Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Высшая математика

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Контрольная работа 1 Теория игр

Стоимость готовой контрольной работы 1 составляет ... руб
Готовые варианты контрольных заданий по математике: 1, 3, 5, 8

Контрольная работа 1

1-10. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (бесшлюзовых), А4 (шлюзовых). Эффективность каждого типа зависит от различных факторов: режима рек, стоимости топлива и его перевозки и т.п. Предположи, что выделено четыре различных состояния, каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Состояние природы обозначим Р1, Р2, Р3, Р4.
Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей А.
Дать рекомендации ЛПР согласно критериям: критерий Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий Гурвица (а-1/2 ); критерий Сэвиджа.

11-20.Составление матричной игры.
Фермер может засеять свое поле четырьмя сортами пшеницы. Затраты на все семена, а также на обработку почвы одинаковы. Год может быть засушливым, нормальным и дождливым. Известны урожайности культур в зависимости от погоды и цена центнера для каждого сорта. Составить матрицу выигрышей фермера и определить его оптимальную стратегию.

21-30.Найти верхнее и нижнее значения матричной игры с матрицей выигрыша А. Дать рекомендации поведения игроков и указать их выигрыши.

31-40.Найти решение матричной игры Г(А) в смешанных стратегиях. Составить пару двойственных задач. Одну из задач решить геометрически. Значение игры сравнить с верхним и нижним значениями.

Дата выполнения: 13/03/2013