Санкт-Петербургский национальный исслед. университет информационных технологий, механики и оптики

Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
ФИЗИКА
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЧАСТЬ 2
Методические указания для студентов 3-го курса специальностей факультете заочного обучения и экстерна
факультет криогенной техники и кондиционирования
Кафедра физики
Санкт-Петербург
2000

Стоимость решения одной задачи по физике от ... руб.

Выполнены следующие задачи:

401

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=Asin(ωt+φ ) . Наблюдение начинается из положения с координатой 2см. Амплитуда колебаний 4см, а период 2с. Написать уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.

402

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону синусов. В начальный момент времени смещение х0 = 4см а скорость 10см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2с. Написать уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.

403

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = Asin(...) . Определить величину ее максимального ускорения, если амплитуда колебаний 15 см, наибольшая скорость точки 30 см/с, начальная фаза колебаний 0 . Написать уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.

404

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону... Написать уравнение колебательного движения с числовыми коэффициентами, если максимальное ускорение точки равно 493 мм/с2, период колебаний 3,00 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.

405

Частица совершает гармонические колебания вдоль оси по закону x=xsin(ωt) . Циклическая частота колебаний 4рад/с. В некоторый момент времени координата частицы 25см и её скорость 1м/с. Найти координату и скорость этой частицы в момент времени 2,4с. Написать уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

406

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону х=Asin(ωt). В некоторый момент времени t1 смещение х1 = 5см, скорость V1=20см/с. а ускорение a1=80 см/с^2. Найти амплитуду колебаний А, циклическую частоту ω, период Т и фазу колебаний φ в заданный момент времени t1.

407

Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии по закону x=xsin(ω t+φ0) с периодом 500мс и амплитудой 10см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь, равный половине амплитуды: а) из положения равновесия, б) из крайнего положения

408

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону х=Asin(ωt+φ0). В некоторый момент времени смещение точки х1=150мм. В другой момент времени, когда фаза колебаний увеличилась в 2 раза, смещение оказалось равным х2=240мм. Определить амплитуду колебаний.

409

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону синусов. Её наибольшее смещение и наибольшая скорость равны соответственно x = 50см, и v = 12см/с. Найти величину наибольшего ускорения, а также скорость и ускорение точки в тот момент, когда смещение х = 3см. Начальная фаза колебаний равна 0.

410

Тело совершает колебания по закону синусов . Начальная фаза колебаний равна нулю, частота 200Гц, амплитуда 3мм. Найти наибольшую скорость и наибольшее ускорение тела.

411

Складываются два одинаково направленных гармонических колебаний х1=А1sin(ω1t) и х1=А2sin[ω2(t+τ)] , где А1=А2=30,0мм, ω1=ω2=πc-1, τ=500мс мс. В выбранном масштабе произвести сложение указанных колебаний методом векторных диаграмм в момент времени t=0. Определить амплитуду A и начальную фазу φ01 результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания с числовыми коэффициентами.

413

Точка участвует в двух одинаково направленны колебаниях одинаковых периодов 1,5с. Амплитуды колебаний одинаковы и равны 20мм каждая. Начальные фазы колебаний равны π/2 и π/3. В выбранном масштабе произвести сложение указанных колебаний методом векторных диаграмм в момент времени равный нулю. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания

414

Разложите гармоническое колебание, совершаемое по закону x = 100cos(628t + 0,2p) мм, на два одинаково направленных гармонических колебания той же частоты так, чтобы начальные фазы этих колебаний были бы равны:0,1 и 0,5.

415

Два одинаково направленных гармонических колебания одинаковой частоты с амплитудами 30мм и 50мм складываются в одно колебание с амплитудой 70мм. Найти разность фаз складываемых колебаний.

416

При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид :x=Acos(2.1t)cos(50t) , где t - в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания

417

Точка одновременно совершает два гармонических колебаний, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = A1sinωt и y = A2sinωt, где А1=80мм, А2=40мм. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения точки

418

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых имеют вид x=A1cosω1t , y=A2cosω2t,где А1 = 100мм, А2 = 50мм, ω1 = ω2 = 2с-1.Написать уравнение траектории движения точки и построить её с соблюдением масштаба. Показать направление движения точки.

419

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: где А1 = 2см; ω1 = 2рад/с; А2 = 4см; ω2 = 2 рад/с. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.

420

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых имеют вид ..., где А1=А2=20,0 мм... Написать уравнение траектории движения точки и построить ее с соблюдением масштаба. Показать направление движения точки.

422

Определить период гармонических колебаний диска радиусом 200 мм относительно горизонтальной оси, перпендикулярной диску и проходящей через середину радиус диска перпендикулярно его плоскости.

