Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Тема 01

Тема 1. Статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов, статистические таблицы

Задание:
1. Произвести группировку предприятий по группировочному признаку, образовав 4–5 групп с равными интервалами.
2. Оформить результаты в виде вариационного ряда распределения.
3. В составленном интервальном вариационном ряду определить (в целом по группе и на одно предприятие):
а) стоимость основных фондов (млн. руб.);
б) среднесписочное число работающих (чел.);
в) объем реализованной продукции (млн. руб.).
4. Результаты расчета представить в виде групповой статистической таблицы.

Номер варианта	Группировочный признак	Номер предприятий
1	Реализованная продукция	1-40
2	Стоимость основных фондов	5-44
3	Среднсписочная численность работающих	11-50
4	Реализованная продукция	15-54
5	Стоимость основных фондов	21-60
6	Среднсписочная численность работающих	25-64
7	Реализованная продукция	31-70
8	Стоимость основных фондов	35-74
9	Среднсписочная численность работающих	41-80
10	Реализованная продукция	45-84

Тема 02

Тема 2. Относительные величины

Используются данные, приведенные в таблице необходимо вычислить:
1) относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;
2) относительные величины структуры;
3) относительные величины координации.
Дополнительно по теме 2 решить задачу, соответствующую варианту.

Задача 1
Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

	1999	2000	2001	2002	2003
Произведено бумаги, тыс.т.	3603	2882	2215	2771	3298

Вычислите относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Задача 2
На основании данных о производстве автомобилей в январе – мае 2002 г. рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сделайте выводы.

	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Всего В том числе: грузовые легковые	65,0 11,0 54,0	83,2 11,5 71,7	79,3 12,0 67,3	89,9 11,0 78,9	76,6 9,3 67,3

Задача 3
Объем продаж компании Samsung в России в первом полугодии 2002 г. составил 250 млн. долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн. долл. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.

Задача 4
Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2002г. по сравнению с 2001г. на 18%. Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.

Задача 5
Определите относительный показатель реализации плана, если известно, что планом предусматривалось сократить себестоимость продукции на 3%, а фактически, по сравнению с предшествующим периодом, она снизилась на 1%.

Задача 6
Предприятие планировало в текущем периоде увеличить товарооборот на 14,5% по сравнению с предшествующим периодом. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определите относительную величину динамики.

Задача 7
Имеются следующие данные о распределении пассажирооборота по видам транспорта, млрд. пасс-км:

Все виды транспорта	Железно-дорожный	Морской	Речной	Автомо-бильный	Воздушный
553,1	265,4	1,6	5,4	202,5	78,2

Вычислите относительные величины структуры и координации.

Задача 8
На основании приведенных данных рассчитайте относительные величины структуры и координации.

Всего расходов депо	В том числе по элементам затрат
	Оплата труда	Материалы	Топливо	Электро-энергия	Амортизация	Прочие расходы
31354	12924	1703	5628	1168	3188	6743

Задача 9
Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в разных странах:

Вид продукции	Венгрия	Германия	Франция	Россия
Электроэнергия, млрд. кВт∙ч Синтетические смолы и пластмассы, млн.т. Пиломатериалы, млн.м3	33 0,7 0,6	521 10,5 14,1	452 7,4 12,9	876 1,5 32,1

Рассчитайте относительные величины интенсивности, используя данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.: Венгрия – 10,3; Германия – 81,4; Франция – 86,7; Россия – 148,3.

Задача 10
Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объемы продаж крупнейших бирж России по результатам торгов 1 июля 2002г.:

Биржа	Объем продаж, млн. долл.
Московская Санкт-Петербургская Уральская Азиатско-Тихоокеанская Сибирская	8,79 7,84 6,21 2,79 2,48

Тема 03

Тема 3. Графические методы изображения статистических данных

Содержание задания и требования к нему
Для выполнения задания по теме 3 используются данные, полученные в теме 1 – пункты 1 и теме 2 – пункты 1, 2, 3.
На основании этих данных необходимо:
1. Изобразить интервальный вариационный ряд (тема 1, п. 2) графически в виде гистограммы распределения.
2. Изобразить в виде линейной диаграммы динамику грузооборота (тема 2, п. 1).
3. Построить секторную диаграмму структуры грузооборота (тема 2, п. 2).
4. Изобразить в виде ленточной диаграммы относительные величины координации (тема 2, п. 3).

Тема 04

Тема 4. Средние величины

Решить задачу, номер которой соответствует варианту.
Задача 1
Определить среднюю длительность операции.

Длительность операции, с	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
Число операций	5	15	25	40	20	10

Задача 2
Определить среднюю зарплату.

Заработная плата, руб.	2000– 5000	5000– 8000	8000– 11000	11000– 14000	14000– 17000	17000– 20000
Число рабочих	5	15	25	40	20	10

Задача 3
Определить среднюю скорость поезда.

