Тихоокеанский государственный университет

Высшая математика

Выполняем тестирование он-лайн для студентов Тихоокеанского государственного университета по Высшей математике (двухсеместровый курс).
Стоимость прохождения он-лайн тестов за весь курс уточняйте при заказе (присылаете логин и пароль от личного кабинета, мы сообщим Вам стоимость).

Экзамен (двухсеместровый курс) 2 семестр

Для заказа он-лайн тестирования по математике присылайте свой логин и пароль.

Вопрос 1. Бесконечно убывающей геометрической прогрессией является числовой ряд

• 36+12-4+4/3-4/9+...
• 12+7+2-3-8-...
• 12-8+6-5+9/2-...
• 12-6+3-1+1/2-...
• 12+6+3+1+1/2+...

Вопрос 2. Выберите правильный ответ ∫xsin3xdx

• -(xcos3x)/3+(sin3x)/9+C
• sin3x-(xcos3x)/2+C
• (xcos3x)/3-sin3x+C
• (xsin3x)/3-x+C
• 1/9cos3x-xsin3x+C

Вопрос 3. Выберите правильный ответ 3dx/(cos²4x)=dF(x), F(x)=

• -4/3ctgx
• 4/3tgx
• 3/4tg4x
• -3/4ctg3x
• 12tg4x

Вопрос 4. Уравнение y''+5y'=0 имеет общее решение y=

• c₁e^5x+c₂xe^5x
• c₁e^x+c₂e^-5x
• c₁+c₂e^-5x
• c₁e^-x+c₂e^-5x
• c₁+c₂e^5x

Вопрос 5. Выберите правильный ответ ∫e^xdx/(e^2x+4)=

• 1/2arctge^x/2+C
• ln(e^2x+4)+C
• -1/(e^2x>+4)+C
• 2arctge^x2+C
• arctge^x

Вопрос 6. Сходящимся числовым рядом является

• ∑3n/(4n+3)
• ∑(2n-1)/(4n²+3)
• ∑(4n-1)/(4n⁴+3)
• ∑(2n²-1)/(4n²+3n)
• ∑(3n²-2)/(4n²+2)

Вопрос 7. Радиус сходимости степенного ряда ∑xⁿ/(2n+1)² равен

• 1
• 4n²
• x/4
• 2
• -1/2

Вопрос 8. Общим интегралом уравнения y'=(x-1)cos²y является

• tgy=x²/2-x+C
• tgy=x²-x+C
• y=(x-1)²sin²y
• tgy=C/2(x-1)²
• ctgy=1/2(x-1)²+C

Вопрос 9. Выберите правильный ответ ₀∫^π/4sin4xdx=

• -0,25
• 0
• 0,25
• 0,5
• -0,5

Вопрос 10. Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x², y=√x равна

• ₀∫¹x²dx
• ₀∫¹(√x+x²)dx
• ₀∫¹√xdx
• ₀∫¹(x²-√x)dx
• ₀∫¹(√x-x²)dx

Вопрос 11. Уравнение уʺ-7у'=0 имеет общее решение у=

• c₁+c₂e^7x
• c₁e^x+c₂xe^7x
• c₁e^-x+c₂e^7x
• c₁cos7x+c₂sin7x
• c₁e^7x+c₂e^-7x

Вопрос 12. Бесконечно убывающей геометрической прогрессией является числовой ряд

• 8+6+4+2+...
• 2+1+1/2+1/4+...
• 8-4+1-1/2+1/8-...
• 2-1-1/2+1/4-...
• 8+4+1+1/2+1/8+...