423

Определить период простых гармонических колебаний диска радиусом 400мм около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

424

Определить период T гармонических колебаний стержня длиной l=300мм относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

425

Индуктивность колебательного контура 500 мкГн. Какова должна быть электроемкость контура, чтобы он резонировал на длину волны 300 м?

426

Катушка (без сердечника) длиной 500мм и с площадью поперечного сечения 300мм2 имеет 1000 плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью 75см2 каждая, расстояние между пластинами равно 50мм. Диэлектрик- воздух. Определить период колебаний в контуре (сопротивлением контура пренебречь).

427

Определить период гармонических колебаний физического маятника, состоящего из однородного стержня длиной 300мм. Точка подвеса находится на расстоянии 100мм от центра инерции стержня.

428

Определить период собственных электрических колебаний контура, который состоит из конденсатора ёмкостью 2мкФ и катушки длиной 100мм радиусом 10мм, содержащей 500 витков. Магнитная проницаемость среды, заполняющей катушку равна 2. Активным сопротивлением катушки можно пренебречь.

429

Три одинаково заряженных конденсатора ёмкостью 5мкФ каждый соединяют в батарею и подключают к катушке индуктивностью 20мГн. На сколько будут различаться периоды колебаний контуров, если сначала конденсаторы соединили параллельно, а затем последовательно?

430

Колебательный контур радиоприёмника состоит из катушки индуктивностью 1мГн и переменного конденсатора, ёмкость которого может изменяться в пределах от 9,7пФ до 92пФ. В каком диапазоне длин волн может работать этот приёмник?

431

Тело массой 500г, прикреплённое к пружине, совершает гармонические колебания по закону... Амплитуда колебаний 100мм, коэффициент жёсткости пружины 5Н/м. Найти максимальную силу упругости пружины.

434

Определить возвращающую силу в момент времени 200 мс и полную механическую энергию точки массой 20,0 г, совершающей гармонические колебания, согласно уравнению, где А=150 мм...

436

Материальная точка массой 5 г колеблется согласно уравнению ... (в миллиметрах). Найти максимальную возвращающую силу , действующую на точку, и полную энергию точки.

437

Груз массой m=300г, подвешенный к пружине, совершает колебания по закону x=Acos(ωt). Определить кинетическую WK , потенциальную WП и полную W энергии груза через Δt=3,00с после начала колебаний. В начальный момент груз был смещен на x0=50,0мм от положения равновесия, а затем предоставлен самому себе. Коэффициент упругости пружины k=15Н/м.

438

Тело совершает колебания по закону x=xsin(ωt+φ ) . Полная механическая энергия тела 100мДж, масса 1кг, максимальная возвращающая сила, действующая на тело 100мН. Написать уравнение колебаний с числовыми коэффициентами, если начальная фаза равна 45.

439

Уравнение движения тела массой 16г имеет вид x=20sin(Пt/8+П/4) в миллиметрах. Определите кинетическую, потенциальную и полную механическую энергию тела, а также возвращающую силу через 2с после начала наблюдения.

440

Определить массу тела, совершающего гармонические колебания по закону х=Asin(ωt+φ0) с амплитудой 100мм, частотой 2Гц и начальной фазой 30, если полная энергия колебаний 7,7мДж. Через сколько секунд после начала колебаний кинетическая энергия будет равна потенциальной?

441

Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника 200мм, а после совершения им 10 полных колебаний амплитуда 10мм. Определить логарифмический декремент затуханий и коэффициент затухания, если период колебаний 5с.

442

Определить логарифмический декремент затухания математического маятника длиной 50см, если за время 400с он теряет 80% своей энергии.

443

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 10мкФ, катушки индуктивностью 10мГн и резистора с сопротивлением 20 Ом. Определить период, циклическую частоту колебаний, логарифмический декремент колебаний

444

Математический маятник длиной 500м, выведенный из положения равновесия, отклонился от него при первом колебании на 50мм, а при втором ( в ту же сторону) на 40мм. Определить логарифмический декремент колебаний и время релаксации.

446

Логарифмический декремент колебаний маятника 20,0*10(-3). Во сколько раз уменьшится амплитуда после совершения маятником 50 полных колебаний?

447

Через время 10 с амплитуда колебаний маятника уменьшилась в 3 раза. Через какое время она уменьшится в 10 раз по сравнению с первоначальной?

448

За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 400мс. Определить коэффициент затухания и логарифмический декремент колебаний Написать уравнение колебаний.

449

Определить, во сколько раз уменьшится энергия математического маятника длиной 300мм за время 180с, если логарифмический коэффициент затухающих колебаний, совершаемых маятником, 5•10^-3.

