Строительная механика

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (ГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Н.А. Масленников
Строительная механика
Ч.2
Методические рекомендации для выполнения контрольных работ
Для студентов ФБФО специальностей СЗуст, СЗув, СЗувт
2017
Санкт-Петербург

Стоимость выполнения РГР 4,5,6 на заказ итого ... руб.
Вариант задания определяется по трем последним цифрам студенческого шифра.

РГР 4

Расчетно-графическая работа 4
Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений.
Задание: Рассчитать статически неопределимую раму методом сил. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Определить опорные реакции.
Последовательность расчёта:
1. Изобразить в масштабе длин расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Определить степень кинематической неопределимости:
n_к=n_у+n_л.
3. Составить систему канонических уравнений метода перемещений:
r₁₁·Z ₁ + r₁₂·Z ₂ + r_1F = 0;
r₂₁·Z ₁ + r₂₂·Z ₂ + r_2F = 0
4. Выбрать основную систему метода перемещений, введя дополнительные связи, препятствующие смещению узлов системы.
5. Построить схемы деформации системы от единичных смещений.
6. Построить эпюры моментов М₁^о и М₂^о в основной системе от единичных перемещений в направлении дополнительных связей с помощью таблиц приложения 1.
7. Построить эпюру моментов М_F^о в основной системе от заданной нагрузки с помощью таблицы 2 приложения.
8. Определить свободные члены и коэффициенты при неизвестных в канонических уравнениях, которые представляют собой реакции в дополнительных связях (см. приложение). Величины этих реакций определяются по эпюрам М₁^о, М₂^о и М_F^о. Для этого необходимо вырезать узлы (при угловом перемещении) или часть системы (при линейном перемещении) и рассматривать равновесие вырезанной части. Реакция в связи считается положительной, если её направление совпадает с направлением задаваемого единичного перемещения.
9. Решить систему канонических уравнений, определив неизвестные Z₁ и Z₂.
10. Построить эпюру М₁^о·Z₁ и М₂^о·Z₂, для чего необходимо все ординаты эпюры М₁^о и М₂^о умножить на величину Z₁ и Z₂, соответственно, с учётом знаков Z₁ и Z₂.
11. Построить окончательную эпюру моментов М=М₁^о·Z₁+М₂^о·Z₂ +М_F^о.
12. Произвести проверку равновесия узлов эпюры М.
13. Произвести деформационную проверку правильности построения эпюры М. Для этого: определить степень статической неопределимости заданной системы по формуле: n_ст.= 3К – Ш, выбрать основную систему метода сил, построить любую единичную эпюру изгибающих моментов. При правильно выполненном расчёте должно быть выполнено условие, смысл которого заключается в том, что перемещение по направлению удалённой связи должны быть равно нулю:
₁∑^m₀∫^l(M₁⁰M_F/EI)dx = 0
14. Построить эпюру поперечных сил с помощью дифференциальной зависимости Q = dM/dx = tgα;
15. Построить эпюру продольных сил, рассматривая равновесие узлов.
16. Определить опорные реакции.
17. Выполнить статическую проверку расчёта: ΣX=0; ΣY=0; ΣМ =0