Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)

Решение задач по дисциплине Микроэкономика

Стоимость решения задач по экономике уточняйте при заказе.
Стоимость одной готовой задачи по микроэкономике указана напротив каждой задачи, можно приобрести решение онлайн.
Решение подробно расписано в формате Word. На почту высылаем файл word + копию в pdf.
Выполнены следующие задачи по микроэкономике (можно купить решенные ранее задачи онлайн и мгновенно получить на email):

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Доход потребителя I = 500 ден. ед.. На основании приведенного рисунка выполните следующие задания.
1) Определите цену товаров X и Y.
2) Определите координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар Y. Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара X? От дохода потребителя?
3) Напишите уравнения данных бюджетных линий и определите их наклон.
4) Что произойдет с бюджетной линией, если доход потребителя увеличится и составит 600 ед.в месяц? Приведите графическую иллюстрацию.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Потребитель имеет доход 30 000 ден. ед. и находится в равновесии, потребляя набор (5; 15). Бюджетная линия при изменении цены товара y переместилась так, что новая точка равновесия имеет координаты (8; 8).
При предположении, что кривая спроса имеет вид прямой линии, найдите ее функцию. Приведите графическую иллюстрацию.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Потребитель имеет функцию полезности U(x,y) = (y + 10)x при доходе 120 ден. ед.. Сколько единиц товаров x и y он будет покупать, если Px = 20 ден. ед. и Py = 80 ден. ед.? Чему равна MRSxy в точке оптимального набора покупок?

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности имеет вид U = X²Y.
1) Вывести функцию спроса на благо X при ценах на товары - P_X и P_Y и найти функцию кривой спроса при доходе I = 100.
2) Найти прямую эластичность спроса.
3) Построить кривую Энгеля для блага Y при цене P_Y = 2.5 и росте дохода индивида от 10 до 20 ден. ед. Найти эластичность кривой Энгеля.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности имеет вид U = X²Y, где X и Y – объемы потребления товаров соответственно. Цены на товары: P_X = 5.0; P_Y = 2.5; доход потребителя составляет I = 100 ден. ед.
1. Вывести функцию спроса на благо X; найти кривую спроса. Привести графическую иллюстрацию кривой спроса.
2. Найти прямую и перекрестную эластичность спроса. Дать характеристику товарам.
3. Найти функцию Энгеля и построить кривую Энгеля для исследуемых благ. Найти эластичность кривой Энгеля. Дать характеристику товарам.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности имеет вид U = XY². Доход потребителя составляет 1000 ден. ед.; цены на товары: PX = 40; PY = 20.
1. Вывести функцию спроса на товар X и найти выражение для кривой спроса на товар X.
2. Найти прямую эластичность спроса на товар X и сделать выводы.
3. Найти функцию и построить кривую Энгеля для блага X при цене P_X = 40. Привести графическую иллюстрацию. Найти эластичность кривой Энгеля.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности имеет вид U = XY². Цены на товары PX = 40 ден. ед. и PY = 60; I = 1000.
1. Вывести функцию спроса на благо X; найти кривую спроса. Привести графическую иллюстрацию кривой спроса.
2. Найти прямую и перекрестную эластичность спроса. Дать характеристику товарам.
3. Найти функцию Энгеля и построить кривую Энгеля для исследуемых благ. Найти эластичность кривой Энгеля. Дать характеристику товарам.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности потребителя задана уравнением U = X²Y. Общий доход, которым располагает потребитель, равен 240 у.е. Цены товаров: Рх = 4 у.е.; Ру₁ = 8 у.е.
1. Если цена товара y снижается до Ру₂ = 5 у.е., рассчитайте эффект замены, эффект дохода и общий эффект (по Хиксу). Охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).
2. Приведите графическую иллюстрацию решения задачи.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности индивида U = xy, где x и y – количества потребляемых благ. Первоначальные цены: P_x1 = 2 ден. ед. и P_y1 = 2 ден. ед.
1) Вывести функцию кривой безразличия при 100 ед. полезности потребителя.
2) Определить, какое количество товаров x и y будет приобретать потребитель, чтобы максимизировать полезность, если его доход составляет 100 руб., цены товаров x и y, соответственно, равны 10 руб. и 5 руб.
3) Найти кривую спроса для товара X и ее эластичность при ценах п. 2.
4) Найти эффекты дохода и замещения по Слуцкому при изменении цены товара x до 5 ден.ед.