450

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=2,00мкФ, катушки индуктивностью L=100мГн и резистора сопротивлением R=10,0Ом. Определить логарифмический декремент колебаний Λ контура.

451

Источник звука совершает колебания по закону x=1sin200Пt см. Скорость распространения звука 340м/с. Написать уравнение волны с числовыми коэффициентами. Определить для точки, находящейся на расстоянии 102м от источника, ее смещение от положения равновесии в момент времени 1с. Потерями энергии пренебречь, волну считать плоской.

452

Точка, находящаяся на расстоянии 500мм от источника колебаний, имеет в момент t = Т/3 смещение равное половине амплитуды. Найти длину волны, если в момент времени t = 0 смещение источника равно нулю.

453

Источник совершает колебания по закону y=5,00sin(3140t)(в сантиметрах). Определить смещение от положения равновесия и колебательную скорость dy/dt точки, находящейся на расстоянии x=200 м от источника, через время Δt=1,00c после начала колебания. Написать уравнение бегущей вол-ны с числовыми коэффициентами. Cкорость распространения волны V=340м/с.

455

На каком минимальном расстоянии от источника гармонических колебаний, совершаемых по закону y=Asinω t , находится точка, у которой в момент времени t =Т/2 смещение от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний 340м/с, период колебаний 1мс, амплитуда 2мм. Написать уравнение бегущей волны с числовыми коэффициентами.

456

Найти скорость распространения звуковых колебаний в воздухе, если длина волны 340мм, а частота колебаний 1000Гц. Чему равна максимальная колебательная скорость частиц среды, если амплитуда колебаний 2мкм?

457

Уравнение бегущей плоской волны имеет вид, где в микрометрах, - в секундах, х – в метрах. Найти: амплитуду колебательной скорости частицы; отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; отношение амплитуды скорости частиц к скорости распространения волны.

458

В воздухе распространяется плоская звуковая волна .. . Частота звука 1000 Гц, амплитуда колебаний частиц среды 8 мкм, волновое число 18,5 м-1. Определить длину волны и ее скорость.

459

В металлическом стержне распространяется плоская звуковая волна, где - y, A, x в сантиметрах, t - в секундах. Определить скорость звука в этом металле и частоту колебаний источника.

460

В вакууме распространяется электромагнитная волна E=E0sin(ω t-kr) . Длина волны 550нм. Найти частоту колебаний источника и волновое число.

461

Световая волна проходит через две узкие щели в преграде. Расстояние от преграды до экрана равно 1м. Определить расстояние между щелями , если на отрезке длиной 10мм укладывается 10 тёмных интерференционных полос. Длина волны λ = 633нм.

462

На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ ; лучей видимого участка спектра (0.4 мкм <λ < 0.8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

463

На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость? Показатель преломления стекла 1,5

464

Какова толщина мыльной плёнки, если при наблюдении в отражённом свете она представляется зелёной ( 500нм). Угол между отражёнными лучами и нормалью к плёнке 350. Показатель преломления мыльной плёнки воды принять равным 1,33.

466

Плосковыпуклая кварцевая линза с фокусным расстоянием f=1,00м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете r5=1,10мм. Определить длину световой волны λ. Показатель преломления кварца n=1,46.

467

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (λ = 590 нм). Радиус кривизны линзы R = 5 см. Определить толщину воздушного зазора h в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

468

Стеклянная собирающая линза положена на плоскую стеклянную пластинку. Радиус кривизны линзы равен 2м. В отражённом свете ( λ = 600нм) наблюдается интерференционная картина. Определить радиус пятого тёмного кольца , если: 1) между линзой и пластинкой воздух (n1 = 1); б) между линзой и пластинкой вода (n2 = 1,33)

469

На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете 500 мкм. Определить угол между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин,1,60.

470

Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол θ =0,20.На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ = 600нм. Определить ширину b интерференционной полосы. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин 1,7.

471

Плоская световая волна ( 500нм) падает на преграду с круглым отверстием. На расстоянии 2м за преградой расположен экран. При каком наименьшем диаметре отверстия освещённость экрана в точке, лежащей на оси светового пучка, будет максимальна?

472

Сферическая световая волна падает на преграду с круглым отверстием. Источник света расположен на расстоянии 2,00 м от преграды. На расстоянии 3,00 м за преградой расположен экран. При каком наименьшем диаметре отверстия освещенность экрана в точке, лежащей на оси светового пучка, будет максимальной?

473

Сферическая световая волна ( 500нм) падает на преграду с круглым отверстием. Диаметр отверстия 3мм. На расстоянии 2м за преградой расположен экран. При каком наибольшем расстоянии от источника до преграды освещённость экрана в точке, лежащей на оси светового пучка, будет максимальной.

