Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Решение задач по физике для студентов университета аэрокосмического приборостроения.
Физика. Раздел Механика

Готовые задачи по физике можно приобрести онлайн.
Стоимость одной готовой задачи по физике указана напротив каждой задачи.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.

Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие задачи
(можно купить решенные ранее задания по физике онлайн и мгновенно получить на email)

Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300 км к востоку. Определить продолжительность полета, если: 1) ветра нет, 2) ветер дует с севера на юг, 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха 600 км/ч.

Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. 1) Какова была начальная скорость тела? 2) На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

Вагон движется равнозамедленно (a = 0,5 м/с²). Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится.

Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением S = At – Bt²+ Ct³, где А = 2 м/с, В = 3 м/c² и С= 4 м/c³. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s = A – Bt + Ct², где А = 6 м, В = 3 м/с и С = 2 м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 с до 4 с.

Маховое колесо через 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Через 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса стало 13,6 м/с². Найти радиус колеса.

Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Определить частоту вращения диска.

Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ = А + Вt + Ct³, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/c³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 240 об/мин до 360 об/мин. Определить угловое ускорение колеса.

Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса 1,2 м в течение 2 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.

При равномерном движении по окружности со скоростью v=10м/с тело массой m=2кг переместилось на угол α=120°. Найти модуль вектора изменения импульса тела.

Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы?

Шарик массой 0,1 кг соскальзывает без трения по желобу высотой 2 м. Начальная скорость шарика равна нулю. Найти модуль вектора изменения импульса шарика и импульс, полученный желобом при движении шарика.

Материальная точка массой m = 0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиуса R = 1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Снаряд массой 10 кг имел скорость 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3кг полетела вперед под углом 60° к горизонту, получив начальную скорость 400 м/с. С какой скоростью и под каким углом к горизонту полетит больший осколок?

Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A+Bt+Ct²+Dt³, где С = 1 м/с², D = -0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

Молот массой m = 1т падает с высоты h = 2 м на наковальню. Длительность удара t = 0,01 с. Определить среднее значение силы F удара.

Диск радиусом R = 40см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения µ = 0,4. Найти частоту вращения n, при которой кубик соскользнёт с диска?

Человек массой m₁ = 70 кг, бегущий со скоростью v₁ = 9 км/ч, догоняет тележку массой m₂ = 190 кг, движущуюся со скоростью v₂ = 3.6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса равна 24 г.

Шар массой m₁=3 кг движется со скоростью v₁=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

Шар массой m₁ =1 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂ = 3м/с. Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Два неупругих шара массами 2 кг и 3 кг движутся со скоростями соответственно 8 м/с и 4 м/с. Определить потерю механической энергии шаров при их ударе в двух случаях: 1) меньший шар нагоняет больший; 2) шары движутся навстречу друг другу.

С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см? Жесткость пружины равна 200 Н/м.

Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 100 кг на 4 м за 2 с.

В шахте опускается равноускоренно лифт массы 280 кг. В первые 10 с он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.

Математический маятник (груз малых размеров) на легком подвесе длины l находится в положении равновесия. Какую наименьшую скорость надо сообщить грузу, чтобы он мог совершить полный оборот. Рассмотреть два случая: груз подвешен 1) на жестком стержне и 2) на нерастяжимой нити.

Однородные цилиндр и шар начинают одновременно скатываться без скольжения с вершины наклонной плоскости. Что быстрее достигнет основания плоскости? Ответ обосновать.

На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой 80 кг. Масса платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно платформы.

Платформа, имеющая форму, диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг. Человека считать материальной точкой.

Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается, совершая 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг·м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Два шарика массой m = 10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l = 20 см. Определить момент инерции I системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с² около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

На барабан радиусом R = 0,4 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 15 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,8 м/с².

На барабан (однородный цилиндр) массой 15 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза.

Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м² , вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти момент сил трения. Колесо считать однородным диском.

Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м² , вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти число оборотов, которое сделало колесо за это время. Колесо считать однородным диском.

Шар массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию шара.

