Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики
Институт холода и биотехнологий
И.В. Баранов, В.А. Самолетов, В.Л. Частый
Физика
Контрольная работа №1
Санкт-Петербург 2012

Стоимость решения одной задачи по физике от ... руб.
Выполнены следующие задачи:

101

Точка движется по окружности радиусом 1,20м. Уравнение движения точки At+Bt^3 , где А = 0,500рад/с; В = 2,50рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 0,954с.

102

Тело брошено со скоростью 50м/с под углом 40 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени 5,4с после начала движения нормальное и тангенциальное ускорения.

103

Определить скорость и полное ускорение точки в момент времени 1,38с, если она движется по окружности радиусом 1,76м согласно уравнению , где А = 6,47рад/с , В = - 1,84рад/с3.

104

Тело брошено горизонтально со скоростью 8,71м/с с башни, высота которой 35м. Определить радиус кривизны траектории в момент времени 0,5с после начала движения и дальность полёта тела в момент падения на землю.

105

Точка движется по окружности с постоянным угловым ускорением 3 рад/с^2. Определить радиус окружности, если к концу первой секунды после начала движения полное ускорение точки 7,5м/с^2.

106

Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту 8,00м/с. Через 0,500с после начала движения его скорость 6,00м/с. Под каким углом к горизонту брошен камень?

107

Точка движется по окружности радиусом R = 8,00 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4,00 м/с2, вектор полного ускорения а составляет в этот момент с вектором нормального ускорения аn угол a = 50,0. Найти скорость и тангенциальное ускорение а точки в этот момент времени.

108

Пуля выпущена с начальной скоростью v0 =158 м/с под углом а=40,0 градусов к горизонту. Определить наибольшую высоту подъёма Н и дальность полёта S пули. Сопротивлением воздуха пренебречь.

109

Диск, радиус которого равен 30,0 см, вращается так, что точка, лежащая на его краю, имеет линейную скорость, меняющуюся по закону V=At2+Bt3,где A=4,00 м/с3, В=12,0 м/с4. Определить величину и направление полного ускорения этой точки и угловое ускорение е диска при t =0,450 c.

110

Камень, брошенный горизонтально с высоты h=2м над Землей, упал на расстоянии l=7м от места бросания (считая по горизонтали). Найти начальную V0 и конечную V скорости камня.

111

Брусок массой m=50кг начинает двигаться по горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы F=25Н . Найти коэффициент трения скольжения м , если через время t=5c после начала движения модуль скорости бруска v=0.5 м/с .

112

К телу массой 40кг, скользящему по горизонтальной плоскости, прикладывается сила 60Н, направленная вниз под углом 30 к плоскости. Коэффициент трения скольжения 0,1. Определить модуль ускорения, с которым будет двигаться тело.

114

Два груза m1 = 0,98 кг и m2 = 0,2 кг связаны нитью и лежат на гладком столе. К левому грузу приложена сила F1 = 5,3 Н, к правому F2 = 2,9 Н в противоположном направлении. Найти силу натяжения нити при движении грузов (трением пренебречь).

115

К телу массой 16,5кг приложена сила 65,4Н. Плоскость составляет с горизонтом угол 15. Сила приложенная к телу, направлена вдоль наклонной плоскости. С каким ускорением и в какую сторону будет двигаться тело, если коэффициент трения скольжения равен 0,1?

116

Локомотив массой m=50т тянет за собой два вагона массой m1=40т каждый с постоянной скоростью v. Найти силу тяги F двигателя локомотива и силы F1, F2 в точках сцепления, действующие на каждый вагон, если коэффициент трения скольжения μ=50*10^-3.

117

Тело массой 10,0кг поднимают с силой 150 Н по наклонной плоскости, составляющей угол 20,00 с горизонтом. Сила, приложенная к телу, направлена горизонтально. С каким ускорением будет двигаться тело, если коэффициент трения скольжения 0,300?

118

Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси Х так, что уравнение движения имеет вид x=2t+0.6t^2м, где t - время в с. Найти силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения скольжения 0,100, а масса автомобиля 3,00т.

119

Тело массой m=10кг поднимают с силой F=139H по наклонной плоскости, составляющей угол а=40 с горизонтом. Эта сила приложена к телу под углом 60 относительно горизонта и направлена вверх. С каким ускорением а будет двигаться тело, если коэффициент трения скольжения 0,300?

121

При горизонтальном полете со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость V1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости V2 меньшей части снаряда.

122

Шар массой 1кг движется со скоростью 2м/с и сталкивается с шаром массой 2кг, который движется ему навстречу со скоростью 3м/с. Определить скорости шаров после абсолютно упругого, прямого, центрального удара

123

Снаряд, летевший со скоростью v = 400м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150м/с. Определить скорость u2 большего осколка.

124

Шар массой m1=5кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=2кг . Найти скорости υ1 и υ2 шаров после удара? Удар абсолютно упругий прямой центральный.

125

В деревянный шар массой m1 = 8,00кг. подвешенный на нити длиной ℓ = 1,80 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4.00 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в ней пулей отклонилась от вертикали на угол α = 3.00 ?.

126

Шар массой m1=1кг движется со скоростью м1=3,5м/с, догоняет шар массой m2=2кг, движущийся в том же направлении со скоростью v2=1 v/c. и сталкивается с ним. Каковы скорости υ1 и υ2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим прямым центральным.

127

Шар массой m1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=5 кг. Какая работа А будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

128

Движущийся шар массой m1 ударяется о неподвижный шар массой m2. Каким должно быть отношение масс , чтобы при центральном абсолютно упругом ударе скорость первого шара уменьшилась в 1,5 раза и оба шара двигались в одном направлении.

129

Шар массой 5,00кг ударяется о неподвижный шар массой 2,50кг, который после удара стал обладать кинетической энергией 5,00 Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти для первого шара кинетическую энергию до удара и после удара

130

Шар массой 200г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью, столкнулся с неподвижным шаром массой 400г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?

131

Какую надо совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k=800кН/м, сжатую на 6 см, дополнительно сжать на 8 см?

133

При сжатии невесомой пружины в пистолете была совершена работа 0,120 Дж. Затем из пружинного пистолета был произведен выстрел пулей массой 8г. Определить максимальную силу, прикладываемую для сжатия пружины, и скорость пули при вылете её из пистолета. Коэффициент жёсткости пружины 150Н/м.

134

Груз массой 10,0кг перемещают с постоянным ускорением вверх по наклонной плоскости с углом у основания 40,00 на расстояние 2,00м. Найти работу, совершаемую при перемещении груза, если время движения 2,50с, а коэффициент трения скольжения 0,150. Перед началом движения груз находится в состоянии покоя.

136

Тело массой 2кг под действием силы 50Н поднимается по наклонной плоскости с углом у основания 30 на высоту 1м. Направление силы совпадает с направлением движения тела. Коэффициент трения скольжения тела 0,2. Определить величину совершаемой работы А. Найти скорость тела в момент окончания подъёма.

137

Тело массой m=5кг поднимают вертикально вверх на высоту h=10м под действием силы F=120Н. Найти конечную скорость v тела, используя закон сохранения энергии.

138

На тонкой невесомой нити длиной L=1м висит груз массой m=2кг. Какую начальную скорость v0 нужно сообщить грузу, чтобы он смог сделать полный оборот?

139

На тонком невесомом стержне длиной l = 1,00 м, висит груз массой m = 2,00 кг. Какую начальную скорость нужно сообщить грузу, чтобы он смог сделать полный оборот?

140

Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя развивает скорость v2=54 км/ч. Найти отношения работы А1, совершаемой двигателем автомобиля при разгоне из состояния покоя до v1=27 км/ч, к работе А2, затраченной на увеличение скорости от v1 до v2. Силами трения и сопротивления пренебречь.

141

Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12,0 кг, а диаметр основания d = 30,0 см, вращается согласно уравнению φ = А+Bt+Cr3 ,где А = 4,00 рад, В = -2,00 рад/с, С = 0,20 рад/с3 . Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3,00 c.

142

На обход маховика диаметром d=60см намотан невесомый и нерастяжимый шнур, к концу которого привязан груз массой m=2кг. Груз, опускаясь, раскручивает маховик. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t=3с приобрел угловую скорость w=9 рад/с.

143

Нить с привязанными к ее концам грузами массой 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1.5 рад/с2.

144

Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению ..., где А = 2рад, В = 0,2рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время 2с после начала вращения, если момент инерции стержня 0,048кгм2

145

Определить момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12,0 с–1, чтобы он остановился в течении времени 8,00 с. Диаметр блока 30,0 см. Массу блока 6,00 кг считать равномерно распределенной по ободу.

146

Блок, имеющий форму диска массой m = 0,400кг вращается под действием силы натяжения нити, к кон¬цам которой подвешены грузы массами m1 = 0,300кг и m2 = 0,700кг Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.