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности потребителя задана уравнением U = min {2x;y}
Общий доход, которым располагает потребитель, равен 1 000 у.е.
Цена товаров: Рх = 20 у.е. и Ру = 10 у.е.
1) Если цена товара Х вырастет до Рх2 = 30 у.е., рассчитайте эффект замены, эффект дохода и общий эффект (по Хиксу).
2) Охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Функция полезности потребителя задана уравнением U(x,y) = 2х + 5у. Общий доход, которым располагает потребитель, равен 500 ден. ед.. Цена товара x: p_х = 5 ден. ед..е.; цена товара У: p_у = 10 ден. ед..
1. Найдите первоначальную точку оптимума потребителя и уровень достигнутой полезности.
2. Цена товара x снизилась до 2 ден.ед., найдите новую точку оптимального набора потребителя и уровень достигнутой полезности.
3. Приведите графическую иллюстрацию для п.п. 1 – 2.
4. Охарактеризуйте данные товары (нормальный, инфериорный, товар Гиффена). Выполняется ли закон спроса?

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

Наблюдения за покупками потребителя представлены в таблице.
1. На основе аксиом выявленных предпочтений выявить структуру предпочтений  потребителя.
2. Рассчитать все типы индексов, сделать выводы.

Таблица

Тема ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И СПРОС

В июле при ценах на товары A и B по 2000 руб. потребитель приобрел по 100 штук каждого товара. В сентябре после изменения цен – на A цена выросла до 2500 руб., на B снизилась до 1500 руб., и роста дохода покупатель приобрел 50 ед. товара A  и 200 единиц товара B. В октябре цена на A  снизилась до 1500 руб., на B – повысилась до 2500 руб.. Потребитель приобрел 200 ед. товара A  и 50 единиц товара B.
1. Покажите на графике зону допустимых значений кривых безразличия, которая соответствует июльскому оптимуму потребителя (предполагается, что функция полезности монотонная и выпукла к началу координат).
2. Используя индексы Ласпейреса и Пааше, проанализируйте динамику благосостояния потребителя.

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Дана функция спроса Q_X = 40IP_Y/P²_X , где I – доход, P_X – цена товара X, P_Y – цена товара Y.
Найдите все виды эластичности спроса для этой функции, если цена товара X равна 2 ден. ед., цена товара Y равна 3 ден. ед., а доход составляет 50 ден. ед. в период времени.
На основании найденных значений дайте характеристику товарам.

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Кривая спроса фирмы имеет вид P = 200 – q² .
1) При каких цене и объеме покупок эластичность спроса становится единичной?
2) Цена изменилась от 136 до 119 ден. ед.. Оцените эластичность спроса по цене и сделайте выводы.
3) Найдите формулы выручки и предельного дохода. При каких ценах и объёме продаж максимизируется выручка?

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Кривая спроса фирмы имеет вид P = 19 – q² .
1. Найдите значение эластичности спроса при цене 8.5 ден. ед..
2. При какой цене и объеме продаж выручка достигает максимальной величины? Чему равна при этом ценовая эластичность спроса?

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Кривая спроса имеет вид P = 19 – Q².
1) Найти эластичность спроса при цене 8.5 ден. ед..
2) Найти значение эластичности в середине доступных объемов продаж.
3) Найти цену и объем покупок при эластичности, равной единице

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Дана функция спроса на товар X: Q^D_X = 8 – P_X + 0,2P_Y, где Q^D_X – объем спроса на товар X в млн. шт. в год; P_X  и P_Y – цены на товары X и Y.
1. При ценах P_X = 4 и P_Y = 5 найти прямую и перекрестную эластичность на товар X.
2. Цена товара-заменителя повысилась до 10. Оценить прямую эластичность при новой цене. Сделать выводы.

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Дана функция спроса на товар X: Q^D_X = 500 + 0,1I, где Q^D_X – объем спроса на товар X в млн. шт. в год.; I – доход семьи потребителя в год.
1. Найти эластичность спроса по доходу на товар X при доходах I1 = 15 000; I1 =20 000; I1 = 25 000.
2. Как изменится эластичность, если кривая примет вид Q^D_X = 0,1I.
3. Приведите графическую иллюстрацию решения задачи.