Вопрос 13. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является

• y'+x²y=x
• xy'+y=xy
• xdy+ydx=1
• xy'+y=x
• xy'+y=x²

Вопрос 14. Выберите правильный ответ ₀∫^π/4sin2xdx=

• 1
• 0
• -1
• 0,5
• -0,5

Вопрос 15. Уравнение y''+9y=0 имеет общее решение y=

• c₁e^3x+c₂xe^3x
• c₁e^3x+c₂e^-3x
• cos3x+sin3x
• c₁cos3x+c₂sin3x
• c₁e^3x+c₂

Вопрос 16. Выберите правильный ответ ₀∫¹(2-e^x)dx=

• 5-e
• 3-e
• e
• e²
• 5+e

Вопрос 17. Выберите правильный ответ ∫x∙cos4xdx=

• x/4sin4x+1/16cos4x+C
• xsin4x+cos4x+C
• 4xsin4x+16cos4x+C
• 4xsin4x-16cos4x+C
• x/4sin4x-1/16cos4x+C

Вопрос 18. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка является

• y'sinx+ycosx=y²cosx
• sinsdy+cosydx=ysinx
• y'sinx+xcosy=sinx
• y'siny+ycosx=xsinx
• y'sinx+ycosx=sin²x

Вопрос 19. Выберите правильный ответ 8dx/cos²4x=dF(x), F(x)=

• 2ctg2x
• 32tgx
• -2tg4x
• 32ctg4x
• 2tg4x

Вопрос 20. Уравнение у"-7у'=42х-6 имеет общее решение у=

• c₁+c₂e^7x-3x²
• c₁+c₂e^-7x+3x²
• 19+7e^7x-3x²
• c₁+c₂e^7x+7cosx
• c₁e^x+c₂e^7x+9e^3x

Вопрос 21. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка является

• y'+ye^x=y²
• e^xy'+xy=y³
• y'+ye^x=x²
• xy'+ye^y=e^x
• y'+xe^y=y

Вопрос 22. Сходящимся числовым рядом является

• ∑n²/(3n+1)
• ∑1/(3n²+2n)
• ∑(2n²-n)/(3n²+n)
• ∑(3n²-1)/(3n²+1)
• ∑(4n+n)/(3n+1)

Вопрос 23. Радиус сходимости степенного ряда ∑(2ⁿ/n)xⁿ равен

• -2
• 2
• 1/2
• (n+1)/n
• x

Вопрос 24. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является

• e^xy'+y=1
• e^xdy+e^ydx=e^x
• e^xy'+xe^y=x²e^x
• e^xy'+xy=e^y
• e^xy'+xy=1

Вопрос 25. Первые три, отличные от нуля, члена разложения функции y=arctg2x в степенной ряд в точке x=0 равны

• 1+2x+(8/3)x²+
• 1-2x+(9/2)x²+
• 2x-(8/3)x³+(32/5)x⁵+
• 2x+(8/3)x³+(32/5)x⁵+
• 2x-(9/2)x²+(8/3)x³+

Вопрос 26. Выберите правильный ответ ∫(6x-5)dx/√(3x²-5x+6) =

• arcsin(6x(5)+Carcsin(6x(5)+C
• 1/(3x²-5x+6)+C
• ln√(3x²-5x+6)+C
• 1/2√(3x²-5x+6)+C
• 2√(3x²-5x+6)+C

Вопрос 27. Уравнение y''+9y=8cosx имеет общее решение y=

• c₁e^3x+c₂xe^3x+x²e^x
• c₁cos3x+c₂sin3x+cosx
• c₁cos3x+c₂sin3x+e^3x
• c₁e^3x+c₂e^-3x+sinx
• c₁e^3x+c₂e^-3x+16e^x

Вопрос 28. Выберите правильный ответ ₁∫²(2+4x)dx=

• 13,5
• 3
• -4
• 8
• 5,5

Вопрос 29. Площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e, x=0 равна

• ₀∫¹(e-e^x)dx
• ₀∫^e(e+e^x)dx
• ₀∫¹(e+e^x)dx
• ₀∫¹e^xdx
• ₀∫^e(e-e^x)dx

Вопрос 30. Выберите правильный ответ (x⁴+2/x)dx=dF(x), F(x)=

• 4x³-2/x²
• x⁵/5+2lnx
• x⁵/5-2lnx
• x⁵/5-2/x²
• 4x³+2lnx

Экзамен (двухсеместровый курс) 2 семестр