Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Вариант 0

Контрольная работа 1
Задача 1-10
Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид:
x1 = A1t + B1t2 + C1t3
x2 = A2t + B2t2 + C2t3
В1 = 4 м/с2, С1 = -3 м/с3
В2 = -2 м/с2, С2 = 1 м/с3
Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

Задача 1-20
Маховик, приведенный в равноускоренно движение, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость, соответствующую 480 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного движения.

Задача 1-30
К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы в 19,6 Н и 29,4 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура? Массой блока пренебречь.

Задача 1-40
Маховик, имеющий вид диска, массой 100кг и радиусом 0.5м вращался, делая 360 об/мин. На его цилиндрическую поверхность начала действовать тормозящая сила, равная 20Н. Сколько оборотов сделает диск до остановки.

Задача 1-50
Поезд массой 600 т отходит от станции и через 5 минут после отхода имеет скорость 60 км/ч, пройдя путь 2,5 км. Какую среднюю мощность развивал паровоз, если коэффициент трения постоянен и равен 0,05?

Задача 1-60
Диск, катившийся без скольжения со скоростью 3 м/с, ударился о стенку и покатился со скоростью 2 м/с. Масса диска 3 кг. Определить уменьшение кинетической энергии диска.

Задача 1-70
Через сколько времени от начала движения точка, совершая гармонические колебания с периодом 12 с и начальной фазой, равной нулю, сместится от положения равновесия на расстояние, равное половине амплитуды?

Задача 1-80
Найти разность фаз колебаний двух точке, находящихся на расстоянии соответственно 10 м и 16 м от источника колебаний, период колебаний 0,04с. Скорость распространения 300м/с.

Контрольная работа 2
Задача 2-10
При температуре 47ºС и давлении 5·105 Па плотность газа равна 0,0061 г/см3. Определить молярную массу газа.

Задача 2-20
Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 500 м/с. Под каким давлением находится газ, если его плотность 0,0006 г/см3?

Задача 2-30
Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 5 л под давлением 200 кПа.

Задача 2-40
Молярная масса газа 0,028 кг/моль, отношение ср/сv=1,4. Найти удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении ср и сv

Задача 2-50
Гелий находился в закрытом сосуде объемом 2л при температуре 20°С и давлении 105 Па. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию, чтобы повысить его температуру до 50°С? Какое установится давление гелия?

Задача 2-60
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5см, если температура газа равна 340 К? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.

Задача 2-70
В сосуде с маслом падает стальной шарик с постоянной скоростью 1,9·10-3 м/с. Тот же шарик в сосуде с глицерином падает со скоростью 2,5·10-3 м/с. Определить коэффициент вязкости глицерина, если коэффициент вязкости масла равен 2 Па•с, плотность стали – 7,7·103 кг/м3, глицерина – 1,2·103 кг/м3, масла – 900 кг/м3.

Задача 2-80
В сосуде емкостью 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 27°С. Определить давление газа: 1)по уравнению Клапейрона-Менделеева; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса (для углекислого газа a=0,364 Н·м4моль2, b=4,3·10-5 м3/моль.

Дата выполнения: 03/04/2013

Вариант 2

Контрольная работа 1
Задача 1-2.
Кинематические уравнения двух материальных точек имеют вид ...
Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

Задача 1-12.
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60мин-1 . Определить 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время

Задача 1-22.
Студент массой 80 кг стоит на весах в лифте. Что покажут весы, если лифт поднимается с ускорением 0,8 м/с^2 ? Движется равномерно со скоростью 0.65 м/с ? Опускается с ускорением 1,5 м/с^2?