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Фирма получила от экспертов кривую спроса на свой товар:
Q_X = 10P_X^-2,1 P _Y² P_Z^-1,5 I^1,8 А^0,9,
где P_X – цена на товар X; P_Y,  P_Z  – цены на родственные товары Y и Z; I – доход потребителя; A – реклама.
1. Какой вид имеет функция спроса? Каковы ее характеристики? Почему экономисты считают, что функции спроса такого вида лучше всего описывают реальный спрос? Что можно сказать о товаре X (нормальный,
низший, и т.д.)
2. Как Вы охарактеризуете спрос на товар X (эластичный, неэластичный, единичной эластичности)
3. Что можно сказать об эффекте рекламы на объем продаж данного товара?
4. Что можно сказать о характеристике товара Y (дополняющий, замещающий и в какой степени)?
5. Что можно сказать о характеристике товара Z (дополняющий, замещающий и в какой степени)?

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Фирма A выпускает и продает товар X по 10 ден. ед. в количестве 50 000 шт. в месяц. После того, как основной конкурент фирмы – фирма B снизила цены на свой товар с 12 до 9 усл. ед., продажи фирмы A упали за следующие два месяца до 25 000 ед. в месяц.
1. Оцените перекрестную эластичность товара X по отношению к товару фирмы-конкурента. Дайте характеристику товару Y и связи между этими товарами.
2. Если ценовая эластичность спроса на продукцию фирмы оценивается (–2,5), и фирма B продолжает держать цену на уровне 9 ден. ед. за штуку, до какого уровня Вы посоветуете фирме снизить цену, чтобы вернуть продажи до прежнего уровня?
3. Рекомендуете ли Вы фирме снизить цену до найденного в п.2. уровня?

Тема ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Автомобильный центр ежемесячно реализует около 300 аккумуляторов с пятилетним сроком эксплуатации по цене 75 долл. за шт. Однако, в связи с тем, что в прошлом месяце объем продаж уменьшился до 225 единиц, руководство согласилось с тем, что это произошло вследсвие снижения цен на аккумуляторы с трехлетним сроком эксплуатации с 65 до 55 долл. за шт.
1. Оцените эластичность между автомобильными аккумуляторами с пяти- и трехлетним сроком эксплуатации. Сделайте выводы о типе и величине эластичностей и взаимоотношении между товарами.
2. Подсчитайте объем продаж аккумуляторов с пятилетним сроком эксплуатации, если на аккумуляторы с трехлетним сроком эксплуатации будет установлена цена в 60 долларов.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Отношение между Q и единицами переменного ресурса x описывается уравнением:
Q = 21x + 9x² – x³.
1 Найдите формулы для предельного и среднего продукта.
2. Приведите графическую иллюстрацию производственной функции и найденных в п. 1 величин, обозначьте стадии производства и их границы, вычислите значения объема производства и расхода переменного ресурса для границ стадий и нанесите их на рисунок. Сделайте выводы.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производственная функция имеет вид Q = 0.25x^0.5y.
1) Найти предельную норму замещения ресурса x при расходе факторов производства (4, 8).
2) Вывести формулу карты изоквант и изокванты, которой принадлежит эта точка.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производственная функция имеет вид Q = 0.25x^0.5y.
1. Найдите предельную норму замещения ресурса x при расходе факторов производства (4, 8).
2. Выведите формулу карты изоквант для этой производственной функции и изокванты, которой принадлежит эта точка.
3. Приведите графическую иллюстрацию для п. 2.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производственная функция имеет вид Q = 48X + 10X² – 0,5X³, где X – расход переменного фактора; Q – объем произведенного продукта.
1. Выведите формулы кривых средней и предельной отдачи. Дайте полное описание стадий и фаз производства для этой функции.
2. Приведите графическую интерпретацию всех кривых, стадий и фаз производства.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производственная функция предполагает постоянное соотношение между капиталом и трудом как 1 к 3 для производства 20 единиц продукции. Цена труда (L) и прокатная цена капитала (С) равны соответственно: w = 6 ден. ед. и r = 2 ден. ед.
1. Выведите формулу, описывающую производственную функцию от двух ресурсов (долгосрочную); определите предельные продукты каждого из ресурсов, предельную норму технического замещения, эластичность замещения ресурсов, охарактеризуйте отдачу от масштаба.
2. Найдите долгосрочный путь расширения (развития) фирмы.
3. Приведите графическую иллюстрацию первых двух пунктов (производственная функция и путь расширения фирмы, предельные продукты).

