Физика

Методические указания и контрольные задания по физике для Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета

Выполнены следующие варианты контрольных работ 1 и 2:

Вариант 01

Задача 101: Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению X(t)=2+3t+0.01t^2(м). Каковы скорость и ускорение точки в моменты времени t1=0 и t2=10с?

Задача 111: К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый и неподвижный блок, подвешены два груза (m1=m2=2кг). На один из грузов пложен перегрузок массой m0=100г. Найти силу, с которой перегрузок давит на груз, а также силу давления на ось блока.

Задача 121: Человек, сидящий в неподвижной лодке, бросает камень под углом a=45град, к горизонту. Масса камня m=0,5кг, масса человека и лодки M=160кг, начальная скорость камня V0=10 м/сек. Найти расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды. Трение лодки о воду не учитывается.

Задача 131: Два шара массами m1=4кг и m2=6кг висят на двух параллельных нитях длиной L=1м каждая, касаясь друг друга. Меньший шар отводится на угол 90град. от первоначального положения и отпускается. Каковы скорости шаров после столкновения, если удар абсолютно неупругий. Какая часть энергии пойдет на нагревание шаров?

Задача 141: Чему равен вес тела массой m=1кг, находящегося на середине расстояния между центрами Земли и Луны? Чему равна напряженность гравитационного поля G в этой точке? Мзем=5,98*10^24 кг, Мл=7,33*10^22 кг, расстояние между центрами Земли и Луны r=3,84*10^8 м.

Задача 151: Блок в виде диска массой m0=1кг подвешен на невесомой пружине. На диск намотана нить с грузом m=2кг на конце. Под действием груза блок начинает вращаться относительно горизонтальной оси. Найти силу упругости пружины во время движения груза.

Задача 161: Стержень массой m=6кг подвешен за один из концов. В другой его конец попадает пуля массой m0=10г, летящая перпендикулярно стержню, и застревает в нем. Кинетическая энергия стержня с пулей непосредственно после удара Wк=25дж. Найти скорость пули.

Задача 171: Уравнение гармонического колебания материальной точки массой m=2г, задано в виде X=0,1sinπ(t-1/2)(м). Найти кинетическую и потенциальную энергию точки через 3сек после начала колебаний.

Задача 201: Вычислить среднее расстояние между центрами молекул идеального газа при нормальных условиях.

Задача 211: Баллон емкостью V=2л содержит газ при нормальных условиях. При откачке давление газа понизилось вдвое (при неизменной температуре), а вес баллона с газом уменьшился на F=13мН. Определить плотность этого газа при нормальных условиях.

Задача 221: В пустой сосуд, объем которого V=10л впустили V1=5л азота под давлением P1=2МПа и V2=6л водорода под давлением p2=3МПа. Каково давление образовавшейся смеси.

Задача 231: Углекислый газ находится в сосуде объемом V=2л при температуре Т=240К и давление р=10е-2 мм Hg. Найти: 1) среднюю внутреннюю энергию газа; 2) количество молекул газа в сосуде.

Задача 241: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости для азота(N2).
Задача 251: Какова длина свободного пробега молекул кислорода при нормальных условиях, если его коэффициент внутреннего трения η=1,92*10е-5 Па*сек?

Задача 261: В цилиндре под поршнем находится m=50г водяного пара, начальная температура которого Т1=400К. Пар адиабатически сжимается до 1/8 своего первоначального объема. Найти изменение внутренней энергии и совершенную при этом работу.

Задача 271: При изотермическом расширении при температуре Т1=500К получил от нагревателя W=1 кДж энергии. Считая, что КПД цикла Карно, совершенного данным газом, η=25%, найти работу изотермического сжатия. Рассчитать изменение энтропии газа при изотермическом расширении.

Дата выполнения: 25/03/2009

Вариант 02

Задача 102: Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению x = 2+3t+0,01t4 (м). Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 10 с движения.

Задача 112: При вертикальном подъеме с некоторым ускорением трос выдерживает груз массой m1 = 90 кг. При опускании с тем же ускорением – m2 = 110 кг. Чему равно это ускорение? Какой груз можно поднимать с помощью этого троса равномерно?

Задача 122: Материальная точка под действием некоторой силы движется по закону x = 10t+2t2-t3(м). Масса точки m = 1кг. Чему равна мощность, затрачиваемая на движение точки, в момент времени t = 5 с?