Задача 1-32.
Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом скатывается с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь

Задача 1-42.
Определить к.п.д. неупругого удара бойка массой 0,5т, падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на вбивание сваи

Задача 1-52.
Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом 1 м и массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру

Задача 1-62.
Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 5 см, если за время 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний П/4

Задача 1-72.
Уравнение движения материальной точки массой 5 грамм имеет вид x=2sin(Пt/6 + П/8)см. Определить максимальную возвращающую силу и полную энергию колебаний

Контрольная работа 2
Задача 2-2.
В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне

Задача 2-12.
Найти число молекул водорода в 1 см3, если давление газа равно 0,26·10^5 Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях равна, 2400 м/с

Задача 2-22.
Вычислить внутреннюю энергию 10л окиси углерода (СО), находящегося под давлением 5·10^5Па

Задача 2-32.
Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа

Задача 2-42.
Десять грамм кислорода находятся под давлением 3·10^5 Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем в 10л. Найти количество теплоты, полученное газом

Задача 2-52.
При какой температуре средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1м, если газ находится под давлением 9,7·10-3 Па, а диаметр молекулы азота равен 3·10-8см?

Задача 2-62.
Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.

Задача 2-72.
Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м^3. Определить температуру газа, если 1)газ реальный, 2)газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответственно 0,361 Н·м^4/моль^2 и 4,28·10-5 м^3/моль

Дата выполнения: 02/03/2011

Вариант 4

Контрольная работа 1
Задача 1 - 4
Движение двух материальных точек выражается уравнениями х1 = А1 + В1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где А1 = 20м; В1 = 3м/с; С1 =-4м/с2. А2 = 2м; B2 = 2м/с; С2 = 0,5м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения этих точек?

Задача 1 - 14
Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти это ускорение, если к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала 79,2 м/с

Задача 1 - 24
Тело массой 10 кг движется прямолинейно. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением s = s0 + Dt + Ct2 - Dt3 + Et4, где С = 0,6м/с2, D = 0,2м/с3, E = 1м/с4. Найти силу, действующую на тело в момент времени 0,2 с

Задача 1 - 34
Тонкостенный цилиндр, масса которого 12 кг, а диаметр основания 30,0 см, вращается согласно уравнению φ = А+Bt+Cr3 ,где А = 4 рад, В = -2 рад/с, С = 0,2 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени 3 c.

Задача 1 - 44
На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет вверх под углом 60о к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатиться платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с

Задача 1 - 54
На маховик с моментом инерции 0,5 кг·м2 действовал в течение 10с вращающий момент, равный 4 Н·м. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком.

Задача 1 - 64
Уравнение колебаний материальной точки имеет вид x = sin20пt см. Определить ускорение точки в тот момент, когда ее смещение равно 0.5 см

Задача 1 - 74
Уравнение колебаний материальной точки массой 0,2 г, имеет вид (длина в см, время в с). Определить период колебаний, максимальное значение кинетической энергии и максимальную величину возвращающей силы.

Контрольная работа 2
Задача 2 - 4
При температуре 35ºС и давлении 708 кПа плотность некоторого газа 12.2 кг/м^3. Определить молярную массу и относительную молекулярную массу газа

Задача 2 - 14
Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10^13 см-3

Задача 2 - 24
Найти внутреннюю энергию водорода массой 100 г при температуре 17ºС. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

Задача 2 - 34
Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости 10,4 кДж/(кг · К) и 14,6 кДж/(кг · К)

Задача 2 - 44
В закрытом сосуде объемом 10л находится воздух под давлением 10 Па. Какое количество теплоты надо сообщить воздуху, чтобы повысить давлением в сосуде в 5 раз

Задача 2 - 54
Определить плотность разреженного водорода, если длина свободного пробега молекул равна 1 см, а их диаметр 2,3·10-8см

Задача 2 - 64
Найти диаметр молекулы кислорода, если коэффициент внутреннего трения при 0°С равен 18,8·10-5 г · см/с

Задача 2 - 74
Тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 3·103 Дж, и холодильнику было передано 1,35·104 Дж теплоты

Дата выполнения: 23/04/2012

Вариант 5

Контрольная работа 2
Задача 2-5
В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

Задача 2-15
Найти среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа, а также плотность при 37ºС и давлении 1,013·105Па.

Задача 2-25
Определить кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака (NH3), а также полную внутреннюю энергию всех молекул одного моля этого газа при температуре 7ºС.

