Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им проф. М.А.Бонч-Бруевича

Теория телетрафика

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Зарубин А.А.
Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу
ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА Ч.2
210406
Санкт-Петербург
2013

Стоимость выполнения контрольной работы по теории телетрафика уточняйте при заказе.
Номер задачи и вариант определяются по последним цифрам студенческого шифра.

Контрольная работа

Задача 1.
Две группы операторов отдельно обслуживают вызовы, поступающие из ТфОП и VoIP. Пользуясь моделями СМО M/M/ν/K для подсистемы ТфОП и M/G/ν/∞ для подсистемы VoIP, определить среднюю задержку запроса на информационные услуги в очередях контакт-центра. Определить число операторов для каждой подсистемы, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги не более 30 сек.
Интенсивность поступления и обслуживания заданы, распределение времени обслуживания вызовов VoIP логнормальное, медленно-затухающее (дисперсия в 2.33 раза больше среднего), см. табл. 1.

Задача 2.
На базе call-центра реализовано предоставление информационных услуг рядом справочных служб. Число служб больше 5, все операторы ЦОВ задействованы во всех службах.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для всех типов справочных служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. табл. 2.
Определить число операторов, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 60 сек. и вероятность отказа в обслуживании при этом. Определить среднее число сообщений в общей очереди. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО M/M/ν/K.

Задача 3.
На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. табл. 3.
Определить число операторов системы, такое, что бы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО M/M/ν/ν.
Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью M/M/ν/K, определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.

Задача 4.
Call-центр ТфОП состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия). Операторская подсистема реализована как СМО с ожиданием и потерями вида M/M/ν/K.
Подсистема IVR позволяет начать обслуживание речевого вызова сразу же при поступлении его в систему и может моделироваться СМО вида M/M/ν/ν. Для обеих подсистем заданы различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами Call-центра в соответствии с указанной пропорцией (операторская/IVR), см. табл. 4.
Построить зависимость времени ожидания от числа операторов в системе и определить необходимое число РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. Определить вероятность потерь по вызовам при найденном значении РМО. Определить число каналов, необходимых для подсистемы IVR, которое обеспечивало бы потерю не более 1 вызова из 50.

Задача 5.
На базе call-центра рядом служб реализовано предоставление информационных услуг. Число служб – 5, операторы ЦОВ разделены на ряд групп, каждой службе сопоставляется своя группа операторов.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и различается для всех служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. табл. 5.
Определить число операторов для каждой службы, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 30 сек. и вероятность отказа в обслуживании. Определить загрузку одного оператора. Воспользоваться моделями СМО M/M/ν/K.

Задача 6.
Проектируется контакт-центр, обслуживающий речевые вызовы, поступающие из сети IP-телефонии, сообщения электронной почты пользователей сети Интернет и реализующий подсистему IVR для пользователей сетей IP-телефонии.
Время предоставления информационных услуг имеет логнормальное медленно-затухающее распределение и одинаково для обоих типов запросов. Интенсивность поступления запросов различается, а случайные интервалы времени между ними имеют показательное распределение, см. табл. 6.
Ожидающие обслуживания запросы не занимают канальную емкость, а контакт-центр может моделироваться СМО вида M/G/ν/∞.
Определить число операторов контакт-центра, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди не более 30 сек. и среднюю длину очереди при этом по формуле Литтла.
Определить среднее число вызовов N, находящихся на обслуживании в подсистеме IVR с учетом показательного характера распределений процессов поступления и обслуживания вызовов. Пояснить возможность применения для моделирования подсистемы IVR модели СМО вида M/M/∞ и привести ограничения применения такой модели. Определить вероятность присутствия на обслуживании 2N вызовов и рассчитать пропускную способность канала подсистемы IVR необходимую для обслуживания такого числа вызовов N и 2N.