Задача 132: Шар массой m = 2 кг , имея скорость = 4 м/с, упруго ударяет движущийся в том же направлении шар массой M = 4 кг и останавливается. Най-ти скорости шара «М» до и после удара, если удар центральный и прямой.

Задача 142: Некоторому телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщили вертикальную скорость, вследствие чего оно поднялось на высоту h = Rземли/2 . При этом была совершена работа A = 3,2*10(10) Дж. Определите массу тела.

Задача 152: Сплошной цилиндр массой m = 100 кг и радиусом R = 0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью 10 рад/с. Определить величину силы трения тормозных колодок, если цилиндр останавливается спустя время t= 10 с после начала торможения. Считать коэффициент трения постоянным.

Задача 162: Стержень массой m = 3 кг подвешен за один из концов. В другой его конец попадает летевший перпендикулярно стержню со скоростью 20 м/с пластилиновый шарик массой m0 = 100 г. Какое количество тепла выделится при этом ударе?

Задача 172: Определить максимальное значение скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по закону x = 0,04sin.. (м). Чему равна фаза колебаний спустя 10 с после начала движения?

Задача 202: За время кипячения t = 30 мин испарилось m = 200 г воды. Сколько мо-лекул воды ежесекундно переходило из жидкого состояния в газообразное?

Задача 212: В сосуде емкостью V = 5 л находится газ при температуре t = 27 С. Из–за утечки из сосуда просочилось N = 10(20) молекул. На сколько снизилось давление газа в сосуде? Температуру газа считать постоянной.

Задача 222: Смесь газов, состоящая из m1 = 150 г углекислого газа и m2 = 100 г азота, содержится в закрытом сосуде при температуре t = 27 С и давлении p = 0,2 МПа. Определить плотность смеси.

Задача 232: В баллоне содержится m = 5 г кислорода при температуре T = 1000 К. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного и среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул газа.

Задача 242: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости аргона.

Задача 252: Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях D = 8,85*10(-5) м2/с. Определить, каким будет коэффициент диффузии при повышении температуры на 100 С. Нагревание происходит при постоянном объеме.

Задача 262: 1 моль азота изотермически расширяется при T = 300 К. При этом газ поглощает Q = 1740 Дж теплоты. Во сколько раз увеличивается объем газа?

Задача 272: Одноатомный газ, расширяясь при постоянном давлении, совершил некоторую работу. Найти КПД данного процесса.

Дата выполнения: 14/06/2009

Вариант 03

Задача 103: Маховик вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=3t-t^3. Найти среднее значение углового ускорения за промежуток времени от начала вращения до остановки.

Задача 113: По доске длиной L=3м, поставленной под углом а=45 град. к полу, с нулевой начальной скоростью соскальзывает кирпич, масса которого m=2кг. Коэффициент трения μ=0,5. Найти скорость, которую приобретает кирпич, пройдя первую половину пути.

Задача 123: На подставке высотой h=5м лежит шар массой М=0,2кг. Пуля массой m=0,01кг, летящая горизонтально со скоростью V0=500м/сек, пробивает шар по диаметру. На каком расстоянии упадет на землю пуля, если шар падает на расстоянии L=20м от подставки?

Задача 133: Два шарика массой m1= и m2 (m1>m2) одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без трения и вращения с двух горок одинаковой формы и высоты "Н". При столкновении шарики слипаются. На какую высоту поднимется слипшийся шар?

Задача 143: Определить ускорение силы тяжести на высоте h=320км над поверхностью Земли, если на поверхности Земли g=9,81 м/сек^2. Радиус Земли R3=6400км.

Задача 153: Сплошной шар массой m=1кг и радиусом R=0,05м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота шара изменяется по закону φ=2+2t-t^2. Найти момент приложенной силы и изменение момента импульса шара за время торможения.

Задача 163: Горизонтальная платформа массой 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека - точечной массой.

Задача 173: Платформа с лежащей на ней телом совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с частотой ν=5Гц. Определить минимальную амплитуду колебаний, при которой тело начинает скользить по платформе, если коэффициент трения его о поверхность платформы μ=0,5.

Задача 203: Какова длина ребра куба, содержащего N=10^6 молекул идеального газа при температуре t=-3С и давлении р=1,38*10^5 Па?