Задача 2-35
Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении следующих газов: 1)хлористого водорода, 2) неона, 3)аммиака (NH3)

Задача 2-45
Некоторый газ массой 5г расширяется изотермически от объема V1 до объема V2=2V1. Работа расширения 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

Задача 2-55
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,5 метра, если температура газа 17°С? Диаметр молекулы равен 3·10-8см.

Задача 2-65
На какую высоту поднимается глицерин в капиллярной трубке с диаметром канала 1 мм? Коэффициент поверхностного натяжения глицерина 6,2·10-2 Н/м, а его плотность 1,26г/см3.

Задача 2-75
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить 1) к.п.д. цикла; 2)работу, совершенную при полном цикле.

Дата выполнения: 30/04/2013

Вариант 6

Контрольная работа 1
Задача 1-6
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = А + Вt + Ct3, где A = 2м, В = 1 м/с, С = -0,5 м/с. Найти координату х, скорость и ускорение точки в момент времени 2с.

Задача 1-16
Колесо радиусом R = 0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением... Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3) нормальное ускорение.

Задача 1-26
Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны в 100 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?

Задача 1-36
Диск массой 0,5 кг и диаметром в 40 см вращается, делая 1500 об/мин. При торможении он останавливается в течение 20с. Определить тормозящий момент.

Задача 1-46
Шар массой 10кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: 1)когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

Задача 1-56
Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 с-2 и через 20 с его кинетическая энергия становится равной 500 Дж. Какой момент импульса приобретает он через 15 мин после начала движения?

Задача 1-66
Период гармонических колебаний точки равен 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение точки через 0,4 с после начала колебаний?

Задача 1-76
Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = Asinωt, где А= 5см, ω=2с-1. Найти момент времени(ближайший к началу отсчёта), в который потенциальная энергия точки 10-4 Дж, а возвращающая сила 5*10(-3) Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

Контрольная работа 2
Задача 2-6
Сколько молекул содержится в 1 см3 газа при температуре 27º С и давлении 1,33.10-4 Па?

Задача 2-16
Найти удельную теплоемкость азота при а) V = const; б) p = const.

Задача 2-26
Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 5 л под давлением 200 кПа.

Задача 2-36
Найти отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме для аргона, кислорода и для паров воды.

Задача 2-46
При изобарном расширении двухатомного газа была совершена работа в 160 кДж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

Задача 2-56
Молекула водорода при нормальных условиях испытывает 1010 соударений в 1 с. Диаметр молекулы 2,3·10-8 см. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода.

Задача 2-66
Найти коэффициент теплопроводности водорода при 0°С, если коэффициент внутреннего трения для него при этой температуре равен 8,6·10-5 г/см·с

Задача 2-76
Идеальная машина Карно за цикл получает от нагревания количество теплоты 2,512 кДж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику за один цикл.

Дата выполнения: 03/04/2013

Вариант 7

Контрольная работа 1
Задача 1-7
Две материальные точки движутся согласно уравнениям х1 = A1t + B1t2 + C1t3 и х2 = A2t + B2t2 + C2t3, где А1 = 2м/с; В1 = -4м/с; С1 = 1м/с; А2 = 4м/с; В2 = 8м/с; С2 = -16м/с3. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в этот момент времени.

Задача 1-17
На цилиндр, вращающийся около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за 5 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра и его угловую скорость, если радиус цилиндра равен 4 см.

Задача 1-27
Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.

Задача 1-37
Какую силу нужно приложить к валу махового колеса, чтобы в течение одной минуты довести скорость вращения до 2 об/с? Радиус вала 20 см; массу маховика в 500 кг считать распределенной по ободу на расстоянии 1 м от оси вращения.

Задача 1-47
Пуля массой 12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить, 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.
Задача 1-57
Снаряд массой 400 кг движется со скоростью 780 м/с, делая 5270 об/мин. Определить, во сколько раз энергия поступательно движения больше энергии его вращательного движения. Момент инерции снаряда 4,9 кг·м2.

Задача 1-67
Начальная фаза колебаний точки 15 градусов. Через сколько времени от начала движения смещение точки первый раз достигнет величины, равной половине амплитуды. Период колебаний равен 12с.

