| |
Всесоюзный заочный институт инженеров железнодорожного транспорта
Строительная механика
Задания на контрольные работы для студентов IV и V курсов специальностей МТ, ПГС
Сопротивление материалов и строительная механика
Задания на контрольные работы для студентов IV курса специальностей С, ВК
Москва - 1989
Задача 1
(для студентов всех специальностей, кроме ВК)
Составление и применение матриц влияния для многопролетных статически определимых балок
Для многопролетной шарнирной балки требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать размеры пролетов в метрах.
2. Проверить геометрическую неизменяемость системы.
3. Заменить распределенную нагрузку силами, сосредоточенными в узлах деления балки на участки, и составить вектор нагрузки.
4. Составить матрицу влияния моментов для всех десяти сечений, отмеченных на схеме (использовать единичные эпюры).
5. Получить матрицу влияния поперечных сил для всех панелей балки.
6. Получить с помощью матриц влияния векторы изгибающих моментов и поперечных сил от нагрузки, преобразованной по п.3.
7. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки.
8. С помощью матрицы влияния построить линию изгибающего момента в сечении m.
9. Загрузить эту линию влияния заданной нагрузкой и составить полученное значение момента с величиной, полученной в п.6.
Исходные данные взять из табл.
Задача 1
(для студентов специальности ВК)
Расчет шарнирной балки
Для многопролетной шарнирной балки требуется:
1. Вычертить в масштабе схему и указать размеры пролетов и консолей в метрах.
2. Проверить геометрическую неизменяемость системы.
3. Построить эпюры изгибающих моментов M и поперечных сил Q от заданной нагрузки.
4. Построить линии влияния M и Q для заданного сечения статическим способом (сечения 1-9 справа, а 10 - слева от точек деления).
5. Загрузить эти линии влияния заданной внешней нагрузкой и сравнить полученные результаты со значением ординат эпюр M и Q, полученных в этом же сечении по п.3.
Исходные данные взять из табл.
Задача 2. Расчет трехшарнирной арки или рамы
Для трехшарнирной арки или рамы требуется:
1. Определить аналитические опорные реакции, поперечную и продольную силы, изгибающий момент в сечении K (с координатой Zk) от заданной нагрузки.
2. Построить линии влияния изгибающего момента Mk, поперечной Qk и продольной Nk сил в сечении K.
3. Вычислить величины Mk, Qk, Nk от заданной нагрузки по линиям влияния и сравнить их с полученными в п.1 задания.
Задача 3. Расчет фермы на постоянную и временную нагрузки
Для фермы требуется:
1. От собственного веса фермы q, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитические усилия в пяти элементах фермы.
2. Построить линии влияния усилий в тех же элементах. для всех линий влияния определить числовые значения характерных ординат.
3. Линию влияния усилия в одном из элементов фермы загрузить постоянной нагрузкой от собственного веса фермы интенсивностью q и сравнить с результатом, полученным в п.1.
4. Треугольную линию влияния усилия в стержне одного из поясов фермы загрузить временной нагрузкой класса K от железнодорожного состава и вычислить максимальное усилие в этом элементе.
5. Определить то же усилие, что и в п.4, с помощью загружения линии влияния эквивалентной нагрузкой класса K.
6. Сравнить результаты вычислений, полученные в пп.4 и 5.
Предполагается, что езда осуществляется по прямолинейному поясу фермы.
Задача 4. (для студентов всех специальностей, кроме ВК)
Расчет плоской рамы методом сил (с использованием матричной формы расчета)
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить количество лишних неизвестных метода сил.
2. Выбрать основную статически определимую систему.
3. Разделить раму на участки, пронумеровав характерные сечения.
4. Построить единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе.
5. Составить матрицу податливости для всей рамы.
6. Провести вычисления по матричному алгоритму метода сил и получить вектор M в заданной системе.
7. Построить окончательную эпюру M.
8. Построить окончательные эпюры Q и N, сделав предварительно необходимые расчеты для их построения.
Задача 4. (для студентов специальности ВК)
Расчет плоской рамы методом сил
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить количество лишних неизвестных.
2. Выбрать основную статически определимую систему, сопоставив 2-3 варианта схем основной системы.
3. Составить систему канонических уравнений метода сил. Построить единичные и грузовые эпюры.
4. Подсчитать для уравнений все коэффициенты.
5. Проверить правильность подсчета коэффициентов.
6. Определить неизвестные из канонических уравнений и проверить правильность их вычисления.