Задача 213: Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем, который может перемещаться без трения. Каким будет равновесное положение поршня, если в обе части сосуда поместить одинаковые массы кислорода и гелия? Обща длина сосуда L=90см.

Задача 223: На долю азота в атмосферном воздухе приходится n1=0.76 массы, а на долю кислорода n2=0.24 (примесями других газов пренебрегаем). вычислить среднюю молярную массу воздуха.

Задача 233: В баллоне находится водород при температуре Т=400К и давлении р=1МПа. Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул газа W=8 дж. Найти массу газа и его объем.

Задача 243: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости неона.
Задача 253: Неон (М=20г/моль) находится в сосуде под давлением р=1мм Hg при температуре Т=1200К. Сколько столкновений в секунду испытывает молекула неона, если ее средний диаметр d=2,04*10е-10 м?

Задача 263: Некоторая масса двухатомного газа расширяется при постоянном давлении р=2*10^5 Па. При этом внутренняя энергия газа изменяется на U=1кДж. На сколько увеличится объем газа?

Задача 273: Определить КПД и полную мощность тепловой машины, работающей по циклу Карно (Тн=500К, Тх=300К), если нагреватель передает ей Q=2кДж теплоты ежесекундно. Чему равна работа, совершаемая на участке изотермического сжатия в 1 сек?

Дата выполнения: 27/04/2009

Вариант 04

Задача 104: Маховик вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=2+6t-2t^3. Найти среднее значение угловой скорости за промежуток времени от начала вращения до остановки.

Задача 114: Пистолет стреляет сжатым воздухом, среднее давление которого в момент выстрела р=1МПа. Длина ствола l=30см, калибр D=5мм, масса пули m=3,14г. Найти скорость пули при вылете из ствола.

Задача 124: Путь, пройденный телом массой m=10кг под действием постоянной силы, определяется зависимостью S=2t+t^2(м). Определить: 1)зависимость кинетической энергии тела от времени; 2) работу силы за t=10с от начала ее действия. Тело движется по горизонтальной прямой.

Задача 134: Два шара массами m1=0,5кг и m2=1кг висят на двух параллельных нитях длиной l=1м каждая, касаясь друг друга. Меньший шар отводится на угол 90 град. от первоначального положения и отпускается. Найти скорости шаров после столкновения и высоту, на которую поднимается каждый шар. Удар считать абсолютно упругим.

Задача 144: Метеорит упал на Луну, двигаясь из бесконечности, где его скорость была пренебрежительно малой. определить скорость его падения на поверхность Луны. Масса Луны Мл=7,33*10^22 кг, ее радиус 1,74*10^6 м.

Задача 154: Ступенчатый цилиндрический блок представляет собой два диска разного диаметра, закрепленных на общей оси. На дисках намотаны в противоположных направлениях две легкие нити, к которым подвешены грузы m1=0,5кг и m2=0,2кг. Момент инерции блока J=10е-2 кгм^2, радиусы дисков R1=0,1м и R2=0,2м. Найти угловое ускорение блока.

Задача 164: Горизонтальная платформа массой m=80кг и радиусом R=1м вращается с частотой n1=20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, отпустив руки, уменьшит свой момент инерции от I1=2,94 до I2=0,98 кг*м^2? Считать платформу однородным диском.

Задача 174: Точка совершает гармонические колебания согласно уравнению X=A*sin(ωt+φ0), где А=0,2м, ω=2π/3(1/сек), φ=π/2. Масса точки m=10г. Определить максимальное значение возвращающейся силы и отношение кинетической и потенциальной энергий точки для моментов, когда смещение составляет половину амплитуды.

Задача 204: Найти диаметр шарика, содержащего 10^6 молеул идеального газа при нормальных условиях.

Задача 214: Сосуды А и В, содержащие один и тот же газ, соединены трубкой с краном. При закрытом кране давления в сосудах первоначально были рА=0,2МПа и рВ=0,3МПа соответственно. какое давление будет иметь газ, когда кран откроют? Объемы сосудов VА=5л, VВ=3л. Считать, что температура газа при смешении не изменится.

Задача 224: Один моль углекислого газа и водяной пар массой m=36г находятся в баллоне объемом V=300л при температуре T=300К. Найти молярную массу смеси и давление в баллоне.

