Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Контрольная работа 3 "Функции нескольких переменных."
Контрольная работа 4 "Интегральное исчисление"

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте.

Готовые варианты контрольных заданий во вложении:

Контрольная работа 3

Функции нескольких переменных.

1-10.Найти частные производные первого и второго порядка функции z=f(x,y) и показать, что она удовлетворяет данному уравнению.

11-20.Даны функция z=f(x,y) и две точки M1(2,1), M1(1,3).
-Найти первый дифференциал этой функции dz и его значения в точках M1 и M2;
-Найти градиент ... в точках M1 и M2;
-Найти производные функции z=f(x,y) в точках M1 и M2 в направлении вектора a=M1M2;
-Найти стационарные точки функции z=f(x,y);
-Найти второй дифференциал ... в точках M1 и M2;
-Определить тип экстремума функции в стационарной точке, если он существует; -Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в квадрате, заданном ограничениями ...;
-Найти экстремум функции z=f(x,y) при условии x+y=4 (по теореме Лагранжа).

21-30.Экспериментально получены четыре значения функции z=f(x,y)при четырёх значениях аргумента, которые записаны в таблицу...
Методом наименьших квадратов найти функцию Y=ax+b наименее удалённую от заданных точек. Сделать чертёж, на котором будет изображена найденная прямая и экспериментальные точки. Вычислите сумму квадратов невязок. Укажите значения функции Y=ax+b в точках x=0 и x=4.

Готовы следующие варианты:
1, 8.

Дата выполнения: 10/11/2014

Контрольная работа 4

Интегральное исчисление.

1-10.Вычислить следующие неопределенные интегралы...

11-20.Вычислить определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.

21-30.С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками следующих функций.

31-40.Функция y=f(x) табулирована на отрезке [a,b] с шагом h=(b-a)/n , и найдены M1, M2 –оценки для наибольшей по абсолютной величине значения производной первого и второго порядка....
-Используя табличные значения, построить график функции y=f(x) на отрезке [a,b];
-Вычислить интеграл ..., используя формулу Ньютона-Лейбница;
-Найти значение интеграла, используя указанную ниже формулу приближенного вычисления;
-Дать абсолютную d и ... относительную оценку погрешности Rn((f) формулы приближенного вычисления, используя значения M1 и M2 формулы оценки погрешностей из следующей таблицы...

Готовы следующие варианты:
1, 8.

Дата выполнения: 10/11/201