Цилиндр радиусом 0,1 м и массой 5 кг вращается под действием касательной силы 10 Н. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на поверхности цилиндра через 1 с после начала движения.

Шар  массой  m = 10  кг  и  радиусом  R = 20  см  вращается  вокруг  оси,  проходящей  через  его  центр.  Уравнение  вращения  шара:   φ = A+Bt²+Сt³,  где В = 4  рад/с²,  С =   ̶  1  рад/с³.  Найти  закон  изменения  момента  сил,  действующих на шар. Определить момент сил  в момент времени t = 2 с.

Три шарика массами 20 г каждый расположены в вершинах треугольника и соединены между собой жесткими невесомыми стержнями длиной 0,5 м каждый. Найти момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр.

Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Сколько времени будет скатываться (без скольжения) обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см?

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² (A = 0,5 рад/с²). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска.

Тонкий обруч массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию обруча.

Какую работу надо совершить, чтобы остановить вращающийся с частотой 10 Гц сплошной цилиндр массой 12 кг и радиусом 8 см?

Поезд движется с постоянной скоростью 60 км/час в направлении на восток в течение 40 мин., затем под углом 45° на северо-восток в течение 20 мин. и, наконец, на запад в течение 50 мин. Определить среднюю скорость поезда за время поездки.

Кусок льда весом 440 Н скользит вдоль наклонной плоскости длиной 1,5 м и высотой 0,9 м. Человек, придерживая его, действует на него силой, направленной вдоль наклонной плоскости так, что кусок движется с постоянной скоростью. Коэффициент трения льда о поверхность равен 0,1. Найти: а) силу, с которой человек действует на лед; б) работу, совершенную человеком; в) работу силы тяжести; г) работу сил, действующих на лед со стороны поверхности; д) изменение кинетической энергии льда.

Массы и координаты четырех частиц следующие: 5 кг, х = у = 0, см.; 3 кг, х = у = 8 см; 2 кг, х = 3 см, у = 0 см; 6 кг, х = –2 см, у = – 6 см. Найти координаты центра масс этого собрания частиц.

Радиус-вектор точки приложения силы r⃗= i⃗x + j⃗y + k⃗z, а сила F⃗ = i⃗F_x + j⃗F_y + k⃗F_z. Определить момент силы M⃗.

Однородная сфера весом W покоится между двумя наклонными плоскостями с углами наклона θ₁ и θ₂ (рисунок). 1. Полагая, что трение отсутствует, определить величины и направления сил, действующих на сферу со стороны плоскостей. 2. Что в принципе изменится, если принять в расчет силу трения?

Рассмотрите два перемещения: модуль первого равен 3 м, а второго – 4 м. Изобразить на рисунке, как должны складываться векторы перемещений, чтобы вектор результирующего перемещения имел модуль: а) 7 м; б) 1 м; в) 5 м.

Даны два вектора: a⃗=4i⃗–3j⃗ и b⃗=6i⃗+8j⃗. Найти величину и направление a⃗, b⃗, a⃗+b⃗, b⃗-a⃗ и a⃗-b⃗.

Координата частицы зависит от времени по закону x = at² – bt³, где x – в метрах, t – в секундах, a = 3 м/с², b = 1 м/с³. 1. За какое время координата частицы достигнет максимального положительного значения? 2. Какой путь частица пройдет за первые четыре секунды? 3. Чему равна скорость в конце каждой из первых четырех секунд? 4. Чему равно ускорение каждой из первых четырех секунд? 5. Чему равна средняя скорость в интервале времени 2-4 с?

Тело массой m скользит по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α. Вся система расположена в лифте. Найти ускорение груза вдоль наклонной плоскости в следующих случаях: а) лифт опускается с постоянной скоростью v; б) лифт поднимается с постоянной скоростью v; в) лифт опускается с ускорением a; г) лифт поднимается с ускорением a; д) трос лифта лопнул; е) для случая в найти силу, с которой тело давит на наклонную плоскость.