474

Плоская световая волна (λ =632нм) падает на преграду с круглым отверстием. Диаметр отверстия d=2мм. На каком наибольшем расстоянии b от преграды следует расположить экран, чтобы освещенность экрана в точке, лежащей на оси светового пучка, была максимальная?

475

Точечный источник монохроматического света ( 500нм) находится на расстоянии a = 6,75м от преграды с отверстием, диаметр которого 4,5мм. На расстоянии b = а от преграды расположен экран. Как и почему изменится освещённость в точке экрана, лежащей на оси пучка, если диаметр отверстия увеличить до 5,2мм? Ответ подтвердите расчётами.

479

Вычислить радиусы r1, r2, r3, r4, r5 первых пяти зон Френеля, если расстояние от точечного источника света до волновой поверхности а=1,00м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b=1,50м и длина волны λ=500нм.

480

Расстояние от точечного источника монохроматического света (500 нм) до экрана 1,00 м. На расстоянии 0,5 от источника помещена круглая непрозрачная преграда с круглым отверстием, диаметр которого 1,00 мм. Сколько зон Френеля открывает отверстие? Что будет наблюдаться в центре экрана (интерференционный максимум или минимум)? Ответ подтвердите расчетами.

481

Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 5,00 мкм?

482

На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки d в n=4,6 раза больше длины световой волны λ. Найти наибольшее число m дифракционных максимумов, наблюдение которых теоретически возможно в данном случае.

483

На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ =780нм) спектра третьего порядка?

484

На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на каждом миллиметре длины, по нормали поверхности падает белый свет. Спектр проецируется на экран линзой, помещенной вблизи решетки. Определить длину спектра порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,20м. Границы видимого диапазона спектра 780 нм, 400 нм.

485

На дифракционную решетку (100штрихов на 1мм) нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол 16о. Определить длину световой волны, которая падает на решётку.

486

На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет (633нм). Угол между нормалью и направлением на дифракционный максимум третьего порядка 11,70. Определить число штрихов на миллиметре длины дифракционной решётки.

492

Свет переходит из воздуха в стекло. Угол падения луча на поверхность стекла 60. При этом отраженный пучок света оказывается максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

493

Пучок света падает на плоскопараллельную пластинку, нижняя поверхность которой находится в воде, а верхняя в воздухе. При каком угле падения света на верхнюю поверхность стекла луч, отражённый от поверхности воды, будет максимально поляризованным. Показатель преломления стекла 1,46, воды 1,33.

494

Стеклянная пластинка (n2 = 1,72) полностью погружена в воду (n1 = 1,33). Каким должен быть угол падения луча на стекло, чтобы отражённый луч был полностью поляризован?

495

Предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе жидкости с воздухом αпр=43о. Каков должен быть угол падения луча α из воздуха на поверхность жидкости, чтобы отраженный луч был максимально поляризован? Найти показатель преломления жидкости n.

496

Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50. Естественный свет, проходя через такую систему , ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

497

Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между из главными плоскостями равен. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол.

498

Естественный свет проходит последовательно через два поляризатора, угол между плоскостями поляризации которых 60. Интенсивность естественного света 10лм/м2. Определить интенсивность света, вышедшего из первого, и второго поляризатора. Поглощением света в поляризаторах пренебречь.

499

Плоскополяризованный свет интенсивности I0= 100 лм/м2 проходит последовательно через два совершенных поляризатора, плоскости которых образуют с плоскостью колебаний в исходном луче углы α1=20,0° и α2 = 50,0° (углы отсчитываются от плоскости колебаний по часовой стрелке, если смотреть вдоль луча). Определить интенсивность света прошедшего через первый, и прошедшего через второй поляризатор. Поглощением света пренебречь.

501

Микроскопическая пылинка углерода (С) обладает массой 0,1нг. Определить количество вещества и число атомов.

503

Какова длина ребра куба, содержащего 1,00*10(6) молекул идеального газа при нормальных условиях?

504

В сосуде объёмом V = 1дм3 содержится некоторый газ при температуре 170С. Найти приращение давления газа в сосуде, если вследствие утечки газа из него выйдет ΔN = 1021 молекул? Температура газа неизменна.

505

Вода при температуре t = 4C занимает объем V = 10 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

506

Определить концентрацию молекул идеального газа, находящегося в сосуде объёмом 5л. Количество вещества 0,5моль

507

Сколько атомов содержится в натрии: 1) количество вещества 1моль; 2) масса 3г?

508

Найти молярную массу μ и массу m0 одной молекулы поваренной соли (NaCl).

