана по формуле i_d=CdU/dt, где С – электроемкость; V – напряжение конденсатора.

Короткий стержень длиной l лежит на оси сферического зеркала на расстоянии o от зеркала. Показать, что его изображение будет иметь длину l′. Показать, что выполняется соотношение l\'=l(f/(o₁ - f))².