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производственная функция предполагает постоянное соотношение между капиталом и трудом как 1 к 2 для производства 10 единиц продукции. Цена труда (L) и прокатная цена капитала (С) равны соответственно: w = 3 ден. ед. и r = 1 ден. ед..
1. Выведите формулу, описывающую производственную функцию от двух ресурсов (долгосрочную); определите предельные продукты каждого из ресурсов, предельную норму технического замещения, эластичность замещения ресурсов, охарактеризуйте отдачу от масштаба.
2. Найдите долгосрочный путь расширения (развития) фирмы.
3. Приведите графическую иллюстрацию первых двух пунктов (производственная функция и путь расширения фирмы, предельные продукты).

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Фирма работает по технологии, которая описывается производственной функцией Q = 10L^0,75K ^0,25, где L, K – объемы используемого труда и капитала (н-час.). Цены на факторы производства (L и K) постоянны и равны соответственно: w = 28 ден. ед.; r = 7 ден. ед.
1. Определите в состоянии равновесия фирмы: а) среднюю производительность труда (продукт труда); б) среднюю производительность капитала (продукт капитала); в) предельную производительность труда; г) предельную производительность капитала.
2. Приведите графическую иллюстрацию найденных в п.1. характеристик. Оцените стадию производства по этой производственной функции.

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Технология производства описывается производственной функцией труда Q(L) = 100 L^1/2, где L – чел../час; Q – количество продукции, кг.
1. Найти средний продукт AP(L) и предельный продукт труда MP(L).
2. Привести графическую иллюстрацию среднего и предельного продуктов, а также производственной функции Q(L).

Тема ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Фирма работает по технологии, которая описывается производственной функцией Q = 10L^0,75K^0,25, где L, K – объемы используемого труда и капитала (н-час.). Цены на факторы производства (L и K) постоянны и равны соответственно: w = 8 ден. ед.; r = 3 ден. ед..
1. Определите в состоянии равновесия фирмы: а) среднюю производительность труда (продукт труда); б) среднюю производительность капитала (продукт капитала); в) предельную производительность труда; г) предельную производительность капитала.
2. Приведите графическую иллюстрацию найденных в п. 1. характеристик. Оцените масштаб производства и стадии производства по этой производственной функции.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Функция затрат фирмы на производство продукции (Q) имеет вид: TC(Q) = 2000 + 15Q – 6Q² + Q³.
1. Выведите функции для TVC , TFC, MC, ATC, AFC, AVC. Назовите эти категории.
2. Дайте графическую интерпретацию всех кривых и покажите их взаимосвязь;  обозначьте координаты точек пересечения кривых, минимальных значений затрат, стадий и фаз производства.
3. Что Вы можете сказать о сущности лежащей в их основе производственной функции? Какую форму имеет ее график?