Задача 234: Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию молекул в единице объема некоторого трехатомного газа, плотность которого при давлении р=5 кПа составляет р=8*10е-2 кг/м^3.

Задача 244: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости водорода Н2.
Задача 254: Вычислить средний диаметр атома Не, если при нормальных условиях коэффициент теплопроводности гелия χ=0,14 Вт/м*К и удельная теплоемкость с=3,1*10^3 Дж/(кг*К).

Задача 264: В баллоне емкостью V=20л находится азот при температуре T1=300К и давлении p1=2*10^5 Па. Газу сообщают Q=5 кДж теплоты. Определить конечные значения температуры и давления газа.

Задача 274: Две тепловые машины работают по циклу Карно. Холодильник первой машины служит нагревателем второй, разность температур между нагревателем и холодильником у обеих машин одинакова. У какой из машин КПД больше и во сколько раз, если у первой машины Тн=600К и Тх=400К?

Дата выполнения: 12/03/2009

Вариант 05

Задача 105: Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R = 20 м. Закон движения автомобиля = 5+3t-0,2t2, рад. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения для момента времени t = 5 c.

Задача 115: Лебедка поднимает равноускоренно бадью с раствором. За время t = 5c бадья увеличила свою скорость от 1 м/с до 7 м/с . Чему равно давление раствора на дно, если масса раствора m = 100 кг , площадь дна S = 0,4 м2?

Задача 125: Какой груз можно поднять при помощи подъемного крана на высоту h = 12 м за t = 0,5 мин , если подъем производится равноускоренно? Мощность двигателей крана N = 4,4 кВт, КПД = 80%.

Задача 135: Шар массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижный шар массой m2 = 2,5 кг . Кинетическая энергия системы двух шаров непосредственно после удара стала E`k = 5 Дж. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти кинетическую энергию E`k1 первого шара до удара.

Задача 145: Ракета-носитель подняла спутник на высоту р =500 км. Какую скорость следует сообщить спутнику в направлении, перпендикулярном земному радиусу, чтобы у него была круговая орбита? Определить период обращения этого спутника вокруг Земли. Радиус Земли R = 6400 км.

Задача 155: Тело в виде диска радиусом R = 5 см и массой m = 2 кг скатывается по наклонной плоскости без начальной скорости. Длина плоскости l = 2 м, угол наклона = 30C. Считая скорость диска в конце наклонной плоскости = 3,3 м/с, определить его момент инерции. Трением пренебречь.

Задача 165: Платформа в виде диска массой m1 = 100 кг и радиусом r = 50 см вращается с частотой n1 = 1 об/с относительно вертикальной оси. На нее осторожно положили диск массой m2 = 50 кг того же радиуса, что и платформа, так, что их оси совпали. Считая, что при контакте скольжение отсутствовало, найти количество теплоты, которое при этом выделилось.

Задача 175: Уравнение колебаний точки имеет вид x = 5sin... . В какой-то момент времени сила, действующая на точку, и ее потенциальная энергия соответственно равны F = 6*10(-3) и Wp = 7,5*10(-3) Дж. Чему равна кинетическая энергия точки в этот момент времени?

Задача 205: В объеме V = 1 л воды лечебного источника содержится N =2*10(16) атомов радона. На сколько молекул воды приходится 1 атом радона?

Задача 215: Электрическая лампочка емкостью V = 0,4 л наполнена азотом при давлении p = 80 кПа. Какая масса воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой на глубине h = 2 м ? Атмосферное давление нормальное. Ориентация лампы под водой - колбой вверх.

Задача 225: Смесь газов, состоящая из ... аргона, ... молекул кислорода и ... молекул азота, находится в баллоне емкостью V = 3 л при температуре t = 27 C . Определить давление смеси.

Задача 235: Азот находится под давлением... . При этом его концентрация ... . Какова средняя квадратичная скорость его молекул?

Задача 245: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости паров хлористого водорода .

Задача 255: Определить число молекул в V = 1 м3 3-х атомного газа, если его коэффициент теплопроводности ... и коэффициент диффузии при тех же условиях ... .

Задача 265: Некоторый трехатомный газ, находящийся под давлением ... при температуре ... был изобарически нагрет на... , в результате чего он занял объем ... . Какое количество теплоты было передано газу?

