Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

Методы оптимальных решений

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Кафедра математики
Методы оптимальных решений
Методические указания и контрольное задание
для студентов-заочников направления подготовки:
38.03.01 (080100.62) - «Экономика»
Составители:
Осипова Э.Н.
Потихонова В.В.
Санкт-Петербург
2015

Стоимость выполнения контрольной работы по методам оптимальных решений уточняйте при заказе.

Выполнены следующие варианты:
Вариант 1, задачи 1.01, 2.01, 3.01, 4.01, 5.01, 6.01(год поступления - четный)
Вариант 6, задачи 1.06, 2.06, 3.06, 4.06, 5.06, 6.06(год поступления - четный)
Вариант 7, задачи 1.07, 2.07, 3.07, 4.07, 5.07, 6.07(год поступления - четный)
Вариант 10, задачи 1.10, 2.10, 3.10, 4.10, 5.10, 6.10(год поступления - четный)

Контрольная работа

1.-2. Примеры 1.01-1.20 и 2.01-2.20 решите графическим методом.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных:
х1≥0; х2≥0.

3.-4. Примеры 3.01 - 3.20 и 4.01 - 4.20 решите симплексным методом, используя метод искусственного базиса и симплексные таблицы.
Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных:
х1≥0; х2≥0.

5. Задача. Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (х/1), а также и хлопок II сорта (х/2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется A кг (х/1) и B кг (х/2), на изготовление 1 т (н/к) требуется C кг (х/1) и D кг (х/2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: P кг - (х/1) и Q кг - (х/2).
Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет R у. е., а от реализации 1 т (н/к) - S у. е.
Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?
1) В условие задачи 5.01 - 5.20 вместо буквенных данных подставьте соответствующие числовые, взятые из нужной Вам строки нижеследующей таблицы.
2) Составьте математическую модель этой задачи.
3) Составьте двойственную к ней задачу, приняв за неизвестные условные цены на хлопок.
4) Решив обе задачи графическим методом, проверьте выполнение основного принципа двойственности.

6. В задачах №№ 6.01 - 6.20 нужно методом потенциалов решить транспортную задачу. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла.
Имеется четыре ткацких фабрики (А1, А2, А3, А4), которые поставляют ткань на пять швейных фабрик в пределах России (В1, В2, В3, В4, В5). Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю.
Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными.

Другие предметы, которые могут Вас заинтересовать:

Высшая математика