510

Сколько молекул воды содержится в стакане вместимостью 0,25л при температуре 4С. Плотность воды при этой температуре максимальна и равна 1000кг/м3

511

Баллон вместимостью V=20,0л заполнен азотом (N2 ) при температуре T=600К. Когда часть газа была израсходована, давление в баллоне снизилось на Δp=150кПа. Определить массу Δm израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

513

Плотность газа при давлении 200кПа и температуре 7С равняется 2,41кг/м3. Какова масса одного моля этого газа?

514

Газ находится при температуре 20 С и давлении 500 кПа. Какое давление потребуется для того, чтобы увеличить плотность газа в 2 раза, если температура его будет доведена до 80 С?

515

Определить массу одного моля смеси, состоящей из кислорода массой 8г и углекислого газа массой 22г.

516

Найти объём смеси, состоящей из азота массой 2,8кг и кислорода массой 3,2кг и имеющей температуру 17С и давлении 400кПа.

517

Определить плотность смеси, состоящей из гелия массой 8г и аргона массой 4г, при температуре 17С и давлении 100кПа.

518

В баллоне объёмом 20л находится аргон под давлением 800кПа и температуре 300К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400кПа, а температура установилась 250К. Определить массу аргона, взятого из баллона.

520

Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением 5,00 кПа и имеющего температуру 350 К.

522

Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося с сосуде объемом 10,0 л под давлением 600 кПа.

524

Молярная внутренняя энергия Uμ некоторого двухатомного газа равна 12,04 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию (εвр) вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

525

Молярная внутренняя энергия некоторого трехатомного газа равна 10,5 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

526

При какой температуре газа средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 8,28•10 -21 Дж?

527

Полная кинетическая энергия молекул многоатомного газа, масса которого 20г, Wk = 3,20кДж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа

528

Какова средняя квадратическая и средняя арифметическая скорость пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 170С, если масса её 0,1нг.

529

При какой температуре молекулы аргона имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы гелия при температуре 100К ?

530

Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при 400К и среднюю кинетическую энергию вращательного движения.

531

Какая часть молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше, чем на 10м/с, при температурах 00С и 3000С?

534

Использую рисунок приложения, определить какая часть молекул азота при температуре 150 С имеет скорости, лежащие в интервале от 300 м/с до 800 м/с?

535

В сосуде находится 8г кислорода при температуре 1600К. Какое число молекул кислорода имеет скорость поступательного движения, превышающую скорость звука 340м/с?

536

Определить высоту горы , если давление на ее вершине равно поло-вине давления над уровнем моря ... Температуру считать всюду одинаковой 0 С.

537

На поверхности Земли барометр показывает p0=101кПа. Каково будет показание барометра p при подъеме его на Останкинскую телевизионную башню, высота которой h=540м? Температуру считать всюду одинаковой t=17оС.

538

Каковы давление и концентрация молекул воздуха на высоте 2км над уровнем моря? Давление на уровне моря 101кПа, а температура 10С. Изменением температуры с высотой пренебречь.

539

На какой высоте давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0С.

540

Определить отношение давления воздуха на высоте 1км к давлению на дне шахты глубиной 1км. Воздух на поверхности Земли находится при нормальных условиях, Считать, что температура воздуха от высоты не зависит.

541

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении некоторого газа 970 Дж/кгК, молярная масса его 30г/моль. Определить, каким числом степеней свободы обладают молекулы этого газа.

542

Вычислить удельные теплоёмкости газа, зная, что его молярная масса M = 40∙10-3 кг/моль и отношение теплоёмкостей Cp/Cv=1,67.

543

Плотность некоторого газа при нормальных условиях равна ρ = 1,25 кг/м3. Коэффициент Пуассона равен 1,4. Определить удельные теплоемкости cp и cv этого газа.

544

Определить коэффициент Пуассона для газовой смеси, состоящей из водорода массой 4г и углекислого газа массой 22г.

545

Коэффициент Пуассона смеси 1,35. Смесь состоит из нескольких молей азота и 5 молей аммиака. Определить число молей азота в смеси

546

Найти удельные теплоемкости и молярные теплоемкости кислорода

547

Трехатомный газ под давлением 240 кПа при температуре 50 С занимает объем 15 л. Определить теплоемкость всей массы этого газа при постоянном давлении.

548

Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём 10л. Вычислить теплоёмкость всей массы газа при постоянном объёме.

549

Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно , что разность сp –cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж\(кг∙К)

550

Найти удельные Cудр и CудV, а также молярные Cμр и CμV теплоемкости азота (N2 ).

551

Азот массой 5кг, нагретый на 250К, сохранил неизменный объём.
Найти:
1) количество теплоты, сообщаемое газу;
2) изменение внутренней энергии;
3) совершённую газом работу

552

Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 100кПа. Газ нагрели при постоянном объеме. Его давление стало Р2 = 300кПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное газу.