Тема ИЗДЕРЖКИ

Производственная функция имеет вид Q = √KL. Используется 48 ден. ед/ капитала (C) при ценах на труд w = 3 ден. ед. и капитал r₁ = 4 ден. ед.. Цена на капитал выросла до r₂= 2 ден. ед.
1) Найти оптимальное значение выпуска в обеих ситуациях.
2) Привести графическую иллюстрацию.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q = √KL. Ставка заработной платы w = 3 долл., прокатная цена капитала r = 4 долл.
1) Найти средний и предельный продукты, определить стадии производства.
2) Определить все виды издержек на кратком периоде при использовании 1 единицы капитала.
3) Найти наиболее эффективное сочетание факторов на краткосрочном периоде.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q = √LK, где Q – объем выпуска; L и K – объем использования труда и капитала, соответственно. Ставка заработной платы w = 3 долл., прокатная цена капитала r = 4 долл.
1. Найти выражения для средних и предельных продуктов, определить их стадии производства.
2. Определить все виды издержек на кратком периоде при использовании 1 единицы капитала.
3. Привести графическую иллюстрацию п. 2.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q(L,K) = √LK, где Q – объем выпуска; L и K – объем использования труда и капитала, соответственно. Ставка заработной платы w = 8 долл. в час, прокатная цена капитала r = 18 долл. в час.
1. Найти минимальную величину издержек и объемы применяемых ресурсов при производстве 6 ед. продукции.
2. Вычислить формулы всех видов издержек для краткосрочного периода при оптимальном объеме используемого капитала и привести их графическую иллюстрацию.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q = 0,3L^0.2K^0.8, где Q – объем выпуска в час; L и K – объем использования труда и капитала, соответственно. Ставка зарплаты w = 3 ден. ед. в час, прокатная цена капитала r = 0.2 ден. ед. в час.
1. Определить все виды издержек на краткосрочном периоде при использовании 10 ед. капитала и представить результат графически.
2. Определить все виды издержек на долгосрочном периоде и представить результат графически.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q = 8L^0.4K^0.6, где Q – объем выпуска в час; L и K – объем использования труда и капитала, соответственно. Ставка зарплаты и прокатная цена капитала равны w = к = 15 ден. ед. в час.
1. Определить все виды издержек на краткосрочном периоде при использовании 10 ед. капитала.
2. Определить все виды издержек на долгосрочном периоде и представить результат графически.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма, максимизирующая прибыль, работает по технологии Q = L^0,5K ^0,25, где L и K – объемы применяемого капитала (час.). Цены на факторы производства (L и K) постоянны и равны: w = 10 ден. ед. в час., r = 5 ден. ед. в час. Цена на продукцию фирмы Р = 100 ден. ед.
Определите: а) выпуск фирмы; б) общие затраты на выпуск; в) средние затраты; г) предельные затраты; д) объем спроса фирмы на труд; е) объем спроса фирмы на капитал; ж) прибыль фирмы; з) излишки производителя.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Производственная функция имеет вид Q = LK², где L и K – объемы используемых труда и капитала.  Цены на труд (w) 3 ден. ед. и капитал (r₁) 4 ден. ед. Цена на капитал изменилась и составила 2 ден. ед.
1. Найти оптимальное значение выпуска в обеих ситуациях и расход каждого из ресурсов.
2. Привести графическую иллюстрацию решения задачи.

Тема ИЗДЕРЖКИ

Фирма работает по технологии Q = LKM, где Q – объем выпуска в час; L,K, M – объем использования труда, капитала и сырья, соответственно. Цены на ресурсы:16, 2, 1 ден. ед.
1. Найдите долгосрочные средние издержки.
2. Найдите выражение для краткосрочных средних издержек при объеме используемого капитала K ̅.
3. Приведите графическую иллюстрацию средних краткосрочных и долгосрочных издержек на одном рисунке при различных объемах используемого капитала: K = 1; K = 4; K = 10. Сделать выводы.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Цена продукции конкурентной фирмы равна 8 ден. ед. Издержки описываются формулой ТС = 15 + q², где q – выпуск фирмы.
1. При каком выпуске фирма имеет убытки?
2. Найти равновесный выпуск и объем прибыли.
3. Привести графическую иллюстрацию.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Конкурентная фирма имеет функцию издержек TC = 75 + 17q - 4q² + q³, где q - выпуск фирмы. Рыночная цена товара составляет 20 ден. ед.
Определить равновесный выпуск фирмы и оценить положение фирмы (прибыль, убытки, остановка, продолжение операций и т.д.). Сделать выводы.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Конкурентная фирма имеет функцию издержек TC = 75 + 17q – 4q² + q³, где q – выпуск фирмы. Рыночная цена товара составляет 20 ден. ед.
1. Определите равновесный выпуск фирмы и оцените положение фирмы (прибыль, убытки, остановка, продолжение операций и т.д.). Найдите объем прибыли/убытков.
2. Приведите графическую иллюстрацию.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции по технологии Q = 2√KL. Цена выпускаемой продукции 1.5 ден. ед., ставка зарплаты составляет 4 ден. ед., прокатная цена капитала равна 0.2 ден. ед.
1. Определить выпуск, цену и прибыль фирмы при использовании 100 ед. капитала в коротком периоде.
2.  Определить выпуск, цену и прибыль фирмы в длительном периоде.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