Задача 275: От "идеальной" тепловой установки, работающей по циклу Карно, отводится ежечасно с помощью холодильника... теплоты при ... . Определить мощность установки и температуру ... , если количество подводимой теплоты... .

Дата выполнения: 29/10/2009

Вариант 06

Задача 106: Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R=9м, изменяется по закону Qn=1+5t+6.25t^2(м/сек^2). Найти скорость и тангенциальное ускорение точки через t=4сек. после начала движения.

Задача 116: Трактор тянет по горизонтальной поверхности балку массой m=500кг с помощью троса, составляющего с горизонтом угол a=30град. Найти коэффициент трения балки о землю, если сила натяжения троса F=800Н. Скорость движения постоянна.

Задача 126: Электропоезд состоит из n=8 вагонов массой m=5т каждый. В течение t=10сек от начала движения он приобрел скорость V=10 м/сек. Найти общую мощность, развиваемую моторами электропоезда. Коэффициент трения k=0.2.

Задача 136: Шар массой m1=3кг движется со скоростью V=4м/с и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

Задача 146: Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте 200км от поверхности Земли.

Задача 156: Найти ускорение центра однородного шара массой m=7кг, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол a=30 с горизонтом. Чему равна сила трения между шаром и плоскостью?

Задача 166: Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте n=10 об/с; его кинетическая энергия Wk=7,85кДж. За сколько времени вращающий момент М=50Нм, приложенный к этому маховику, увеличит угловую скорость маховика в 2 раза?

Задача 176: К невесомой вертикальной пружине подвесили горизонтальную пластинку массой М=100г. На пластинку уронили шарик массой m1=20г, вследствие чего она пришла в колебательное движение с периодом Т=1сек. На сколько увеличится смещение пластики при равновесии, если шарик заменить гирькой массой m2=120г?

Задача 206: Определить число молекул и количество вещества в 1см^3 сероуглерода CS2. Плотность сероуглерода p=1.26*10^3 кг/м^3.

Задача 216: Плотность газа при нормальных условиях p=1.3 кг/м^3. Определить массу одного литра газа при температуре Т=300К и давлении р=700мм Hg.

Задача 226: В закрытом сосуде емкостью V=2м^3 находятся m1=1.4кг азота и m2=2кг кислорода при температуре t=27С. Найти плотность смеси газов.

Задача 236: Сосуд емкостью V=5л наполнен водородом при давлении р=10^3 Па. Сколько молекул водорода содержится в сосуде, если средняя квадратичная скорость движения молекул Vкв=1500м/сек ?

Задача 246: Рассчитать удельную теплоемкость воздуха, считая его двухатомным газом. Молярная масса воздуха М=29*10е-3 кг/моль.

Задача 256: Вычислить коэффициент внутреннего трения CO2 при температуре t=0С. Средний диаметр молекулы CO2 d=4*10e-10 м.

Задача 266: Двухатомный газ. плотность которого р=0,642 кг/м^3, находится в баллоне объемом V=30л. Газ нагревают на Т=40К, сообщая ему Q=500Дж тепла. Что это за газ ?

Задача 276: В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуются газы, температура которых t1=727С. Температура отработанного газа t2=100С. Двигатель расходует в час m=36кг топлива, удельная теплота сгорания которого q=43 МДЖ/кг. Какую максимальную полезную мощность может развить этот двигатель ?

Дата выполнения: 02/03/2009

Вариант 07

Задача 107: Диск радиусом R=0,2м вращается согласно уравнению φ=8-2t+0.2t^2 где φ угол поворота радиуса диска. Определить для момента времени t=10сек линейную скорость, тангенциальное нормальное и полное ускорение точки на ободе диска.

Задача 117: Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t=30с прошел путь s=11м? Масса вагона m=16т. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 силы тяжести вагона.

Задача 127: На стреле башенного крана с помощью троса длиной L подвешен груз массой m. Трос обрывается при нагрузке, превышающей вес груза в n раз. На какой максимальный угол может отклониться трос с грузом, чтобы при прохождении положения равновесия трос не оборвался? Принять n=2.

Задача 137: Тележка массой М=10кг движется по гладким горизонтальным рельсам со скоростью V=2м/сек. На передний край тележки с нулевой скоростью опускают брусок массой m=2кг. Определить коэффициент трения между бруском и тележкой, если брусок, пройдя относительно тележки расстояние L=1м, начал двигаться с той же скоростью, что и тележка.