553

Баллон объемом V=20.0л содержит водород (H2) при температуре T1=300К под давлением p1=400кПа. Каковы будут температура T2 и давление p2, если газу сообщить количество теплоты Q=6,00кДж?

555

На нагревание кислорода массой m = 160 г на ∆T = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

556

При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280К объем его увеличился в два раза .Найти:1)совершенную при расширении газа работу А ; 2)изменение ∆U внутренней энергии ; 3)количество теплоты Ǫ, полученное газом. Масса азота m = 200г.

557

При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1 = 300 К.

558

Водород при нормальных условиях имел объем 100 м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема 150 м3.

559

Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объёма 10л, до 20л. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершённую газом и количество теплоты, сообщённое газу.

560

Азот , находившийся при температуре 400К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n =5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4кДж. Определить массу азота и конечную температуру.

561

Тепловую машину, работавшую по циклу Карно с КПД η = 20%, используют при тех же условиях как холодильную машину. Найти ее холодильный коэффициент ε

562

Какую работу совершают внешние силы в идеальной тепловой машине, работающей по обратному циклу Карно, чтобы отнять у холодильника, температура которого -10С, 100кДж теплоты. Температура окружающей среды 10С

563

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227 С, температуру холодильника 127 С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 3 раза?

564

Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить кпд цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатном сжатии затрачивается работа 2кДж. Температура нагревателя 127С.

566

Идеальный газ совершает цикл Карно, 2/3 количества теплоты Qн, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя Tх=280К. Определить температуру Tн нагревателя.

568

Тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего тела, работающая по циклу Карно, получает от нагревателя 4,2кДж теплоты и совершает работу 590Дж. Найти термический КПД цикла. Во сколько раз температура нагревателя больше температуры охладителя

569

В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура нагревателя 400 К. Определить температуру охладителя.

570

Домашний холодильник потребляет ток средней мощностью 40Вт. Какое количество теплоты выделится в радиаторе холодильника за сутки, если холодильный коэффициент равен 9.

571

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, совершает прямой цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. Наименьший объём 10л, наибольший 20л. наименьшее давление 246кПа, наибольшее 404кПа. Построить график цикла в координатах p,V. Определить температуру газа для характерных точек цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изобарного расширения.

572

Идеальный двухатомный газ в количестве 1,00 моль находится под давлением 100 кПа при температуре 300 К. Вначале газ изохорно нагревают до давления 200 кПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобрано был сжат до начального объема. Построить график цикла в координатах. Определить температуры газа для характерных точек цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изотермического расширения.

573

Идеальный многоатомный газ, содержащий количество вещества 2 моль, совершает прямой цикл, состоящий из трёх изопроцессов. Начальная температура газа 280К, начальное давление 100кПа. Вначале изохорно давление газа увеличивают до 300кПа, а затем газ адиабатно расширяют до первоначального давления, после чего объём доводят до первоначального. Построить график цикла в координатах р,V . Определить температуры Т для характерных точек цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изохорного нагревания.

574

Идеальный двухатомный газ совершает прямой цикл , состоящий из изохоры, изобары, изотермы и изобары. Начальные параметры состояния Т1 = 350К, р1 = 300кПа,V1 = 15л. При изохорном нагревании давление поднимается до р2 = 400кПа, а при изобарном расширении объём увеличивается в два раза. Построить график цикла в координатах p, V. Определить температуры газа для характерных точке цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изотермического процесса.

575

Идеальный одноатомный газ, содержащий количество вещества 0,1моль, совершает прямой цикл, состоящий из изохоры, изобары, а адиабаты и изобары. В начальном состоянии температура газа 250К, давление 150кПа. Температуру газа увеличивают изохорно на 100К, затем увеличивают изобарно ещё на 100К. После этого газ изобарно расширяется до начального давления, и изобарно возвращают в исходное состояние. Построить график цикла в координатах . Определить температуры газа для характерных точке цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изобарного сжатия.

579

Идеальный одноатомный газ в количестве v=0.300моль, совершает прямой цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы. В начальном состоянии газ занимает объем V1=3.00л при температуре T1=400К. Газ изохорно нагревают до давления p2=500кПа. Затем газ адиабатно расширяют до первоначальной температуры и изотермически сжимают до первоначального давления. Построить график цикла в координатах p, V. Определить температуры T газа для характерных точек цикла, его термический КПД η, а также изменение энтропии ΔS на участке изотермического сжатия.