7. Построить окончательную эпюру изгибающих моментов M, произведя для нее статическую и деформационную проверки.
8. Построить эпюры Q и N, сделав необходимые расчеты для их построения, и выполнить статическую проверку равновесия рамы в целом.
Исходные данные взять из табл.
Задача 5. (для студентов всех специальностей, кроме С, ВК)
Расчет плоской рамы методом перемещений
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить число неизвестных и выбрать основную систему метода перемещений, воспользовавшись симметрией рам и преобразовав нагрузку и неизвестные на симметричные и кососимметричные составляющие.
2. Построить необходимые единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе.
3. Записать систему канонических уравнений метода перемещений и вычислить ее коэффициенты из условия равновесия частей рамы.
4. Решить полученные системы канонических уравнений.
5. Провести расчеты на симметричную или кососимметричную комбинации нагрузок и построить окончательную эпюру изгибающих моментов от заданного загружения и выполнить ее статическую и деформационную проверки.
6. Построить эпюры Q и N, сделав предварительно необходимые расчеты для их построения.
7. Выполнить проверку равновесия рамы в целом.
Исходные данные взять из табл.
Задача 5. (для студентов специальностей С, ВК)
Расчет плоской рамы методом перемещений
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить число неизвестных и выбрать основную систему метода перемещений.
2. Построить необходимые единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе.
3. Записать систему канонических уравнений метода перемещений и вычислить ее коэффициенты из условия равновесия частей рамы.
4. Решить полученные системы канонических уравнений.
5. Построить окончательные эпюры изгибающих моментов M, поперечных Q и продольных N сил.
6. Проверить полученные результаты, осуществив деформационную и статическую проверки.
Исходные данные взять из табл.
Задача 6. Расчет статически неопределимой фермы
Для один раз статически неопределимой фермы требуется:
1. Выбрать основную статически определимую систему, составить канонические уравнения метода сил и найти значение лишнего неизвестного от действия сил P1, P2, P3.
2. Определить усилия во всех стержнях заданной фермы от тех же сил.
3. Построить линии влияния лишнего неизвестного и усилия в стержне верхнего пояса второй (слева) панели (езда осуществляется по тому поясу, где приложены силы P1, P2, P3), пользуясь методом упругих грузов для построения эпюры перемещений.
4. Проверить по построенным линиям влияния значения лишнего неизвестного и усилия в верхнем поясе второй панели слева.
Площади поперечных сечений всех элементов одинаковы.
Исходные данные взять из табл.
Задача 7. Расчет неразрезной балки
Для балки требуется:
1. От заданной постоянной нагрузки (сосредоточенные силы приложены посредине пролета) с помощью уравнений трех моментов построить эпюру изгибающих моментов.
2. Применяя моментные фокусные отношения, построить линии влияния опорных изгибающих моментов Mi-1, Mi, а так же линию влияния изгибающего момента в сечении 0,5li (с вычислением ординат через 0,25li каждого пролета).
3. По линиям влияния п.2 проверить ординаты эпюр, полученные в п.1.
4. От заданной постоянной нагрузки и временной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q=104 Н/м построить объемлющую эпюру изгибающих моментов li (использовать линии влияния, построенные в п.2, и результаты вычислений в п.1).
Данные взять из табл.
Задача 9. Расчет рамы на устойчивость
Для симметричной замкнутой рамы, нагруженной в узлах двумя одинаковыми вертикальными силами P, требуется:
1. Показать примерный вид симметричной и кососимметричной форм потери устойчивости, соответствующих минимальным значениям критических сил.
2. Составить характерное уравнение, определяющее критическую нагрузку.
3. Найти наименьшую величину критической нагрузки.
Данные взят из табл.
Задача 10. Динамический расчет рамы
Электромотор весом G установлен посредине ригеля симметричной П-образной рамы постоянного поперечного сечения из двух двутавров. Частота вращения ротора мотора - n; вес неуравновешенных частей - P; эксцентриситет их - e.
Пренебрегая массой рамы, определить:
1. Частоты собственных колебаний системы.
2. Динамические напряжения в опасном сечении рамы.
