Основы системного анализа

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
Контрольная работа по дисциплине Основы системного анализа

Для каждой задачи необходимо составить математическую модель.
Решение оформляется в Excel.

Задача 1. Решить транспортную задачу

Задача 2. Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производится две основные операции - прессование и отделка. Требуется указать, какое количество плит каждого типа можно изготовить в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).

Задача 3. Колхозу необходимо приобрести не менее 2 полуторатонных машин. При этом колхоз имеет возможность приобрести также не более 6 трехтонных автомашин и не более 3 пятитонных. Отпускная цена полуторатонного грузовика – 1400000, трехтонного грузовика - 2800000 руб., пятитонного - 3100000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 20,5 млн. рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задача 4. Хлебозавод производит два вида тортов: «БИС» и «КВИТ». Для производства 1 т «БИС» требуется 0,3 ч работы оборудования, а для «КВИТ» – 0,1 ч. Расход ингредиента А на них составляет 0,3 и 0,2 т на 1 т соответственно, а ингредиента В – 0,1 и 0,3 т на 1 т соответственно. Ежедневно в распоряжении завода 18 ч работы оборудования и по 21 т ингредиентов А и В. Доход от продажи 1 т торта «БИС» составляет 40, а «КВИТ» – 30 тыс. руб. Определите ежедневный план производства тортов каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

Объем работы 11 страниц. Работа оформлена в word и excel + копия в pdf

Задача 1. Решить транспортную задачу

Задача 2. Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производится две основные операции - прессование и отделка. Требуется указать, какое количество плит каждого типа можно изготовить в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).

Задача 3.   Колхозу необходимо приобрести не менее 4 трехтонных машин. При этом колхоз имеет возможность приобрести также не более 5 двухтонных автомашин и не более 3 пятитонных . Отпускная цена двухтонного грузовика – 1800000, трехтонного грузовика - 2200000 руб., пятитонного - 2700000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 21,3 млн. рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задача 4. Подруга посоветовала перейти на рациональное питание, состоящее из двух продуктов P и Q. Суточное питание этими продуктами должно давать не более 28 единиц жира (чтобы похудеть), не более 29 единиц углеводов, но не менее 650 ккал. На упаковке продукта Р написано, что в одном килограмме этого продукта содержится 7 единиц жира, 5 единиц углеводов и 150 ккал, а на упаковке с продуктом Q – 3 единицы жира, 7 единиц углеводов и 100 ккал соответственно. При этом цена 1 килограмма продукта Р равна 15 руб., а 1 кг продукта Q - 13 руб. Так как дама стеснена в средствах, то ее интересует вопрос: в какой пропорции нужно брать эти продукты для того, чтобы выдержать условия диеты и истратить как можно меньше денег?

Объем работы 10 страниц. Работа оформлена в word и excel + копия в pdf

Задача 1. Решить транспортную задачу

Задача 2. Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производится две основные операции - прессование и отделка. Требуется указать, какое количество плит каждого типа можно изготовить в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).

Задача 3. Фирма изготавливает два вида лака: по дереву (Д) и по металлу (М). Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Затраты исходных продуктов и максимальные суточные запасы приведены в таблице.

Задача 4. Колхозу необходимо приобрести не менее 4 полуторатонных машин. При этом колхоз имеет возможность приобрести также не более 7 трехтонных автомашин и не более 5 пятитонных. Отпускная цена полуторатонного грузовика – 1400000, трехтонного грузовика - 2800000 руб., пятитонного - 3100000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 35,1 млн. рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Объем работы 11 страниц. Работа оформлена в word и excel + копия в pdf