Тело массой M имеет в начальный момент времени скорость v₀, направленную вправо и находится в таком положении, что со стороны пружины на него сила не действует, так как пружина не деформирована. Тело движется вправо и, пройдя расстояние l, останавливается (рисунок). Коэффициент упругости пружины k, а коэффициент трения тела о поверхность – μ. Тогда тело переместится в указанное положение рассчитать: а) работу сил трения; б) работу силы, действующей на тело со стороны пружины; в) если есть еще силы, действующие на тело, то чему равна их работа? г) чему равна работа всех сил, действующих на тело? д) исходя из теоремы о кинетической энергии выразить l через M, v₀, g и k.

Очень гибкая однородная цепь массой M и длиной l подвешена за один из концов так, что другой ее конец касается стола. В некоторый момент времени верхний конец освобождают и цепь падает на стол так, что каждое ее звено сразу после падения на стол перестает двигаться. Найти силу удара цепи о стол как функцию веса той части цепи, которая лежит на столе.

Рассматривая Землю как сферу с однородной плотностью вещества, определить кинетическую энергию вращения Земли (принять радиус Земли равным 6400 км и массу 6∙10²⁴ кг). Полагая, что эта энергия может быть использована в практических целях, определить, как долго Земля сможет снабжать мощностью в 1кВт каждого из 4,2∙10⁹ жителей планеты?

Тонкий невесомый стержень AB длины L расположен горизонтально. В точке A стержень закреплен шарнирно на стене, а в точке B поддерживается тонкой проволокой BC, наклоненной под углом θ к горизонту. Некоторый груз весом W может перемещаться вдоль стержня. 1. Найти зависимость натяжения проволоки T от расстояния x до стенки. 2. Найти горизонтальную и вертикальную компоненты силы, действующей на стержень со стороны шарнира A (рисунок).

Два вектора a ⃗ и b ⃗ имеют компоненты в условных единицах: a_x = 3,2; a_y = 1,6; b_x = 0,5; b_y = 4,5. 1. Найти угол между a ⃗ и b ⃗. 2. Найти компоненты вектора с ⃗, который перпендикулярен a ⃗, лежит в плоскости x – у и имеет величину 5,0 у. е.

Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону r ⃗(t)=i ⃗+4t² j ⃗+tk ⃗. Написать выражения для векторов скорости и ускорения частицы. 2. Получить уравнение для траектории движения частицы.

Тело падает в воздухе. Сила сопротивления воздуха удовлетворяет уравнению f = – kv, где v – скорость тела относительно воздуха, а k – постоянный коэффициент. 1. Показать, что уравнение второго закона Ньютона имеет вид mg-k(dy/dt)=m(d²y)/(dt²), где у – вертикальная координата тела. 2. Показать, что тело будет ускоряться, пока его скорость не станет равной vt=mg/k – скорости установившегося движения. 3. Подстановкой в 1 показать, что скорость v тела удовлетворяет уравнению v=v_t(1-e^-kt/m). Изобразить эту зависимость графически. 4. Изобразить графически зависимость координаты у и ускорения а от времени, имея в виду, что начальное ускорение равно g, а в конце оно равно нулю.

Сила действует на тело массой m = 3 кг так, что положение тела изменяется по закону x =3t – 4t² + t³, где х – в метрах, а t – в секундах. 1. Найти работу этой силы в течение первых четырех секунд. 2. Найти мощность силы в момент времени 1,0 с.

Тело массой 8 кг движется свободно со скоростью 2 м/c. В некоторый момент времени тело взрывается на два осколка одинаковой массы 4 кг. Взрыв сообщает получившейся системе 16 Дж кинетической энергии поступательного движения. Полагая, что после взрыва осколки двигаются вдоль той же прямой, что и вначале, определите скорость и направление движения каждого из осколков.

Стержень метровой длины стоит вертикально на полу, а затем выводится из состояния покоя и начинает падать. Определить скорость верхнего конца в момент падения стержня. Нижний конец стержня в процессе падения не проскальзывает.