Задача 147: Спутник запущен так, что он движется в плоскости земного экватора и с Земли все время кажется неподвижным. Найти расстояние от спутника до центра Земли и его скорость относительно ее поверхности. Масса Земли М=5,98*10^24 кг, ее радиус R=6400км.

Задача 157: Маховик в форме диска массой m=100кг и радиусом R=0,5м был раскручен до скорости вращения, соответствующей n=360 об/мин, и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился, сделав N=100 оборотов. Найти момент силы трения, считая его постоянным.

Задача 167: В руках человека, стоящего в центре вращающейся с частотой n1=0,5об/с скамьи Жуковского, находится стержень длиной l=2м и массой m=12кг. Стержень расположен горизонтально и его середина совпадает с осью вращения. Момент инерции скамьи I=1кг*м^2. Когда человек поворачивает стержень, совмещая его с осью вращения, вся система начинает вращаться с частотой n2=1 об/с. определить момент инерции человека.

Задача 177: Стержень длиной l=50см совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии d=12,5см от конца стержня. Определить период колебаний стержня.

Задача 207: Найти массу молекулы ацетилена С2Н2 и его плотность при нормальных условиях.

Задача 217: В аэростате объемом V=1000м^3 при температуре T=280К должно поддерживаться давление p=10^5 Па. Сколько баллонов гелия емкостью V1=50л при температуре t1=27С и давлении p1=5МПа потребуется для заполнения аэростата?

Задача 227: В сосуде объемом V=2л содержится m=1,4г азота при температуре T=2000К. при этой температуре N=40% молекул азота диссоциировано на атомы. Чему равно давление в сосуде?

Задача 237: Определить массу одной молекулы некоторого газа, концентрация молекул которого n=2*10^26 ме-3, а их средняя квадратичная скорость Vкв=500м/с. Давление газа p=1 МПа. Найти температуру газа.

Задача 247: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости паров воды Н2О.

Задача 257: Вычислить коэффициент диффузии хлора (М=70*10е-3 кг/моль) при давлении р=3*10^5 Н/м^2 и температуре Т=280К. Средний диаметр молекулы хлора d=3/7*10e-10м.

Задача 267: Кислород находится в сосуде под давлением р1=8*10^5 Па при температуре t1=123С. Из сосуда выпустили половину находившегося в нем газа. считая процесс адиабатическим, найти конечную температуру и давление.

Задача 277: Какую долю теплоты газ отдает холодильнику, совершая цикл карно, если абсолютная температура нагревателя в 2 раза выше температуры холодильника? во сколько увеличится КПД цикла, если температуру нагревателя увеличить в 2 раза?

Дата выполнения: 12/03/2009

Вариант 08

Задача 108: Нормальное ускорение точки на ободе вращающегося диска радиусом R=4м изменяется по закону а=1+4t+4t^2. Определить путь, пройденный точкой за t=3c.

Задача 118: Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а=45. Пройдя расстояние s=36,4см, тело приобретает скорость v=2м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

Задача 128: Лежащее на землю бревно диаметром d=50см и длиной l=3м медленно ставят вертикально. Какая работа совершается при этом внешней силой? Плотность древесины р=0,8*10^3 кг/м^3

Задача 138: На тележку массой М=50кг, движущуюся по прямой со скоростью V-2м/с, падает с высоты Н=3м кирпич массой m=2кг и остается на тележке. Определить, сколько при этом выделится тепла.

Задача 148: Определить кинетическую энергию искусственного спутника Земли массой m=1.5*10^3 кг, движущегося по круговой орбите на высоте h=300км от поверхности Земли. Радиус Земли R=6400км.

Задача 158: На краю платформы в виде диска массой m1=240кг и радиусом R=1,5м стоит человек массой m2=80кг. Платформа приводится во вращение двигателем и за t=30c приобретает скорость, соответствующую частоте n=1об/с. Найти полезную мощность двигателя.

Задача 168: Человек стоит на неподвижной скамье Жуковского и держит в руках колесо массой m=2кг, ось которого вертикальна и расположена на расстоянии R=0,5м от оси скамьи. Момент инерции скамьи с человеком J=50кгм^2. Колесо вращается, делая n=10об/с. Человек поворачивает ось колеса на 180 град. Определить угловую скорость вращения скамьи с человеком. Массу колеса считать распределенной по ободу радиусом r=0,4м.

