Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологии и дизайна
Кафедра математики
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания 1 и 2
для студентов-заочников, обучающихся по направлениям подготовки:
15.03.02 (151000.62) - Технологические машины и оборудование
15.03.04 (220700.62) - Автоматизация технологических процессов и производств
Составителb
Г. П. Мещерякова Е.В.
Е.В. Наумова
Санкт-Петербург
2016

Стоимость выполнения контрольной работы по математике уточняйте при заказе.

Контрольная 1

1. Решить систему методами Крамера и последовательных исключений.

2. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти:
1) длину ребра A1A2;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4;
3) уравнение плоскости A1A2A3;
4) уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A4 на грань A1A2A3;
5) площадь грани A1A2A3;
6) объем пирамиды.

3. Даны координаты вершин треугольника А,В,С. Найти уравнения сторон АВ и АС, угол между ними, уравнения медианы СК и высоты АМ. Сделать чертеж треугольника.

4.Указать тип кривой второго порядка, найти ее параметры и сделать чертеж.

Контрольная 2

1. Найти указанные пределы. В пунктах а, б не пользуясь правилом Лопиталя, в пункте в по правилу Лопиталя. При решении примера (б) используйте формулы тригонометрии.

2. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

3. Найти производные dx/dy данных функций.

4.Найти интервалы монотонности и экстремумы функции.