Задача 1-77
Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстояниях x1=4 м и х2=7 м. Период колебаний Т = 20мс и скорость распространения волны 300 м/с. Определить разность фаз колебаний в этих точках.

Контрольная работа 2
Задача 2-7
Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 7ºС манометр показывал 5·106 Па. Через некоторое время при 17ºС манометр показал такое же давление. Какая масса газа утекла из баллона?

Задача 2-17
Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

Задача 2-27
Определить среднее значение кинетической энергии одной молекулы гелия, водорода и углекислого газа при температуре –13ºС.

Задача 2-37
Найти удельные теплоемкости ср и сv для некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна 30·103 кг/моль и отношение ср/сv=1,4.

Задача 2-47
Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведённой к газу теплоты, если процесс протекал: 1)изотермически; 2) изобарически.

Задача 2-57
Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число столкновений испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7·109.

Задача 2-67
Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за время 20 с, если градиент плотности в направлении перпендикулярном площадке равен 1кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

Задача 2-77
Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, получаемой от нагревателя, передаётся холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 6,3 кДж. Найти 1) к.п.д. цикла; 2) работу, совершаемую за один цикл.

Дата выполнения: 22/02/2013

Вариант 8

Контрольная работа 1
Задача 1-8
Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где A = 3 м/с, В = 0,06 м/с. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t1 = 0 и t2 = 3 с.

Задача 1-18
Вал делает 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с2. Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов сделает вал до остановки.

Задача 1-28
К саням массой 350 кг приложена сила 500 Н под углом к горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением 0,8 м/с2.

Задача 1-38
Найти момент инерции и момент импульса однородного шара, который вращается вокруг своей оси, делая 10 об/с. Масса шара равна 2 кг, радиус составляет 50 см.

Задача 1-48
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

Задача 1-58
Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.

Задача 1-68
Написать уравнение колебательного движения материальной точки, совершающей колебания с амплитудой 5 см, периодом 1 с и начальной фазой 45 градусов.

Задача 1-78
Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода 4 с и одинаковой амплитуды 5 см составляет п/4. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

Контрольная работа 2
Задача 2-8
Азот массой 7 г находится под давлением 0,1 МПа и при температуре 290 К. Вследствие изобарного нагрева азот занял объем 10 л. Определить 1)объем газа до расширения; 2) температуру газа после расширения; 3) плотности газа до и после расширения.

Задача 2-18
Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3.

Задача 2-28
Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

Задача 2-38
Вычислить теоретические значения удельных теплоемкостей ср и сv гелия, азота, углекислого газа, четырёххлористого углерода (ССl4).

Задача 2-48
Кислород массой 200г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) теплоту, переданную газу.

Задача 2-58
Определить плотность разреженного водорода, если длина свободного пробега молекул равна 1 см, а их диаметр 2,3·10-8 см.

Задача 2-68
Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см2/с.

Задача 2-78
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения составляет 2 кДж. Определить 1) к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

Дата выполнения: 27/02/2013

Вариант 9

Контрольная работа 2
Задача 2-9
Сколько молей и сколько молекул газа находится в емкости 240 см3, если температура газа 20º и давление 0,5·105 Па?

Задача 2-19
Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, заключенного в сосуде объемом 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,3 г.

Задача 2-29
Найти внутреннюю энергию водорода массой 100 г при температуре 17º. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

Задача 2-39
Найти удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме ср и сv для: а) неона, б) угарного газа, в) метана (СН4).

Задача 2-49
Двухатомному газу сообщено 2100 Дж теплоты. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

Задача 2-59
Средняя длина свободного пробега молекулы окиси углерода (СО) при нормальных условиях равна 5,8·10-8 м. Сколько соударений в секунду испытывает молекула?

Задача 2-69
В сосуде объемом 2 л находится 4·1022 молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0,014 Вт/м·К. Найти коэффициент диффузии при этих условиях.

Задача 2-79
Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 0,82 л при давлении 2,026 МПа? Газ рассмотреть как:1) идеальный; 2) как реальный (a=0,136 Н·м4/моль2,b = 3,85·10-5 м3/моль).