Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Механика материалов и конструкций

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра сопротивления материалов
Механика материалов и конструкций
Методические указания
для направления подготовки: 262000.62
"Технология изделий легкой промышленности"
заочной формы обучения
Составитель:
Е.С. Цобкалло
Санкт-Петербург
2012

Стоимость выполнения контрольной работы по механике материалов и конструкций уточняйте при заказе (задачи 1, 3, 4, 6).

Задача 1
Стальной стержень (Е = 2·10⁵ МПа) находится под действием продольной силы Р и собственного веса (γ = 78 кН/м³). Найти перемещение сечения I – I
Задача 3
Стальной кубик находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (одно из трех главных напряжений равно нулю).
Требуется найти:
1) главные напряжения и направления главных площадок;
2) максимальные касательные напряжения, равные наибольшей полуразности главных напряжений;
3) относительные деформации εx, εy, εz;
4) относительное изменение объема;
5) удельную потенциальную энергию деформаций; 5) удельную потенциальную энергию деформаций.
Задача 4
К стальному валу приложены три известных момента: М₁, М₂, М₃.
Требуется:
1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для нейтрального значения Х построить эпюру крутящих моментов;
3) при заданном значении [r] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания;
5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м).
Задача 6
Для заданных двух систем балок требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальное М и подобрать: а) для схемы а деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа; б) для схемы б стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа.