Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 3 "Функции нескольких переменных. Комплексные числа"
Контрольная работа 4 "Интегральное исчисление"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 3

Функции нескольких переменных. Комплексные числа.

1-10.Найти частные производные первого и второго порядка функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

11-20.Даны функция z=f(x,y) и две точки M1(2,1), M1(1,3).
-Найти первый дифференциал этой функции dz и его значения в точках M1 и M2;
-Найти градиент ... в точках M1 и M2;
-Найти производные функции z=f(x,y) в точках M1 и M2 в направлении вектора a=M1M2;
-Найти стационарные точки функции z=f(x,y);
-Найти второй дифференциал ... в точках M1 и M2;
-Определить тип экстремума функции в стационарной точке, если он существует; -Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в квадрате, заданном ограничениями ...;
-Найти экстремум функции z=f(x,y) при условии x+y=4 (по теореме Лагранжа).

21-30.Экспериментально получены четыре значения функции z=f(x,y)при четырёх значениях аргумента, которые записаны в таблицу...
Методом наименьших квадратов найти функцию Y=ax+b наименее удалённую от заданных точек. Сделать чертёж, на котором будет изображена найденная прямая и экспериментальные точки. Вычислите сумму квадратов невязок. Укажите значения функции Y=ax+b в точках x=0 и x=4.

31-40.Даны комплексные числа z1 и z2.
-Записать число z2 в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изобразить это число на комплексной плоскости;
-Найти модуль ... и аргумент ... комплексного числа z1;
-Найти комплексные числа z3, z4, z5, z6 по следующим формулам ...;
-Найти все корни уравнения ... и изобразить эти решения на комплексной плоскости. Аргументы корней указать в градусах.

Готовы следующие варианты:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Дата выполнения: 18/12/2013