Задача 178: Шкала динамометра, рассчитанного на измерение силы до F=15Н, имеет длину L=15см. Тело, подвешенное к динамометру, совершает вертикальные колебания с частотой м=1,5Гц. Определить массу тела. Весом пружины пренебречь.

Задача 208: 1 литр газа при нормальных условиях имеет массу m=1,96*10е-3 кг. Определить: 1) молярную массу газа; 2) число молекул в данной массе газа

Задача 218: Объем комнаты V=1960м^3. Температура воздуха возрастает от 10С до 18С. Считая атмосферное давление нормальным, определить массу воздуха, которая выйдет из комнаты.

Задача 228: Массовые доли водорода и азота в газовой смеси равны соответственно W1=1/8 и W2=7/8. Давление смеси p=0,2 МПа, температура T=200К. Найти плотность смеси газов.

Задача 238: Суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля некоторого двухатомного газа U=12,04 Мдж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного и поступательного движений одной молекулы этого газа.

Задача 248: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости углекислого газа СО2.

Задача 258: Определить коэффициент внутреннего трения неона при нормальных условиях, если коэффициент диффузии при тех же условиях D=3,3*10е-5 м^2/сек.

Задача 268: Некоторое количество азота сжимается один раз адиабатически, другой- изотермически. Начальная температура и давление газа одинаковы в обоих случаях. Найти отношение работ сжатия при адиабатическом и изотермическом процессах, если конечное давление в обоих случаях в 2 раза больше начального.

Задача 278: От тепловой машины, работающей по циклу Карно, холодильнику передается ежеминутно Q2=20кДж тепла при Т2=250К. Каковы температура нагревателя и мощность машины, если количество подводимой теплоты Q1=30кДж в минуту?

Дата выполнения: 12/03/2009

Вариант 09

Задача 109: Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=6t-2t^3. На какой угол повернется тело за промежуток времени от начала движения до остановки? Чему равно угловое ускорение к моменту остановки?

Задача 119: Автомобиль движется по инерции по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R=50м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке, если скорость его в этой точке V=54 км/час, а коэффициент трения колес о мост μ=0,5?

Задача 129: какую работу нужно совершить, чтобы поднять грунт на поверхность земли при рытье колодца глубиной h=10м и с поперечным сечением S=2м^2? Средняя плотность грунта р=2*10^3 кг/м^3

Задача 139: Горизонтально летящая пуля массой m=10г попадает в деревянный куб, лежащий на полу, и пробивает его. Определить, какая часть энергии пули перешла в тепло, если ее начальная скорость V1=500м/с, скорость после вылета из куба V2=400м/с, масса куба М=1кг. Траектория пули проходит через центр куба. Трением между кубом и полом пренебречь.

Задача 149: Определить массу Земли, если известно, что искусственный спутник, запущенный на высоте h=1000км, имеет период обращения Т=106мин. Радиус Земли R=6400км.

Задача 159: Маховик вращается по закону φ=2+4t+t^2. Момент инерции маховика J=100 кгм^2. Чему равны мощность, развиваемая маховиком, и его кинетическая энергия через t=5с после начала вращения?

Задача 169: Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков равны J1=2кгм^2 и J2=3кгм^2, а угловые скорости ω1=1рад/сек и ω2=2рад/сек. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти работу сил трения.

Задача 179: Однородный стержень длиной 0,5м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. найти период колебаний стержня.

Задача 209: Молярная масса кислорода М=32*10е-3 кг/моль. Определить молярную массу воздуха, если при нормальных условиях плотности кислорода и воздуха соответственно равны 1,43 1,29 кг/м^3.

Задача 219: В сварочном цехе имелось N=30 баллонов с ацетиленом (С2Н2) емкостью по V=40л каждый, включенных в общую магистраль. После t=8ч беспрерывной работы давление во всех баллонах упало от р1=1,3МПа до р2=0,8МПа. Найти секундный расход ацетилена. Температура в цехе постоянна и равна t=27С. Задача 229: В баллоне объемом V при температуре Т находится смесь идеальных газов: N1=0,1 моля кислорода, N2=0,2 моля азота и N3=0,3 моля углекислого газа. Найти среднюю молярную массу данной смеси.