Данные взять из табл.
|
| |
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Петербургский государственный университет путей сообщения"
Кафедра "Прочность материалов и конструкций"
Решение задач по строительной механике
Методические указания для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2008
Задача 1. Расчет ферм на подвижную нагрузку
В задании требуется выполнить расчет ферм на неподвижную нагрузку (собственный вес фермы) и расчет на подвижную нагрузку - от железнодорожного состава. Первый расчет может быть осуществлен при непосредственном загружении узлов фермы заданной нагрузкой, второй расчет требует построения линий влияния усилий, т.е. графиков зависимости усилий в стержнях от положения единичной силы.
Для фермы требуется:
1. От собственного веса фермы g, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитически усилия в пяти элементах фермы, указанных в таблице..
2. Построить линии влияния усилий в тех же элементах. Для всех линий влияния необходимо определить числовые значения характерных ординат.
3. Для двух стержней определить усилия от собственного веса с помощью линий влияния. Сравнить значения с полученными значениями в аналитическом расчете по п.1.
4. Для этих же стержней определить усилия от подвижной нагрузки, загружая линию влияния эквивалентной нагрузкой К14.
5. По результатам пп.3 и 4 вычислить максимальное и минимальное усилия в стержнях.
(Предполагается, что езда осуществляется по прямолинейному поясу фермы.)
Задача 2. Расчет плоской рамы методом сил
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. определить степень статической неопределимости;
2. выбрать основную систему;
3. составить систему канонических уравнений;
4. вычислить коэффициенты канонических уравнений;
5. проверить правильность подсчета коэффициентов канонических уравнений;
6. решить систему канонических уравнений и проверить правильность этого решения;
7. построить эпюру изгибающегося момента M в заданной системе;
8. проверить правильность построения эпюры M;
9. построить эпюры поперечной силы Q и продольной силы N;
10. выполнить статическую проверку рамы в целом.
Задача 3. Расчет плоской рамы методом перемещений
Для статически неопределимой рамы требуется:
1. Определить степень кинематической неопределимости рамы
2. Выбрать основную систему
3. Составить канонические уравнения
4. Определить коэффициенты при неизвестных и свободные члены канонических уравнений
5. Решить систему канонических уравнений и сделать проверку решения
6. Построить эпюры:
- изгибающегося момента M,
- поперечной силы Q,
- продольной силы N.
7. Выполнить статическую проверку
|
| |
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Решение задач по строительной механике
Часть 1
Санкт-Петербург
2011
Задача 1. Расчет многопролетной статически определимой балки
Для многопролетной шарнирной балки требуется:
1) вычертить в масштабе схему балки и указать основные размеры в
метрах;
2) проверить геометрическую неизменяемость системы;
3) построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;
4) построить линию влияния изгибающего момента в сечении т;
5) загрузить эту линию влияния заданной нагрузкой и сопоставить полученное значение момента с величиной, полученной в п. 3.
Исходные данные взять из табл.
Задача 2. Расчет трехшарнирной арки или рамы
Для трехшарнирной арки или рамы требуется:
1) определить аналитически опорные реакции, поперечную и продольную силы, изгибающий момент в заданном сечении от заданной
нагрузки;
2) построить линии влияния изгибающего момента, поперечной и
продольной сил в заданном сечении;
3) вычислить величины изгибающего момента, поперечной и продольной сил в рассматриваемом сечении по линиям влияния и сравнить их
с полученными в п. 1 задания.
Исходные данные взять из табл.
Задача 3. Расчет статически определимых ферм на подвижную нагрузку
В задании требуется выполнить расчет фермы на неподвижную
нагрузку (собственный вес фермы) и расчет на подвижную нагрузку – от железнодорожного состава. Первый расчет может быть осуществлен при
непосредственном загружении узлов фермы заданной нагрузкой, второй
расчет требует построения линий влияния усилий, т. е. графиков зависимости усилий в стержнях от положения единичной силы.
Для фермы требуется:
1) определить аналитически усилия от собственного веса фермы q,
равномерно распределенного по всей длине, в пяти элементах фермы, указанных в табл...;
2) построить линии влияния усилий в тех же элементах; для всех линий влияния необходимо определить числовые значения характерных ординат;
3) для одного стержня определить усилия от собственного веса с помощью линии влияния; сравнить полученные значения со значениями в
аналитическом расчете по п. 1;
4) для этого же стержня определить усилия от подвижной нагрузки,
загружая линию влияния эквивалентной нагрузкой К14 (табл., рис.);
5) по результатам пп. 3 и 4 вычислить максимальное и минимальное
усилие в стержне.
Предполагается, что езда осуществляется по поясу фермы (указана
штрихом).
|
WhatsApp:
Telegram: +79119522521