В конкурентной отрасли каждая фирма имеет одинаковые кривые издержек, описываемые формулой TC = 200 + 10q + 2q², где q – выпуск фирмы. Спрос отрасли Q = 800 – 8P, где P – цена реализации продукта в отрасли.
Для долгосрочного равновесия отрасли найти:
1) кривую предложения фирмы;
2) уровень выпуска каждой фирмы;
3) отраслевую цену и отраслевой выпуск;
4) число предприятий (фирм) в отрасли и отраслевую кривую предложения.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Конкурентная отрасль имеет спрос D(P) = 100 – 5P. Если производственная функция конкурентной фимы имеет вид Q = √LK , где Q – объем выпуска в час; L и С – объем использования труда и капитала, соответственно. Объем использования капитала составляет С = 1 для каждой из 10 фирм в отрасли; цены на труд и капитал w = 1 ден. ед. и r = 2 ден. ед.
1. Определить формулы для краткосрочных кривых издержек.
2. Найти краткосрочную кривую предложения отрасли.
3. Определить цену и выпуск равновесия отрасли.
4. Найти краткосрочную прибыль каждой фирмы.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

На конкурентном рынке функционируют 300 типичных фирм. Рыночный спрос описывается формулой D(P) = 60 – P. Каждая фирма имеет краткосрочную функцию издержек STC = 0,1 + 150q².
1. Определите краткосрочное рыночное равновесие: конкурентную цену и объем реализации отрасли.
2. Выясните, будут ли фирмы иметь положительную экономическую прибыль в состоянии рыночного равновесия, убыточны, закроют ли бизнес и т.д.?
3. Приведите графическую иллюстрацию кратко- и долгосрочного равновесия.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

На рынке совершенной конкуренции каждая фирма имеет функцию издержек TC(q) = 16 + q, где q – выпуск фирмы. Функция рыночного спроса Q_D= 24 – P.
1) Найдите функцию предложения фирмы, равновесную цену, выпуск каждой фирмы. Имеют ли фирмы прибыль или терпят убытки?
2) Рыночный выпуск и число фирм при долгосрочном равновесии.
3) Приведите графическую иллюстрацию кратко- и долгосрочного равновесия.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

На конкурентном рынке каждая из 100 фирм фирма имеет функцию издержек TC(q) = 32 + q², где q – выпуск фирмы. Функция рыночного спроса Q_D= 102 – P.
1. Найдите функцию предложения фирмы, равновесную цену, выпуск каждой фирмы. Имеют ли фирмы прибыль или терпят убытки?
2. Определите рыночный выпуск и число фирм при долгосрочном равновесии.
3. Приведите графическую иллюстрацию кратко- и долгосрочного равновесия

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

Рынок состоит из 720 типичных фирм, рыночный спрос описывается формулой D(P) = 60 – 2P. Каждая фирма имеет краткосрочную функцию издержек STC = 0,1 + 180q².
1) Найти краткосрочное рыночное равновесие (рыночную цену и объем реализации отрасли при равновесии). При какой цене типичная фирма на этом рынке начнет производство?
2) Оценить положение типичной фирмы: экономическую прибыль в состоянии рыночного равновесия, убытки и т.д.
3) Привести графическую иллюстрацию (равновесие отрасли и равновесие фирмы)*.
* Графическая иллюстрация - это два связанных горизонтельно расположенных рисунка: равновесие отрасли и справа - равносесие фирмы.