580

Идеальный многоатомный газ в количестве 400 моль, совершает прямой цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы. В начальном состоянии газ занимает объем 10 л при давлении 100 кПа. При постоянном давлении объем газа увеличивается в 3 раза, и путем адиабатного расширения его температура уменьшается до первоначальной, затем изотермическим сжатием газ возвращается в первоначальное состояние. Построить график цикла в координатах. Определить температуры газа для характерных точек цикла, его термический КПД, а также изменение энтропии на участке изобарного нагревания.

601

Красная граница фотоэффекта для цинка 293нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падают лучи с длиной волны 200нм.

602

На поверхность калия падают лучи с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электронвольтах. Работа выхода для калия 2.22 эВ.

603

Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс , полученный пластиной, если принять, что направление движения фотона и электрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

604

На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200нм. Найти наименьшее значение задерживающей разницы потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

605

Какова должна быть длина волны гамма излучения, падающего на платиновую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3•106м/с?

606

На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,250•10-6м) . Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 960мВ. Определить работу выхода электронов из металла в электронвольтах.

607

На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 100нм. Красная граница фотоэффекта 300нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

608

Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластины, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U1=3,70В. Если платиновую пластину заменить пластиной из другого металла, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до U2=6,00В. Определить работу выхода A2 электронов с поверхности пластины.

610

Найти максимальную скорость электрона, вылетающего из цезиевой пластинки при освещении её поверхности светом с длиной волны λ = 400 нм.

611

Фотон с длиной волны λ=10.0пм рассеялся на свободном электроне под углом α=90,0о. Определить, какую долю первоначальной энергии теряет при этом фотон.

613

Рентгеновские лучи (λ = 10пм) рассеиваются электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны λmax рентгеновских лучей в рассеянном пучке.

614

Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 90. Энергия фотона до рассеяния 0,511 МэВ.

615

Определить импульс электрона отдачи, если фотон с энергией 1,533МэВ в результате рассеяния на первоначально покоившемся свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

616

Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε1 = 1,533 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи T = 0,511МэВ.

617

Фотон с энергией ε =0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния θ.

618

Фотон с энергией ε1 = 0,511 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол 180. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

619

В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1,022МэВ рассеян на свободных электронах на угол 1500. Определить энергию рассеянного фотона.

620

Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии света на свободных протонах.

622

Давление света с длиной волны 400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2,00 нПа. Определить число фотонов, падающих за время 10,0с на площадь 1,00 мм2 этой поверхности.

624

Давление света, производимое на зеркальную поверхность, p=5,00мПа. Определить концентрацию n0 фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, нормально падающего на поверхность, λ=500нм. (Учесть падающие и отраженные фотоны).

625

Найти силу светового давления, действующую на зеркало площадью 300 м2, развернутое в околоземном космическом пространстве для освещения участков земной поверхности. Считать, что поверхность зеркала расположена под углом 60 к солнечным лучам. Солнечная постоянная (энергия излучения, падающая на единицу поверхности, перпендикулярно лучам, в единицу времени) 1,35*10(3) Дж/(м2∙с).

626

Лазер излучает в импульсе длительностью 130мкс пучок света с энергией 10Дж . Найти среднее давление этого импульса, если его сфокусировать в пятно диаметром 10мкм на поверхность, перпендикулярную к пучку света, с коэффициентом отражения 0,5.

627

Определить давление лучей Солнца на поверхность чёрного тела, помещённого на таком же как Земля расстоянии от Солнца. Угол падения равен нулю. Солнечная постоянная Ес = 1,35•10^3Дж/м^2•с. Произвести тот же расчёт для тела, отражающего все лучи.

628

Свет с длиной волны λ = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление p = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм2 этой поверхности.

629

На зеркальную поверхность площадью S = 6 см^2 падает нормально поток излучения Фе = 800мВт. Определить давление р и силу давления F на эту поверхность.

630

Точечный источник монохроматического излучения находится в центре сферической зачернённой колбы радиусом 100мм. Определить световое давление , производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника 1кВт.

631

Определить энергетическую светимость и температуру абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 650нм.

634

Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела и его температура, если максимум спектральной плотности энергетической светимости переместится от 700 до 600 нм?

636

Оценить температуру поверхности Солнца, если максимум спектраль-ной плотности энергетической светимости его излучения приходится на зе-леную область видимого диапазона спектра с длиной волны 550 нм. Считать, что Солнце излучает как абсолютно черное тело.

637

Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от t1=1327оС до t2=1727оС. На сколько изменилась при этом длина волны Δλ0 , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, и во сколько раз увеличилось максимальное значение (rоλT) спектральной плотности энергетической светимости.

638

Определить температуру в печи, если из маленького отверстия в её дверце излучается за время 1с энергия 27,5Дж. Площадь отверстия 1,44см^2. Считать, что печь излучает как абсолютно чёрное тело.