Скорость поезда, км/ч	40–45	45–50	50–55	55–60	60–65	65–70
Длина участка, км	150	250	350	400	600	700

Задача 4
Определить средний процент брака.

Процент брака	0,5–1,0	1,0–1,5	1,5–2,0	2,0–2,5	2,5–3,0
Выполненный объем работ, тыс. деталей	10	12	18	14	5

Задача 5
Определить среднюю дальность поездки.

Дальность поездки, км	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85	85-90
Удельный вес учтенных поездок, % к итогу	7	10	23	40	15	5

Задача 6
Определить среднюю выработку рабочих.

Выработка рабочего, шт./смену	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50
Число рабочих	8	14	29	47	40	12

Задача 7
Определить средний процент выполнения плана по отрасли.

Процент выполнения плана	90-100	100-110	110-120	120-130	130-140
Объем выпуска продукции по плану, млн. руб.	1000	500	700	400	200

Задача 8
Определить средний процент выполнения плана.

Процент выполнения плана	85-90	90-95	95-100	100-105	105-110
Фактический выпуск продукции, тыс. шт.	340	700	900	820	500

Задача 9
Определить среднюю выработку деталей рабочим.

Количество выработанных деталей одним рабочим в смену, шт.	25	26	27	28	29	30
Число рабочих, чел.	2	4	15	20	10	6

Задача 10
Определить среднюю заработную плату.

Зарплата рабочего в группе, руб.	2000	3000	5000	4000	2500
Фонд зарплаты по группе, тыс. руб.	800000	900000	100000	160000	100000

Тема 05

Тема 5. Позиционные средние: мода и медиана

Решить задачу, номер которой соответствует варианту.
Задача 1
По данным о распределении рабочих вагонного депо по заработной плате определите моду и медиану:

Заработная плата за месяц, руб.	До 5400	5400–5600	5600–5800	5800–6000	Свыше 6000	Итого
Число рабочих, чел.	5	15	45	25	10	100

Задача 2
По приведенным данным определите моду и медиану:

Возраст, лет	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50	51-55	Итого
Численность, чел.	22	40	38	50	44	36	10	240

Задача 3
Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных средств. Определить моду и медиану.

Стоимость ОС, млн. руб.	До 3000	3000–6000	6000–9000	9000–12000	Свыше 12000	Итого
Количество предприятий, %	10	20	25	30	15	100

Задача 4
По имеющимся данным о распределении групп рабочих по стажу работы определите моду и медиану:

Стаж работы, лет	До 2	2–4	4–6	6–8	8 и более	Итого
Число рабочих	3	7	20	11	9	50

Задача 5
Рассчитайте моду и медиану по данным о распределении магазинов по размеру товарооборота.

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов
До 200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 Свыше 800	12 14 18 23 15 7 6 4
Итого	100

Задача 6
С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Определите моду и медиану.

Группы деталей по весу, г	40–50	50–60	60–70	70–80	80–90	90–100	100–110	110–120	Итого
Число деталей	2	4	12	18	21	24	11	8	100

Задача 7
Вычислите моду и медиану количественного состава семей на основании следующего их распределения по числу совместно прожи-вающих членов семьи:

Число членов семьи	2	3	4	5	6	7	Итого
Число семей, % к итогу	15	34	25	16	8	2	100

Задача 8
Рассчитать значения моды и медианы по данным таблицы.

Группы рабочих по выполнению норм выработки, %	До 90	90–100	100–110	110–120	120–130	130 и более	Итого
Число рабочих	5	18	25	22	8	2	80

Задача 9
По имеющимся данным вычислите моду и медиану.

Средняя дальность поездки, км	Число поездок
20–25 25–30 30–35 35–40 40–45 45–50	18 26 34 20 12 6
Итого	116

Задача 10
Имеются следующие данные о распределении заводов по расстоянию от железнодорожной станции. Определите моду и медиану.

Расстояние, км	До 3	3–6	6–9	9–12	12 и более	Итого
Число заводов	2	10	5	2	1	20

Тема 06

Тема 6. Показатели вариации

В соответствии с вариантом задания темы 1 необходимо осуществить:
а) группировку предприятий по группировочному признаку;

б) рассчитать и представить в таблице по первой группе показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
в) в соответствии с вариантом решить задачу.

Задача 1
Распределение студентов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23	24	Итого
Число студентов, чел.	3	5	10	20	15	7	6	2	68

Проанализировать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) относительные показатели вариации.

Задача 2
Затраты времени студентов на дорогу до института характеризуются следующими данными:

Затраты времени, ч	Число студентов, % к итогу
До 0,5	7
0,5–1,0	18
1,0–1,5	32
1,5–2,0	37
Свыше 2,0	6
Итого	100

Проанализировать абсолютные и относительные показатели вариации.

Задача 3
Распределение средней дальности перевозок по числу отправок характеризуется следующими данными:

Средняя дальность перевозок, км	Число отправок
До 500	14
500–600	19
600–700	27
700–800	25
Свыше 800	10
Итого	95

Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Задача 4
Удельный вес продукции высшего качества в трех цехах предприятия составил соответственно 94, 96 и 97%. Определить дисперсию доли продукции высшего качества по каждому цеху.

Задача 5
Производительность труда двух бригад рабочих характеризуется следующими данными:

Бригада	ФИО рабочего	Количество деталей, шт/час
1	Иванов М.С.	13
2	Сидоров В.М.	18
1	Смирнов Н.П.	14
2	Семенов А.А.	19
2	Харченко Н.М.	22
1	Федоров П.Г.	15
1	Кирьянов С.П.	17
1	Серов А.И.	16
2	Ткаченко М.Ю.	20
2	Юринов И.С.	24
1	Васильев Н.Р.	15
2	Петренко И.С.	23

Определить:
а) групповые дисперсии по бригадам;
б) среднюю из внутригрупповых дисперсий по бригадам;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.

Задача 6
Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

Профессия	Число рабочих	Месячная заработная плата рабочего, руб.
Токари	4	13252; 13548; 13600; 13400
Слесари	6	13450; 13380; 13260; 13700; 13250; 13372

Определить:
а) среднюю из групповых дисперсий по заработной плате рабочего;
б) межгрупповую дисперсию;
в) общую дисперсию.
Проанализировать влияние категории профессии на величину заработной платы рабочего.

Задача 7
Распределение семей сотрудников предприятия по количеству детей характеризуется следующими данными:

Число детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
	первое	второе	третье
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	-

Определить:
а) внутригрупповые дисперсии;
б) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.

Задача 8
Распределение основных фондов по предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.	Число предприятий	Основные фонды в среднем на предприятии, тыс. руб.	Групповые дисперсии
12–27	18	18	1,14
27–42	40	32	1,09
42–57	26	48	1,69
57–72	12	69	1,84

Определить:
а) среднюю из групповых дисперсий;
б) межгрупповую дисперсию;
в) общую дисперсию.

Задача 9
Распределение сотрудников предприятия с высшим обра-зованием характеризуется следующими данными:

Подразделение	Процент сотрудников с высшим образованием, %	Всего сотрудников, чел.
Первое	90	50
Второе	95	20
Третье	80	30
Итого	x	100

Определить:
а) групповые дисперсии по доли сотрудников с высшим образованием;
б) среднюю групповую дисперсию;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.

Задача 10
Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи по числу слов:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм
12	18
16	22
14	34
15	26
16	20
17	13
18	7
ИТОГО	140

Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации.

Тема 07

Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Для выполнения задания по теме 7 используют данные о внутригодичной динамике пассажирооборота, приведенные в табл. 7.1.
На основании этих данных необходимо:
1. Дать характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики, рассчитав производные показатели динамического ряда (по цепной и базисной схеме) – абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.
2. Охарактеризовать средний уровень и среднюю интенсивность внутригодичного развития показателя, рассчитав средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
3. Дать характеристику тенденции в развитии явления механическим сглаживанием:
а) по трехчленной ступенчатой средней;
б) по трехчленной скользящей средней.
Фактические и сглаженные значения грузооборота изобразить графически.
4. Охарактеризовать сезонность в динамике пассажирооборота. Сезонные колебания изобразить графически.

Тема 08

Тема 8. Выборочное наблюдение

Используя результаты расчетов, выполненных в задании 1 (интервальный вариационный ряд распределения) и задании 6 (среднее значение, дисперсия) и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:
1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение группировочного признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины группировочного признака на 20%?

Тема 09

Тема 9. Индексы

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) сводный индекс цен (Пааше);
3) сводный индекс физического объема реализации;
4) сводный индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.

Тема 10

Тема 10. Корреляционный анализ

Задание основано на материалах большой выборки, состоящей из 140 ремонтных предприятий однородных по специализации, структуре материальных затрат и себестоимости работ с отчетными показателями за соответствующий период по среднегодовой стоимости основных фондов и объема валовой продукции.
На основании данных, приведенных в табл. 10.1:
1. Произвести систематизацию статистических данных, построив ряд распределения (вариационный рад) по двум признакам.
2. Построить корреляционную таблицу и установить наличие и направление связи.
3. Построить эмпирической линии связи для графического изображения корреляционной зависимости.
4. Определить степень тесноты корреляционной связи при помощи линейного коэффициента корреляции.
Выполненное задание должно содержать: само задание, расчетно-теоретический материал, анализ полученных результатов и выводы, список использованной литературы.
Объем выборки для каждого студента – 50 предприятий, причем номер первого предприятия должен соответствовать двум последним цифрам номера студенческого билета.