Задача 239: На стенку площадью S=10см^2 по нормали к ней налетает поток молекул углерода со средней скоростью V=5*10^3 м/сек. Число молекул, движущихся по направлению к стенке, в единице объема n=10^20 1/м^3, масса одной молекулы m0=2*10е-26 кг. Считая удары молекул о стенку абсолютно упругими, найти действующую на стенку силу.

Задача 249: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости кислорода.
Задача 259: Чему равна средняя продолжительность свободного пробега молекул азота при давлении р=1мПа и температуре t=27С?

Задача 269: В результате адиабатического расширения m=3,2г кислорода, находящегося при температуре t1=20С, давление уменьшилось от р1=1МПа до р2=0,38МПа. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу при р=const для того, чтобы температура снова повысилась до t=20С?

Задача 279: Двигатель имеет КПД, равный 1/2 теоретического значения КПД цикла Карно при температурах нагревателя и холодильника t1=525С и t2=290С. Двигатель совершает работу, имея мощность Р=850кВт. Какое количество теплоты отдает он в течение 1 часа работы?

Дата выполнения: 13/04/2009

Вариант 10

Задача 110: Уравнение вращения твердого тела φ=t+3t^2. Определить для точки на расстоянии R=20см от оси вращения линейную скорость и число оборотов тела к моменту времени t=3сек.

Задача 120: При какой скорости автомобиля давление, оказываемое им на вогнутый мост, в два раза больше давления на выпуклый мост? Радиус кривизны мостов в обоих случаях R=50м.

Задача 130: Две пружины, имеющие коэффициенты упругости "К1" и "К2", соединены последовательно и растягиваются грузом "Р". Определить отношение потенциальных энергий деформации пружин W1/W2. Собственным весом пружин пренебречь.

Задача 140: Пуля массой m, имеющая скорость V, пробивает по диаметру свинцовый шар массой M, подвешенный на нерастяжимой нити, в результате чего скорость пули уменьшается вдвое. какая часть кинетической энергии пули пошла на нагревание?

Задача 150: Найти минимальный период обращения спутника нейтронной звезды, плотность которой р=10^17 кг/м^3.

Задача 160: Маховик в виде диска радиусом R=1м и массой m=1т связан со шкивом радиусом r=0,2м. По касательной к шкиву приложена постоянная сила F=500Н, под действием которой маховик через некоторое время t после начала вращения достигает угловой скорости ω=10рад/сек. Определить это время.

Задача 170: Горизонтальная платформа массой m=100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1=10об/мин. Человек массой m0=60кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.

Задача 180: Однородный диск радиусом R совершает малые колебания относительно горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих диска. Ось переносят параллельно самой себе на R/2 ближе к центру диска. Определить отношение периодов колебаний в первом и втором случаях.

Задача 210: Газ охлаждает в открытом сосуде при нормальном атмосферном давлении от t1=427C до t2=127С. Какое приращение получит концентрация газа в сосуде?

Задача 220: Горелка потребляет m=80г светильного газа (М=16,4*10^3 кг/моль) за t=1ч. Каков должен быть объем газового баллона, чтобы находящегося в нем газа хватило на t=10ч работы горелки, если давление газа за это время понизилось на р=5*10^6 Па при постоянной температуре газа t=27С?

Задача 230: Сосуд объемом V=20л содержит смесь водорода и гелия при t=20С и давлении р=2атм. Масса смеси m=5г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.

Задача 240: В баллоне объемом V=1л содержится кислород под давлением р=2*10^5 Па. Концентрация молекул кислорода n=4*10^25 1/м^3. Вычислить энергию поступательного движения одной молекулы и суммарную энергию всех молекул.

Задача 250: Рассчитать молярные и удельные теплоемкости гелия.
Задача 260: Определить коэффициент теплопроводности кислорода при нормальных условиях.
Задача 270: В цилиндре диаметром d=50см содержится двухатомный газ объемом V=25л. На сколько следует увеличить нагрузку на поршень при передаче газу количества теплоты Q=20Дж, чтобы поршень не пришел в движение.

Задача 280: Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить КПД цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатном сжатии затрачивается работа А=3кДж. Температура нагревателя t=127С.

Дата выполнения: 30/04/2009