Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им проф. М.А.Бонч-Бруевича

Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
О.М. Дмитриева, И.С. Перфилова, Г.М. Полевая, Н.К. Яновская
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания №6
СПбГУТ
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по дискретной математике уточняйте при заказе.

Готовые работы по дискретной математике можно приобрести онлайн. Продается по вариантам.
Стоимость одной готовой работы по дискретной математике указана напротив каждого варианта.
Стоимость выполнения на заказ уточняйте при заказе.

Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие варианты
(можно купить решенные ранее задания по дискретной математике онлайн и мгновенно получить на email)

Задача 10
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 20
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 30
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 40
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 50
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
В семье 5 детей, сыновья Андрей, Борис и Вадим и дочери Галина и Дарья. На этом множестве детей задано отношение R «брат»: xRy тогда и только тогда, когда x – брат y.

Дата выполнения: 04/02/2015

Задача 1
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 11
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 21
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 31
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 41
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y.

Дата выполнения: 18/05/2015

Задача 2
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 12
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 22
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 32
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 42
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда y делится на x.

Дата выполнения: 05/06/2013

Задача 3
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 13
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 23
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 33
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 43
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение взаимной простоты: xRy тогда и только тогда, когда x и y взаимно просты, т.е. их наибольший общий делитель D(x,y)=1 (нет других общих делителей, кроме 1).

Дата выполнения: 21/01/2015

Задача 5
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 15
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 25
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 35
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 45
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {3, 4, 5, 6, 7, 8} задано отношение сравнимости по модулю три: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют одинаковые остатки от деления на 3.

Дата выполнения: 11/06/2014

Задача 6
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 16
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 26
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 36
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 46
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x – y | ≤ 1.

Дата выполнения: 08/05/2013

Задача 7
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 17
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 27
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 37
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 47
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют общий делитель, отличный от 1.

Дата выполнения: 11/06/2013

Задача 8
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 18
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 28
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 38
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 48
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y| чётное.

Дата выполнения: 17/10/2014

Задача 9
Используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её

Задача 19
Даны две функции f₁(x,y), f₂(x,y,z). Требуется:
а) для функции f₁(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ.
б) для функции f₂(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС.
в) составить таблицу Поста для системы функций f₁(x,y), f₂(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.

Задача 29
Дан граф. Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.

Задача 39
Заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.

Задача 49
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным.
На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задано отношениеR: xRy тогда и только тогда, когда |x – y| нечетное.

Дата выполнения: 07/06/2013