147

Однородный стержень длиной 2,00м и массой 0,500 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент 0,500Нм, а момент силы трения 0,140Нм

148

Шар массой 10кг и радиусом 20см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид φ=А+Bt^2+Ct^3, где А = 5рад, В = 4рад/с^2, С = - 0,1рад/с^3. По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил в момент времени 2с?

149

Однородный стержень длиной 3м и массой 1,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент 2,5Нм. Силой трения пренебречь.

150

Однородный диск радиусом 20 см и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ... , где А=8 рад/с , В=8 рад/с^2 . Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска, угловое ускорение и частоту вращения диска через 1 с после начала движения.

151

Однородный тонкий стержень массой т1 = 0,2 кг и длиной l = 1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через его центр масс.. В верхний конец стержня попадает пластилиновый шарик массой т2 = 10 г, движущийся со скоростью 10 м/с, и прилипает к стержню. Определить угловую скорость системы сразу после взаимодействия

152

Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую w и линейную скорости V будут иметь в конце падения:
1) середина карандаша
2) его верхний конец?
Длина карандаша l=15см

153

На краю платформы в виде диска, вращающего по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8,00 мин -1 ,стоит человек массой m1=70,0 кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10,0 мин-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции I человека рассчитывать как для материальной точки.

154

Однородный стержень длиной l = 1,79 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол необходимо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5,00 м/с?

155

На краю неподвижной платформы в виде диска диаметром 2м и массой 200кг стоит человек массой 60кг. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч массой 0,5кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 1,5м от оси платформы. Скорость мяча 5м/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

156

Два горизонтально вращающихся один над другим диска расположены так, что плоскости их параллельны, а центры лежат на одной вертикали. Угловая скорость и момент инерции первого диска равны ω1 = 1,57рад/с и I1 = 21,2кгм2 , а второго соответственно ω2 = 3,15рад/с и I2 = 16,4кгм2. Первый диск падает на второй , и система вращается как единое целое. Определить угловую скорость вращения дисков.

157

В центре вращающейся горизонтальной платформы массой m=80кг и радиусом R=1м стоит человек и держит в разведенных в стороны руках гири. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия платформы с человеком, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I=2.94 до I2=0,980кг*м^2? Считать платформу однородным диском.

158

На краю неподвижной платформы в виде диска диаметром 2,00м и массой 150кг стоит человек массой 80,0кг. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек толкнет стальной шар массой 5,00кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 1,30м от оси платформы. Скорость мяча 5,00м/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

159

Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой частотой v1 =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой v2 будет вращаться платформа, если человек. опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 до 0.98 кг∙м^2.? Считать платформу однородным диском.

160

Два горизонтально вращающихся один над другим диска расположены так, что плоскости их параллельны, а центры лежат на одной вертикали. Угловая скорость и момент инерции первого диска равны ω1 = 3,47рад/с и I1 = 10,2кгм2 , а второго соответственно ω2 = 6,15рад/с и I2 = 11,2кгм2. Первый диск падает на второй , и система вращается как единое целое. Определить угловую скорость вращения дисков.

161

Тело движется с постоянной скоростью V относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости V длина тела в этой системе отсчета будет в два раза меньше его собственной длины? Чему равна относительная величина сокращения длины тела?

162

Ракета движется со скоростью v относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости v длина ракеты в данной системе отсчета будет на η=36% меньше ее собственной длины?

163

Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы для наблюдателя, мимо которого она движется со скоростью, составляющей 99% скорости света в вакууме?

164

Найти полную Е и кинетическую Ек энергию (в мегаэлектрон-вольтах) электрона, движущегося со скоростью V=0.75c. где с – скорость света в вакууме ( , 1эВ=1,60*10-19Дж)

165

Частица движется со скоростью v = c/3. Найти отношение энергии покоя к кинетической энергии частицы.

166

При каком значении β =v/c, где v - скорость движения частицы, c - скорость света в вакууме, полная энергия любой частицы вещества в 3 раза больше ее энергии покоя?

167

Найти скорость движения электрона, если его полная энергия в 10раз больше энергии покоя.

168

Скорость электрона v=0.8c, где c – скорость света в вакууме. Зная энергию покоя электрона Е0=0,511 МэВ, определить в тех же единицах кинетическую энергию Ек электрона.

169

Во сколько раз полная энергия электрона, обладающего кинетической энергией 1,53МэВ, больше его энергии покоя 0,511МэВ?

170

При каком значении β=v/c, где v- скорость движения частицы; с - скорость света в вакууме, кинетическая энергия Ек частицы будет равна удвоенной энергии покоя Е0 данной частицы?