Тема РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

На рынке работают 800 типичных фирм, рыночный спрос описывается формулой D(P) = 70 – 2P. Каждая фирма имеет краткосрочную функцию издержек STC = 0,2 + 160q².  Объем реализации отрасли обозначайте, пожалуйста, например, Q.
1. Найдите параметры краткосрочного рыночного равновесия: рыночную цену и объем реализации отрасли при равновесии.
2. Оцените положение типичной фирмы: экономическую прибыль в состоянии рыночного равновесия, убытки, закрытие и т.д.
3. Определите параметры рыночного равновесия на долгосрочном периоде: отраслевой выпуск, цену, прибыльность фирм.
4. Привести графическую иллюстрацию: равновесие отрасли и равновесие фирмы в долгосрочном периоде.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополист имеет кривую спроса Q = 12 – P и издержки на производство продукции TC = q³/3 – 3q² +12q.
Определите выпуск, максимизирующий прибыль, величину прибыли/убытков, общие издержки и денежный доход. Приведите графическую иллюстрацию.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Фирма имеет спрос Q = 24 – P и издержки TC = 10 + 5q².
1) Определить выпуск, максимизирующий прибыль, величину прибыли, общие издержки и денежный доход.
2) Сравнить результаты деятельности с равновесием при совершенной конкуренции.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополист имеет спрос P = 50 – 5Q и издержки AC = MC = const = 10 ден. ед. (см. рисунок).
1. Определить объем продаж и цену монополиста. Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?
2. Определить объем продаж и цену монополиста при максимизации денежного дохода? Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?
3. Найти потери общества и сравнить их с прибылью монополиста.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополист имеет спрос P = 11100 – 30Q и функцию издержек TC = 400 000 + 300q – 30q²+ q³.
1) Определить объем продаж и цену монополиста. Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?
2) Определить объем продаж и цену монополиста при максимизации денежного дохода? Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополист имеет спрос P = 416 - 7Q и функцию издержек TC = 1700 + 16q + q².
1) Определить объем продаж и цену монополиста. Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?
2) Определить объем продаж и цену монополиста при максимизации денежного дохода? Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?
3) Если фиксированные издержки возросли на 50 ден. единиц, какова прибыль монополиста?
4) Если величина целевой прибыли равна 3200, каковы будут цена и объем выпуска монополиста?
5) Найти границы прибыльности фирмы.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополия владеет двумя заводами: TC₁ = 10q₁; TC₂ = 0,25q₂². Функция спроса на продукцию фирмы: Q = 200 – 2P.
1. Определить оптимальную цену монополиста, объем производства на каждом заводе и в сумме, объем прибыли.
2. Привести графическую иллюстрацию.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Монополист обслуживает рынок с кривой спроса P = 2200 – 60Q и имеет издержки, описываемые формулой. TC = 0,5Q³ – 61,5Q² + 274Q, где Q – объем производства/реализации.
1) Определить максимальную прибыль и объем продаж монополиста, проводящего совершенную ценовую дискриминацию.
2) При каком выпуске фирма имела бы единичную эластичность спроса?
3) Определить максимальную прибыль, объем продаж и цену реализации продукции монополиста без ценовой дискриминации.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Фирма проводит ценовую дискриминацию третьей степени на рынках с кривыми спроса: Q₁ = 60 – 4P и Q₂ = 100 – 10P. Издержки постоянны и равны 2.
1. Найти цену и объем выпуска без дискриминации.
2. Найти цены и объемы выпуска на каждом сегменте при дискриминации.
3. Найти эластичности спроса в каждом случае.
4. Сделать выводы, сравнив показатели работы формы в условиях дискриминации и без нее.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (МОНОПОЛИЯ)

Фирма продает промежуточный продукт двум другим фирмам, которые имеют диверсифицированные функции спроса: P₁= 500 – 8X₁ и P₂= 400 – 5X₂. Издержки продавца имеют вид: TC = 10 000 + 20Q, где Q = X₁ + X₂.
1) Определить цены и объемы продаж каждому из покупателей (исходя из ценовой дискриминации).
2) Определить цены и объемы продаж без ценовой дискриминации.
3) Сделать выводы, сравнив показатели работы формы в условиях дискриминации и без нее.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Отраслевой спрос P = 100 – 0,5Q. В отрасли работают две фирмы с издержками:
TC₁ = 20 + 0,75q₁² и TC₂  = 30 + 0,5q₂².
1) Определить цену равновесия предложения каждого из дуополистов, если они ведут себя в соответствии с предпосылками модели Корно.
2) Определить цену равновесия предложения каждого из дуополистов, объемы продаж и прибыли при организации картеля. Сравните результаты с п.1.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Отраслевой спрос P = 100 – 0,5Q. В отрасли работают две фирмы:
TC₁ = 20 + 0,75q₁² и TC₂  = 30 + 0,5q₂².
Найти выпуск и цену реализации продукции, если фирмы принимают решение по моделям Курно и Штакельберга, где первая фирма – лидер. Сравните результаты, сделайте выводы.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Отраслевой спрос P = 100 – 0,5Q. В отрасли работают две фирмы: TC₁ = 20 + 0,75q₁² и TC₂  = 30 + 0,5q₂².
1) Найдите выпуск и цену реализации продукции, если фирмы принимают решение, по модели Штакельберга – первая фирма лидер.
2) Определить цену равновесия предложения каждого из дуополистов, объемы продаж и прибыли при организации картеля. Сравните результаты с п.1.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Рыночная функция спроса имеет вид: Q = 16 – P. В отрасли функционируют две фирмы, затраты которых одинаковы и равны TC₁ = 4q₁ = TC₂ = 4q₂, где q₁, q₂ – объемы выпуска фирм. Если каждая фирма не ожидает от своих конкурентов изменения цен или объемов при приеме решения, определить объемы выпуска и цены конкурентов в условиях равновесия. Сделать графическую иллюстрацию и привести выводы.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