Дверь высотой 210 см и шириной 91 см имеет массу 27 кг. Дверь поддерживается петлями, расположенными на расстоянии 30 см – одна от верхней, а вторая – от нижней кромки дверей. На каждую петлю приходится половина веса двери. Считая, что центр тяжести находится в геометрическом центре двери, рассчитать горизонтальную и вертикальную силы, действующие со стороны петель на двери.

Что представляет собой геометрическое место точек конца радиус-вектора r ⃗=a ⃗+ξb ⃗, где a ⃗, b ⃗ - постоянные векторы, а ξ - переменное число?

Радар радиолокационной станции ведет наблюдение за приближающимся снарядом. В некоторый момент времени получена следующая информация: снаряд достиг максимальной высоты и движется горизонтально со скоростью ν, расстояние до снаряд по прямой - L, угол между направлением на снаряд и горизонтом - α. Определить расстояние d между наблюдателем и местом предполагаемого падения снаряда.

Полагая, что только передние колеса автомобиля могут сообщить ему ускорение и что на эти колеса приходится половина веса машины, определите максимально возможное ускорение, если коэффициент трения колес о дорогу к = 0,35.

Цепь лежит на гладком столе, свешиваясь через его край на одну пятую ее длины. Если масса цепи m и длина l, то какую работу надо совершить, чтобы втянуть на стол свешивающуюся часть цепи?

Тело массы m соскальзывает с высоты h по наклоненной к горизонту под углом α грани клина массы М. Клин в начальный момент времени покоится на горизонтальной поверхности. Пренебрегая силами трения и полагая начальную скорость тела равной нулю, определить скорость клина в момент, когда тело достигнет его основания (рисунок).

Колесо с моментом инерции 1×10⁴ г⋅см² и радиусом 10 см раскручивается силой, приложенной к ободу по касательной и изменяющейся во времени по закону F = 0,5t + 0,30t², где F – в ньютонах, а t – в секундах. Считая, что в начальный момент колесо покоилось, найти его угловую скорость в конце третьей секунды.

Система, изображенная на рисунке, находится в равновесии. Масса груза, свешивающегося со стрелы S, равна 30 кг, а масса самой стрелы – 45 кг. Найти: а) натяжение Т троса; б) силу, действующую на стрелу со стороны упора Р стрелы.

Частица движется в плоскости по закону
x = Rsin⁡ωt + ωRt
y = Rcos⁡ωt + R
где ω и R постоянные коэффициенты. Эта кривая называется циклоидой. По такой кривой движется точка, лежащая на ободе колеса, которое движется вдоль оси ox без проскальзывания. 1. Нарисовать график траектории. 2. Рассчитать скорость и ускорение точки там, где y минимально и максимально.

Тело соскальзывает по наклонной плоскости под углом α к горизонту с постоянной скоростью. 1. Как далеко поднимется тело вверх по указанной плоскости до остановки, если его начальная скорость равняется v₀? 2. Соскользнёт ли тело вниз после этого?

Некоторая пружина не удовлетворяет закону Гука. Сила упругости пружины в ньютонах зависит от растяжения x (в метрах) по закону 52,8х+38,4х² и направлена в сторону, противоположную растяжению. 1. Найти работу, необходимую для растяжения пружины от x = 0,5 до x = 1,0 м; 2. Один конец пружины закрепили, а к другому прикрепили тело массой 2,17 кг и растянули пружину на x = 1,0 м. Если тело затем отпустить, то чему равна скорость тела в момент прохождения x = 0,5 м? 3. Является ли сила, развиваемая пружиной, консервативной?

Ракета массой 6 т запускается вертикально вверх. Полагая скорость истечения газов равной 1000 м/с, найти расход топлива в двух случаях: а) для преодоления веса ракеты; б) для придания ракете начального ускорения 20 м/с².

На концах однородного стального стержня длиной 1,2 м и массой 6,4 кг закреплены маленькие шарики массой 1,06 кг каждый. Система приводится во вращение в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через середину стержня. В некоторый момент она совершает 39 оборотов в секунду. Из-за трения в оси она останавливается спустя 32 с. Полагая трение в оси постоянным, найти: а) угловое ускорение; б) момент силы трения в оси; в) работу, совершенную силой трения; г) число оборотов, совершённых системой до остановки.