639

Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 300мкм, а ее длина — 50 мм. При включении лампочки в цепь напряжением 220В по ней течёт ток 310мА. Найти температуру нити, если вся выделяющаяся энергия испускается за счёт излучения. Коэффициент черноты вольфрама 0,31.

640

При увеличении температуры абсолютно черного тела в два раза, длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности этого тела, уменьшилась на 400 нм. Найдите начальную и конечную температуры тела.

641

Определите во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении атома квантом с энергией 12,09эВ.

642

Вычислить по теории Бора номер орбиты, на которой скорость электрона в атоме водорода равна 734км/ч.

643

Вычислить по теории Бора период вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбуждённом состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2

644

Переход электрона в атоме водорода с n–й орбиты на k– ю орбиту сопровождается излучением фотона с длиной волны 102,6нм. Найти радиус n–й орбиты.

646

Найти наибольшую и наименьшую длины волны в ультрафиолетовой серии водорода (серии Лаймана)

647

Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2 . Найти энергию, необходимую для перевода атома водорода в указанное возбужденное состояние. Результат выразить в электронвольтах.

648

В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

649

Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить его кинетическую, потенциальную и полную энергии.

650

Фотон выбивает из атома водорода, находящемся в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Eкин=10эВ. Определить энергию ε фотона. Результат выразить в электрон–вольтах.

651

Вычислить длину волны де Бройля электрона, имеющего кинетическую энергию 100эВ

652

Найти длину волны де Бройля протона, имеющего кинетическую энергию 100эВ

653

Вычислить длину волны де Бройля атома урана 23892 U, имеющего кинетическую энергию 100 эВ.

655

Определить длину волны де Бройля молекулы кислорода, движущейся со средней квадратичной скоростью при температуре 20С.

656

Определить, какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50пм?

657

При каком значении кинетической энергии в мегаэлектронвольтах дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

658

В электронном микроскопе электроны ускоряются разностью потенциалов 90,0 кВ. Какова дебройлевская длина волны таких электронов?

659

В цветном телевизоре электроны ускоряются разностью потенциалов 25 кВ. Какова дебройлевская длина волны таких электронов?

660

Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Какова дебройлевская длина волны такого электрона

661

Какой изотоп свинца образуется из Ra226 в результате 5 альфа распадов и четырёх бета распадов?

662

Сколько альфа и сколько бета распадов испытывает уран 238, превращаясь в конечном счёте в стабильный изотоп свинца 206?

663

Какая доля радиоактивных ядер кобальта , период полураспада которого равен Т = 71,3 суток, распадается за 30 суток?

664

Сколько β - частиц испускает в течение одного часа 1мкг изотопа натрия – 24, период полураспада которого равен 15часам?

666

Вычислить (в атомных единицах массы) массу m атома лития 73Li, энергия связи ядер которого Eсв=39,3МэВ.

668

Считая, что в одном акте деления урана – 235 освобождается энергия 200МэВ, определить какое количество урана расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 1МВт.

669

Считая, что в одном акте деления ядра урана освобождается энергия 200 МэВ, определить какое количество энергии в киловатт-часах можно получить от деления 1,00 г.

670

Какое количество тепла выделяется при образовании 1г гелия из дейтерия?

671

Вычислить удельную изохорную теплоёмкость кристаллической решётки меди при температурах 10К и 1000К.

672

Вычислить удельную изохорную теплоемкость кристаллической решетки железа при температурах 15,0 К; 1500 К

673

Вычислить удельную изохорную теплоёмкость кристаллической решётки цинка при температурах 12К и 600К

674

Вычислить удельную изохорную теплоёмкость кристаллической решётки свинца при температурах 10К и 300К

675

Во сколько раз уменьшится удельная изохорная теплоёмкость кристаллической решётки алюминия при охлаждении от температуры 700К до температуры 2К.

675

Во сколько раз уменьшится удельная изохорная теплоёмкость кристаллической решётки алюминия при охлаждении от температуры 700К до температуры 2К

678

Выберите материал с наибольшей удельной теплоёмкостью кристаллической решётки при криогенных температурах из следующего списка: алюминий, вольфрам, железо, золото, медь, молибден, платина, серебро. Обосновать выбор. Чему равна удельная теплоёмкость выбранного материала при температуре 10К.

679

Медная и алюминиевая детали работают при температуре T=10,0К. Найти массу медной детали, у которой изохорная теплоемкость кристаллической решетки равна изохорной теплоемкости кристаллической решетки алюминиевой детали массой m=100г.

680

Ниобий и висмут используются в приборах, работающих при криогенных температурах. Найти изохорные теплоемкости кристаллической решетки деталей из ниобия и висмута одинаковой массы 10 г при температуре 11 К.