На рынке дуополии спрос представлен функцией P = 50 – 0.25Q; известны функции общих затрат каждого производителя продукции: TC₁ = 10 + 0.15q²₁ и TC₂= 25 + 0.10q²₂.
1) Определить цену равновесия предложения каждого из дуополистов, если они ведут себя в соответствии с предпосылками модели Курно.
2) Определить цену равновесия предложения каждого из дуополистов, объемы продаж и прибыли при организации картеля. Сравнить с п.1 и сделать выводы.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Отраслевой рыночный спрос выражен функцией: Q = 100 – P. В отрасли есть две фирмы, общие издержки которых выражены функциями: TC₁ = 10Q₁ и TC₂ = 8 + Q₂². Если фирмы при принятии решения могут действовать по моделям Курно, Штакельберга или образовать картель, определите, какая схема стратегического взаимодействия наиболее выгодна для фирмы, а какая – для общества.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Две фирмы имеют полную информацию о рыночном спросе P = 100 – 0,1Q, (Q – объем продаж в период времени) и издержках друг друга: TC₁ = 6000 + 16q₁; TC₂ = 9000 + 10q₂, где q₁, q₂ – выпуски первой и второй фирмы соответственно.
1. Найти условия Курно-Нэш-равновесия: рыночная цена товара, отраслевой выпуск, выпуск каждой фирмы,  прибыль каждой фирмы. Дать графическую иллюстрацию.
2. Найти выпуски фирм, прибыли и реализацию отрасли при предположении поведения по модели Штакельберга (1 фирма - лидер). Показать результаты на одном рисунке с моделью Курно (через кривые реагирования и изопрофиты).
3. Сделать вывод: сравнить выпуски и  прибыли фирм, реализации отрасли и рыночные цены в каждом случае.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

В отрасли действует доминирующая фирма, предельные издержки которой равны 30, и мелкие фирмы, суммарное предложение которых Sf = 1,5P. Рыночный спрос описывается функцией Q D = 100 – 0,5P. Определите остаточный спрос на продукцию доминирующей фирмы, рыночную цену, выпуск доминирующей фирмы и выпуск конкурентного окружения.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

В отрасли с функцией спроса Q=1000 – 8P, где Q – годовой выпуск отрасли, тыс.шт., P – цена в руб., действует 40 фирм с одинаковыми функциями издержек MC = 10 + 4q, где q – годовой выпуск фирмы, тыс. шт.
1. Найти цену, выпуск и прибыль каждой отдельной фирмы, картеля и отрасли, а также рыночные доли картеля и окружения, ценовую надбавку картеля (к MC), если 10 фирм объединились в картель, остальные ведут себя как конкурентные.
2. Приведите графическую иллюстрацию для п.1.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

Спрос на продукцию дуополии описывается формулой P = 600 - 2Q, где P - цена единицы товара. Функции издержек фирм имеют вид: TC₁ = 8000 + 60q₁ + q₁² и TC₂  = 4000 + 120q₂ + q₂². Рассчитайте параметры равновесия, если фирмы вступят в картельное соглашение с условием максимизации прибыли и сравните его с функционированием отрасли по модели Курно.

Тема НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (ОЛИГОПОЛИЯ)

В отрасли с функцией спроса 1000 – 20P, где Q – годовой выпуск отрасли, тыс.шт., P – цена в руб., действует 50 фирм с одинаковыми функциями издержек MC = 10 + q, где q – годовой выпуск фирмы, тыс. шт.
1. Найти цену, выпуск и прибыль каждой отдельной фирмы, картеля и отрасли, а также рыночные доли картеля и окружения, ценовую надбавку картеля (к MC), если 10 фирм объединились в картель, остальные ведут себя как конкурентные.
2. Приведите графическую иллюстрацию для п.1.