Высшая математика

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)
(СПбГТИ(ТУ))
Кафедра математики
Т.В.Слободинская, А.А.Груздков, А.В.Ржонсницкий
Математика
(третий семестр)
Учебное пособие для студентов заочной формы обучения
Санкт-Петербург
2015

Контрольная работа 9.
Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.

Контрольная работа 10.
Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.
Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.
Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.

Контрольная работа 11
Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.
Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
 

Контрольная работа 9. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-3)y'-2y=1, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. (x²+1)y'-2xy=x(x²+1)²
3. y''''-16y=0
4. y''-4y'+4y=e^2xlnx/x
5. y''+y'=x²+6

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 1 (А)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=2y/x+3, y(1)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. xy'+y=lnx
3. y''''-5y''+6y''=0
4. y''-2y'+10y=e^x/sin3x
5. y''+2y'+y=10e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 2 (Б)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+1)y'-y=1, y(1)=3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x-1=(x-1)²
3. y''''-4y'=0
4. y''-2y'+y=e^xlnx
5. y''-2y'=3x+2

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 3 (В)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+2)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-1)y'-2y=2, y(2)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+1=e^x(x+1)
3. y''''+2y'''+10y''=0=0
4. y''-6y'+9y=e^3x/√1-x²
5. y''-3y'+2y=2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 4 (Г)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+2)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=y/xlny/x, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+1=(x+1)^sinx
3. y''''+2y'''+37y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2xlnx/x²
5. y''-3y'+2y=2sinx

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 5 (Д)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x+1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+1)y'-2y=4, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x-1=(x-1)cosx
3. y''''+3y'''+3y''+y'=0
4. y''-5y'+6y=e^4xcose^x
5. y''+y=-8cos3x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 6 (ЕЁ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x+1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=2y/x+1, y(1)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x=lnx
3. y''''-2y'''+26y''=0
4. y''+6y'+9y=e^-3x/x²
5. y''-y'=2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 7 (Ж)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'ctgx+y=2, y(0)=-1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+2=x(x+2)
3. y''''-8y'''+16y''=0
4. y''+3y'+2y=1/e^2x+1
5. y''+y=4xe^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 8 (З)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=3³√y2, y(2)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+1=(x+1)²sinx
3. y''''-81y=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/√1+x²
5. 2y''+5y'=5x²-2x-1

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 9 (ИЙ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=-2xy, y(0)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+3=x²-9
3. y''''+4y'''+5y''=0
4. y''-2y'+y=e^x/x+1
5. 2y''+5y'=e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 10 (К)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
xdy+ydx=1, y(1)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+2=(x+3)(x+2)²
3. y''''-4y'''+13y''=0
4. y''-8y'+16y=e^4x/x+1
5. 2y''+5y'=2cosx

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 11 (Л)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
dx/y+1+dy/x=0, y(0)=1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+4=(x+1)²/x+4
3. y''''+10y'''+25y''=0
4. y''+y=1/cosx
5. y''-2y'=2-2x

Решение высылаем в формате PDF (к задаче 1 есть дополнения, в файле jpg)

Контрольная работа 10. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 12 (М)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x+1)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+2)y'-2y=6, y(-1)=-2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x=2x⁴
3. y''''-12y'''+36y''=0
4. y''+y'=1/sinx
5. y''-y=4e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 13 (Н)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x+4)dx+(x-1)dy=0, y(2)=-3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+ytgx=cos²x
3. y''''-4y'''+29y''=0
4. y''-2y'+y=e^x/x
5. y''-2y'-3y=4e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 14 (О)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(x-3)y'-2y=8, y(4)=-3

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+3=x²+3x
3. y''''-10y'''+25y''=0
4. y''-y'=e^2x/e^x+1
5. y''+y'=6sin2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 15 (П)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-4)dx+(x-9)dy=0, y(10)=5

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x+4=(x+4)tgx
3. y''''-6y'''+10y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2xarctgx
5. y''-y=x²-x+1

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 16 (Р)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-2)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-2)dx-(x-3)dy=0, y(4)=4

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+6=x²-36
3. y''''-7y'''+12y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/cos²x
5. y''+y=cos2x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 17 (С)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y-3)dx-(x-2)dy=0, y(3)=5

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x-5=x(x-5)²
3. y''''-2y'''+26y''=0
4. y''-6y'+9y=e^3x/sin²x
5. y''-3y'=-18x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 18 (Т)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
(y+2)dx-(x-4)dy=0, y(5)=0

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+3=tgx/x+3
3. y''''-6y'''+25y'=0
4. y''-2y'+y=e^x/x²+1
5. y''-3y'=e^3x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 19 (У)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-1)², 0≤x≤π по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'x³=2y, y(1)=1/e

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+7=x²-49
3. y''''-2y'''+17y''=0
4. y''-4y'+4y=e^2x/√x+3
5. y''+y'-2y=6x²

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 20 (Ф)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-1)², 0≤x≤π по косинусам

Решение высылаем в формате PDF (к задаче 3 есть дополнения, в отдельном файле)

Контрольная работа 9. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=-y/x, y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'+y/x+6=x²/x+6
3. y''''+4y'''+20y''=0
4. y''+3y'+2y=1/√1-e^2x
5. y''+2y'+y=e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 21 (Х)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=3y/x+2, y(1)=-1

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x-7=x²-8x+7
3. y''''+4y'''+13y''=0
4. y''-6y'+9y=e^3x/√1+x²
5. y''-5y'+6y=13sin3x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 22 (ЦЮ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=-(x-1)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=y/x(1+lny/x), y(1)=e

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+8=x²-9x+8
3. y''''+9y'''+27y''+27y'=0
4. y''+4y'=1/sin³2x
5. y''-y'=e^-x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 23 (Ч)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'tgx-y=1, y(π/2)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-2y/x-4=x(x-4)³
3. y''''+14y'''+48y''=0
4. y''+9y'=1/cos³3x
5. y''-y'=e^x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 24 (ШЩ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x-2)², -π≤x≤0 по косинусам

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 9. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 Найдите общее решение уравнения. Выделите частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию y(x₀) = y₀ и постройте интегральную кривую для этого решения.
y'=2xy/1+x², y(1)=2

Задание № 2, 3, 4, 5 Найдите общее решение дифференциального уравнения.
2. y'-y/x+5=(x+5)ctgx
3. y''''-16y'''+64y''=0
4. y''+4y=sin2x/cos²2x
5. y''-y'=x

Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 10. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд.


Задание № 2 Исследуйте на сходимость числовой знакочередущий ряд.


Задание № 3 Найдите область сходимости степенного ряда.


Решение высылаем в формате PDF

Контрольная работа 11. Вариант 25 (ЭЯ)

Задание № 1 Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислите интеграл с точностью до 0,01.


Задание № 2 Разложите в тригонометрический ряд Фурье функцию, заданную на указанном отрезке и имеющую период Т=2п. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.


Задание № 3 Разложите функцию, заданную на отрезке, в тригонометрический ряд Фурье указанным способом. Постройте графики функции и суммы ряда Фурье.
3. f(x)=(x+1)², -π≤x≤0 по синусам

Решение высылаем в формате PDF