Стержень метровой длины балансирует на кончике ножа на отметке 50 см. Когда на отметку 12 см положили две монеты массой 5 г каждая, положение точки баланса стало 45,5 см. Какова масса стержня?

Два вектора имеют одинаковую величину, равную 10 ед. Они ориентированы, как показано на рисунке. Их векторная сумма равна r ⃗. Найти: а) x- и y-компоненты r ⃗; б) модуль вектора r ⃗; в) угол, который вектор r ⃗ составляет с осью ох.

Задан вектор a ⃗= 4i ⃗+ 7j ⃗. Найти его проекцию на ось l, которая образует угол α = 30° с осью х.

Зависимость радиус-вектора частицы от времени описывается законом r ⃗= ati ⃗- btj ⃗, где а и b – положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории частицы; б) скорость V ⃗(t) и ускорение a ⃗(t) частицы; в) модули скорости v и ускорения a; г) среднюю скорость частицы ⟨V⟩ за время от нуля до t.

Кирпич массой m скользит по наклоненному под углом θ к горизонту желобу прямоугольного сечения (рисунок). Коэффициент трения скольжения тела о желоб равен k. Найти ускорение тела.

Написать выражение для силы, которой соответствует потенциальная энергия U = –ax² + bxу + z.

Электрон упруго сталкивается с покоящимся атомом водорода. До и после удара движение происходит вдоль одной прямой. Какая доля начальной кинетической энергии электрона передается атому водорода? Масса атома водорода в 1840 раз больше массы электрона.

Обруч радиусом 3 м и массой 150 кг катится вдоль горизонтальной поверхности со скоростью центра масс 0,15 м/с. Какую работу нужно совершить, чтобы остановить его?

Гибкая цепь весом W закреплена в точках А и В на одной высоте (рисунок). Найти: а) вектор силы, действующей на точки А и В; б) натяжение цепи в низшей точке цепи.

На рисунке показаны два вектора a ⃗ и b ⃗ и две координатные системы, которые отличаются друг от друга тем, что оси х и х′, а также у и у′ составляют между собой угол α. Доказать аналитически, что их сумма – вектор a ⃗+b ⃗ имеет величину и направление, независящие от координатной системы.

Диск вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его плоскости (рисунок). В некоторый момент времени известны угловая скорость ω ⃗ и угловое ускорение β ⃗ диска. Найти скорость V ⃗ и ускорение a ⃗ произвольной точки А диска, положение которой задается вектором r ⃗, проведенным из центра диска. Рассмотреть случаи: а) ω ⃗ и β ⃗ параллельны; б) ω ⃗ и β ⃗ антипараллельны. Ответы иллюстрировать рисунком.

Самолет летит в горизонтальной плоскости по кругу со скоростью V = 480 км/ч. Каков радиус этого круга, если крылья самолета наклонены под углом 45° к вертикали?

α-частица сталкивается с ядром атома кислорода, первоначально покоящимся. α-частица в результате рассеяния отклонилась на 64° от направления движения до удара, а ядро кислорода приобрело скорость в направлении, составляющем 51° от направления движения до удара, но по другую сторону от линии удара. Чему равно отношение скоростей α-частицы и ядра, если масса ядра кислорода в четыре раза больше массы α-частицы.

Волчок вращается с частотой 30 Гц вокруг оси, составляющей угол 30° с вертикалью. Его масса 0,5 кг и момент инерции 5×10^-4 кг⋅м². Центр масс расположен на 4 см выше точки опоры. Если вращение при наблюдении сверху происходит по часовой стрелке, то какова величина и направление угловой скорости прецессии?

Человек пытается вытянуть автомобиль из кювета (рисунок). Для этого он привязал трос длиной 18 м одним концом к дереву, а другим – к переднему бамперу автомобиля. Надавив затем на трос в середине его с силой 125 Н он прогнул его на 30 см и при этом, автомобиль стронулся с места. С какой силой трос действует на автомобиль?

Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 50 кг на 6 м за 2 с.